2.3《分数混合运算（三）》（教案）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算（三）》教学设计 课题 分数混合运算（三） 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级 教材 分析 《分数混合运算（三）》是新北师大版六年级上册数学第二单元第3节。在学习本课之前，学生已经基本掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。教材首先用淘气家的用水量作为导入， 一方面使学生体会到数学与生活的关系， 另一方面也有利于激发学生的学习兴趣。其次解决问题前先让学生理解题意，“比八月份节约了” 是什么意思？ 再通过画一画、 想一想等环节使学生明白等量关系式，最后列出方程进行解答。因此利用等量关系图和方程来解决实际问题就成了本课的重点。 学习 目标 1.学习目标描述：创设具体的情境，引导学生利用线段图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决与分数运算有关的实际问题，发展分析和解决问题的能力。 2.学习内容分析：本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。本节教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用。 3.学科核心素养分析：通过解决日常生活中的实际问题，构建数学模型，教育学生节约用水，培养勤俭节约的好习惯。同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，提高学生学习兴趣。 重点 利用等量关系和方程解决与分数运算有关的实际问题。 难点 能画图分析数量关系， 会利用图找出等量关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 复习旧知 1.图书馆有科技书350本，故事书的本数比科技书多，故事书有多少本？ 揭示：解答此类问题常用以下两种方法： ①比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几。 ②比一个数多(或少)几分之几的数＝单位“1”的量×(1±几分之几)。 2.明明看了一本书的，正好看了150页，这本书有多少页？（用方程解决问题） 提问：用方程解应用题的步骤是什么？ 引导学生得出：列方程解应用题的一般步骤： （1）审题，找等量关系； （2）设未知数，列方程； （3）解方程； （4）检验并作答。 二、导入新课 课件出示： 师：看到这些图片，你想到了什么？想和同学说什么？ 师：正因为水资源的缺乏，所以全世界将3月22日定为世界水日，就是让人们节水意识，加强水资源保护。今天我们就去看看淘气家的用水情况。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 学生自由说说。 通过复习旧知，有利于以旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全过程中。 通过渗透节约用水引入新课，同时教育学生节约用水，培养勤俭节约的好习惯。 讲授新课 一、理解题意 课件出示： 师：说说你从图中知道了什么数学信息？ 师：根据知道的信息，你想知道什么？ 师：要求八月用水多少吨？说说你是如何思考的？ 师：你是根据哪句话判断的？ 师：那么你们是怎么理解“节约了”的？ 反馈：节约了，就是节约了八月份的。 师：你能找到等量关系吗？想一想，画一画。 反馈： 八月的用水量－八月用水量的=九月的用水量。 师：还可以怎样列等量关系？ 展示：八月份的用水量×（1－）=九月份的用水量。 二、列式解答 师：列出方程，解决问题。 反馈： 师：列方程解题，别忘了检验。 反馈： 检验：14－×14=12，x=14是方程的解。 14×（1－）=12，x=14是方程的解。 师：已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用方程解答。 三、完成“试一试” 1.课件出示： 淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？ 师：读一读，说说这道题的条件和问题各是什么？ 师：淘气是这样理解的。 课件出示：八月用水比九月多了，就是相当于九月比八月少了，用14×（1－）。 师：你们觉得这样理解对吗？ 师：我们还是画图找找等量关系吧！ 展示反馈： 九月的用水量+九月×=八月的用水量 九月的用水量×（1+）=八月的用水量 师：根据等量关系列出方程，并解答。 2.课件出示：书店运来一批文艺书，售出后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？ 师：找出题中的等量关系，画一画、说一说。 反馈： 总本数－售出的本数=剩下的本数 师：列方程并解答。 师：在解答分数混合应用题时，可以在认真审题的基础之上，借助图找出等量关系，然后列出方程。 学生独自说一说。 学生独自思考，然后回答：我想知道八月用水多少吨？ 学生：八月的用水量多，九月的少。 学生：九月比八月节约了。 学生自由说说。 学生：八月份的用水量不知道，能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题？ 学生尝试画图分析题意，并找出等量关系，然后集体展示反馈。 学生：也可以看作九月份的用水量是八月的（1－）。 学生独自列出方程并解答，然后展示反馈。 学生独自检验，然后集体交流。 学生自由说说。 学生：不对吧，单位“1”的量怎么变了。 学生尝试在练习本上画图，然后展示反馈。 学生独自列出方程并解答，然后展示交流。 学生独自画出线段图，然后然后反馈。 学生独自列出方程并解答，然后展示交流。 通过说一说引导学生理解题意，让学生在交流中感悟、感知。 引导学生尝试利用画图的方法分析题意，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验，培养学生的分析能力。 利用数量关系列方程解答，提高学生解决问题的能力，同时让学生体验用方程解决问题的步骤与方法。 学生已经具备了一定的知识检验，本环节通过学生的交流、讨论，让学生分析题意，并结合线段图体会题中的数量关系列式解答，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 将课堂还给学生，让学生自主探究，充分经历了知识的发生与发展的过程，极大的调动了学生学习的热情。 课堂练习 1.看图列式。 2.电视机厂今年生产电视机 36000 台， 比去年多生产， 去年生产多少台？ 3.小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的没看，全书有多少页？ 4.拓展应用：某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了180米，这条公路有多长？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 分数混合运算（三） ——用方程解决实际问题 解：设八月份用水x吨。 x－x=12 （1－）x=12 x=12 x=12 x=14 x=14 已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，用方程解答。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $