假期作业10 万有引力与宇宙航行-【创新大课堂·暑假作业】2025-2026学年高二物理快乐假期讲练测

高二物理每日一练·练出好成绩 假期作业十万有引力与宇宙航行 …0练基础题o… 这种天体称为黑洞，如图所示为人类首张面 知识点一开普勒三定律 世的黑洞照片，某黑洞质量和半径之比为元 1.如图所示，霍曼转移轨道是以较低能耗从地： (其中c为光速，G为引力常量)，观测到某天 球发送探测器到火星的转移轨道，该轨道以 体绕该黑洞以加速度a、角速度w做匀速圆 太阳为焦点，近日点、远日点分别与地球轨： 周运动，则该黑洞的密度为 道、火星轨道相切.在地球上将火星探测器 发射，探测器从地球轨道出发，在太阳引力 作用下，沿霍曼转移轨道无动力运行到达火 星轨道.地球、火星的公转轨道可近似为圆 轨道，火星公转轨道半径约为地球公转轨道： A. 6a6 Gc3w8 B.6a 12 半径的1.5倍，则探测器从地球轨道运动至 πGc6w16 C. c3w 3c6w8 火星轨道用时约为 πGa6 D. 32πGa5 火星轨道 : 4.(多选)假设“天问一号”火星探测器在着陆 火星前，“天问一号”距火星表面高度为h,绕 地球轨道 火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星 半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是 霍曼转移轨道 A.0.4年B.0.7年C.1年 D.1.4年 A,火星的平均密度为 T2 知识点二万有引力定律 B.“天问一号”做圆周运动的角速度大小 2.地球资源卫星“04星”绕地球做匀速圆周运 动的周期为T,地球相对“04星”的引角为0， 为 引力常量为G,则地球的密度为 ( C.火星表面重力加速度为4πR 个2 D.“天问一号”做圆周运动的线速度大小 为2π(R+h) T 知识点四 双星问题 04星 5.(多选)中国“FAST”球面 A. 3xG 3元 射电望远镜发现一个脉冲 T2sinsa GT2sin30 双星系统.科学家通过脉冲 星计时观测得知该双星系 C. 3元 D.3πG 统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成.如图所 GT2sin30 T2sin30 示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O 知识点三计算天体的质量与密度 点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T,它 3.在宇宙空间存在这样一种天体，它的引力极 们的轨道半径分别为RA、RB,且RA<RB;C 其强大，使得视界内的逃逸速度大于光速， 为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动， 034 第一部分 假期作业十 周期为T2,且T2<T1.A与B之间的引力： A.“天问一号”从P点由地火转移轨道到Q 远大于C与B之间的引力.引力常量为G, 点所用时间超过6个月 则不正确的是 B.“天问一号”在地火转移轨道Q点的速率 A.恒星A的质量小于恒星B的质量 小于地球公转的速率 B.恒星B的质量为MB=4xRA(RA十RB)2 、 C.“天问一号”在环绕火星的调相轨道上经 GT2 过加速进入停泊轨道 C.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D.“天问一号”在着陆火星前，进入火星的近 D.三星A、B、C相邻两次共线的时间间隔为 地轨道，其运动周期与火星自转周期相等 TiT2 △1=T1-T2 …0 练高考题0… 知识点五宇宙速度 8.(2023·浙江·高考真题)太阳系各行星几 6.随着“神舟十五号”进驻空间站，标志着我 乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周 国空间站正式从建造阶段，转入运营阶 运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳 段，可将中国空间站看作近地卫星，空间 之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称 站绕地球表面做匀速圆周运动的周期为 为“行星冲日”，己知地球及各地外行星绕太 T.某科研小组在地球南极点，用弹簧测力 阳运动的轨道半径如下表： 计测得质量为m的砝码所受重力为F,在 行星名称 地球火星 木星 土星 天王星 海王星 赤道测得该砝码所受重力为℉.假设地球 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 可视为质量分布均匀的球体，则下列说法 则相邻两次“冲日”时间间隔约为 正确的是 A.火星365天 B.火星800天 A.地球半径可表示为R=mFT 4π2 C.天王星365天 D.天王星800天 B.地球的第一宇宙速度可表示为v FT2 :9.