《探索活动：成长的脚印》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

北师大版五上“ 图形的面积 ”拓展内容《探索活动：成长的脚印》教学设计 【设计理念】 以“成长 ”为核心主线，构建“感知成长—探究成长—践行成长—升华成长 ”四阶结构化教学框架，将“知识成长、能力成长、思维成长 ”深度融合：从“脚 印成长 ”的具象感知切入，到“方法成长 ”的自主探究，再到“应用成长 ”的分 层实践，最终实现“思维成长 ”的本质升华，让学生在数学学习中同步体验“从基础到进阶、从具象到抽象、从单一到综合 ”的成长过程。 【学情分析】 五年级学生正处于“规则知识→不规则探究 ”的知识成长关键期：已扎实掌握规则图形面积公式，具备初步空间观念和动手能力，但对不规则图形的精准估算方法、测量本质的理解仍需进阶。同时，学生好奇心强、乐于合作（探究成长潜力），抽象思维处于从具象到抽象的过渡阶段，需通过“脚印 ”这一贴近自身成长的载体，搭建知识与思维的成长桥梁。 【三会目标】 1. 会用数学的眼光观察现实世界：能识别生活中的不规则图形，感知不规则图形与规则图形的联系，初步体会“逐步逼近 ”的数学思想。 2. 会用数学的思维思考现实世界：能自主探索并掌握不规则图形面积的估算方法（数格子、转化近似规则图形），理解测量的本质是计数单位个数，发展逻辑推理和问题解决能力。 3. 会用数学的语言表达现实世界：能清晰描述不规则图形面积的估算过程和方法，准确交流不同策略的优劣，用数学语言阐述测量单位与测量精度的关系。 【重难点】 1. 重点：掌握不规则图形面积估算的两种核心方法（数格子法、转化法），实现“方法成长 ”。 2. 难点：理解“测量本质是计数单位个数 ”，体会“逐步逼近 ”的思维成长，实现从“会算 ”到“懂理 ”的进阶。 【准备材料】 1. 教具：多媒体课件（包含不规则图形如脚印、树叶、云朵、操场草坪等图片）、方格纸、规则图形（长方形、梯形等）卡片、实物投影。 2. 学具：每人一套不同规格方格纸、印有自己脚印的方格纸、树叶标本、铅笔、橡皮、尺子、小组探究记录单、课本“练一练 ”习题单。 【教学过程】 第一阶：感知成长——情境导入+铺垫 核心任务：建立“成长与数学 ”的关联，奠定知识成长基础 1. 具象感知“脚印成长 ” 课件动态展示：AI视频：淘气“ 出生脚印→2 岁脚印→现在脚印 ”的成长序列，提问：这是淘气从小到大的脚 Y，仔细观察，你们发现了什么成长变化呀？ 问：从这温馨有爱的片段中，淘气妈妈向我们求助的问题是什么？ 小结：脚印是“成长的印记 ”，也是没有固定公式的不规则图形，引出课题——《探索活动：成长的脚印》，用数学方法“丈量 ”成长的印记。 【设计意图】通过动态脚印图激活生活经验，直观建立“成长→面积变化 ”的关联；对比规则图形引发认知冲突，自然引出“不规则图形测量 ”主题，激发探究欲。 2. 夯实“知识成长基石 ” 回顾旧知：出示长方形、梯形卡片，提问：“这些规则图形的面积公式是我们之前的成长收获，其实，三年级的时候，我们经历了用面积单位叠加的方式去求图形的面积？ ” 迁移成长：“规则图形的面积是‘数单位个数 ’，那作为成长印记的不规则脚印，能不能用同样的思路成长进阶？ ”（埋下探究伏笔，搭建“ 旧知→新知 ”的成长桥梁） 【设计意图】回顾旧知“规则图形面积公式 ”，提炼“计数单位个数 ”的本质，为后续迁移方法搭建桥梁，体现“ 以旧引新 ”的逻辑，降低认知门槛。 第二阶：探究成长——自主探究+进阶 核心任务：实现“方法成长、思维成长 ”的双进阶，突破成长重难点（一）初探——方法萌芽 任务驱动：“淘气出生时的脚印是他成长的第一个印记，我们用什么面积单位进行测量呢？你能猜猜，出生时的脚印大概有多少平方厘米吗？ 这是我们的猜想，那准备用什么方法进行验证？