02-第八章 统计与概率-第33讲 概率-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，严格对接河北新中考说明，重点覆盖随机事件判断、概率计算、统计图表分析等高频考点，按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合2025年秦皇岛一模等真题，通过“列表法解概率题”“补全频数分布直方图”等典型题型解析，培养学生数学思维与数据意识。提供跨学科（物理电路）、传统文化（河北梆子）情境题，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效指导中考冲刺。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第八章 统计与概率 第33讲 概率 3 1.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件 是( ) A A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 2.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为 ，下列说 法正确的是( ) A A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 3.（2025秦皇岛一模）体育课上，两位同学通过“抓阄”的方式决定谁先玩篮球，两 个“阄”上分别写有“先”和“后”，下列分析正确的是( ) C A.先抓阄的同学抓到“先”的概率大 B.后抓阄的同学抓到“先”的概率大 C.两位同学抓到“先”和“后”的概率一样大 D.无法判断 4.(2025沧州模拟)在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁， S₂，S₃中的两个，能让红灯发光的概率是( ) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 6.一个不透明的袋中装有6个白球和 个红球，这些球除颜色外无其他差别.充分搅 匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则 ___. 9 5.有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“ ”“ ”“ ”“ ”， 将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“ ”的概率是__. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 （2）甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜 “石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1 支签，求甲取胜的概率. 7.在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪子”“布”.将这3张小纸条做成3支签，放在 不透明的盒子中搅匀. （1）从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是_ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 解：设分别用，， 表示“石头”“剪子”“布”，列表如下： 甲 乙 由表格可知，一共有6种等可能的结果，其中甲获胜的结果有， ， ，共3种， 甲取胜的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.(2025石家庄模拟)以下四幅图片源于“河北新闻网”报导稿《走进魏征公园》，若从 中随机抽取两幅图片，则恰好抽到“相苑牌坊”和“国宁桥”的概率是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 9.如图，四边形 是平行四边形，从，， ，这三个条件中任意选取两个，能使 是正方形 的概率为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 10.如图，某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红 灯开启27秒后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开 启3秒，然后接着又是红灯开启27秒……按这样的规律循 环下去，在不考虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东 D A. B. C. D. 西方向随机行驶到该路口时，遇到绿灯开启的概率是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 11.六月份，在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种 球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两 名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 12.跨学科·物理 （2025石家庄二模）如图所示，方案1和方案2都是由2个电子元件 和组成的电路系统，其中每个元件正常工作的概率均为 ，且每个元件能否正 常工作互相不影响.当到的电路为通路状态时，系统正常工作，当到 的电路为 断路状态时，系统不能正常工作. （1）方案1中电路为通路的概率为_ _； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 （2）根据电路系统正常工作的概率，连接方案更稳定可靠的电路是_______. （填“方案1”或“方案2”） 方案2 [解析] 用，表示正常工作，， 表示不正常工作.方案1所有情况如下表： 由表可知，从到的电路共4种等可能的结果，其中该电路为通路的有 种， 所以该电路为通路的概率为.方案2中从到的电路的所有可能结果为 ， ，， ，共4种等可能的结果，其中电路系统正常工作的结 果有3种，所以方案2中电路系统正常工作的概率为 ，所以方案2更稳定可靠. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 13.(2025河北模拟)河北梆子是中国传统戏曲艺术中的瑰宝，并入选第一批国家级非 物质文化遗产名录.嘉嘉和淇淇两人准备选择一个河北梆子的剧目参加学校举办的元 旦晚会.她们设计了如下活动：在四张卡片的正面分别写上《宝莲灯》《秦香莲》 《窦娥冤》《蝴蝶杯》，将这四张卡片背面朝上，洗匀. (1)嘉嘉从这四张卡片中随机抽取一张，正面所写的剧目是《窦娥冤》的概率是____； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)嘉嘉从这四张卡片中随机抽取一张，记下卡片正面所写的剧目后放回，背面朝上，洗匀，然后淇淇再从中随机抽取一张并记下卡片正面所写的剧目，求两人抽到同一个剧目的概率. 解：将《宝莲灯》《秦香莲》《窦娥冤》《蝴蝶杯》这四张卡片分别记为A，B， C，D，画树状图如下： 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人抽到同一个剧目的结果有4种， ∴两人抽到同一个剧目的概率为=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 14.（2025保定二模）开学后李老师为了解某班学生寒 假语文阅读情况，对全班35名同学进行了阅读专项测 试（满分100分），并对全班成绩进行了整理，绘制了 如下的不完整统计图1.下面给出了部分信息. 根据以上信息，解答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 （1）统计图1中成绩在 分的人数为___，请补全成绩频数分布直方图； 8 解： （2）全班阅读成绩的中位数所在的分数段为____；（填序号） ；；； ； . ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （3）李老师进一步调查了全班学生寒假阅读的时间 情况，并将阅读时间和成绩进行整理，绘制了统计图 2，下列说法合理的是____；（填序号） ①寒假阅读时间在400分钟以上，且阅读成绩取得90 分以上的学生恰有3人； ① ②小颖推断阅读成绩分布在 的同学阅读 时间主要分布在200分 分的时间段. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （4）李老师准备从阅读成绩最高而且阅读时间最长的3名学生（1名为男生2名为女 生）中随机选取2名在班里进行经验介绍，用列表或画树状图的方法求选中的2名同 学恰好是一男一女的概率. 解：将1名男生用表示，2名女生分别用， 表示，列表如下： A 由表可知，共有6种等可能的结果，其中选中的2名同学恰好是一男一女的情况有4种， （一男一女） . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 21 $