02-第六章 圆-第25讲 三角形的内心与外心-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT
2026-01-29
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.07 MB |
| 发布时间 | 2026-01-29 |
| 更新时间 | 2026-01-29 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-01-29 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56192099.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“三角形的内心与外心”核心考点，严格对接中考说明，梳理外心（到顶点距离相等、直角三角形外心位置）和内心（角平分线交点、到三边距离相等）的性质辨析、计算及证明三大考查方向，归纳概念判断、折叠问题、网格计算等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2024烟台中考题结合内心与圆的综合证明，通过几何直观分析角平分线关系，用推理能力推导DI=AD=BD。典型题如折叠问题判断内心、网格中求外心距离，帮助学生掌握性质辨析和计算技巧，教师可依此开展针对性复习，提升学生中考冲刺效率。
内容正文：
研究河北新考情 更懂中考新方向
河北新中考
数学
精讲册
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第六章 圆
第25讲 三角形的内心与外心
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1.有下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）
等弧所对的圆心角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外
心在三角形的一边上的三角形是直角三角形.其中正确的有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，将折叠，使边落在 边上，展开后得到折
痕，再将折叠，使边落在 边上，展开后得到
折痕，若与的交点为，则点 是( )
B
A.的外心 B.的内心 C.的重心 D. 的中心
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3.如图，已知点是的外心，连接，， ，若
，则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
4.如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以 ，
为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于两点， ；
②作直线交于点，连接.若， ，
则下列结论中错误的是( )
C
A. B.
C. D.点是 的外心
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5.在的方格纸中，点，，在格点上，用无刻度的直尺作出，使点
为 的内心.
[答案]
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6.如图，正方形纸片的中心刚好是的外心，则 ( )
A
A. B. C. D.
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7.如图，， 在网格中小正方形的顶点处，每个小方格的边长
为1，在此网格中找两个格点（即小正方形的顶点）， ，使
为的外心，则 的长度是( )
A
A. B. C.4 D.
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8.（多选）如图，在的方格图中，点，，， 都在格点
上，与小正方形的边交于点 ，则下列说法正确的是( )
BD
A.为直角三角形 B.连接，则点在 上
C.点为的外心 D.
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[解析] ， ，
，，， 不
是直角三角形，故A不符合题意；如图，连接 ，
是的中线. ，
， ，
，， ，
， ，， 点在 上，
点不是的外心，故B符合题意，C不符合题意； ，
，故D符合题意.
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9.如图，是的直径，在上，为 的内心，若
，则 的值是( )
B
A. B. C. D.
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[解析] 如图，延长交于点，连接是 的直径，
， ，
.为 的内心，
， ，
， ，
， ，
， ， ，，
为中点，， .
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10.如图，点为的内心， ， ，若
，则 的长为_____.
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[解析] 如图，连接，，，令交于点，作
于点，于点 点为 的内心，
.设 ，则 ，
，
， ，
.，， .
设，则， .
，，解得， .
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11.在中， ，是 的内切圆，切点分别为，， .
（1）图1中三组相等的线段分别是，____，____；若 ，
，则 半径长为___；
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（2）如图2，延长到点，使，过点作于点.求证： 是
的切线.
证明：如图，过点作于点，连接，， .
，， ，
， .
，
，即 .
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同（1）可知，， .
，
四边形是矩形， ，
，即是 的半径.
又，是 的切线.
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12.（2024烟台中考）如图，是的直径，内接于，点为 的
内心，连接并延长交于点，是上任意一点，连接，，， .
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（1）若 ，求 的度数；
解：是 的直径，
.
又 ，
.
四边形是 的内接四边形，
，
.
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（2）找出图中所有与 相等的线段，并证明；
解： .
证明：如图，连接 点为 的内心，
， ，
，
， .
， ，
， .
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（3）若，，求 的周长.
解：如图，过点分别作，， ，垂足分
别为，， .
点为的内心，即为 的内切圆的圆心，
，，分别为该内切圆与三边的切点， ，
， .
， ， ，
.
，， ，
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，
的周长为
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