重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年上学期七年级数学期末试卷

鲁能巴蜀中学2025-2026学年度初一上期末数学 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应 题目的正确答案标号涂黑。 1.2026的相反数是() A.-2026 B. 1 C.2026 2026 D.一2026 2.将11000000用科学记数法表示为( A.1.1×10 B.1.1×10° C.1.1×10 D.1.1×10 3.单项式-3ab的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列等式变形正确的是() A.如果a=b.那么a十1=b+2 B.如果a=b.那么a-1=b-2 C.如果a=b.那么2u=3b D.如果a=b.那么号=号 5.如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x的值为( A.5 B.6 C.7 D.8 6.下列说法错误的是() 9 A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.线段有两个端点 C.两点确定一条直线 D.直线比射线长 第5题图 7.《九章算术》盈不足章中有这样一个问题：“今有共买缣，人出八.盈三：人出 七，不足四。问人数、缣价各几何？”意思是：几个人合伙买缣（一种丝织品）.如果每人出8钱， 会多出3钱：如果每人出7钱，会少4钱。问合伙人数和缣的总价各是多少？设有x人合伙买缣， 根据题意，可列方程为() A.8.x-3=7x-4B.8r+3=7.x+4 C.8x-3=7.x+4 D.8x+3=7.x-4 8.七年级某班第一组的同学进行知识竞赛，共有20道题，每题的分值相同且每题必须作答，下表记 录了其中4名同学的得分情况： 下列说法正确的是() A.每道题答对得4分，答错扣1分 B.同学E共答对了15道题，则他本次竞赛得分为72分 C.同学F本次竞赉得分为80分 ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·1·页·共·7·页· D.同学G本次竞赛得分为82分.则他共答对了17道题 参赉者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 第9题图 9.如图，已知点E为直线AD上一点，∠AEC与∠AEB互补，射线EF,EG分别为∠AEC和∠AEB的 角平分线，若∠FEG=56°，则∠4EC的度数为() A.156 B.146 C.148 D.152° 10.己知三个整式P=ax2+bx+c1,P=ax+bx+c,P=ar2+bx十c,其中a,b,c,均为整数 (其中i=1.2.3).且P+B+P=5-6x+11.下列说法： ①la,+a+la的值可能为20： ②若b,b,b,均为负整数且整式M=b2+bx+b,则符合条件的整式M有9个： ③若c1,c,c均为正整数，则c1··c的最大值为48. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题10个小题，每小题4分.共40分） 山.比较大小-2一一（在横线上填“>”或“<”或“=”） 12.四棱柱共有 个面。 13.如图，己知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，AD=3BD.若CD=4,则AB= 北 西 东 B A 南 第13题图 第15题图 14.上午7：30时，时针与分针的夹角为 15.如图，在钟楼O处观测到文具店A位于北偏西50°的方向，同时超市B在南偏东15°的方向，则 ∠AOB的度数为 ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·2·页·共·7·页· 16.若关于x,y的二元一次方程组 4x+=5 mx+4=3m-1 的解满足x十y=3,则m的值为 17.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则la+a+c-la-b1=_ H D ①) 1② ③ ⑤ S ④ a 0b c M 第17题图 第19题图 18.若关于x的一元一次方程x-2+延=+的解为负整数，则满足条件的所有整数k的和为 6 3 19.将长方形①，正方形②，正方形③，长方形④和长方形⑤按如图所示放入正方形ABCD中，若正方 形48CD的面积为64,4E=方CS.则长方形⑤与正方形@的周长之差为一 20.学校艺术节游园活动.某班售卖自制手串，其中手串A的单价为10元，手串B的单价为20元.手 串C的单价为60元，安排了三个小组分别在食堂，操场，教学楼下载售卖。第一组售出的手串A 数量是第二组的手申4数量的}倍第三组售出的手串4的数量是第二组的手串4数量的2倍。 第一组，第二组，第三组售出的手串B的数量之比为3：5：1.第一组售出的手申C数量是第二组 的手串C数量的2倍，第三组售出的手串C数量和第一组手串C数量相等。若在木次活动中，第 一小组和第二小组分别共卖了1470元.960元，则第三小组共卖了元。 三、解答题（木大题5个小题，每小题8分，共40分） 21.计第：（020×(-0+写-0 (2训-2+(-3×号+4÷(-4) 22.化简：(1)5.y-3x+2x-2xy （25r-02+2-多+ 23.解方程（组）：(1x-,=23-32+3=50 5 3 12r-y=5② ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·3·页·共·7·页· 24.先化简，再求值：4(x+)-[4+2-8(-川，其中(x-》户+b+3引=0 25.列一元一次方程解下列问题：马年春节将至，某水果店分两批采购沃柑进行销售。第一次采购了 10000千克的沃柑，按80%的利润率标价进行销售：第二次采购了20000千克的沃柑，每千克采 购的价格比第一次多1元，按30%的利润率标价进行销售。如果两次采购的所有沃柑无损耗且全 部卖出，那么当所有的沃柑销售完毕时，两次销售获得的总利润恰好相等。 (I)求第一次采购的沃柑的单价是多少元？ (②)如果第一次采购的沃柑全部打九折销售、那么第二次采购的沃柑全部打几折销售，能使得两次采 购的沃柑的总销售额为121400元。 ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·4·页·共·7，页· 四、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分） 26.一个四位正整数M,各个数位上的数字均不为0，若百位数字等于十位数字与个位数字之和，且千 位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称该四位正整数M为“等和数”。例 如：四位数8541，因为1+4=5,8+1=4+5，所以8541是“等和数”。将“等和数”M的十 位数字与90的乘积记为M,令FM)=M-义 101 (1)①判断：四位数6725“等和数”（在横线上填“是”或“不是”）： ②最小的“等和数”为一： (2)己知“等和数”M的十位数字为a,个位数字为b1≤a≤4,1≤b≤5)，当F(M)+29被7整除 时，求所有满足条件的M. ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·5·页·共·7·页· 27.材料一某种藻类在平面培养基上生长时，新细胞会围绕初始细胞按逆时针方向螺旋排列，形成规 则的方形层状结构。科学家按细胞的出生顺序编号：第一个细胞编号1，第二个细胞编号2，依 此类推。已知细胞的生长规律如下（局部示意图）： 37363534333231 38171615141330 39185431229 40196121128 41207891027 42212223242526 43444546474849 材料二生长层的定义：第0层，编号1：第1层，编号2-9：第2层，编号10-25：第3层，编号 26-49,依此类推。 请根据以上材料，解决下列问题： (1)探究每层的细胞个数：①第3层共有个细胞：②第k层(k≥1)共有个细胞（请用 含k的式子表示)。 (2)探究细胞群的平均活性值：科学家发现，“平方数编号”细胞的活性值为2，“非平方数编号” 细胞的活性值为1. (平均活性值的计算公式：平均活性值=所有细胞活性值的总和÷细胞总个数) ①编号1-30的细胞的平均活性值为 ②第k层(k≥1)细胞的平均活性值为（请用含k的式子表示）、由此可知：随着层数k(k ≥1)的增大，每层细胞的平均活性值越来越 (在横线上填“大”或“小”)。 (3)探究细胞的活性变化：在研究中，科学家截取了螺旋数表的一部分，用来表示一种“抑制剂”实 验：给某些细胞加入抑制剂后，这些细胞的活性被抑制，并将它们的编号记为负数，得到的编号 表如下： -15 -14-13 -30 -4 -3 -12 -29 -1 -2 -11 -28 -8-9-10 -27 为了恢复所有细胞的原始状态，科学家可以进行“符号变换”：选择任意一行或任意一列，将该 行或列的所有数同时变号（正变负、负变正）。那么经过有限次这样的符号变换 ,(在横线 上填“能”或“不能”)使上表中所有数都变为正数，并说明理由： ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·6·页·共·7·页· 28.点A,点B是两个距离为300米的小区。现有甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度沿着不同的路 线从A走到B (I)如图1，甲同学沿着线段AB行走，结果最先到达点B,其中的数学原理是 如图2，图①、图②、图③是三个大小相同的等边三角形，乙同学沿着 A一R一Q,一B一Q一B一B的折线路线行走，则乙同学运动的路线长为米。 y 第28题图1 第28题图2 (2)如图3，图①、图②、图③、..、图回是n个等边三角形（≥2），丙同学沿着 A一→P一Q1一B→Q一乃一Q,一…一Q.-1一P一B的折线路线行走：如图4、图 ①、图②、图③、、图@是m个半圆(m≥2)，丁同学沿着A一→C1一→C一→C,一 一→C-一B的曲线路线行走，则丙同学与丁同学谁先到达点B,请通过计算说明理由：（π≈ 3.14) P R ③ ① ① 23 C, C2 C3 Ca-1 B 28题图3 28题图4 (3)如图5，为提升公共健康和改善生态环境.政府决定在A、B两个小区附近的空地修建公园（长 方形ABCD),并在图①、图②、图③、图④四块空地上栽种植物，己知图①的面积为23平方米， 图②的面积为174平方米，图③的面积比图④的面积大37平方米，请求图④的面积。 D ①G ② H ③ ④ E G 28愿图5 ·重庆市鲁能巴蜀中学初2028届初一上期末数学测试·第·7·页·共·7·页·