精品解析：2025-2026学年陕西省渭南市临渭区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空（每空1分，共20分） 1. 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作（ ）。 2. 在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的（ ）倍，所以圆的周长一定（ ）正方形的周长。（填“等于”“大于”或“小于”） 3. 看图写数。 阴影部分占整幅图的多少：用分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。 4. 一个比的前项是26，后项是7，这个比记作（ ），也可以记作（ ），读作（ ）。 5. （ ）÷＝4.6∶（ ）＝0.5＝。 6. 张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方剂所需要的茯苓、桂枝、白术和炙甘草这四味中药的质量比是（ ）。（“两”是我国古代及现代常用的一种质量单位） 苓桂术甘汤方 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 7. 在圆、半圆、长方形和正方形中，（ ）对称轴只有一条。 8. 如下图，淘气从家出发，骑自行车去图书馆，途经奇思家，和奇思玩了20分钟后，他们俩一起去图书馆看书，之后骑自行车回家。 （1）奇思家距离淘气家（ ）千米。 （2）他们俩在图书馆看书用了（ ）分钟。 （3）淘气从图书馆回家平均速度是（ ）千米/时。 （4）淘气在图书馆看书时间约占整个外出时间的（ ）%。 9. 围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是“围棋”。作为一种传统智力游戏，围棋已有四千多年的历史。淘气等5名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 10. 1500多年前，我国伟大的数学家（ ）算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 淘气站在同一栋楼的3楼比站在2楼，目之所及的范围更大一些。（ ） 12. 圆的直径是半径的2倍。（ ） 13. 某商品实体店售价60元，比网购价贵12元，贵了25%。（ ） 14. 六（1）班同学参加渭南“创文”志愿者活动，应到48人，实到48人，出勤率是96%。（ ） 15. 行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是5∶6。（ ） 三、精心选择（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 16. 一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的，现从8米的地方自由下落，第二次的反弹高度是（ ）米。 A. 6 B. 4.5 C. 4 D. 8 17. 某小区发生了一起盗窃案，嫌疑人在现场留下了一枚长27厘米的脚印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说，成年人的身高与足长的比是7∶1，（ ）的嫌疑最大。 嫌疑人 张某 李某 王某 陈某 身高（厘米） 175 169 190 210 A. 张某 B. 李某 C. 王某 D. 陈某 18. 如图，点A是圆周上一个固定的点，点B是圆周上一个移动的点，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）。 A. 直径 B. 半径 C. 面积 D. 周长 19. 渭南某小学要统计戴眼镜的学生人数占全校学生总数的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 20. 下面语句中，错误的有（ ）个。 ①半径是2cm的圆的面积和周长相等。 ②冰融化成水后，体积减少10%，那么水结成冰时，体积就增加10%。 ③某日，西安市地铁客流量约为420.7万人次，承担了西安市公共交通58.3%的客流量。意思是：当日在西安乘坐地铁的人数占乘坐公共交通工具总人数的58.3%。 ④诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”可以说明“观察者所处位置不同，看到的形状不同”。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、细心计算（共23分，其中格式正确、书写规范1分） 21. 化简比 0.8∶4 22. 求比值。 0.6米∶15厘米 23. 用你喜欢的方法计算。 24. 解方程。 50%x－33%x＝5.1 25. 求阴影部分的面积。 五、动手操作（共23分，其中格式正确、书写规范1分） 26. 在远景拍摄的照片下面的括号里画“○”，在近景拍摄的照片下面的括号里画“△”。 （ ） （ ） 27. 在下面的正方形里面画一个直径为3厘米的圆，并用字母O，r标出圆心和半径，并计算这个圆的周长。 28. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 29. 下面是“百姓热线电话”1月份的第一周接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护的电话有36个。 （1）关于（ ）的电话数量最多，1月份第一周接到“文化教育”的热线电话数量占热线电话总数量的（ ）%。 （2）1月份的第一周“百姓热线电话”一共接到多少个电话？ （3）1月份的第二周“百姓热线电话”接到的关于环境保护的电话比第一周多25%，第二周接到的关于环境保护的电话有多少个？ 六、解决问题（共24分，其中格式正确、书写规范1分） 30. 笑笑家有一个直径为1.5米的圆形茶几，为了防止碰伤3岁的妹妹，妈妈想给这个茶几装上一圈的硅胶防撞条，至少需要购买多少米硅胶防撞条？ 31. 新能源汽车的续航达成率，是衡量新能源汽车实际续航能力与官方标称续航能力匹配程度的指标。其计算公式为： 某新能源汽车官方标称续航里程为400千米，但在实际使用中仅行驶了340千米，该车的续航达成率是多少？ 32. 年糕是一种传统美食，寓意“年年高”，象征着生活一年比一年好。年糕一般是用粳米和糯米按照2∶3浸泡蒸制而成。李阿姨买了1000克粳米，需要买多少克糯米？ 33. 渭南时辰包子是特色美食，做1个包子需要面粉千克，张阿姨买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子，能做多少个包子？ 34. 在光明小学，男生人数占全校学生总人数的57%，女生人数占全校学生总人数的43%，女生比男生少196人，光明小学一共有多少名学生？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空（每空1分，共20分） 1. 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作（ ）。 【答案】圆周率 【解析】 【分析】本题考查圆周率的定义。任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，这个固定的数就叫作圆周率，用字母π表示，π是无限不循环小数，计算时通常取其近似值3.14。 【详解】圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。 2. 在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的（ ）倍，所以圆的周长一定（ ）正方形的周长。（填“等于”“大于”或“小于”） 【答案】 ①. 4 ②. 小于 【解析】 【分析】正方形的周长C＝4a，（a为正方形边长），圆的周长C＝πd（d是圆的直径）。在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以这个正方形周长是圆的直径的4倍，进一步利用圆的周长公式和正方形的周长公式，计算再比较即可。 【详解】如图： 设正方形的边长是4厘米，则圆的直径是4厘米。 正方形的周长：4×4＝16（厘米）， 16÷4＝4 圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）。 12.56厘米＜16厘米 所以，在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的4倍，所以圆的周长一定小于正方形的周长。 3. 看图写数。 阴影部分占整幅图的多少：用分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.24 ③. 24% 【解析】 【分析】设小方格的边长是1；阴影部分是一个平行四边形；据此求出阴影部分的底和高，大正方形边长；再根据平行四边形面积＝底×高，正方形面积＝边长×边长，求出阴影部分面积和正方形面积；再用阴影部分面积÷正方形面积，化为分数；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】设小方格边长是1。 阴影部分的底是1×6＝6；高是1×4＝4； 正方形的边长是1×10＝10。 （6×4）÷（10×10） ＝24÷100 ＝ ＝6÷25＝0.24 0.24＝24% 阴影部分占整幅图的多少：用分数表示是；用小数表示是0.24；用百分数表示是24% 4. 一个比的前项是26，后项是7，这个比记作（ ），也可以记作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 26∶7 ②. ③. 26比7 【解析】 【分析】（1）两个数相除又叫两个数的比，比用“∶”或者 “分数形式”来表示，比的写法，先写前项再写“∶”，最后写后项，也可以写成分数形式：。 （2）比的读法，先读前项，比号读作比，然后读后项。 【详解】根据分析： 一个比的前项是26，后项是7，这个比记作26∶7，也可以记作，读作26比7。 5. （ ）÷＝4.6∶（ ）＝0.5＝。 【答案】01；9.2；15 【解析】 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化分数的方法：小数化分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。先将0.5化成分数形式，再解答填空。 【详解】根据分析： 第一空： ，因为，所以除数2变成要除以10，则被除数1也要除以10，，所以第一空填0.1。 第二空： ，前项1变成4.6要乘4.6，则后项2也要乘4.6，，所以第二空填9.2。 第三空： 分母2变成30要乘15，所以分子1也要乘15，，所以第三空填15。 综上，。 6. 张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂苓桂术甘汤（如图）。配制这种方剂所需要的茯苓、桂枝、白术和炙甘草这四味中药的质量比是（ ）。（“两”是我国古代及现代常用的一种质量单位） 苓桂术甘汤方 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 【答案】4∶3∶2∶2 【解析】 【分析】要解决这道题，需要先从题目所给的方剂信息中提取出茯苓、桂枝、白术、炙甘草各自的质量，然后根据比的定义，将它们的质量写成比的形式，最后检查是否为最简整数比。 【详解】从 “苓桂术甘汤方” 中可知：茯苓四两、桂枝三两、白术二两、炙甘草二两。 按照茯苓、桂枝、白术、炙甘草的顺序，它们的质量比是4∶3∶2∶2。 7. 在圆、半圆、长方形和正方形中，（ ）的对称轴只有一条。 【答案】 半圆 【解析】 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴（直径所在的直线）；长方形有两条对称轴（对边中点的连线）；正方形有四条对称轴（对边中点的连线和对角线）；半圆只有一条对称轴（通过圆心且垂直于直径的直线）。 【详解】在圆、半圆、长方形和正方形中，圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条。 所以，在圆、半圆、长方形和正方形中，半圆的对称轴只有一条。 8. 如下图，淘气从家出发，骑自行车去图书馆，途经奇思家，和奇思玩了20分钟后，他们俩一起去图书馆看书，之后骑自行车回家。 （1）奇思家距离淘气家（ ）千米。 （2）他们俩在图书馆看书用了（ ）分钟。 （3）淘气从图书馆回家的平均速度是（ ）千米/时。 （4）淘气在图书馆看书的时间约占整个外出时间的（ ）%。 【答案】（1）2 （2）60 （3）10 （4）42.9 【解析】 【分析】（1）第一次停止的地方就是淘气的家，对应的竖轴的距离是2千米； （2）观察统计图可知，到达图书馆的时间是50分钟，离开图书馆的时间是110分钟，用结束时间－开始时间，即可求出在图书馆停留的时间。 （3）根据速度＝路程÷时间，根据统计图，求出图书馆到淘气家的路程，再求出图书馆到淘气家的时间，进而求出淘气从图书馆回家的平均速度。 （4）用淘气在图书馆的时间÷整个外出的时间×100%，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 奇思家距离淘气家2千米。 【小问2详解】 110－50＝60（分钟） 他们俩在图书馆看书用了60分钟。 【小问3详解】 图书馆到淘气家的距离是5千米。 140－110＝30（分钟） 30分钟＝0.5小时 5÷0.5＝10（千米/时） 淘气从图书馆回家的平均速度是10千米/时。 【小问4详解】 60÷140×100% ≈0.429×100% ＝42.9% 淘气在图书馆看书的时间约占整个外出时间的42.9%。 9. 围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是“围棋”。作为一种传统智力游戏，围棋已有四千多年的历史。淘气等5名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】10 【解析】 【分析】由于每两名同学之间只进行一场比赛，且比赛无序，第一名同学与另外四名同学比赛4场，第一名与第二名同学已经比过赛了，则第二名同学与另外三名同学比赛3场，同样的，第三名同学与另外两名同学比赛2场，第四名同学与另外一名同学比赛1场，最后把比赛场次相加即可。 【详解】假设5名同学分别为A、B、C、D、E。 A需要与B、C、D、E各比赛一场，共4场；B需要与C、D、E各比赛一场（与A的比赛已计入），共3场；C需要与D、E各比赛一场，共2场；D需要与E比赛一场，共1场。 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（场） 则一共要比赛10场。 