03-第三章 函数-第11讲 一次函数的实际应用-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的实际应用核心考点，严格对接中考要求，通过分析近三年中考真题明确考点权重，归纳出行程问题、经济利润问题、图表信息问题等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题解析+模型构建+解题技巧”的训练模式，如结合2023陕西中考气体体积问题，示范用数学眼光抽象数量关系、用数学思维建立一次函数模型的方法，培养学生的模型意识和运算能力。助力学生掌握实际应用类题目的答题技巧，教师可依此高效开展专题复习，提升学生中考得分率。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第三章 函数 第11讲 一次函数的实际应用 3 1.（2024河北一模）打出租汽车是城市中最常见的交通方式.若出租汽车 的起 步价是5元，之后的每公里车程需要支付2元，则出租车价格（元）和里程 对应的函数是___________. 1 2 3 4 5 4 2.(2025济南中考)A,B两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而 行.假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离s(km)与骑车时间t(h)的 关系如图所示，则他们相遇时距离A地_______km. 1 2 3 4 5 5 3.(2025 陕西中考)研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L) 与气体温度x(℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种 气体进行加热，测得的部分数据如表： (1)求y与x的函数关系式； 气体温度x(℃) … 25 30 35 … 气体体积y(L) … 596 606 616 … 解：根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L,则y=596+2(x-25)=2x+546, ∴y与x的函数关系式为y=2x+546. 1 2 3 4 5 6 (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热.求停止 加热时的气体温度. 解:当y=700时,得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77 ℃. 1 2 3 4 5 7 4.罗江糯米咸鹅蛋是德阳市非物质文化遗产之一，至今有200多年历史，采用罗江 当地林下养殖的鹅产的散养鹅蛋，经过传统秘方加以糯米、青豆等食材以16道工 序手工制作而成.为了迎接端午节，进一步提升糯米咸鹅蛋的销量，德阳某超市将 购进的糯米咸鹅蛋和肉粽进行组合销售，有， 两种组合方式，其中组合有4枚 糯米咸鹅蛋和6个肉粽， 组合有6枚糯米咸鹅蛋和10个肉粽.， 两种组合的进价 和售价如下表： 价格 进价（元/件） 94 146 售价（元/件） 120 188 1 2 3 4 5 8 （1）求每枚糯米咸鹅蛋和每个肉粽的进价分别为多少； 解：设每枚糯米咸鹅蛋的进价为元，每个肉粽的进价为 元. 根据题意，得解得 答：每枚糯米咸鹅蛋的进价为16元，每个肉粽的进价为5元. 1 2 3 4 5 9 （2）根据市场需求，超市准备的种组合数量是 种组合数量的3倍少5件，且两种 组合的总件数不超过95件，假设准备的两种组合全部售出，为使利润最大，该超市 应准备多少件 种组合？最大利润为多少？ 解：设该超市应准备件种组合，则种组合数量是件，利润为 元. 根据题意，得 ， 解得 . 则利润 ， ，随着 的增大而增大， 当时，最大，此时， . 答：为使利润最大，该超市应准备25件 种组合，最大利润3 590元. 1 2 3 4 5 10 5.（2024广州中考）一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数 学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发 现身高和脚长 之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表： 脚长 … 23 24 25 26 27 28 … 身高 … 156 163 170 177 184 191 … 1 2 3 4 5 11 （1）在图1中描出表中数据对应的点 ； 解： 1 2 3 4 5 12 （2）根据表中数据，从和 中选择一个函数模型， 使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出 的取值范围）； 解：由图可知，随着的增大而增大，因此选择函数 近似地反 映身高和脚长的函数关系， 将点， 代入， 得解得 . 1 2 3 4 5 13 （3）如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为 ，请根据（2）中求出 的函数解析式，估计这个人的身高. 解：将代入 ，得 ， 估计这个人身高 . 1 2 3 4 5 14 15 $