1.2 余数与除数的关系（课件）2025-2026学年冀教版数学二年级下册

冀教版数学二年级(下) 一、有余数的除法 第2课时 余数与除数的关系 1 学习目标 1. 借助分小棒活动,巩固有余数的除法的含义。 2. 通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。 3.在探索余数与除数的关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。 【难点】 发现余数和除数的关系。 【重点】 掌握余数和除数的关系。 3 课堂导入 你会用算式表示用小棒摆图形游戏的结果吗? (1) 用11根小棒摆正方形,可以摆2个,还剩3根。 = (个)…… (根) 11 4 2 3 (2) 用11根小棒摆三角形,可以摆3个,还剩2根。 = (个)…… (根) 11 3 3 2 (3) 用11根小棒摆五边形,可以摆2个,还剩1根。 = (个)…… (根) 11 5 2 1 4 探究新知 分小棒。 3 把17根小棒按要求分一分,并写出算式。 (1)平均分成 3 份,每份有几根,还剩几根? = (根)…… (根) 17 3 5 2 (2)平均分成 4 份,每份有几根,还剩几根? = (根)…… (根) 17 4 4 1 (3)平均分成 5 份呢? = (根)…… (根) 17 5 3 2 (4)平均分成 6 份呢? = (根)…… (根) 17 6 2 5 还可以怎样分? 还可以平均分成7份、8份…… (5)平均分成 7 份呢? = (根)…… (根) 17 7 2 3 (6)平均分成 8 份呢? = (根)…… (根) 17 8 2 1 比较上面各题中除数和余数的大小,你发现了什么? = (根)…… (根) 17 3 5 2 = (根)…… (根) 17 4 4 1 = (根)…… (根) 17 5 3 2 = (根)…… (根) 17 6 2 5 = (根)…… (根) 17 7 2 3 = (根)…… (根) 17 8 2 1 2<3 1<4 2<5 5<6 3<7 1<8 在有余数的除法中,余数都比除数小。 想一想:为什么余数都比除数小? 在平均分物品时,余数是不够再分而剩下的,如果余数大于或等于除数,那么说明还可以再分,商也要变大。所以在有余数的除法中,余数都比除数小。 算一算。 4 7 6 = …… 6 6 = 8 6 = …… 9 6 = …… 10 6 = …… 11 6 = …… 13 6 = …… 12 6 = 14 6 = …… 15 6 = …… 16 6 = …… 17 6 = …… 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 观察上面算式中的余数,你发现了什么? 被除数逐渐增加,除数不变,无论商是1还是2,余数都是1、2、3、4或5,都比除数小。 在除数和商不变的情况下,被除数增加几,余数也增加几。 一个数除以6,它的余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几? 它的余数可能是1、2、3、4、5。 最小的余数是1,最大的余数是5,比除数6小1。 自己试着写出一组一个数除以7的除法算式。 7 7 = 1 8 7 = 1……1 9 7 = 1……2 10 7 = 1……3 11 7 = 1……4 12 7 = 1……5 13 7 = 1……6 一个数除以7,它的余数可能是1、2、3、4、5、6,最小的余数是1,最大的余数是6。 课堂练习 1. 练一练 课本第15页“练一练”第1题 每4根小棒拼一个正方形,15 根小棒最多能拼( )个正方形,还剩( )根。 我画“/”代表小棒先分一分。 = (个)…… (根) 3 3 15 4 3 3 2. 每4个 拼成一条 ,14个 最多可以拼成( )条 ,还剩( )个 。 4 = (条)…… (个) 我用 先分一分。 3 2 14 3 2 课本第15页“练一练”第2题 根据算式填一填,圈一圈。 14 3=4(朵)……2(朵) 11 5=2(盘)……1(个) 一共14朵花, 平均分成3份, 每份是( )朵, 还剩( )朵。 一共11个梨, 每盘放5个, 可以放( )盘,还剩( )个。 4 2 2 1 3. 1 2 3 4 余数<除数 最后可能剩1个、2个或3个香蕉。 把一些香蕉平均分给右面的猴子, 最后可能剩几个香蕉? 5. 在下边的算式中,余数最大是几? 8 = …… 余数<除数 余数可能是1,2,3,4,5,6和7,最大是7。 里的数<8 答:余数最大是7。 拓展提升 先根据余数<除数,想余数有哪些,再找出最大的。 课堂小结 通过这节课的学习,你学会了什么? 在除数和商不变的情况下,被除数增加几,余数也增加几。 在有余数的除法算式中,余数比除数小,最小的余数是1,最大的余数比除数小1。 20 自主进行有余数除法的摆、画练习。 $