10. 1500多年前，我国伟大的数学家（ ）算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。 【答案】祖冲之 【解析】 【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。 【详解】1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间 【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。 二、准确判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 淘气站在同一栋楼的3楼比站在2楼，目之所及的范围更大一些。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】目之所及的范围指观察者能看到的区域大小。在观察物体时，观察点的高度会影响观察到的范围大小，一般来说，观察点越高，观察到的范围就越大；观察点越低，观察到的范围就越小。据此判断。 【详解】因为3＞2，所以淘气站在3楼时的观察点比站在2楼时的观察点高，所以淘气站在3楼比站在2楼目之所及的范围更大一些，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 圆的直径是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 题干中并没有说明同圆或等圆，所以直径不一定是半径的2倍，原说法错误。 故答案为：× 13. 某商品实体店售价60元，比网购价贵12元，贵了25%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】实体店售价60元，比网购价贵12元，因此网购价为60－12＝48元；贵的百分比应以网购价为基准，用贵的金额除以网购价乘100%即可求出贵的金额占网购价的百分比。据此判断。 【详解】60－12＝48（元） 12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以贵了25%，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 六（1）班同学参加渭南“创文”志愿者活动，应到48人，实到48人，出勤率是96%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指实到人数占应到人数的百分比，计算公式为：出勤率＝实到人数÷应到人数×100%。题干中应到48人，实到48人，代入公式计算得出出勤率应为100%，与题干给出的出勤率为96%不符，故题干说法错误。 【详解】出勤率：48÷48×100% ＝1×100% ＝100% 出勤率是100%，题干中给出的出勤率为96%，题干说法错误。 故答案为：× 15. 行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是5∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，代入数据，分别求出磊磊的速度和悦悦的速度，再根据比的意义，用磊磊的速度∶悦悦的速度，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】（1÷10）∶（1÷12） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是6∶5。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、精心选择（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 16. 一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的，现从8米的地方自由下落，第二次的反弹高度是（ ）米。 A. 6 B. 4.5 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：第一次下落后反弹的高度是8×米，第一次反弹的高度就是第二次下落的高度，所以第二次的反弹高度是8××米；据此解答。 【详解】8×× ＝6× ＝4.5（米） 故答案为：B 【点睛】理解第一次反弹的高度就是第二次下落的高度是解题的关键。 17. 某小区发生了一起盗窃案，嫌疑人在现场留下了一枚长27厘米的脚印，警方锁定了四名嫌疑人。一般来说，成年人的身高与足长的比是7∶1，（ ）的嫌疑最大。 嫌疑人 张某 李某 王某 陈某 身高（厘米） 175 169 190 210 A. 张某 B. 李某 C. 王某 D. 