河南漯河市召陵区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

县区 学校 班级 姓名 考场 考号 2025~2026学年上学期阶段性学情分析（四） 八年级数学(RJ) 注意事项： 1.本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和 答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 `3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写 在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 题号 二 三 总分 得分 一、选择题。（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只 郎 有一个是正确的 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不 是轴对称的是 年不. 冷 2.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字 0.00000156用科学记数法表示为 ( ) A.1.56×105 B.0.156×10-5 C.1.56×106 D.15.6×10-7 游 3.若分式一三的值为0，则x应满足的条件是 （) x-3 A.x=-3 B.x=3 C.x≠3 D.x=3 4.将多项式4x2+1加上一项，使它能化成(a+b)2的形式，以下是四位学生 所加的项，其中错误的是 () A.4x B.-4x C.4x D.2x :: 5.下列运算正确的是 ) A.a+a=a2 B.(ab)2=ab2 C.a2·a3=a D.a·a=2a 6.若(a2+b2+1)(a2+b2-1)=35,则a2+b2= A.3 B.6 C.±3 D.±6 扫描全能王创建 7.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的 值为 () A.80 B.96 C.192 D.240 a D 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC 于点D,交AB于点E.若DB=12cm,则AC= () A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 9若分式方程。=1-3 的解为负数，则a的取值范围是 （) x+2 x+2 A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2 C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3 10.如图，D为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP, AD=BD,∠DBP=∠DBC,∠C=62°，则∠BPD 的度数为 () A.20° B.28 C.30° D.31° 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.计算a（a+3)的结果是 12.当x= 时，分式二与分式互为相反数 x-7 13.如图，在△ABC中，∠A=65°，∠1=105°，则∠2= C-PO 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，AD、BC相交于点F,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2=35°.若 AB∥ED,则∠BFD的度数是 15.如图，0是射线CB上一点，∠AOB=60°，OC=6cm,动点P从点C 出发沿射线CB以2cms的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以 1cms的速度运动，点P,9同时出发，设运动时间为1(s),当△PO2 是等腰三角形时，1的值为 RJ·八年级数学阶段性学情分析（四)第1页（共2页) 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)（1)计算：41-（π+2）°+√25； (2)化简：0+南+号 17.（9分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D. (1)尺规作图：作∠CAB的角平分线，交CD于点P,·交BC于点Q (保留作图痕迹，不写作法)； (2)若∠ABC=54°，求∠APD的度数， A D B 器 扫描全能王创建 8(9分)王林准备完成题耳：解分式方程：=2一。 发现数字 3-x ◆印刷不清楚. （1)他把“◆”猜成5，请你解方程： 2、5 x-33-x (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程 无解。”通过计算说明原题中“◆”是几？ 19.（9分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，∠ABC的平分 线BD交边AC于点D,E为BC的中点，连接DE.（1)求证：△BCD 为等腰三角形；(2)求∠EDC的度数. E 20.（9分)随着人们环保意识的增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿 某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶， 则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行 驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元. 6 扫描全能王创建 (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是 多少千米？ (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过 50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 21.（9分)（1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2+6x+9= 16x2-8x+1= ;9x2+12x+4= (2)观察以上三个多项式的系数，有62=4×1×9，（-8)2=4×16×1， 122=4×9×4,于是小明猜测：若多项式2+bx+c（a>0)是完全平 方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系：①请你用数学式子表示 a、b、c之间的关系： ②解决问题：若多项式(m+8)x2-(2m+4)x+m是一个完全平方式，求 m的值. RJ·八年级数学阶段性学情分析（四)第2页（共2页) 扫描全能王创建 22.（10分)如图，平面直角坐标系中有点A（-2,0)和y轴上一动点B (0,b),以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC,设点C 的坐标为（m,n). 搬 备用图 (1)当b=4时，求C点的坐标. (2)动点B在运动的过程中，试判断m+n的值是否发生变化？若不 变，请求出其值，若变，请说明理由。 擗 23.（10分)从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1)， 然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）， (1)上述过程所揭示的乘法公式是 (2)若9x2-16y2=30,3x+4y=6,求3x-4y的值. ()计算：(1-京X1-京X1-录1-gX1-70 0031 参 图1 图2 湖 扫描全能王创建 2025~2026学年上学期阶段性学情分析（四) 八年级数学（RJ) 参考答案 选择题（共10小题） 题号 2 3 8 9 10 答案 B C D B B C D D 1.【解析】选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所 以是轴对称图形； 选项B不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形； 故选：B. 2.【解析】0.00000156=1.56×106， 故选：C 3.【解析】若分式以的值为0， 则x-3=0且x-30, 解得x=-3, 故选：A. 4.【解析】A、4x2+4x+1=（2x+1)2,故A不符合题意； B、4x2-4x+1=（2x-1)2,故B不符合题意； C、4x4+4x2+1=（2x2+1)2,故C不符合题意； D、4x2+2x+1不能化成（a+b)2的形式，故D符合题意； 故选：D 5.【解析】A.a+a=2a,故该选项错误，不符合题意； 第1页（共9页） 器 扫描全能王创建 B.（ab)2=ab2,故该选项错误，不符合题意； C.a2a3=a,故该选项正确，符合题意； D.aa=a,故该选项错误，不符合题意， 故选：C. 6.【解析】.（a2+b2+1)（a2+b2-1)=35, .[(a2+b2)+1][(a2+b2)-1]=35, (a2+b2)2-1=35, (a2+b2)2=36, .a2+b20, .a2+b2=6, 故选：B. 7.【解析】边长为a,b的长方形周长为16，面积为12， .a+b=8,ab=12, ∴.a2b+ab2 =ab（a+b) =12×8 =96. 故选：B. 8.【解析】如图，连接AD, D B .DE是AB的垂直平分线，DB=12cm, ∴.DA=DB=12cm, 第2页（共9页） 扫描全能王创建 ∠B=15°， ∴.∠DAB=∠B=15°， ∴.∠ADC=∠DAB+∠B=30°， 在Rt△ACD中，∠C=90°， .AC=AD=DB =6cm. 故选：C 9.【解析】方程两边同乘（x+2)得，a .x=a+1, 解为负数， ∴.a+1<0, 即a<-1, 要使分式有意义，x≠-2，即a+1≠-2， ∴.a≠-3. 故选：D. 10.【解析】连接CD, (AD=BD 在△BCD和△ACD中， CDCD, (BC=AC ∴.△BCD≌△ACD(SSS), ∴LBCD=LACD=∠ACB, 又.∠ACB=62°， =X+2-3, 第3页（共9页） 扫描全能王创建 ∴.∠BCD=31 (BD=BD 在△BCD和△BPD中，.∠CBD=∠PBD, (BC BP ∴.△BCD≌△BPD(SAS), ∴.∠BCD=∠BPD=31°，故选：D. 二.填空题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 a2+3a 9 140 70° 或6（对1个得2分， 11. 【解析】a（a+3)=a2+3a,故答案为：a2+3a. 12。【解析】根据题意得：+六=0，解得：x=9, 经检验x=9是方程的解. 13.【解析】如图， 人3 .'∠1=105°， .∠3=180°-∠1=180°-105°=75°， .∠A=65°， ∴.∠4=180°-∠A-∠3=180°-65°-75°=40°， ∴.∠2=180°-∠4=140°， 故答案为：140. 14.【解析】.∠1=∠2. ∴.∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 第4页（共9页） 两个全对得3分) 扫描全能王创建