04-第四章 三角形-第18讲 等腰三角形与直角三角形-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“等腰三角形与直角三角形”核心考点，对接中考说明梳理中点性质、30°直角三角形、等边三角形对称等高频考点，通过选择、填空、解答题归纳常考题型，分析近三年中考真题考查权重，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+方法提炼+素养培养”模式，如2024辽宁中考等边三角形性质题、邯郸二模直角三角形中点题，示范几何直观与推理能力应用，综合题通过课本习题提炼“角平分线+平行线得等腰三角形”方法，助力学生掌握解题技巧，教师可依此设计专题复习，提升冲刺效率。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第四章 三角形 第18讲 等腰三角形与直角三角形 3 1.如图，在中，是 的中点， ，， 则 的长是( ) A A.3 B.6 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 2.（2024辽宁中考）如图，在矩形中，点在 上，当 是等边三角形时， 为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.（2024邯郸三模）(2024 邯郸三模)如图，在 中， ， 点为边的中点，顶点， 分别对应刻度尺上 的刻度和，则 的长为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4.如图，在中， ， ，， 平分交于点，点为边上一点，则线段 长 度的最小值为( ) C A. B. C.2 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 5.（2024邯郸二模）如图，有，，三个城镇，城镇位于 城镇正北方向，且到 城镇，城镇位于城镇正东方向，且到城镇，点，点 被一陆水湖 隔开，若点是的中点，则___ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 6.如图，等边钢架的立柱于点 ，长.现将钢 架立柱缩短成， .则新钢架减少用钢( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.（2025石家庄模拟）已知等边三角形 ，边长为2， 点在边上，点关于边，的对称点为， ，线段 的长范围为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 8.如图，已知 ，点为 内部一点，点为射 线、点为射线 上的两个动点，当的周长最小时， 则 _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 9.综合与实践 追本溯源： 题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）. （1）如图1，在中，平分，交于点，过点作 的平行线，交 于点，请判断 的形状，并说明理由. 解： 是等腰三角形.理由如下： 平分， . ， . ， ， 是等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 方法应用： （2）如图2，在中，平分，交边于点，过点作 交 的延长线于点，交于点 . ①图中一定是等腰三角形的有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ②已知，，求 的长. [答案] 在中，， ， ， . 由①得 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 10.（2024唐山二模）等边的边长为2， 为 内一点，连接，，延长到点 ，使 . （1）如图1，延长到点，使，连接， . ①求证： ； 证明：在和 中， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 ②若，求 的度数； 解：如图1，延长交的延长线于点 . 为等边三角形， ， . 又， ， . ， . ， ， ，即 . 又 ， ， . （2）如图2，连接，若，，则 _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 11.数学文化 （2024大庆中考）如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可 以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以 的长为 半径作，， .三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.若该“莱洛三角形” 的周长为 ，则它的面积是_ ______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 17 $