陈某 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目给出的“成年人身高与足长的比是7∶1”，可以通过脚印长度算出对应的身高，再和四位嫌疑人的身高对比，找出最接近的人。已知脚印长27厘米，身高与足长比为7∶1，所以1份对应27厘米，则对应身高为27×7＝189厘米，然后比较即可。 【详解】27×7＝189（厘米） 189－175＝14（厘米） 189－169＝20（厘米） 190－189＝1（厘米） 210－189＝21（厘米） 1＜14＜20＜21 王某的身高190厘米最接近计算出的189厘米，所以王某的嫌疑最大。 故答案为：C 18. 如图，点A是圆周上一个固定的点，点B是圆周上一个移动的点，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）。 A. 直径 B. 半径 C. 面积 D. 周长 【答案】A 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，据此分析解答即可。 【详解】根据分析可知，点A是圆周上一个固定的点，点B是圆周上一个移动的点，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的直径。 故答案为：A 19. 渭南某小学要统计戴眼镜的学生人数占全校学生总数的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此逐一分析。 【详解】渭南某小学要统计戴眼镜的学生人数占全校学生总数的百分比，应选用扇形统计图，因为扇形统计图能够直观地表示出部分数量与总数量之间的关系。 故答案为：C 20. 下面语句中，错误的有（ ）个。 ①半径是2cm的圆的面积和周长相等。 ②冰融化成水后，体积减少10%，那么水结成冰时，体积就增加10%。 ③某日，西安市地铁客流量约为420.7万人次，承担了西安市公共交通58.3%的客流量。意思是：当日在西安乘坐地铁的人数占乘坐公共交通工具总人数的58.3%。 ④诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”可以说明“观察者所处位置不同，看到的形状不同”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数。 ①圆周长是围成圆的曲线的长，圆的面积是圆所占平面的大小，单位不同，无法比较。 ②将冰看作单位“1”，冰化成水后体积减少10%，表示水的体积是冰的，据此求出水的体积，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数”求出水结成冰时体积增加的百分率。 ③承担了西安市公共交通58.3%的客流量，表示当日在西安乘坐地铁的人数占乘坐公共交通工具总人数的58.3%，明确了58.3%表示的意义。 ④“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”明确了“观察者所处位置不同，看到的形状不同”这一结论。 【详解】根据分析： ①半径是2cm的圆的面积和周长相等，表述错误。 ②冰融化成水后，体积减少10%，那么水结成冰时，体积就增加10%。 设冰为“1”。 则水为 所以，冰融化成水后，体积减少10%，那么水结成冰时，体积就增加10%，表述错误。 ③某日，西安市地铁客流量约为420.7万人次，承担了西安市公共交通58.3%的客流量。意思是：当日在西安乘坐地铁的人数占乘坐公共交通工具总人数的58.3%，表述正确。 ④诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”可以说明“观察者所处位置不同，看到的形状不同”，表述正确。 综上，表述错误的为 ①和②，共2个。 故答案为：B 【点睛】这道题的关键是计算①中圆的周长和面积单位不同，无法比较；②中将冰看作单位“1”，冰化成水后体积减少10%，表示水的体积是冰的，据此求出水的体积，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数”求出水结成冰时体积增加的百分率。 四、细心计算（共23分，其中格式正确、书写规范1分） 21. 化简比。 0.8∶4 【答案】3∶4；1∶5 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 ①前项和后项同时乘9； ②前项和后项同时乘10，化成整数比，再同时除以8，求出最简整数比。 【详解】∶ ＝（×9）∶（×9） ＝3∶4 0.8∶4 ＝（0.8×10）∶（4×10） ＝8∶40 ＝（8÷8）∶（40÷8） ＝1∶5 22. 求比值。 0.6米∶15厘米 【答案】4； 【解析】 【分析】根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，注意单位名数的统一。 