(2023·新课标卷)2023年5月，世界现役运 2m元 输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约 F-F C地球的自转周期可表示为T自=T,√ 5800kg的物资进入距离地面约400km(小 于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺 D.地球的自转周期可表示为T自=TF二一F F 利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动. 对接后，这批物资 知识点六人造地球卫星 A.质量比静止在地面上时小 7.(多选)我国航天事业取得了举世瞩目的成； B.所受合力比静止在地面上时小 就，2020年对火星发射了火星探测器“天问 C.所受地球引力比静止在地面上时大 一号”.其发射过程中的转移轨道如图甲、乙 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角 所示，如图甲所示探测器，由P点沿地火转： 速度大 移轨道运动到Q点，再依次进人如图乙所示 …0 练综合题0… 的调相轨道和停泊轨道、则 10.我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号 天问一号 飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星 太阳 P 。火星 发射中心发射升空，由“长征一2F”运载火 球轨道 停泊轨道 箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的 调佣轨道 椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实 甲 施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在 35 高二物理 每日一练·练出好成绩 预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,之后 经典再现。 返回.已知引力常量为G,地球表面重力加 速度为g,地球半径为R,求： 题点一 天体运动的分析与计算 预定圆轨道 例T(多选)质量为m的探月航天器在接近 月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆 周运动.已知月球质量为M,月球半径为R, 地 月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不 考虑月球自转的影响，则航天器的() (1)飞船在预定圆轨道上运动的周期为： A.线速度v= GM R 多大？ B.角速度w=√gR (2)预定圆轨道距地面的高度为多大？ (3)飞船在近地点A的加速度为多大？ C.运行周期T=2,√g D.向心加速度a=G 【解题指导】 1.常用关系： (1)G4m -=ma2r=m 4元2 ma=m- (2)忽略自转时，mg=G(物体在天 R2 体表面时受到的万有引力等于物体重 力)，整理可得：gR2=GM,该公式通常被 称为“黄金代换式” 2.四个重要结论：设质量为m的天体绕另 一质量为M的中心天体做半径为r的匀 速圆周运动、 （1)由GM=m是 GM r? √r越大， v越小。 (2)由G Mm =mw2r得w= GM √3，r越 大，w越小 (3)由G Mm r2 =m r得T 2r√GWMr越大，T越大. (4)由G Mm =ma向得a向= GM r2 r2,r越 大，a向越小. 36 第一部分 假期作业十 解析探月航天器在接近月球表面的轨道： D.卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入 上飞行，万有引力提供向心力，有GMm 轨道Ⅱ R2 【解题指导】(1)卫星变轨时，①内轨道→ v2 4π2 ma=mR=moR=mFR,可得a= GM P2, 外轨道，在两轨道交接点加速；②外轨道→ 内轨道，在两轨道交接点减速；③变轨前 M,=GM,T=2x =√Rw= R3 √GM所以A 后，卫星在两轨道交接点的加速度相同， 正确，D错误；又由于不考虑月球自转的影 F a ,与轨道无关 响，则GMm=mg,即GM=gR2,所以o= m R2 (2)稳定轨道： N晨T=2医所以B蜡误C正确 :卫星在圆轨道上由低轨道运动至高轨道， 线速度)将减小，角速度w将减小，周期T 答案AC 将增大，向心加速度a将减小 题点二卫星轨道变化分析 例2（多选）如图所示，在发射地球同步卫星 卫星在椭圆轨道上由近地点运动至远地 的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,然后 点，线速度v将减小，加速度a也将减小. 