2025年秋季八年级期末质量检测数学试题

2025年秋季八年级期末质量监测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.汉字是中华文明的标志，既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻.从公元前到 今天，产生了甲骨文、小篆、隶书、楷书等多种字体，下面的小篆体字是轴对称图形的 是 2.下列计算中正确的是 A.a4+a5=a8 B.a3·a3·a3=3a3 C.2a3·3a5=6a8 D.(-a3)4=a7 8计红号+已等于 A.-1 B.1 C大1 “x-1 用 4.下列多项式的因式分解正确的是 A.a4-b4=(a2+b2)(a2-b2) B.a2-3a+2=a(a-3)+2 C.4a2+4a=4(a2+a) D.a3-4a2+4a=a(a-2)2 5.如图，点E,点F都在线段BC上，BE=CF,∠B=∠C,在以 A 下条件中：①∠A=∠D;②∠AFB=∠DEC;③AB=DC; ④AF=DE,选择添加一个条件，能证明△ABF≌△DCE.正 确的条件的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B E 6.下列等式变形正确的是 ) A.a-2a b-2 b Bae a D.-atb atz 八年级数学试题·第1页·（共6页）》 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+十b2+|c-6=10a十8b一41.则△ABC的 周长为 A.15 B.16 C.17 D.18 8.如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A ◆y (-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x 轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B,C1平移后得 到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为 ( ) A.(1,3) B.(1,5) C.(5,3) D.(5,5) 9.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第 三边上的中线长可能是 () A.2cm B.5cm C.6cm D.7cm 10.如图，AB=AC,AE=AD,点E在BD上，∠EAD=∠BAC, ∠BDC=56°，则∠ABC的度数为 A.569 B.60° C.62° D.64° 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.当实数x= 时，分式的值为正数（只需填一个即可） 12.已知ab=2,a一5b=一4，则a2b一5ab2十ab= 13.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC 的延长线于点E,连接DE,则∠CDE= C E D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB. 若∠C=30°，AB=4,则DE的长是 15.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》是给出的，人们称它为“赵爽弦图”.它 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，有两种拼法，设 图中直角三角形的两直角边长分别为α，b,图形内部空白小正方形的面积分别为 S1,2,若S,=2S2,则2+62 ab 八年级数学试题·第2页·（共6页）》 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：2a(a-1)+2a(a+1)-a(4a-5); (2)先化简，再求值：m2(m一1)-m(m2+m-1),其中m= 2 17.(满分6分)分解因式： (1)12a2-3b2: (2)(m+n)2-8(m+n)+16. 18.(满分6分) 4 )解分式方程：1) (先化商，西水值n”21十一英中四-2 19.(满分8分)如图，△ABC中，AB=AC,分别以B,C为圆心，大于2BC长为半径 画弧，两弧交于点D,连接BD,CD,AD,AD与BC交于点E. (1)求证：BE=CE; (2)若∠DBC=∠DAC=30°，BD=2,求线段AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 20.(满分8分)阅读下面的分解因式的过程： p2-1+g2+2pg=(p2+2pg+g2)-1=(p+q)2-1=(p+q+1)(p+g-1). 利用上述分解因式的方法证明： (1)如果a,b,c是△ABC的三条边的长，那么a2-c2+b2-2ab<0: (2)如果a,b,c是△ABC的三条边的长，满足a2十5一2ab十b2=c2,且边a,b,c的 长都是整数，那么c=3. 21.(满分8分)“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是 草地 唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一 系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题， (1)如图1，若点A和点B分别在直线（的两侧，请作出 示意图，在直线L上找到点C,使得CA十CB有最 河流 PP P 小值，并说明作图依据： (2)如图2，若点A和，点B在直线1的同侧，请在直线L上作出点P,使得PA十PB 有最小值； (3)如图3，已知∠AOB=30°，点Q在∠AOB内部，点M,N分别在射线OA,OB 上，若OQ=8,请求出△QMN周长的最小值， A● A· A ●B ·B -B 图1 图2 图3 八年级数学试题·第4页·（共6页） 22.(满分10分)某校为美化校园，计划对面积为6000平方米的区域进行绿化，由甲、 乙两个工程队负责进行施工.