（数格子、规则图形，顺带介绍数格子的规则） ” 独立探究（成长第一步）：学生自主尝试，记录“我的第一套方法 ”，教师巡视关注：数格子时是否区分整格/不足整格，转化法是否关联规则图形。 小组协作（成长进阶）：以成长为目的，进行小组合作交流：“你的方法有什么优点？可以怎么优化？ ”, 完成“方法成长记录单 ”： 我的方法 估测结果 全班汇报（成长展示）： 方法 1（数格子法）：从“随意处理不足整格 ”成长为“统一规则（大于半格记 1 格，小于半格记 0 格） ”, 明确规则统一是精准的基础。 方法 2（转化法）：从盲目转化成长为近似贴合 ”，掌握转化为长方形/梯形等规则图形。 【设计意图】给予学生自主尝试空间，鼓励个性化方法生成，教师通过巡视捕捉典型思路（如数格子、转化法），为后续优化提供素材。通过“方法成长记录单 ”引导学生反思与优化，培养批判性思维和合作能力；“成长 ”主题贯穿始终，强化学习过程的成就感。明确数格子规则和转化法要点，突出“规则统一 ”和“近似贴合 ”的策略，培养严谨性和转化思想。 （二）再探——思辨+思维进阶 方法升级：运用以上两种方法，我们大致得到脚印的面积范围，我们对脚印面积的估算能不能更精准？ 怎样做能使计算的面积更接近准确值？ ①数格子：遵循规则（大于半格记 1 格，小于半格记 0 格），测量单位越小，测量结果越精准，体会“逐步逼近 ”的思想。 ②转化规则图形： 【设计意图】通过“精准度提升 ”问题驱动，引导学生深入思考测量本质，渗透“极限逼近 ”数学思想，实现从“会做 ”到“懂理 ”的思维跃升。 （三）应用——能力落地 成长任务 1：估算淘气 2 岁时的脚印面积，要求自主选择优化后的方法，记录“我选择的方法+理由 ”。 成长任务 2：估算自己当前的脚印面积，小组内对比“出生脚印→现在脚印 ”的面积变化，感受自身成长的数学表达。 【设计意图】通过估算不同年龄段脚印面积，检验方法掌握程度；对比自身成长数据，将数学与生活紧密结合，增强学习意义感。 第三阶：践行成长——分层练习 按“成长梯度 ”设计练习，实现“基础成长—能力成长—拓展成长 ” 1. 基础成长 估算树叶面积（课本“练一练 ”第 1 题），用规范方法记录过程。巩固核心方法，实现“会用 ”的基础成长。 2. 拓展成长 估算家乡顺德区地图面积（比例尺 1:1000），小组合作设计解题思路。关联生活与家国，实现“活用 ”的综合成长。 【设计意图】巩固核心方法，确保全员达成“会用数格子/转化法估算面积 ”的基础目标。通过不同规格方格纸对比，深化对“单位越小精度越高 ”的理解，培养数据分析能力。结合比例尺估算地图面积，关联跨学科知识（地理），提升综合应用能力和家国情怀。 第四阶：升华成长——课堂小结+拓展 1. 成长盘点：师生互评 老师先来点评大家的表现。这节课五 5 班的孩子表现都很棒，老师认为大家在数学眼光、数学思维、数学语言方面都能打满 5 个脚印，实现最优秀的成长。 师：这节课你实现了哪些方面的成长？ 自己给自己送成长的印记。 2. 未来关联 师：总结：无论是规则图形还是不规则图形，面积测量的本质都是——计数图形包含的面积单位个数，选择合适的测量单位能提高精度。 师：回顾今天的课堂上的探索活动，我们从生活中的脚印切入，运用数学方法丈量，最后我觉得还应该用数学的眼观观察生活。请看视频：这是西山小学高新区学校的校园的人和物的图片。 师：孩子的成长藏在每一个脚印里，数学学习的成长藏在每一次的探索活动中，愿大家不但收获身体的成长，也能收获学习的成长。 【设计意图】师生互评聚焦“方法-思维-能力 ”三维成长，帮助学生可视化学习成果，强化元认知能力。提炼测量本质（结论），打通知识脉络，激发持续探索兴趣，体现“从具体到抽象 ”“从单一到系统 ”的认知规律。同时，回应课始“成长 ”的主题。 板书设计 16 学科网（北京）股份有限公司 $