在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球 解析11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚 同步轨道Ⅱ，则 的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动， 故选项A错误；7.9km/s(第一宇宙速度)是 近地卫星的环绕速度，也是卫星做圆周运动 P地球 最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一 定小于第一宇宙速度，故选项B错误；椭圆 A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s 轨道I上，P是近地点，故卫星在P点的速 B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 度大于在Q,点的速度，卫星在轨道I上的Q 7.9 km/s 点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运 C.在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在 动，故选项C、D正确. Q点的速度 答案CD 037参考答案与详解 加速至，然后开始做匀速运动，设小物件从滑上传送： 于恒星B的质量，A正确；B.对恒星A可得 带到离开传送带所用的时间为1，做匀加速运动所用！ MAME G 的时间为t1,由运动学公式有v=o十a1t,解得t= R丰R)M,解得恒星B的质量为 1s,小物件做匀速运动L一x1=t2,整理可得t2= 4π2RA(RA+RB) MR= ,B正确；C.对卫星C满足 0.6s,小物件通过传送带所需的时间t=t1十t2=1s十 GT 2 0.6s=1.6s;(2)小物件在到达右侧平台上做匀减速 GMnmn 运动，加速度大小为a2,由牛顿第二定律42mg=ma2, r2=m ?,可见无法求出卫星C的质量，C错 根据运动学公式有vc2一v2=一2a2s,代入数据解得 误；D.由题可知，A、B、C三星由图示位置到再次共线 小物件离开右侧平台C端时的速度大小vc=3m/s; 所用的时间满足wC△t一wB△t=元，解得△t= (3)小物件滑离右侧平台后做平抛运动，则有h= TiT2 2,x=0d3tan30=力，解得落点与C点的高度 1 2(T,-T2)D错误.故选AB.] 差h=0.6m. 6.DACD.在两极点时有F=G尽警，在赤道时有F白 答案(1)1.6s(2)3m/s(3)h=0.6m F=m()R,在地球表面时有F=G= R2 假期作业十 ()R解T=FR- ,AC错误， 1.B[霍曼地火转移轨道为椭圆，则其轨道半长轴r约 4π2m 为地球公转轨道半径r0的n倍，则n=1.5十1=1,25， D正确；B.在地球表面时有F=G 2 R,解得u 设，探测器经过转移轨道的时间为，剥有 r3 To?= 2)2· F区_FT,B错误；故选D.] Vn2πn 共中=1年，解释1=治1心0.7年，故这B] 7.AB[A.“天问一号”在地火转移轨道上的轨道半长轴 大于地球公转半径，由开普勒第三定律可知其公转半 2.B[“04星”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向 个周期大于地球公转的半个周期，A正确：B.“天问一 心力，有G=m,设地球半径为R,则由看图 4π2 r2 号”在地火转移轨道Q点经过加速后可以进入火星轨 知R=m号.又M=p1,联主解得p= 0 道，由于火星轨道的运动半径大于地球轨道的运动半 径，所以地球公转的速率大于火星轨道上“天问一号” 3元 ,故选B.] ! 的速率，更大于没有加速的“天问一号”在地火转移轨 GTsin 道Q点的速率.B正确：C.从调相轨道上要经过减速才 3D[张搭题含有a=rm,G=ma是-云则该黑 M c2 能进入停泊轨道，C错误：D.火星自转周期与火星的同 步卫星的周期相等，大于火星的近地卫星周期，D错 洞的密度p= M 3c6a8 误.故选AB.1 3xRa 4 32xGm,故选D.] 8.B [根据开普勒第三定律有 T2T地2 4.BD[A.“天问一号”距火星表面高度为h,绕火星做周 R地，解得T= 期为T的匀速圆周运动农十h)z=mT产(R十，M R R地 T地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t,则2π= p·专R,解得大星的平均容度为p=3aR, GT2R3一，故 2元 )t,解得t= TT地 T地 T一T地 二，由表格中 T地T R地 A错误；B.“天问一号”做圆周运动的角速度大小为w= 1 R3 福7-m祭R+h. 系故B正确：C根据0 R2 的数据可得t火= T地 ≈800天，1天= T地 mg,解得g=2R中)，故C错误：D.“天问一号”微 1- R地 1- R地 T2R2 R天 369天，故选B.] 圆周运动的线速度大小为2-2红R十，故D正。D厂质章是物体的一个基本得性，由物休本身决定，写 T T 确.故选BD.] 其所处位置、状态均无关，A错误；物资所受地球引力 5.AB[A.