精品解析：2025-2026学年河北省唐山市丰南区人教版六年级上册期末测试数学试卷

丰南区2025－2026学年度第一学期期末质量检测 小学六年级数学学科检测A卷 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 。 2. 我们平时看到电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放（ ）张照片，播放1200张照片需要（ ）秒。 3. 棋子烧饼是唐山的特色小吃。李叔叔的商店上周售出棋子烧饼280kg，这一周比上周多售出了，这里把（ ）看作单位“1”，这一周售出的质量相当于上周的（ ），这一周售出棋子烧饼（ ）kg。 4. 15km的30%是（ ）km；比120mL少是（ ）mL。 5. 从唐山到张家口的距离是300千米，从唐山到张家口，小汽车要3小时，货车要4小时。货车行驶的路程与所用时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ），小汽车与货车的速度最简单的整数比是（ ）。 6. 学校将360本新书按3∶5分给五、六年级，六年级分得新书（ ）本，五年级分到的新书比六年级少（ ）%。 7. 一个圆形花坛的直径为20米，这个圆形花坛的占地面积是（ ）平方米，在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆长（ ）米，花坛的周围修建一条宽为2米的环形小路，小路的面积是（ ）平方米。 8. 一种大豆的出油率为24%～32%，800千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在答题卡横线上，共12分） 9. 在90克水中放入10克盐，盐与盐水重量的比是（ ） A 1∶9 B. 1∶10 C. 9∶10 D. 10∶1 10. 在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（ ）。 A. B. C. D. 11. 解决下列问题时，不能用算式是（ ）。 A. B. C. D. 12. 小华妈妈是专卖店的售货员，她昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，第二件亏了20%。比较两件衣服的原价（ ）。 A. 第一件衣服原价高 B. 第二件衣服原价高 C. 相等 D. 无法判断 13. 如图，用同样的地砖摆图形，按照这样的规律，第幅图要用（ ）块地砖。 A. B. C. D. 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个非0的自然数的倒数都小于它本身。 B. 用4个圆心角都是90°扇形一定可以拼成圆。 C. 比的前项不变，后项缩小为原来的，比值扩大为原来的2倍。 D. 甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短25%。 三、看清题目，细心计算。（共25分） 15. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 16. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、学以致用，图形操作。（共10分） 17. 看图列式或方程并计算。 18. 求阴影部分的周长。 19. 画一个直径是3cm的圆，并在圆内画出两条互相垂直的对称轴． 五、活用知识，解决问题。（共32分） 20. 王阿姨制作书签，小时做了60个，王阿姨每小时做多少个书签？ （1）①表示：_________________________ ②表示：_____________________________ （2）用你喜欢的方法解答。 21. 某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500克，增量前一袋饼干是多少克？ 22. 某社区要将一块半圆形空地，规划为绿地和便民休息场所。通过调查发现，附近居民希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了、两种方案（如图）。哪种方案更符合居民的需求？把你的思考过程写下来。 23. 展览会设有A、B、C和D四个展示厅。展览会开幕第一天的游客情况如下图： （1）通过数据调查发现，第一天参观D展厅的人数最多，B和C展厅的人数相同。根据这些信息，请你把统计图补充完整。 （2）如果参观D展厅的人数为2000人，那么活动当天游客总共有（ ）人。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备出了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案。你觉得哪个方案更合理？请说明你的理由。 方案一：每个展厅准备2000份宣传材料； 方案二：D展厅准备2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份； 方案三：D展厅1500份，A展厅900份，其余2个展厅各1800份。 24. 阅读材料，解决问题。 周末，社区组织志愿者在社区内开展清理白色垃圾的活动。信息如下： ①这次参加活动学生志愿者有45人。 ②其中学生志愿者的人数占志愿者总人数的37.5%。 ③其中学生志愿者的人数比成人志愿者人数少。 ④学生志愿者中男生人数与女生人数的比是5∶4。 （1）根据上面的信息，算式45÷37.5%解决的问题是：___________________________________ （2）请你提出一个数学问题并解答。 提出的问题是：___________________________________ 解答这个问题我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） 我的解答： 25. 如图，两个圆重叠部分的面积是大圆面积的，也是小圆面积的。