已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化 的面积的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ (2)如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先 单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不 超过79000元，则两工程队最多可合作施工多少天？（注：工作天数取整数） 23.(满分11分)综合实践 通过学习，我们知道：乘法公式是整式乘法的特殊形式，是对特定结构的整式 乘法的规律性的运算，我们要了解公式的几何背景，能利用公式进行运算和推理， 逐步领悟代数推理在数学学习中的重要地位. 问题呈现： (1)借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别 为a,b的两个正方形和边长为a,b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图 形可以推导出的乘法公式分别是：图1表示 ,图2表示 ;(用字母a,b表示) E D S F G 0 图1 图2 图3 数学思考： (2)利用图形推导的数学公式解决问题 ①已知a+b=7,ab=10,求a2+b2的值； ②已知(2026-x)(2024一x)=2025,求(2026-x)2+(2024-x)2的值. 八年级数学试题·第5页·（共6页）》 拓展运用： (3)如图3，点C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和 正方形CBGF,面积分别是S1和S2.若AB=m,S=S1+S2,请直接写出 Rt△ACF的面积.（用S,m表示）. 24.(满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点A(m,n)在第一象限， 且(m-3)2+|n一4|=0，点B在x轴的负半轴上，AB交y轴于点D,AC交x轴 于点E,∠ODE=2∠AED,点F在y轴上，且在点D的上方. D 图1 图2 备用图 (1)点A坐标为( (2)如图1，求证：DA平分∠EDF; (3)如图2，连接OA. ①求证：AO=AE: ②直接写出点C的坐标 八年级数学试题·第6页·（共6页）2025年秋季八年级期末质量监测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1.汉字是中华文明的标志，既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻.从公元前到 今天，产生了甲骨文、小篆、隶书、楷书等多种字体，下面的小篆体字是轴对称图形的 是 2.下列计算中正确的是 A.a4+a5=a8 B.a3·a3·a3=3a3 C.2a3·3a5=6a8 D.(-a3)4=a7 8计红号+已等于 A.-1 B.1 C大1 “x-1 用 4.下列多项式的因式分解正确的是 A.a4-b4=(a2+b2)(a2-b2) B.a2-3a+2=a(a-3)+2 C.4a2+4a=4(a2+a) D.a3-4a2+4a=a(a-2)2 5.如图，点E,点F都在线段BC上，BE=CF,∠B=∠C,在以 A 下条件中：①∠A=∠D;②∠AFB=∠DEC;③AB=DC; ④AF=DE,选择添加一个条件，能证明△ABF≌△DCE.正 确的条件的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B E 6.下列等式变形正确的是 ) A.a-2a b-2 b Bae a D.-atb atz 八年级数学试题·第1页·（共6页）》 7.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+十b2+|c-6=10a十8b一41.则△ABC的 周长为 A.15 B.16 C.17 D.18 8.如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A ◆y (-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x 轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B,C1平移后得 到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为 ( ) A.(1,3) B.(1,5) C.(5,3) D.(5,5) 9.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形第 三边上的中线长可能是 () A.2cm B.5cm C.6cm D.7cm 10.如图，AB=AC,AE=AD,点E在BD上，∠EAD=∠BAC, ∠BDC=56°，则∠ABC的度数为 A.569 B.60° C.62° D.64° 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.当实数x= 时，分式的值为正数（只需填一个即可） 12.已知ab=2,a一5b=一4，则a2b一5ab2十ab= 13.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC 的延长线于点E,连接DE,则∠CDE= C E D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB. 若∠C=30°，AB=4,则DE的长是 15.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》是给出的，人们称它为“赵爽弦图”.它 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，有两种拼法，设 图中直角三角形的两直角边长分别为α，b,图形内部空白小正方形的面积分别为 S1,2,若S,=2S2,则2+62 ab 八年级数学试题·第2页·（共6页）》 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.(满分6分) (1)计算：2a(a-1)+2a(a+1)-a(4a-5); (2)先化简，再求值：m2(m一1)-m(m2+m-1),其中m= 2 17.(满分6分)分解因式： (1)12a2-3b2: (2)(m+n)2-8(m+n)+16. 