01-第二章 方程（组）与不等式（组）-第5讲 一次方程（组）及其应用-（精练册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次方程（组）及其应用核心考点，严格对接中考说明，分析近三年考点权重，分基础母题、进阶分阶、冲关满分三阶梳理，涵盖选择、填空、解答等常考题型，融入2024-2025河北模拟及一模、二模真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+分层训练+跨学科融合”，如通过邯郸二模竞赛得分问题培养模型意识，沧州二模购票问题强化运算能力，物理跨学科题目提升抽象能力。提供方程求解步骤、实际问题等量关系分析等技巧，帮助学生掌握解题方法，教师可依此实施分层教学，助力高效冲刺中考。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 3 1.(2025河北模拟)关于x的方程3x+2a=7的解为x=-1，则a的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 2.如图，两个天平都平衡，则与1个“ ”质量相等的“ ”的个数为( ) C A.4 B.3 C.2 D.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.（2024河北一模）甲乙两人在解方程组 时，有如下讨论：甲：我 要消掉，所以；乙：我要消掉，所以 .则下 列判断正确的是( ) A A.甲、乙方法都可行 B.甲、乙方法都不可行 C.甲方法可行，乙方法不可行 D.甲方法不可行，乙方法可行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4.若代数式与的值相等，则 ___. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 5.（2024邯郸二模）某校数学小组的一次知识竞赛活动，共准备了25道题，评分标 准如下：答对1题得4分，答错1题得 分，不答得0分. （1）若小明答对18道题，答错3道题，则小明得了多少分？ 解：由题意，得 （分）. （2）小亮所有题都答了，他说他正好得了69分，请列方程分析小亮的说法是否正确. 解：设小亮答对道题，则答错 道题. 根据题意，得 ， 解得 （不合题意）， 小亮的说法不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 6.如图，用四个长和宽分别为， 的长方形拼成面积是64的大正方形，中 间围成的小正方形的面积是 ，( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.(2025沧州二模)《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组 12名同学相约一起观看该电影，其中8人购买了2D电影票，4 人购买了3D 电影票， 共花费560元.已知每张3D电影票的售价比2D电影票的售价多5元，求每张2D电影票、 3D电影票的售价分别为多少元.设每张2D 电影票的售价为x元，每张3D电影票的售 价为y元，根据题意，可列方程组为( ) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 8.（2024唐山二模）如图是九宫格，在每个格子中填上一个数 （图中没有全部标出）使得每行、每列及对角线上三个数的和都 相等，则____， ___. 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 9.已知关于，的二元一次方程组 的解满足，则 的值 为___. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.某市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市 “双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活 动的纪念品.折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示： 邮购数量 100以上（含100） 邮寄费用 总价的 免费邮寄 折扇价格 不优惠 打九折 若两次邮购折扇共花费1 504元，求两次邮购的折扇各多少把. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 解：若每次购买都是100把，则 . 一次购买少于100把，另一次购买多于100把. 设一次邮购折扇把，则另一次邮购折扇 把. 由题意，得，解得 . . 答：两次邮购的折扇分别是40把和160把. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 11.跨学科·物理 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个 出水口.利用图中信息解决下列问题： 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可 以转化为“开水的体积×开水降低的温度 温水的体积×温水升高的温度”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （1）王老师拿空水杯先接了的温水，又接了 的开水，刚好接满，且水杯中的水温为 . ①王老师的水杯容量为_____ ； 400 ②用含的代数式表示接入水杯的温水吸收的热量，并用列方程的方法求 的值 （不计热损失）； 解：接入水杯的温水吸收的热量为 . 由题意，得 解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （2）嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 ， 温度为 的水（不计热损失），求嘉琪同学的接水时间. [答案] 设嘉琪接温水的时间为，接开水的时间为 ， 则 解得 ， 嘉琪同学的接水时间为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 18 $