18-第四章 三角形-第17讲 全等三角形-（精讲册）【考出好成绩】2026年河北新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦全等三角形的性质与判定核心考点，依据河北中考10年13考的考查要求，系统梳理定义、性质及SSS、SAS、ASA、AAS、HL五大判定方法，通过归纳判定思路和常见模型，精准对接中考说明，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题精练”模式，精选河北2020-2025年中考真题，如2025年19题通过ASA判定全等的几何证明，结合卡钳模型等典型题型解析，培养学生的推理能力与几何直观，帮助掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺。

河北新中考 数学 研究河北新考情 更懂中考新方向 精讲册 1 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第四章 三角形 第17讲 全等三角形 3 理考点·固基础 聚焦河北·精练命题点 4 考点 全等三角形的性质与判定（10年13考） 1.全等三角形的性质与判定 定义 能够完全重合的两个三角形叫作①____________ 性质 （1）对应边②______，对应角③______； （2）全等三角形的周长④______，面积⑤______； （3）对应角的平分线、对应边上的中线、对应边上的高都⑥______ 判定 三边分别相等的两个三角形全等，简记为 ____________________________________ 全等三角形 相等 相等 相等 相等 相等 返回目录 5 判定 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等，简记为 ____________________________________ 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全 等，简记为 ____________________________________ 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角 形全等，简记为 ____________________________________ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角 形全等，简记为 _________________________________ 续表 返回目录 6 2.判定思路 返回目录 7 温馨提示：“与全等”和“”的区别：当两个三角形用符号“ ”连接时， 它们的对应顶点、对应边、对应角都是唯一确定的;当用“与 全等”表达时，两 个三角形的顶点、边、角的对应关系不确定，此时需要进行分类讨论，以免漏解. 返回目录 8 3.全等三角形的常见模型 模型 图形示例 平移模型 ______________________________________________________________________ 对称模型 _____________________________________________________________________________________________ 旋转模型 _______________________________________________________________________________________ 返回目录 9 模型 图形示例 角平分线模型 _____________________ 三垂直模型 _____________________________________________________ 续表 返回目录 10 1.如图，点，点在上，， ，添加一个条件， 不能证明 的是( ) D A. B. C. D. 2.如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为， 的中 点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径 的长度.依据的数学基本事实 是( ) A A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 返回目录 11 3.如图，在和中，延长交于点 ， ， .求证： . 证明： ， . 在和 中， ， . 返回目录 12 命题点 全等三角形的性质与判定（10年14考） 1.（2025河北19题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点E,AC=AD, ∠ACB=∠ADB, 点F 在 ED 上，∠ BAF=∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD; 证明：∵ AC,BD 相 交 于 点 E,∠ACB=∠ADB, 点 F 在 ED上， ∴∠ACB=∠ADF.∵∠BAF=∠EAD, ∴∠BAF-∠CAF=∠EAD -∠CAF, ∴∠BAC=∠FAD. 在△ABC 和△AFD 中 ， . 返回目录 13 证明：由(1)得△ABC≌△AFD, ∴AB=AF. ∵BE=FE, ∴AC⊥BF, 即AC⊥BD. (2)若BE=FE, 求 证 ：AC⊥BD. 返回目录 14 2.（2023河北26题13分节选）如图，平面上，四边形中， ， ，，， ，点在边上，且 .将线段 绕点顺时针旋转到，的平分线 所在直线交折线 于点，连接.若点在上，求证： . 返回目录 15 证明：由旋转，得 . 的平分线所在的直线交折线于点 ， . 又 ， ， . 返回目录 16 3.（2022河北26题12分节选）如图，四边形中，， ， ，，，于点.将 与该四边形按如图方 式放在同一平面内，使点与点重合，点在上，其中 ， ，.求证： . 返回目录 17 证明：由题意，得四边形 是矩形， ， . 在中， ， ， ， ， . 在和中， . 返回目录 18 4.（2020河北22题9分节选）如图，点为 中点，分别延长 到点，到点，使.以点为圆心，分别以 ， 为半径在上方作两个半圆.点 为小半圆上任一点 （不与点，重合），连接并延长交大半圆于点 ，连接 ， . （1）求证： ； 解：证明：在和 中， . 返回目录 19 （2）写出，和 三者间的数量关系，并说明理由. 解： .理由如下： ， . ， . 返回目录 20 5.（205山西中考）如图，小谊将两根长度不等 的木条AC,BD 的中点连在一起， 记中点为O, 即 AO=CO,BO=DO. 测 得 C,D 两点之间的距离后，利用全等三角形 的性质，可得花瓶内壁 上A,B 两点之间的距离. 图中△AOB 与△COD 全等的依据是 （ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL B 返回目录 21 6.尺规作图（2024威海中考） 【感悟】 如图1，在中，点，在边 上， ，.求证： . 解：证明： ， . 在和中, . . 返回目录 22 【应用】 （1）如图2，用直尺和圆规在直线上取点，点（点在点 的左侧），使得 ，且 ；（不写作法，保留作图痕迹） 解： 返回目录 23 （2）如图3，用直尺和圆规在直线上取一点，在直线上取一点 ，使得 ，且 .（不写作法，保留作图痕迹） 解： 返回目录 24 请用“精练册”P36-37 返回目录 25 26 $