02-第二章 方程（组）与不等式（组）-第6讲 分式方程及其应用-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程及其应用核心考点，严格对接河北新中考要求，通过分析近三年中考真题明确求解、含参数问题、实际应用三大考查方向，归纳选择、填空、解答等常考题型，梳理验根、等量关系构建等关键得分点，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“真题精讲+解题规范+素养提升”模式，如2024雅安中考工程问题实例，示范用模型意识构建分式方程，培养运算能力与推理意识，同步设置易错点分析（如参数取值范围、增根检验）。教师可依托此资料系统开展专题复习，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 第6讲 分式方程及其应用 3 1.若关于的分式方程的解是，则 的值为( ) A A. B. C.2 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2.一艘货轮在静水中的航速为 ，它以该航速沿江顺流航行 所用时间， 与以该航速沿江逆流航行 所用时间相等，则江水的流速为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 3.已知代数式与的值互为相反数，则 的值为__. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 4.（2024邢台三模）如图，一个计算程序的示意图. （1）若输入，则 的值为_ ___； （2）若输出了，则 的值为____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 5.(2025 邯郸二模)已知分式 (1)化简分式； (2)若x的值为方程 的解，求该分式的值..   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 方程两边同时乘x(x-3),得3x=2(x-3),去括号,得3x=2x﹣6,解得x=-6, 检验:把x=﹣6代入x(x﹣3)≠0, ∴分式方程的解为x=-6， 把x =﹣6代入化简后的分式 得   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 6.（2024齐齐哈尔中考）如果关于的分式方程 的解是负数，那么实数 的取值范围是( ) A A.且 B. C. D.且 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 7.已知关于的分式方程无解，则 的值为( ) A A.或 B. C.或 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 8.（2024唐山三模）已知，则常数， 的值分别是( ) A A.， B.， C.， D.， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 9.(2025张家口模拟)我国古代数学著作《九章算术》中有一道关于“驿站送信”的题目， 其大意为：把一封信送到900里外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送 则早3 天送达，已知快马的速度是慢马速度的2倍，问规定的时间为多少天?马的速 度为多少?下列说法错误的是( ) A.设规定的时间为x天，所列方程为 B.设慢马的速度为y里/天，所列方程为 C.快马用了4天送达 D.慢马用了8天送达. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2025 河北模拟)下面是小倩同学解方程 的过程，请认真阅读并解答 相应问题. 解:方程两边同乘(x-3),得3x+1-2=2,第一步 移项,得3x=2-1+2,第二步 合并同类项，得3x=3，第三步 系数化为1，得x=1.第四步 (1)以上解题过程中，第______步开始出现错误； (2)写出该方程正确的解题过程. 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 解： 3x+1-2(x-3)=2,3x+1-2x+6=2, x=2-1-6, 解得x=-5, 经检验x=-5是原方程的根， 故分式方程的解为x=-5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.（2024雅安中考）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000米的污 水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原 计划增加 ，结果提前15天完成铺设任务. （1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米； 解：设原计划每天铺设管道米，则实际施工每天铺设管道 米. 根据题意，得 ， 解得 ， 经检验，是分式方程的解，且符合题意， . 答：原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每 天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应 安排多少名工人施工？ 解：设该公司原计划应安排名工人施工， （天）. 根据题意，得 ， 解得 ， 不等式的最大整数解为8. 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 12.某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂投标，加工 一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元.指挥中心的负责人根据甲乙两厂的 投标测算，可有三种施工方案： 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成； 方案②：乙厂单独完成这项任务比规定日期多用5天； 方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成. 在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是( ) C A.方案① B.方案② C.方案③ D.方案①和方案③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 $