18.(满分6分) 4 )解分式方程：1) (先化商，西水值n”21十一英中四-2 19.(满分8分)如图，△ABC中，AB=AC,分别以B,C为圆心，大于2BC长为半径 画弧，两弧交于点D,连接BD,CD,AD,AD与BC交于点E. (1)求证：BE=CE; (2)若∠DBC=∠DAC=30°，BD=2,求线段AD的长. 八年级数学试题·第3页·（共6页） 20.(满分8分)阅读下面的分解因式的过程： p2-1+g2+2pg=(p2+2pg+g2)-1=(p+q)2-1=(p+q+1)(p+g-1). 利用上述分解因式的方法证明： (1)如果a,b,c是△ABC的三条边的长，那么a2-c2+b2-2ab<0: (2)如果a,b,c是△ABC的三条边的长，满足a2十5一2ab十b2=c2,且边a,b,c的 长都是整数，那么c=3. 21.(满分8分)“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是 草地 唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一 系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题， (1)如图1，若点A和点B分别在直线（的两侧，请作出 示意图，在直线L上找到点C,使得CA十CB有最 河流 PP P 小值，并说明作图依据： (2)如图2，若点A和，点B在直线1的同侧，请在直线L上作出点P,使得PA十PB 有最小值； (3)如图3，已知∠AOB=30°，点Q在∠AOB内部，点M,N分别在射线OA,OB 上，若OQ=8,请求出△QMN周长的最小值， A● A· A ●B ·B -B 图1 图2 图3 八年级数学试题·第4页·（共6页） 22.(满分10分)某校为美化校园，计划对面积为6000平方米的区域进行绿化，由甲、 乙两个工程队负责进行施工.已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化 的面积的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ (2)如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先 单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不 超过79000元，则两工程队最多可合作施工多少天？（注：工作天数取整数） 23.(满分11分)综合实践 通过学习，我们知道：乘法公式是整式乘法的特殊形式，是对特定结构的整式 乘法的规律性的运算，我们要了解公式的几何背景，能利用公式进行运算和推理， 逐步领悟代数推理在数学学习中的重要地位. 问题呈现： (1)借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别 为a,b的两个正方形和边长为a,b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图 形可以推导出的乘法公式分别是：图1表示 ,图2表示 ;(用字母a,b表示) E D S F G 0 图1 图2 图3 数学思考： (2)利用图形推导的数学公式解决问题 ①已知a+b=7,ab=10,求a2+b2的值； ②已知(2026-x)(2024一x)=2025,求(2026-x)2+(2024-x)2的值. 八年级数学试题·第5页·（共6页）》 拓展运用： (3)如图3，点C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和 正方形CBGF,面积分别是S1和S2.若AB=m,S=S1+S2,请直接写出 Rt△ACF的面积.（用S,m表示）. 24.(满分12分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点A(m,n)在第一象限， 且(m-3)2+|n一4|=0，点B在x轴的负半轴上，AB交y轴于点D,AC交x轴 于点E,∠ODE=2∠AED,点F在y轴上，且在点D的上方. D 图1 图2 备用图 (1)点A坐标为( (2)如图1，求证：DA平分∠EDF; (3)如图2，连接OA. ①求证：AO=AE: ②直接写出点C的坐标 八年级数学试题·第6页·（共6页） 2025年秋期末考试八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.B:2.C;3.B;4.D;5.C;6.C;7.A;8.A.9.B.10.C. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.答案不唯一，合适即可：12.-6；13.300；14.2；15.4. 【第15题解答】解：1=（+)2-×4=2+2+2ab-2ab=2+2, 2=(-)2=2-2ab+b2,S1=2S2,.2+b2=2(2-2ab+b2), 2+62=22-4b+22,移项整理得：a2+2=4b,即+=4=4. ab 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)解：(1)原式=2a2-2a+2a2+2a-4a2+5a=5a. ……3分 (2)原式=m3-m2-m3-m2+m=-22+ =-2×③ +=0. …6分 17.(6分)解(1)原式=3(4a2-b2)=3(2a+b)(2a-b). …3分 (2)原式=[(m+n)-4]2=(m+n-4)2. …6分 18.(6分)(1)解方程：名=产 两边同时乘以(2-1)得：2(+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 经检验得：=1是原方程增根，应舍去，.原方程无实数解. …3分 （+1)2 (2)解：原式=+(D·++m=m+m=m’ m=2,原式=名=2 …6分 19.(8分)(1)证明：在△ABD和△ACD中， (AB=AC BD=CD,∴.△ABD=△ACD(SSS) AD=AD ∴.∠BAD=∠CAD. 又，AB=AC, 分 ∴.BE=CE(三线合一)· …4分 (2)解：.∠BAD=∠CAD,且∠DBC=∠DAC=30, ∴.∠BAC=300×2=600,且AB=AC,∴.△ABC为等边三角形， .