21-第四章 三角形-微专题三 特殊三角形中的分类讨论-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“特殊三角形中的分类讨论”核心考点，对接河北新中考10年3考的考查要求，系统梳理等腰三角形角与边、直角三角形边与直角顶点的分类讨论考向，归纳角的不确定、边的腰底模糊等典型题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于结合中考真题训练与分类讨论解题指导，如通过“等腰三角形内角70°求底角”“直角三角形两边3和4求第三边”等题，培养学生几何直观与推理能力，帮助掌握分类讨论技巧，提升得分率，为教师提供系统复习方案，助力学生中考冲刺。

河北新中考 数学 研究河北新考情 更懂中考新方向 精讲册 1 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第四章 三角形 微专题三 特殊三角形中的分类讨论（10年3考） 3 类型一 等腰三角形中的分类讨论 考向一 关于等腰三角形的角的讨论 解题指导：由于等腰三角形的角可分为顶角和底角两类，因而在给定角的位置不明 确的情况下，需要分该角为顶角或底角进行讨论. 1.已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的底角为( ) C A. B. C. 或 D. 或 2.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特 征值”.若等腰中， ，则它的特征值 为( ) A A.或 B.或 C.或4 D. 或4 3.已知是等腰三角形.若 ，则 的顶角度数是____________. 或 4 考向二 关于等腰三角形的边的讨论 解题指导：由于等腰三角形的边按数量关系可分为腰和底两类，因而在边不明确的 情况下，需要讨论该边是作腰还是作底.若为等腰三角形 的定边，则存在以 下两种情况： （1）定边为腰：如图1，以点为圆心，定长 为半径画圆，则圆上任意一点 （不与点和的延长线与圆的交点重合），都可能是点 的位置； （2）定边为底：如图2，点在的垂直平分线上（不与 的中点重合）. 5 第4题图 4.如图，在中， ，以 的一边为边画等腰三角形， 使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三 角形的个数最多为( ) D A.4 B.5 C.6 D.7 5.若，则以， 为边长的等腰三角形的周长为________. 11或13 6 6.如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，点， 在小方格的顶点上， 要在小方格的顶点确定一点，连接和，使 是等腰三角形.则方格图中 满足条件的点 的个数有___个. 6 第6题图 7 类型二 直角三角形中的分类讨论 考向一 关于直角三角形的边的讨论 解题指导：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方. 因而在不清楚已知边是直角边还是斜边的情况下，需要对边的位置进行分类讨论. 如图，已知，是的边 ，则可能有以下两种情况： 7.直角三角形的两边长分别是3，4，则第三边长是( ) C A.5 B. C.5或 D.无法确定 8.等腰直角三角形的一边长为 ，则它的周长为___________________________. 或 8 考向二 关于直角三角形的直角顶点的讨论 解题指导：由于直角三角形的直角顶点与斜边在位置上具有相对关系，因而确定了 直角就能确定斜边.在不清楚三个顶点中哪一个是直角顶点的情况下，需要对直角 顶点的位置进行分类讨论. 如图，已知点，和直线，在上找一点，使 为 直角三角形.有以下情况： （1）当点为直角顶点时，作，交直线于点 ，点 即为所求； （2）当点为直角顶点时，作，交直线于点，点 即为所求； （3）当点为直角顶点时，找的中点，以点为圆心，长为半径作 ， 交直线于点，，则点， 即为所求. 9 第9题图 9.如图，已知点和点，在坐标轴上确定点 ，使得 为直角三角形，则满足这样条件的点 共有( ) C A.2个 B.4个 C.6个 D.7个 第10题图 10.如图，已知，是射线上一动点（即 点可在射线 上运动）， ，当_______时， 为直角 三角形. 5或20 10 11.如图，在中， ，，，为上的点，将 绕点在平面内旋转，点的对应点为点，且点在的边上，当 恰好 为直角三角形时， 的长为_______. 或 第11题图 11 12 $