那么大圆的面积与小圆的面积的最简整数比是（ ），大圆的面积比小圆的面积约多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰南区2025－2026学年度第一学期期末质量检测 小学六年级数学学科检测A卷 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共21分） 1. 。 【答案】24；12；16；37.5 【解析】 【分析】三位小数可以化成分母是1000的分数，原小数去掉小数点是分子，约分，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此将0.375化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.375＝＝；9÷3×8＝24；32÷8×3＝12；6÷3×8＝16；0.375＝37.5% 2. 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放（ ）张照片，播放1200张照片需要（ ）秒。 【答案】 ①. 12 ②. 50 【解析】 【分析】半秒是秒，播放时间÷播放一张需要的时间＝播放张数；播放一张需要的时间×播放张数＝播放时间，据此列式计算。 【详解】÷＝×24＝12（张） ×1200＝50（秒） 半秒可以播放12张照片，播放1200张照片需要50秒。 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 3. 棋子烧饼是唐山的特色小吃。李叔叔的商店上周售出棋子烧饼280kg，这一周比上周多售出了，这里把（ ）看作单位“1”，这一周售出的质量相当于上周的（ ），这一周售出棋子烧饼（ ）kg。 【答案】 ①. 上周售出的质量 ②. ③. 320 【解析】 【分析】解答这道题关键是先利用条件确定单位“1”的量，再分析数量关系。题目中已知这一周比上周多售出了，根据分数应用题的规则，“比”字后面的“上周售出的质量”就是这道题的单位“1”。表示这一周比单位“1”多，即这一周售出的质量是上周售出质量的。再根据“求比一个数多几分之几是多少，用乘法”进行计算即可。 【详解】根据分析： 这里把“上周售出的质量”看作单位“1”。 所以，这一周售出的质量相当于上周的。 （kg） 所以，这一周售出棋子烧饼320kg。 4. 15km的30%是（ ）km；比120mL少是（ ）mL。 【答案】 ①. 4.5 ②. 30 【解析】 【分析】15km的30%是多少km，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； 比120mL少是多少mL，把所求的数看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用“这个数×（1－几分之几）”。 【详解】15×30% ＝15×0.3 ＝4.5（km） 120×（1－） ＝120× ＝30（mL） 15km的30%是4.5km；比120mL少是30mL。 5. 从唐山到张家口距离是300千米，从唐山到张家口，小汽车要3小时，货车要4小时。货车行驶的路程与所用时间的最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ），小汽车与货车的速度最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. 75∶1 ②. 75 ③. 货车的速度 ④. 4∶3 【解析】 【分析】货车行驶的路程是300千米，所用时间是4小时，路程与时间的比是300∶4，根据比的基本性质化简后得到最简单的整数比75∶1。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。所以比值是300∶4＝300÷4＝75，这个比值表示货车的速度。小汽车的速度是300÷3＝100（千米/时），货车的速度是75千米/时，速度比是100∶75，根据比的基本性质化简后得到最简单的整数比4∶3。 比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】300∶4 ＝（300÷4）∶（4÷4） ＝75∶1 300∶4＝300÷4＝75 这个比值表示货车的速度； 300÷3＝100（千米/时） 100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 从唐山到张家口的距离是300千米，从唐山到张家口，小汽车要3小时，货车要4小时。货车行驶的路程与所用时间的最简单的整数比是75∶1，比值是75，这个比值表示货车的速度，小汽车与货车的速度最简单的整数比是4∶3。 6. 学校将360本新书按3∶5分给五、六年级，六年级分得新书（ ）本，五年级分到的新书比六年级少（ ）%。 【答案】 ①. 225 ②. 40 【解析】 【分析】书的总本数为360本，按3∶5分配，总份数为（3＋5）份，即8份。六年级分得5份，因此六年级分得的本数为360÷8×5。五年级分得3份，本数为360÷8×3。五年级比六年级少的本数为六年级本数减去五年级本数，求五年级分到的新书比六年级少百分之几，即求一个数比另一个数少百分之几，用相差量除以单位“1”的量，这里六年级的本数是单位“1”。即用五年级比六年级少的本数除以六年级的本数，得数写成百分数。 【详解】3＋5＝8 360÷8×5 ＝45×5 ＝225（本） 360÷8×3 ＝45×3 ＝135（本） （225－135）÷225 ＝90÷225 ＝0.4 ＝40% 学校将360本新书按3∶5分给五、六年级，六年级分得新书225本，五年级分到新书比六年级少40%。 7. 一个圆形花坛的直径为20米，这个圆形花坛的占地面积是（ ）平方米，在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆长（ ）米，花坛的周围修建一条宽为2米的环形小路，小路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 314 ②. 62.8 ③. 138.16 【解析】 【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出花坛的面积；圆的周长＝圆周率×直径；小路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 3.14×20＝62.8（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝314×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 所以一个圆形花坛的直径为20米，这个圆形花坛的占地面积是314平方米，在花坛的周围围上一圈篱笆，篱笆长62.8米，花坛的周围修建一条宽为2米的环形小路，小路的面积是 138.16平方米。 