∠ABC=600,∴.∠ABD=600+30°=900. 在Rt△ABD中，∠BAD=30°，BD=2, ∴.AD=4. …8分 20.（8分)(1)证明：.2-c2+b2-2ab=(2-2ab+b2)-c2 =(-)2-c2=(-+)(--). c类ac的三条张，小司十 即2-C2十b2-2b<0.…3分 (2).a2+5-2ab+b2=c2,.(a2-2ab+b2)-c2=-5, (a-b)2-c2=-5,.(-+)(--)=-5, 又a,b,c是△ABC的三条边的长，且边a,b,c的长都是整数， .因式-+和一一都是整数，并-+>--， 二十二或{二十二5，上下两式相减得：2=6， =3. …8分 21.(8分)(1)连接AB交直线1于点C,作图依据：两点之间线段最短 【说明】第(1)作图赋1分，作图依据赋1分，共计赋2分. ……2分 (2)作点B关于直线I的对称点D,连接AD交直线I于点P,即此时PA+PB 最小 A ……5分 (3)过点Q分别作边OA,OB的对称点E,F,连接EF分别交边OA,OB 于点M,N,即此时△QMN周长=MN+QM+QW=EM+MN+NF=EF, '.△OMN周长最小等于线段EF的长，连接OQ. 由轴对称的性质知： ∠AOQ=∠AOE,∠BOQ=∠BOF,OQ=OE=OF=8, .∠AOB=300,.∠EOF=300×2=600, ∴.△EOF是等边三角形，即EF=OE=OF=8, .△OMN周长的最小值为8. …8分 22.(10分)解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程 队每天能完成绿化的面积是2x平方米. 600=60+10心…2分 解得x=300,经检验得x=300是原方程的解. 2x=2×300=600. 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是600平方米和300平方米. …5分 (2)设甲乙两工程队合作施工a天，则 (7000+5000)a+7000×6009000≤79000，…7分 600 解得：a≤6，且a为整数， ∴.取最大整数=6， 答：甲乙两工程队最多可合作施工6天. ……10分 23.(11分)解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2. …2分 【说明】第(1)每空赋1分，共计赋2分. (2)①.'a+b=7,ab=10,且(a+b)2=a2+2ab+b2, ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×10=29, 即a2+b2=29. …5分 ②.(2026-x)(2024-x)=2025,设2026-x=a,2024-x=b, ∴.ab=2025,a-b=(2026-x)-(2024-x)=2, 且(a-b)2=a2-2ab+b2. ∴.(2026-x)2+(2024-x)2=a2+b2 =(a-b)2+2ab=22+2×2025=4054, 即原式值为4054. 8分 (3) 44Cp三m2S 4 …11分2025年秋期末考试八年级数学试题 参考答案 一。选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.B;2.C;3.B;4.D;5.C;6.C;7.A;8.A.9.B.10.C. 二。填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.答案不唯一，合适即可；12.-6；13.30°；14.2；15.4· 【第15题解答】解：S1=(a+b)2-ab×4=a2+b2+2ab-2ab=a2+b2, S2=(b-a)2=a2-2ab+b2,.S1=2S2,.a2+b2=2(a2-2ab+b2), ∴n2+=2a2-4b+2b2,移项整理得：42+B=4b,即+-4ab=4. ab ab 三。解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)解：(1)原式=2c2-2a+2a2+2a-4a2+5a=5a. ……3分 (2)原式=m--m-m+m=-2m2+m=-2×)2+片=0. …6分 17.(6分)解(1)原式=3(4a-b2)=3(2a+b)(2a-b). ……………3分 (2)原式=[(+m)-4]=(+n-4)2. ………………6分 18(6分)(1)解方程：名=之 两边同时乘以(x2-1)得：2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 经检验得：x=1是原方程增根，应舍去，∴.原方程无实数解 …3分 .m+2+L=L 1 解：原式m+mmm-1m子十】 “m=2,六原式=名=2 ……………6分 19.(8分)(1)证明：在△ABD和△ACD中， (AB=AC BD=CD,∴.△ABD≈△ACD(SSS) AD=AD B ∴.∠BAD=∠CAD. 又.AB=AC, ∴.BE=CE(三线合一)· …4分 (2)解：.∠BAD=∠CAD,且∠DBC=∠DAC=30°， ∴.∠BAC=30°×2=600，且AB=AC,.△ABC为等边三角形， .∠ABC=600,.∠ABD=60°+30°=90°. 在Rt△ABD中，∠BAD=30°，BD=2, AD=4.…8分 20.(8分)(1)证明：，a2-c2+b2-2ab=(a2-2ab+b2)-c2 =(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c). a,6,C是△ABC的三条边的长，8C0 即a2-c2+b2-2b<0.…3分 (2).a2+5-2ab+b2=c2,.(a2-2ab+b2)-c2=-5, ∴.(a-b)2-c2=-5,∴.(a-b+c)(a-b-c)=-5, 又.a,b,c是△ABC的三条边的长，且边a,b,c的长都是整数， ∴.因式a-b+c和a-b-c都是整数，并a-b+c>a-b-c, +-5或日-力+。-上下两式相减行：20-6 .C=3. …8分 21.(8分)(1)连接AB交直线1于点C,作图依据：两点之间线段最短. 【说明】第(1)作图赋1分，作图依据赋1分，共计赋2分 ……2分 (2)作点B关于直线1的对称点D,连接AD交直线1于点P,即此时PA+PB 最小. …5分 (3)过点Q分别作边OA,OB的对称点E,F,连接EF分别交边OA,OB 于点M,N,即此时△QMN周长=MN+QM+QW=EM+MN+NF=EF, .