河北邯郸市永年区2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 说明：本试卷共8页：满分为130分；测试时间：120分钟 题号 二 三 四 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛 Sdddcd4444S4A454AA. 后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名， 三等奖5名.小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的() A.平均数 B.众数 C.中位数 D方差 2.用配方法解一元二次方程x2-2x=9,配方后可变形为() A.(x-1)2=10 B.(x+1)2=10 C.(-1)2=-8 D.(x+1)2=-8 3.在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病 毒，经过两轮传染，共有y人感染，则y与x的函数关系式为() A.y=2(1+x)2B.y=（2+x)2 C.y=2+2x2 D.y=(1+2x)2 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O,①号“E” 与②号“E”的位似比为2：1.点P(-6,9)在①号“E” 上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为() A.(-3, B.(-2,3) ② C.(-33) D.(-3,2) 5.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞 赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）yy4 与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的 多 点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史 知识竞赛中成绩优秀人数最多的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 0 6.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮 子可看作圆，被水面截得的弦AB长为8m,轮子的吃水深度CD为2m,半径OC⊥AB 于点D,则该桨轮船的轮子直径为() 九年级数学试卷第1页（共8页） 图1 图2 A.4m B.5m C.8m D.10m 7.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径15cm,圆心角120的扇形纸板，做了一个 圆锥形的生日帽，如图所示。在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆 半径是（) A.3cm B.4cm C.5cm 120 D.6cm 8.2024年10月30日，“神舟十九号”载人宇宙飞船搭乘长征二号运载火箭从酒泉卫 星发射升空，如图，当火箭上升到点A处时，位于海平面B处的“远望六号”测量船测 得点B到点A的距离为m千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度AC为（) A.msina千米 B. m千米 Si C.mcosa千米 D.m Co 。千米 9.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M,N,F分别c2 B 是边AE,AB,CD与 ⊙O的切点，则∠MFN的度数为() A.25° B.36° C.35° D.40° 10.如图，小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照 的光线互相垂直，则树的高度为() B时 A.8m A时 B.4m C.2m D.1m 九年级数学试卷第2页（共8页） 11.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S（㎡)之间成 反比例函数关系，且当S=0.1时，p=1000.下列说法中，错误的是（) A.p与S之间的函数表达式为p=10 B.当S=0.4时，p=250 C.当受力面积小于0.22时，压强大于S00Pa D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大 12.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2m的A处发出，把球 看成点，其运行的高度y(单位：m)与运行的水平距离x（单个y/m 位：m)满足关系式y=1（-6)24+2.6,已知球网与点0的水 60 平距离为9，高度为2.43m,球场的边界距点O的水平距离 球网边界 为18m.下列判断正确的是（ 0 69 18主/m A.球运行的最大高度是2.43m B.球不会过球网 C.球会过球网但不会出界 D.球会过球网但会出界 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把正 确答案填在题后的横线上) 13.如图，长尾夹的侧面是△ABC,当AC与AB张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度， 己知AB=AC=15mm,∠ACB=70°，则这个长尾夹最大夹纸厚度为 717m. (结果精确到1mm) 【参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75】 图1 图2 (第13小题图) (第14小题图) 14.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一 个竹筒水容器，图2为该竹简水容器的截面.已知截面的半径为10cm,开口AB宽 为12cm,这个水容器所能装水的最大深度是 cm. 15.为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消 毒.消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m3)与时间x（单位：mim) 的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y=2x,药物熏蒸 完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m,n).教室空气中 的药物浓度不低于2mgm时，对杀灭病毒有效.当m=3时，本次消毒过程中有效 杀灭病毒的时间为 min. 九年级数学试卷第3页（共8页） y/(mg加3) 10 n- 6 m x/min (第15小题图) (第16小题图) 16.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图）， 则图中阴彩部分的面积为 家 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分， 第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分， 第23小题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。) 17.七，八年级部分学生的分数，过程如下： (1)收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分 数如下： 81838485868787888990 9292939595959999100100 (2)整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据： 分数x 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 学 七年级人数 4 6 2 8 八年级人数 3 4 个 (3)分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 b c 33.2 根据以上提供的信息，解答下列问题： ①填空：a=,b=一，c=_；(3分) ②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，同学的分数在 本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）(1分) ③从样本数据分析来看，分数较整齐的是年级（填“七”或“八”）(1分) ④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有人的分数不低于95分.(2分) 九年级数学试卷第4页（共8页） 18.如图，某中学为培养学生的综合实践能力，准备在学校围建一个矩形苗圃园，其中 一边靠墙，另外三边由长度为30m的篱笆围成.如图，墙长为16m,设这个苗圃园 垂直于墙的一边长为xm.请列出方程并解答： (1)若苗圃园的面积为108㎡2，求x的值： (2)苗圃园的面积能达到1202吗？若能，求出x的值：若不能，说明理由. -16m 苗圃园 19.如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F, (1)求证：△ACD∽△BFD: (2)当tan∠ABD=1,AC=3时，求BF的长. 九年级数学试卷第5页（共8页） 20.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安 装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水 平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角 为45时. (1)求遮阳棚边缘点A到墙体BC的距离： (2)求阴影CD的长. (结果精确到0.1米.参考数据：sin16=0.28,cos16=0.96,tan16=≈0.29) B 16.--A 45 21.某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 20 m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物 9 线，建立如图的平面直角坐标系 (1)求出抛物线的解析式： (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ 九年级数学试卷第6页（共8页） 22.如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD(弧 的中点到水面的距离)为1米、 (1)求主桥拱所在圆的半径： (2)若水面下降1米，求此时水面的宽度 D C 23.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变 化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保 持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的 注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示（其中AB,BC分别为线段， CD为双曲线的一部分)： (1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式： (2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数 最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完 这道题目？ y个 B 40 20 D 10 25 九年级数学试卷第7页（共8页） 24.足球训练中球员从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球 飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米.现以O为原点建立 如图所示直角坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式： (2)已知球门高OB为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素)： (3)已知点C为OB上一点，OC=2.25米，若射门路线的形状、最大高度均保持 不变，当时球员带球向正后方移动米再射门，足球恰好经过OC区域（含点O和 C),求n的取值范围. Aym) (m) 得分 评卷人 四、规范书写(10分) 要求：1抄写准确，无漏字、多字 2内容完整，干净、整齐 3.数学符号、字母、数字正确规范 4标点符号正确 已知关于x的一元二次方程x2-（m+2)x+2m=0,若等腰三角形的一边长为3，另 两边长恰好是这个方程的两个根，求m的值. 解：由x2-（+2)x+2m=0,得：(x-2)(x-m)=0, 此方程的两根为x1=m,=2. 若x1,则=3： 若==2, 所以，m=3或2. 请规范抄写解题思路： 九年级数学试卷第8页（共8页）