第一部分 作业(四) 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【假期作业】2026年高一物理寒假假期作业（新教材）

第一部分 作业(四) 匀变速直线运动的位移与时间的关系 答案 [考点突破]——跟踪训练 1.B　2.D 3.C　列车从开始刹车到停止运动滑行的位移为x＝900 m，v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0，取列车前进方向为正方向，由关系式v2－v＝2ax得a＝－2 m/s2，即列车的加速度大小至少应为2 m/s2，故C正确。 4.A　飞机由静止开始加速时v2＝2aL0，利用弹射系统时v2－v＝2aL，联立解得＝，故B、C、D错误，A正确。 [综合训练] 1.C　2.D　3.A　4.B 5.AD　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对；由x＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对；第1 s末的速度v＝at＝(4×1) m/s＝4 m/s，B错；第2 s内的位移x2＝m－ m＝6 m，C错。 6.A　设汽车刹车过程的初速度为v0，中间位置的速度为v，根据运动学公式可得－2ax＝0－v，－2a·＝0－v2，可得v＝v0。则汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为1∶2＝∶＝(＋1)∶1，故选A。 7.C　由题图看出，质点在10～11 s内沿正方向运动，11～12 s内沿负方向运动，由于两段时间内图像的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在10～12 s内位移为0，故选项A错误；根据v-t图像的斜率等于加速度可知，质点在10～12 s内加速度最大，故选项B错误；质点在0～11 s内沿正方向运动，11～12 s内沿负方向返回，所以质点在11 s末离出发点最远，故选项C正确；质点在8～12 s内的位移x＝×2 m＝8 m，则其间的平均速度＝＝2 m/s，选项D错误。 8.D　设加速和减速的时间分别为t1、t2，将减速的逆过程看作是初速度为零的匀加速过程，可知at＋×t＝d，at1＝t2，解得t＝t1＋t2＝ ，故D正确。 9.解析　(1)由题图图像可知，0～2 s内运动员做匀减速直线运动，由匀变速直线运动平均速度公式可得该时间内的平均速度＝＝2.4 m/s。 (2)由题图图像可知，44.2～46.2 s内运动员做匀加速直线运动，由加速度定义可得该段时间内的加速度大小a＝＝0.1 m/s2。 (3)v­t图像与坐标轴所围面积表示位移的大小，则44.2～46.2 s内运动员的位移大小为x＝ m＝4.2 m。 答案　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m 10.解析　(1)根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为v1＝＝2.25 m/s、v2＝＝1.8 m/s。 (2)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为2.25 m/s、1.8 m/s，根据加速度定义式有a＝＝＝1 m/s2。 (3)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得d＝v0t1－at，代入数值解得v0＝2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为x＝＝3.001 25 m≈3.33d，故可知最远能经过4号锥筒。 答案　(1)2.25 m/s　1.8 m/s　 (2)1 m/s2　(3)4号 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一部分 作业(四) 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识点一　对匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2的理解 1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2.公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 1.(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36 km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为(　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 2.物体做初速度为0的匀加速直线运动，已知1 s末速度为6 m/s，下列说法中错误的是(　　) A.加速度为6 m/s2 B.任意1 s内速度变化6 m/s C.前2 s内的平均速度为6 m/s D.第1 s内的位移为6 m 知识点二　对位移－速度关系式的理解 对公式v2－v＝2ax的理解 公式意义 初、末速度、加速度和位移之间的关系 各量意义 v、v0、a、x分别为末速度、初速度、加速度、位移 续表 公式特点 ①含有4个量，若知其中三个，能求另外一个；②不含时间t 矢量性 x、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a>0；若匀减速，a<0 适用条件 匀变速直线运动 3.若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经过路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方900 m处出现特殊情况，为避免危险发生，列车的加速度至少为(　　) A.1 m/s2 B.1.5 m/s2 C.2 m/s2 D.2.4 m/s2 4.设在静止的航母上某种型号舰载飞机，没有弹射系统时，匀加速到起飞速度v需要的距离是L0。弹射系统给飞机一个初速度v0之后，匀加速到起飞速度v需要的距离是L。若弹射速度v0与起飞速度v之比为3∶4，设飞机两次起飞的加速度相同，则L与L0之比为(　　) A.　 　B. C.　 　D. 解答匀变速直线运动问题时 巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at。 (2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2。 (3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax。　 汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5 m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？ 【错解】　因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝5 m/s2，据s＝v0t－at2 ，则有位移s＝ m＝7.5 m。 【错解原因】　出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移s对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。 【分析解答】　设经时间t1速度减为零。将数据代入匀减速直线运动速度公式v1＝v0－at，解得t＝2 s由于汽车在2 s时就停下来，所以有s3＝s2＝v0t2－at＝ m＝10 m。 1.一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 2.某物体做匀变速直线运动，其位置x随时间的平方t2变化的规律如图所示。该物体运动的加速度大小为(　　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 3.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.t1时刻乙车从后面追上甲车 B.t1时刻两车相距最远 C.t1时刻两车的速度刚好相等 D.0～t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 4.(2024·河南郑州高一期末)如图所示，汽车制动后的5 s时间内，每1 s前进的距离分别是10 m、8 m、6 m、4 m、2 m。已知汽车制动过程做匀减速运动。由以上数据可以判断(　　) A.1 s时汽车的瞬时速度为10 m/s B.该减速过程，汽车的加速度大小为2 m/s2 C.汽车在5 s内的平均速度为5.5 m/s D.第5秒内汽车只运动了0.75 s，有0.25 s处于静止状态 5.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m。关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　) A.第1 s内的平均速度为2 m/s B.第1 s末的瞬时速度为2 m/s C.第2 s内的位移为4 m D.运动过程中的加速度为4 m/s2 6.(2025·江苏扬州高一期中)汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在汽车刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(　　) A.∶1 B.∶1 C.1∶ D.1∶ 7.如图所示为一个质点做直线运动的v-t图像，下列判断正确的是(　　) A.质点在10～12 s内位移为6 m B.质点在8～10 s内的加速度最大 C.质点在11 s末离出发点最远 D.质点在8～12 s内的平均速度为4.67 m/s 8.如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为(　　) A. B. C. D. 9.(2025·福建卷)某运动员进行游泳训练，他的运动为直线运动，运动的v­t图像如图所示，各阶段图像均为直线。求： (1)运动员0～2 s内的平均速度大小； (2)运动员44.2～46.2 s内的加速度大小； (3)运动员44.2～46.2 s内的位移大小。 10.如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s，问： (1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小是多少？ (3)最远能经过几号锥筒？ 学科网（北京）股份有限公司 $