△ON周长最小等于线段EF的长，连接OQ. 由轴对称的性质知： ∠AOQ=∠AOE,∠BOQ=∠BOF,OQ=OE=OF=8, .∠AOB=300,∴.∠EOF=30°×2=60°， ∴.△EOF是等边三角形，即EF=OE=OF=8, .△ON周长的最小值为8. …8分 22.(10分)解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程 队每天能完成绿化的面积是2x平方米. 6000=6000+10)…2分 解得x300,经检验得x=300是原方程的解. 2x=2X300=600. 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是600平方米和300平方米. …5分 (2)设甲乙两工程队合作施工α天，则 (7000+5000)2叶7000×6000902≤79000，.7分 600 解得：a≤6，且a为整数， ∴.取最大整数6， 答：甲乙两工程队最多可合作施工6天. ……10分 23.(11分)解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2 …2分 【说明】第(1)每空赋1分，共计赋2分. (2)①.a+b=7,ab=10,且(a+b)2=a2+2ab+b2, ∴.2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×10=29, 即a2+b2=29. …5分 ②，(2026-x)(2024-x)=2025,设2026-x=a,2024-x=b, ∴.ab=2025,a-b=(2026-x)-(2024-x)=2, 且(a-b)2=a2-2ab+b2. ∴.(2026-x)2+(2024-x)2=a2+b2 =(a-b)2+2ab=22+2×2025=4054, 即原式值为4054. 8分 (3)SRIAACE 4 …]1分 24.(12分)解：(1)(3,4)： 。。。。。。。。。。。 …2分 (2)设∠AED=x,则∠ODE=2x, 在Rt△ADE中，∠ADE=900-x, ∴.∠ADF=180-∠ODE-∠ADE =1800-2x-(90°-x) =900-x=∠ADE, 图1 即∠ADF=∠ADE,∴.DA平分∠EDF …6分 (3)①作AM⊥DE于点M,A⊥y轴于点N,AG⊥x轴于点G,交DE于点P. .点A坐标为(3,4) F ∴.AN=OG=3, ,DA平分∠EDF, ∴.AM=AN=3. .AG⊥x轴，∴AG∥y轴， .∠APD=∠ODE=2∠AED, 又∠APD=∠AED+∠PAE, ∴.∠AED=∠PAE, ∴.PA=PE, ∠AMP=∠EGP=900 .在△PMA和△PGE 中 ∠APM=∠EPG ,.△PMA≌△PGE(AAS). PA=PE ..AM-EG,..EG-AN-OG-3. AG⊥OE,∴.AG垂直平分OE, ..AO-AE. 10分 ②点C的坐标为(7，一。 …l2分2025年秋季八年级期末质量监测 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0] [0] [0] [0] [0] [0][0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [I门 [I门 [1] [I] [I] tI3 [I] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [ [2I [3 [3] [3] ⊙ [3] 31 [4] 4 [41 [4J [4] [4] [4 [4J [4] 学校： [5] 50 [51 [ [5] [ 5 [5] [51 6] t61 [61 61 [6] 姓名： [7J 80 留 [81 班级： [9] [9] [9] [9] [9] [9] 9 [9] [91 [9] [9] [9] 注1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题，每题3分，典30分） CA][B][C][D] 6A][B][C][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA][B][C][D] CA][B][C][D] 8 [A][B][C] [D] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] CA][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、填空题（共5题。 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分月 (1)(3分》2a(a-1)+2a(a+1)-a(4au-5) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(3分) 17.(6分) (1)(3分)12a2-3b2 (2)(3分）(m+m2-8(m+m+16 18.(6分) (1)(3分) (2)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) （1)《4分》 E (2)《4分) 20.(8分) (1)(3分》 （2)(5分)】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) A· (1》(2分) ●B (2)3分) 图1 A加 B 1 图2 21.(3(3分) A .9 -B 图3 22.(10分》 (1)(5分) (2)(5分》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分)b8 E 0 S CB S2 FG a 图1 图2 图3 (1》（2分)图1表示： ,图2表示： (2)(6分) 23.(3》(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) F F 图1 图2 备用图 (1)(2分)( (2》(4分) (3》(6分》 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效