第1部分 专题3 第10节 带电粒子在复合场中的运动-【金版教程】2026年高考物理大二轮大考试题精选重组全书word

第10节　带电粒子在复合场中的运动

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1．(2025·广东卷，6)某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为－q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是(　　)

A．偏转磁场的方向垂直纸面向里

B．第1次加速后，离子的动能增加了2qU

C．第k次加速后，离子的速度大小变为

D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为

答案：A

解析：离子沿顺时针方向在加速器内循环加速，在磁场区域中做圆周运动，由左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面向里，A正确；每次加速过程，由动能定理有qU＝ΔEk，则第1次加速后，离子的动能增加了qU，B错误；设第k次加速后，离子的速度大小为v，则对1～k次加速过程，由动能定理有kqU＝mv2－mv，解得v＝，设第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小为Bk，离子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvBk＝m，解得Bk＝，C、D错误。

2．(2024·江西卷，7)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图a所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U­B关系图线如图b

所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　)

A．1.7×1019   B．1.7×1015

C．2.3×1020   D．2.3×1016

答案：D

解析：设此样品每平方米载流子(电子)数为n，载流子从电极3向电极1定向移动的速率为v，则时间t内通过此样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝，当载流子稳定通过此样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图b可知，k＝＝ V/T，代入数据解得n＝2.3×1016，D正确。

3．(2025·广西卷，10)(多选)如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场，经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器(简称选择器)。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d时，M粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场(偏转磁场)，并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为θ的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则(　　)

A．M粒子质量为

B．刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度

C．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为

D．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为＋

答案：AD

解析：设M粒子质量为mM，进入选择器时的速度为vM，则M粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理有qU＝mMv－0，M粒子在选择器中沿轴线OO′运动，则其在选择器中受力平衡，有qE＝qvMB1，联立可得mM＝，A正确；设N粒子进入选择器时的速度为vN，由于N粒子从开口的下边缘进入偏转磁场，则有qE<qvNB1，结合A项分析可知vN>vM，B错误；未调节选择器时，设N粒子在偏转磁场中的运动速率为vN′，由洛伦兹力提供向心力可知，M、N粒子在偏转磁场中的运动有qvMB2＝mM，qvN′B2＝mN，可得M、N粒子在偏转磁场中的运动半径分别为rM＝，rN′＝，由几何关系有2rN′cosθ＋d＝2rM，N粒子在选择器中由动能定理有－qEd＝mNvN′2－mNv，在加速电场中由动能定理有qU＝mNv－0，调节选择器后，N粒子在速度选择器中有qE′＝qvNB1′，联立解得＝，C错误；调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，则N粒子进入偏转磁场时的速度为vN，在偏转磁场中由qvNB2＝m可得N粒子的运动半径为rN＝，与qU＝mNv－0联立可得rN＝，同理可得rM＝，又vN>vM，则rN<rM，可知N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场后打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为Δx＝2rM－2rN，联立可得Δx＝＋ ，D正确。

4．(2025·河南卷，15)如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电量为q(q＞0)的粒子从磁场中的a点以速度v0向右水平