8. 一种大豆的出油率为24%～32%，800千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克。 【答案】192 【解析】 【分析】根据题意，出油率至少是24%，用大豆的质量800千克乘24%，求出800千克大豆至少可以出油多少千克。 【详解】800×24%＝192（千克） 所以，800千克这样大豆最少可以出油192千克。 【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在答题卡横线上，共12分） 9. 在90克水中放入10克盐，盐与盐水重量的比是（ ） A. 1∶9 B. 1∶10 C. 9∶10 D. 10∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式：10∶（10＋90）进行解答. 【详解】10∶（10＋90）＝1∶10 故答案为：B 10. 在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【详解】A．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； B．，图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中“2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符； C．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； D．起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°－60°＝30°，即2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°－20°＝70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，完全符合题意。 故答案为：D 11. 解决下列问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个选项不能用算式解决，首先要分析该算式的含义，它表示：已知一个数比单位“1”少后是24，求单位“1”的量。据此逐个分析每个选项即可。 【详解】A．根据图示，把男生人数看作单位“1”，女生人数24人，比男生人数多，因此女生人数应是1＋，求男生的人数的算式为，所以A不能用。 B．把绳子总长度看作单位“1”，绳子剩余长度是总长度的1－，求总长度的算式为，所以B能用。 C．把这桶油原来的重量看作“1”，油桶剩余重量是原来重量的1－，求原来重量的算式为，所以C能用。 D．把这本书的总页数看作“1”，已读页数是全书页数的1－，求全书页数的算式为，所以D能用。 故答案为：A 12. 小华妈妈是专卖店的售货员，她昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，第二件亏了20%。比较两件衣服的原价（ ）。 A. 第一件衣服原价高 B. 第二件衣服原价高 C. 相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知小华妈妈昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，表示第一件的现价比原价多20%，单位“1”是原价，即第一件的现价是原价的（1＋20%），等量关系为现价＝原价×（1＋20%），用除法求第一件的原价。第二件亏了20%，表示第二件的现价比原价少20%，单位“1”是原价，即第二件的现价是原价的（1－20%），等量关系为现价＝原价×（1－20%），用除法求第二件的原价。最后将两件衣服的原价作比较即可得出结论。 【详解】根据分析： 第一件的原价： （元） 第二件的原价： （元） 因为，所以第二件衣服原价高。 故答案为：B 【点睛】当售价相同时，“赚的百分率”对应的原价会低于售价，“亏的百分率”对应的原价会高于售价。 13. 如图，用同样地砖摆图形，按照这样的规律，第幅图要用（ ）块地砖。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题的核心是观察每幅图中地砖的数量变化，找出规律，推导出通用的关系式。可以将每幅图中最左侧的一块地砖固定，再找规律。第一幅图可以看作1加上1个3，即；第二幅图可以看作1加上2个3，即；第三幅图可以看作1加上3个3，即；第幅图可以看作1加上个3。据此解答。 【详解】根据分析： 块 所以，第幅图要用块地砖。 故答案为：B 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个非0的自然数的倒数都小于它本身。 B. 用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成圆。 C. 比的前项不变，后项缩小为原来的，比值扩大为原来的2倍。 D. 甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短25%。 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是1；用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成圆，必须保证这4个扇形的半径也相等；比的前项不变，后项缩小为原来的，根据比和除法的关系，前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中除数，比值相当于商，被除数不变，除数缩小几分之一，商扩大几倍；甲绳比乙绳长，把乙绳长度看作单位“1”，则甲绳长度是，求乙绳比甲绳短百分之几，把甲绳长度看作单位“1”，乙绳比甲绳短，据此逐项进行分析。 