【详解】0.6米∶15厘米 ＝（0.6×100）厘米÷15厘米 ＝60厘米÷15厘米 ＝60÷15 ＝4 ∶4.5 ＝÷4.5 ＝÷ ＝× ＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；1；24 【解析】 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算。 12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算。 （20－）×，根据乘法分配律，原式化为：20×－×，再进行计算。 【详解】×－× ＝×（－） ＝× ＝ 12×（＋－） ＝12×＋12×－12× ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 （20－）× ＝20×－× ＝25－1 ＝24 24. 解方程。 50%x－33%x＝5.1 【答案】x＝30；x＝；x＝ 【解析】 【分析】50%x－33%x＝5.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出50%－33%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可。 4x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 x＋x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 【详解】50%x－33%x＝5.1 解：17%x＝5.1 17%x÷17%＝5.1÷17% x＝30 4x＋＝ 解：4x＋－＝－ 4x＝－ 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ x＋x＝4 解：x＋x＝4 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝ 25. 求阴影部分的面积。 【答案】3.44；50.24 【解析】 【分析】（1）图中的阴影部分面积可以看成正方形面积减去两个半圆的面积，而两个半圆刚好是一个圆，那么我们就直接用正方形面积减去圆的面积； 另外，由图可知，圆的直径为4cm，那么它的半径就是2cm，正方形的边长是4cm； 圆的面积公式＝π正方形面积公式＝a×a； （2）图中阴影部分面积我们可以看成大圆面积减去小圆面积， 圆的面积公式＝π，其中大圆半径为5cm，小圆半径为3cm。 【详解】（1）根据分析，r＝d2＝42＝2（cm）； ＝4×43.14 ＝4×43.144 ＝161256 ＝3.44（） 所以阴影部分面积是3.44cm2。 （2）根据分析，R＝5cm，r＝3cm； ＝π－π ＝3.14－3.14 ＝3.1425－3.149 ＝78.5－28.26 ＝50.24（） 所以阴影部分面积是50.24cm2。 五、动手操作（共23分，其中格式正确、书写规范1分） 26. 在远景拍摄的照片下面的括号里画“○”，在近景拍摄的照片下面的括号里画“△”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. △ ②. ○ 【解析】 【分析】远景拍出来的照片一般只能看到景物的外观，近景拍出来的照片能看到景物的细节。 【详解】根据分析，左边的图能看到景物的细节，所以是近景拍摄，而右边的图看到的只是外观，所以是远景拍摄。 27. 在下面的正方形里面画一个直径为3厘米的圆，并用字母O，r标出圆心和半径，并计算这个圆的周长。 【答案】图片见详解；9.42厘米 【解析】 【分析】需先根据直径求出半径，再用圆规画圆并标出圆心和半径，最后根据圆的周长公式计算周长。 在同一个圆中，半径是直径的一半，已知直径为3厘米，即可求出半径是多少。 用圆规的一脚固定在一点，这个点就是圆心，用字母O表示，调整圆规两脚间的距离为半径以圆心O为中心，旋转圆规一周，画出圆。 在圆上标出半径r。圆的周长公式为C＝2πr（其中取π为3.14），将半径值代入公式，即可算出圆的周长是多少。 【详解】根据分析可知： 已知圆的直径为3厘米，半径r＝3÷2＝1.5（厘米） 用圆规在正方形里面画一个半径为1.5厘米的圆，作图如下： 圆的周长公式为C＝2πr（其中取π为3.14） 所以正方形内圆的周长为：2×3.14×1.5 ＝2×1.5×3.14 ＝3×3.14 ＝9.42（厘米） 答：这个圆的周长是9.42厘米。 28. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先我们要了解正面、上面、左面分别是哪个面，正面是指正对着立体图形，上面就是从上往下看，左面就是以自己的左边； 从正面看，我们可以看到底层是3个小正方形，上面一层是1个小正方形，位置是中间； 从上面看，我们能看到前面有4个小正方形，上面3个小正方形，下面1个小正方形，位置是中间； 从左边看：我们可以看到3个小正方形，左列有2个，右列有1个，在最下层。 【详解】根据分析，答案如下： 29. 