内容正文:
物 理
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研究河北新考情 更懂中考新方向
河北新中考
物理
精讲册
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第二部分 专题复习 高分保障
专题一 力的综合应用
(二)简单机械与机械效率的综合提升
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1.杠杆平衡应用 《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示,
其原理是初中物理所学的杠杆知识,图乙是“桔槔” 的简化模型图,通过在轻质“桔槔”
上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1 m,OA 长 度 为 3 m, 木桶
的重力为 20N, 装满水时水的质量为18 kg 。某次打捞时 将100 N 的石块悬挂在C 点,
石块匀速提升装满水 的木桶至图示位置,若过程中不考虑水溢出,求:(g 取10 N/kg)
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(1)木桶中水的重力;
解:已知木桶中水的质量m=18kg,
木桶中水的重力G =mg=18kg×10 N/kg=180 N
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(2)CO 的长度;
解:石块匀速提升装满水的木桶至图示位置时,“桔槔”的 横杆处于水平位置,
CO和 OB 的长度为杠杆的两个力臂, 已知F₁=100 N,L₂=1m,
F₂=G桶+G水=20 N+180 N=200N
根据杠杆平衡条件 F₁L₁=F₂L₂ 可得,L1= =2m
即 CO=2m。
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(3)若只在A 端固定悬挂60 N 的石块作为配 重,水平位置平衡时,求人对绳向
上的拉力。
解:根据题意只在A 端固定悬挂60 N的石块,F₁=60N, L₁=3m,L₂=1m,
根据杠杆平衡条件 F₁L₁=F₂L₂ 可得,
F2==180N
水平位置平衡时,F₂+F人=G 水+G 桶
人对绳向上的拉力 F人=G水+G桶- F₂=180N+20N- 180N=20N
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2.滑轮组基础计算 如图所示,用90N 的拉力,通过动滑轮匀速提升150 N 的重物,
2 s 内重物上升的高度为0.4m,g 取10 N/kg 。 求 :
(1)动滑轮做的有用功 W 有用;
解:动滑轮做的有用功 W 有用= Gh=150N×0.4m=60 J
(2)动滑轮做的总功 W总;
解:由图可知,承担物重的绳子股数n=2, 则
绳子自由端移动的距离s=2×0.4m=0.8m
动滑轮做的总功 W 总 = Fs=90N×0.8m=72 J
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(3)拉力的功率P;
解:拉力的功率P= =36W
(4)动滑轮的自重G动。
解:承担物重的绳子股数n=2, 则动滑轮的自重 G动=2F-G=2×90N-150N=30N
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3.机械效率综合计算 在河北宜居宜业和美乡村建设中,某施工队正在进行农村基
础设施改建,建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。 如图甲所示,某次搬运过
程中,工人在30 s 的时间内,将8袋水泥匀速提起6m, 电动机牵引 绳子的拉力 F
为2400 N, 每袋水泥质量为 50 kg 。g 取10 N/kg, 求:
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(1)拉力F 做功的功率;
解:如图甲可知,动滑轮上绕2根绳,则 n=2,水泥被匀速提起6 m, 绳子自由端移动的
距离s=nh=2×6m=12 m
则拉力F 做功W=Fs=2400N×12m=2.88×10⁴J
则拉力F 做功的功率P==960W
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(2)滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数);
解:由题可知,8袋水泥重力G总= mg=8×50kg×10N/kg=4000 N
升降机搬运水泥做的有用功
W有用=G总 h=4000N×6m=2.4×10⁴J
则滑轮组的机械效率η=≈83.3%
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(3)为了一次能提升更多的水泥,物理实践小 组利用学过的知识对升降机的滑轮
组进行重 新设计,如图乙所示。假设升降机足够稳定, 电动机输出功率足够大,
电动机牵引绳子的拉 力仍为2400 N,吊篮及动滑轮的总重力为 200N, 不计绳重和摩
擦,则这种设计的装置一 次能提起多少袋水泥?
解:如图乙可知,动滑轮上绕3根绳,电动机牵 引绳子的拉力仍为2400 N,则绳子
能够拉起 物体的总重力G'总=3F=3×2400 N=720 N
吊篮及动滑轮的总重力为200 N, 不计绳重和 摩擦,则一次能拉起水泥的重力
G水泥总=G′总-G动=7200 N-200N=7000 N每袋水泥重力 G 水泥=mg=50kg×10 N/kg=500N
则这种设计的装置一次能提起水泥的袋数为=14袋
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4.机械效率综合计算与提升 小明在实验室测量 杠杆机械效率的装置如图甲所示,用
细绳将杠杆 一端O固定在铁架台上,在杠杆的中点A 处用细 绳系住一个放在水平桌
面上的物块,在杠杆的另 一 端B 处,用弹簧测力计竖直向上提拉杠杆。当 向上提拉
弹簧测力计使杠杆在水平方向平衡时, 系物体的细绳被拉直。已知物块的底面积为
75 cm²、质量为270 g, 杠杆自重为1 N。
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(1)图甲中,弹簧测力计的示数为1.1 N时,物块对地面的压强是多少? (g 取10 N/kg)
解:物块重力G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N
杠杆在水平方向平衡时,受力如图1所示,根据杠杆的平 衡条件得,
F₁OB=F₂OA
F₁×2OA=F₂OA
F₂=2F₁=2×1.1N=2.2 N
F₂=G 杆+F 绳
所以 F 绳=F₂-G杆=2.2 N-1N=1.2N 物块受力分析如图2所示
图1 所以物块受到的支持力Fɴ=G-F绳=2.7 N-1.2N=1.5N
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物块对地面的压力和地面对物块的支持力是一对相互作用力,大小相等,
物块对地面的压力F=Fɴ=1.5N
物块对地面的压强p==200Pa
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(2)如图乙所示,小明竖直缓慢拉动弹簧测力 计向上移动一段距离,弹簧测力
计的示数保持 1.8N 不变。这个杠杆的机械效率是多少?
解:假设竖直缓慢拉动弹簧测力计向上移动的距离为h₁,
则物块上升的距离h2=h1
杠杆的机械效率η=×=75%
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(3)请从能量转化的角度分析,提高杠杆的机 械效率,可以采取哪些办法?
解:根据机械效率的定义式,要提高杠杆的机械效率,就 要在总功相同的情况下,
增大有用功或减小额外功,即增 大物重,或者减小杠杆自重、减小支点与杠杆之
间的摩 擦等。
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