因为双星系统的角速度相同，故对A、B可得 的大小F=GMm,物资静止在地面时到地心的距离为 M,R心一MRw,即治-即这是A的质量大 r2 地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地 67 高二物理每日一练·练出好成绩 球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错！t1时刻达到额定功率，随后在1~2时间内，汽车速度 误；空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由开！ 继续增大，由P=Fv可知，牵引力减小，则加速度减小， 普勒第三定律可知，物资做圆周运动的周期小于地球 直到牵引力减小到与阻力相等时，达到最大速度vm= 同步卫星的周期，所以物资做圆周运动的角速度一定！ 大于地球自转角速度，D正确；物资所受合力即为其做： 吕号接者微匀论运动A错误：退发动机所微的功 圆周运动的向心力，由向心力公式F=mwr可知，对接 等于图线与t轴所围的面积，则0~t1时间内发动机做 后物资所受合外力比静止在地面上时的大，B错误.]： 的功为W1=之P,B错误：C,发动机所做的功等于 10.解析(1)由题设飞船做匀速圆周运动，在预定圆轨 图线与t轴所围的面积，则0~t2时间内发动机做的功 道上飞行n圈所用时间为t,因周期为转一圈的时间，！ 所以飞船在预定圆轨道上运动的周期为T=上， 为W=P,g-1十g)=P(g-2)C正确：D.当 n (2)设预定圆轨道距地面的高度为h,飞船在预定圆轨： 汽车匀建运动时所交的阻力f=F-,D错误.故 道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛： 选C.] 颜第定律及万有引力定律得三m红R十3A[A该物资从二接地面被运送到四提M处的过粗 T2 中，克服重力所做的功为WG=mg△h=100×10× h),当飞船在地球表面时有mg=G肌，以上各式联 (2.7十2.7)J=5400J,故A正确：B.该物资从M处被 R2 运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克 gR'P 立解得预定圆轨道距地面的高度为h√4玩7 -R; 服重力做功为零，故B错误；C.从M处沿圆形廊道运 动到N处，位移大小为50m,故C错误；D.从M处沿 (3)飞船在近地点A所受的万有引力为F= (R+h1)2,又mg GMm GMm,根据牛顿第二定律F=ma, 圆形廊道运动到V处，平均速率为。=三= R 以上各式联立解得飞船在近地点A的加速度为！ 3.14×9 m/s=0.785m/s,故D错误.故选A. 100 gR2 a=(R+h1)2 .AD[A.由能量字版定作界E,=m答-名m2, 答案(1)L (2) /gR12 一R(3) 8R2 4π2n2 (h1+R)2 化简可得K=0√历，所以K的单位为m/s·√m= 假期作业十一 √m.91,A正确；B.由能量守恒定律En=乞m方 1K2 1.C[A.滑块下滑过程中由于摩擦而产生的热量为Q= w2,可得，小球离开抛射装置的速度为0=，B 1 h co0:品)治因为有11<，可知0>， 错误：C.根据平抛运功知识h=弓g2,水平位移r 所以可得Q1<Q2,A错误；B.滑块从顶端到达底端根 据功能关系有mgh-一Q=Ek,因为有Q1<Q2,所以可 0,联立解得x三压·=K·怎，所以小球 知滑块到达底端时的动能有Ek1>Ek2,B错误；C.分析 水平落点与h无关，C错误；D.由能量守恒定律知，小 可知滑块从顶端运动到底端的过程中，甲中下滑时的！ 加速度大，斜面长度短，乙中下滑时的加速度小，斜面 球落到水平面上的动能为Ek=E,十mgh=号mK 2m h 长度长，根据匀变速运动规律可知滑块在甲斜面上运 mgh,可见，当LmK2 m方 =mgh,小球落到水平面的动能 动的时间短，在乙斜面上运动的时间长，从顶端运动到 最大，即h= K 底璃的过程中重力微功相同，根播公式P-?,可加 ，此时弹簧的弹性势能为E。= √2g PC>PG2,C正确；D.根据前面分析，两个滑块加速下 日mK2=KnV2g,D正确，故选AD. 2m K 滑的过程中，到达同一高度时，摩擦力做功不同，根据： √2g 功能关系可知，减少的机械能等于克服摩擦力做的功，：5，D[物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物 可知到达同一高度时，机械能不可能相同，D错误.故： 块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆 选C.] 2.C[A.由题意得，在0~t1时间内功率随时间均匀增！ 网运动的线连度为，则有mg=,在物块由静止 大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第： 到获得速度V的过程中，物块受到的重力和支持力不 二定律F一f=m,可知，牵引力恒定，合力也恒定.在：做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W 068