06-第四章 三角形-第20讲 锐角三角函数及其应用-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦锐角三角函数及其应用核心考点，紧密对接河北新中考要求，通过分析解直角三角形、跨二次结合等考点权重，归纳测量问题、材料阅读、跨学科应用等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于真题模拟题融合与应试技巧指导，如通过七凤塔高度测量题示范仰角构造直角三角形法，光的折射题运用折射率公式建模，培养学生的几何直观、推理能力与模型意识。助力学生掌握解题技巧提升得分率，为教师提供系统复习方案，高效指导中考冲刺。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第四章 三角形 第20讲 锐角三角函数及其应用 3 1.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度 （如图），他们在 处仰望楼顶，测得仰角为 ，再往 楼的方向前进50米至 处，测得仰角为 ，那么这栋楼 的高度为（人的身高忽略不计）( ) A A.米 B.25米 C. 米 D.50米 1 2 3 4 5 6 4 2.第14届国际数学教育大会 会标如 图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学 家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个 全等的直角三角形 和一个小正方形拼成的大正方形. C A. B. C. D. 若，则 ( ) 1 2 3 4 5 6 5 3.(2025河北模拟)近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活 的各个方面.图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形 底座ABCD的高BC为20cm，上部显示屏EF 的长度为45 cm,侧面支架 EC 的长度为 150 cm,∠ECD=80°,∠FEC=130°,则该机器人的最高点 F距地面AB 的高度约为( )cm (参考数据： sin80∘≈0.98,cos80∘≈0.17,tan80°≈5.67) A.189.5 B.147 C.167 D.158. A 1 2 3 4 5 6 6 4.跨学科·物理 无动力帆船是借助风力前行的. 下图是帆船借助 风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的 夹角为 ，帆与航行方向的夹角 为 ，风对帆 的作用力为.根据物理知识， 可以分解为两个力与， 其中与帆平行的力 不起作用，与帆垂直的力可以分解为 128 两个力与，与航行方向垂直，被舵的阻力抵消； 与航行方向一致，是真正 推动帆船前行的动力.在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模 型：，则_____.（单位： ） （参考数据：， ） 1 2 3 4 5 6 7 5.地域名片 双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层 的七凤塔构成.某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了 测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表： 测量七凤塔高度 测量工具 测角仪、皮尺等 活动形式 以小组为单位 测量示意图 ____________________________________________________ 1 2 3 4 5 6 8 测量七凤塔高度 测量步骤及结果 ①在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角 ； ②沿着方向走到处，用皮尺测得 米； ③在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角 … 续表 已知测角仪的高度为1.2米，点，， 在同一水平直线上.根据以上信息，求塔的 高度. （参考数据：，， ） 1 2 3 4 5 6 9 解：由题意，得米，米， ， . 在中，， . 在中， ， . 米， ，解得 . （米）. 答：塔 的高度为73.2米. 1 2 3 4 5 6 10 6.(2025河北模拟)材料阅读: 光从空气进入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫作光的折射.我们把 入射角α的正弦值和折射角β的正弦值之比称为折射率(n),即 n= ,已知光线从空气 进入水中时的折射率为 . 1 2 3 4 5 6 11 问题解答： 如图，矩形ABCD 为盛满水的水槽，一束光线从点P射向水面上的点O，折射 后照到水槽底部的点 Q,测得∠NOQ=37°,NQ=12 cm.若P，O，C三点在同一条直线 上，请依据相关材料求CQ 的长.(结果精确到0.1 cm；参考数据： sin37∘≈ , cos37∘≈ ,tan37∘≈ ). 1 2 3 4 5 6 12 1 2 3 4 5 6 13 14 $