06-第三章 函数-第14讲 二次函数的实际应用-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的实际应用核心考点，严格对接中考说明，分析面积最值、运动轨迹、成本优化等高频考点权重，归纳函数建模、最值计算等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于精选2024-2025年石家庄二模、山东、南充等中考真题，通过南充租车费用问题解析二次函数最值求法，培养学生模型意识与运算能力。助力学生掌握实际问题中函数关系建立技巧，教师可依此强化考点突破，提升复习效率。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第三章 函数 第14讲 二次函数的实际应用 3 1.（2024石家庄二模）如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有 墙（墙可用长 ），中间用两道墙隔开，已知计划中的修筑材料可建围墙总 长为，设饲养室宽为，占地总面积为，则三间饲养室总面积 有 ( ) C A.最小值 B.最小值 C.最大值 D.最大值 1 2 3 4 5 4 2.(2025山东中考)在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天) 和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x<1000)内,y与x近 似成一次函数关系；在中高光照强度范围(x≥1 000)内，y与x近似成二次函数关系.其 部分图象如图所示.根据图象，下列结论正确的是( ) A.当x≥1000时,y随x的增大而减小 B.当x=2000时,y有最大值 C.当y≥0.6时,x≥1000 D.当y=0.4时,x=600 B 1 2 3 4 5 5 3.(2025连云港中考)如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线 运行， 其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面 的高度OA为1.6m，则铅球掷出的水平距离OB为______m. 8 1 2 3 4 5 6 4.(2025 南充中考)学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈， 强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题. 材料一 租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同. 材料二 A 型客车租车费用为3 200 元/辆;B 型客车租车费用为3000元/辆. 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用(3200-50m)元/辆;租用B型客车，租车费用打八折. 材料三 租车公司最多提供8辆A型客车； 学校参加研学活动师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆. 1 2 3 4 5 7 (1)A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少? 解：设A型客车每辆载客量为x人，则B型客车每辆载客量为(x-15)人， 根据题意，得 解得x=60, 经检验，x=60 是所列方程的解，且符合题意， ∴x-15=60-15=45. 答：A型客车每辆载客量为 60人，B型客车每辆载客量为45人.. 1 2 3 4 5 8 (2)本次研学活动学校的最少租车费用是多少? 解：设租用A型客车m辆，则租用B 型客车(10-m)辆, 根据题意,得60m+45(10-m)≥530,解得 m≥, 设本次研学活动学校的租车总费用为w元，则 w=(3200-50m)m+3 000×0.8(10- m)=−50m2+800m+24000, ∵抛物线的对称轴为直线 ∴m≤8时，w随着m的增大而增大， ∵m取正整数，且 m≥, ∴当m=6时，w取得最小值，最小值为-50×6²+800×6+24 000=27 000. 答：本次研学活动学校的最少租车费用是27 000元. . 1 2 3 4 5 9 5.(2025潍坊二模)【发现问题】某景观公园内圆形人工湖中心有一喷泉，在人工湖 中央垂直于水面安装一个柱子，安置在柱子顶端的喷头向外喷水，水流在各个方向 上沿形状相同的抛物线路径落下.爱思考的小敏发现，如果设距喷水柱子的水平距离 为d米，喷出的抛物线形水线距离湖面高度为h米，h与d的数量变化有一定规律. 【提出问题】喷出的抛物线形水线距离湖面高度h米与距喷水的柱子的水平距离d米 之间有怎样的函数关系? 1 2 3 4 5 10 【分析问题】小敏对某个方向喷水的路径测量和计算得出如下数据： 【解决问题】 1 2 3 4 5 11 (1)在建立如图1所示的平面直角坐标系中，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接；； 1 2 3 4 5 12 (2)结合表中所给数据和所画出的图象，验证前面的抛物线形状的判断，并求出h与d 之间的函数关系式； (3)现公园想通过喷泉设立一个新的游玩项目，使公园的平顶游船能从喷泉最高点的 正下方通过.如果游船宽度为2.4米，顶棚到水面的高度为2米，为了避免游船被淋到， 顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米，问游船能否顺利通过?说明理由. 1 2 3 4 5 13 1 2 3 4 5 14 (3)游船宽度为2.4米，在抛物线的正下方通过,令d=2-1.2=0.8,代入抛物线得 h= 由已知，顶棚到水面的高度为2米，顶棚到水柱的垂直距离不小于0.8米， ∴2+0.8=2.8,∴2.8>2.09, ∴不能正常通过. 1 2 3 4 5 15 16 $