下面是“百姓热线电话”1月份的第一周接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护的电话有36个。 （1）关于（ ）的电话数量最多，1月份第一周接到“文化教育”的热线电话数量占热线电话总数量的（ ）%。 （2）1月份的第一周“百姓热线电话”一共接到多少个电话？ （3）1月份的第二周“百姓热线电话”接到的关于环境保护的电话比第一周多25%，第二周接到的关于环境保护的电话有多少个？ 【答案】（1） ①. 医疗卫生 ②. 10 （2）240个 （3）45个 【解析】 【分析】（1）根据百分比图示，扇形面积最大的就是接到热线电话数最多的，文化教育热线电话占比＝1－医疗卫生热线电话所占百分比－交通运输热线电话所占百分比－环境保护热线电话所占百分比－其他热线电话所占百分比； （2）根据题意，“百姓热线电话”是单位“1”，求单位“1”就是用对应量÷对应占比，1月的热线电话数＝环境保护电话数÷环境保护电话数占的百分比； （3）根据已知条件1月份的第二周“百姓热线电话”接到的环境保护电话比第一周多25%，求比一个数的多百分之几用乘法计算，即1月第二周接到的关于环境保护的电话＝一月第一周接到的关于环境保护的电话×（1＋25%）； 【小问1详解】 根据图示，扇形面积最大的医疗卫生； “文化教育”热线电话占的百分比＝1－ 35%－ 25%－ 15%－ 15%＝10%； 【小问2详解】 根据分析，可列式为： 36÷15%＝36÷0.15＝240（个） 答：1月份的第一周“百姓热线电话”一共接到240个电话。 【小问3详解】 根据分析，可列式为： 36×（1＋25%） ＝36×1.25 ＝45（个） 答：第二周接到的关于环境保护的电话有45个。 六、解决问题（共24分，其中格式正确、书写规范1分） 30. 笑笑家有一个直径为1.5米的圆形茶几，为了防止碰伤3岁的妹妹，妈妈想给这个茶几装上一圈的硅胶防撞条，至少需要购买多少米硅胶防撞条？ 【答案】4.71米 【解析】 【分析】求需要购买硅胶防撞条的长度，就是求直径是1.5米的圆形茶几的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×1.5＝4.71（米） 答：至少需要购买4.71米硅胶防撞条。 31. 新能源汽车的续航达成率，是衡量新能源汽车实际续航能力与官方标称续航能力匹配程度的指标。其计算公式为： 某新能源汽车官方标称续航里程为400千米，但在实际使用中仅行驶了340千米，该车的续航达成率是多少？ 【答案】 85% 【解析】 【分析】续航达成率的含义就是用实际能行驶的里程数除以官方标称续航里程数，再乘100%，得到的结果就是续航达成率，它反映了实际续航和官方标称续航的匹配程度；该新能源汽车官方标称续航里程是400千米，这就是官方标称续航里程；实际使用中行驶了340千米，这就是实际行驶里程，代入公式，求出续航达成率。 【详解】×100% ＝340÷400×100% ＝0.85×100% ＝85% 答：该车的续航达成率是85%。 32. 年糕一种传统美食，寓意“年年高”，象征着生活一年比一年好。年糕一般是用粳米和糯米按照2∶3浸泡蒸制而成。李阿姨买了1000克粳米，需要买多少克糯米？ 【答案】1500克 【解析】 【分析】根据粳米和糯米的比，结合已知的粳米质量，求出糯米的质量。已知粳米和糯米的比为2∶3，令粳米的质量是2份，糯米质量是3份，即粳米的质量是糯米质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可求出糯米的质量。 【详解】2÷3＝ 1000÷ ＝1000× ＝1500（克） 答：需要买1500克糯米。 33. 渭南时辰包子是特色美食，做1个包子需要面粉千克，张阿姨买了一袋5千克的面粉，她决定用去这袋面粉的做时辰包子，能做多少个包子？ 【答案】25个 【解析】 【分析】已知1袋面粉重5千克，用这袋面粉的做时辰包子，单位“1”是这袋面粉，单位“1”已知，用乘法算出做包子实际用的面粉重量，求能做多少个包子，就看这袋面粉里有多少个千克，有几个就能做几个包子，再用这个重量除以做1个包子需要的千克面粉，通过除法求出能做的包子数量。 【详解】5×÷ ＝÷ ＝×20 ＝25（个） 答：能做25个包子。 34. 在光明小学，男生人数占全校学生总人数的57%，女生人数占全校学生总人数的43%，女生比男生少196人，光明小学一共有多少名学生？（用方程解） 【答案】1400名 【解析】 【分析】根据题意，设光明小学一共有x名学生，男生人数为57%x，女生人数为43%x。女生比男生少196人，可列出方程57%x−43%x＝196，先计算出百分比的差值，再解方程求出总人数，据此解答。 【详解】解：设光明小学一共有x名学生。 57%x－43%x＝196 14%x＝196 0.14x÷0.14＝196÷0.14 x＝1400 答：光明小学一共有1400名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $