方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（十一）

方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（十一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知集合，，则（   ）

A． B． C． D．

2．设复数在复平面内对应的点为，则复数的虚部为（    ）

A． B． C．1 D．2

3．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ）

A． B． C． D．

4．已知函数在区间上单调递减，且是偶函数，则、、的大小关系为（　　）

A． B．

C． D．

5．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知为等比数列，为其公比，设甲：；乙：，则甲是乙的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．如图，是抛物线上一点，是抛物线的焦点，，则（    ）

A．8 B．4 C． D．

8．函数零点的个数为（    ）

A．4 B．5 C．3 D．2

 

二、多选题

9．已知一组数据的平均数为，将这组数据分别加上它们的平均数，得到一组新数据，则新数据与原数据相比（   ）

A．极差相同 B．平均数不同 C．方差不同 D．中位数相同

10．已知函数，则（   ）

A．的图象关于y轴对称 B．的单调递增区间为

C．的最小值为2 D．

11．如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且，．记，如，即，，即，，即，…，以此类推．设数列的前n项和为，则（   ）

A． B． C． D．

 

三、填空题

12．函数 在处取得极大值，则          

13．直线与双曲线的右支只有一个公共点，则的取值范围为      .

14．某校高三年级举行米接力赛，共有8条赛道，第③道和第④道是“黄金赛道”.赛制规定：由1到8班按班级序号从小到大依次抽签决定赛道，抽出的签不再放回.在1班未抽到“黄金赛道”的条件下，3班抽到“黄金赛道”的概率是      .

 

四、解答题

15．如图，在中，，，点在上，， .

(1)求；

(2)求.

16．如图，已知三棱柱，平面平面，，，，，分别是，的中点.

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的余弦值.