河南省方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（十）

河南省方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（十）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知复数，则z的虚部为（　　）

A． B． C． D．

3．已知，则＝（   ）

A． B． C．－2 D．2

4．已知实数成等比数列，则（   ）

A．  B． C．  D．

5．甲､乙､丙三人各自计划暑假去重庆旅游，他们都从武隆天生三桥､长江索道､洪崖洞民俗风貌区､重庆动物园､仙女山､白帝城这六个景区中任选一个，若甲不去重庆动物园，且甲､乙､丙三人去的景区互不相同，则这三人的不同选择方法共有（    ）

A．96种 B．100种 C．108种 D．120种

6．不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，，则的最小值为（    ）．

A．4 B．8 C．16 D．10

8．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．将函数图象上每个点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（   ）

A．的最小正周期是 B．

C．在单调递增 D．的图象关于点对称

10．下列说法正确的是（   ）

A．的展开式中的系数为-4

B．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有36种

C．已知，则

D．数据7，12，13，17，18，20，32的上四分位数为19

11．给定函数，且，分别用，表示，中的较小者，较大者，记为，．下列说法正确的是（   ）

A．当时，

B．

C．若直线与的图象有三个不同交点，则

D．函数的值域为

 

三、填空题

12．已知，，，则与的夹角为        .

13．如图，正方体的棱长为4，点、分别为棱、的中点，点为线段上的一个动点，则          ；直线与平面所成角为，则

的最大值为          ．

14．已知函数（），若关于的不等式无整数解，则的取值范围为      .

 

四、解答题

15．记的内角，，的对边分别为，，，已知，为中点，且，的角平分线交于点，且.

(1)求；

(2)求.

16．对联，又称对偶、对子、楹联等，是以两组形式相对、内容相关的语句为表现形式的应用性文学样式，具有上下联字数相等、平仄相对、对仗工整等文学特点.从甲、乙、丙、丁4副不同的对联（上联和下联共8联）中随机取出4联（上联或下联）.

(1)求这4联可以凑成甲对联的概率；

(2)记这4联可以凑成X副对联，求X的数学期望

17．在三棱锥中，，，为边的中点，，且平面.

  

(1)在直线上是否存在一点M，使得直线平面?若存在，指出M点的位置，若不存在，请说明理由.

(2)若平面平面.

①求证：；