【详解】A．1是自然数，1的倒数是1，所以一个非0的自然数的倒数都小于它本身，说法错误； B．用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成圆说法错误，扇形的半径必须相等； C．根据比和除法的关系，前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中除数，比值相当于商，被除数不变，除数缩小几分之一，商扩大几倍；所以比的前项不变，后项缩小为原来的，比值扩大为原来的2倍，说法正确； D．由分析知，单位一不相同，甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短，题干说法错误。 故答案为：C 三、看清题目，细心计算。（共25分） 15. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】；2；；2； 25；0.18；；； 14；6； 【解析】 【详解】略 16. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②；③ ④9；⑤67 【解析】 【分析】①先把分数除法转化成乘法，再计算分数连乘法； ②分数的四则混合运算，先算乘法再算减法、加法； ③先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律，用2.8与7.2的和乘； ④用21分别与括号内的分数相乘，再把乘积相加减； ⑤整数与分数相乘，整数68与分数的分母68直接约分即可解答。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 四、学以致用，图形操作。（共10分） 17. 看图列式或方程并计算。 【答案】（m） 【解析】 【分析】把这条线段的总长度看作单位“1”，用1减去就是240m占总长度的百分比，等量关系式为：，求总长度用除法，即即可求得。 【详解】 （m） 总长度是300m。 18. 求阴影部分的周长。 【答案】20.56厘米 【解析】 【分析】根据题意，阴影部分的周长可以看成是直径为4厘米的一个圆的周长加上两个4厘米组成的。根据圆的周长C＝πd，计算出圆的周长，再加上2个4厘米即可。 【详解】3.14×4＋2×4 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 所以，阴影部分的周长是20.56厘米。 19. 画一个直径是3cm的圆，并在圆内画出两条互相垂直的对称轴． 【答案】如图 【解析】 【详解】试题分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3÷2=1.5厘米为半径画圆； （2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可． 解：以点O为圆心，以3÷2=1.5厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示： 点评：此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用． 五、活用知识，解决问题。（共32分） 20. 王阿姨制作书签，小时做了60个，王阿姨每小时做多少个书签？ （1）①表示：_________________________ ②表示：_____________________________ （2）用你喜欢的方法解答。 【答案】（1） ①. 小时做的书签个数 ②. 1小时做的书签个数 （2）100个 【解析】 【分析】王阿姨小时做了60个书签，小时用3段线段表示，那么其中的1段线段即①表示小时做的书签个数。②表示1小时平均分成5份，所以②表示1小时做的书签个数。根据工作总量÷工作时间＝工作效率，计算出王阿姨每小时做的书签个数。 【小问1详解】 小时用3段线段表示，那么其中的1段线段即①表示小时做的书签个数。②表示5段线段即1小时做的书签个数。 【小问2详解】 60÷ ＝60× ＝100（个） 答：王阿姨1小时做100个。 21. 某品牌饼干上市新产品，其广告语是“增量25%，增量不加价。”从新产品的包装袋标示上看出每袋质量是500克，增量前一袋饼干是多少克？ 【答案】400克 【解析】 【分析】把原来饼干的质量看作单位“1”，现在饼干的质量是原来的（1＋25%），现在饼干的质量是500克，根据“量÷对应的分率”即可求得原来饼干的质量，据此解答。 【详解】 ＝400（克） 答：增量前一袋饼干是400克。 【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 22. 某社区要将一块半圆形空地，规划为绿地和便民休息场所。通过调查发现，附近居民希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了、两种方案（如图）。哪种方案更符合居民的需求？把你的思考过程写下来。 【答案】A方案 【解析】 【分析】解答这道题需明确：圆的半径；半圆的面积。A方案绿地面积可以用直径为10米的半圆面积减去直径为6米和直径为2米的半圆的面积；B方案绿地面积可以用直径为10米的半圆面积减去直径为8米的半圆面积。因为附近居民希望绿地能多一些，所以求出两种方案中绿地面积后确定绿地面积多的那种方案即可。据此解答。 【详解】根据分析： A方案： （米） （平方米） （米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） B方案： （米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 因为，所以A方案更符合居民的需求。 答：A方案更符合居民的需求。 23. 展览会设有A、B、C和D四个展示厅。展览会开幕第一天的游客情况如下图： （1）通过数据调查发现，第一天参观D展厅的人数最多，B和C展厅的人数相同。根据这些信息，请你把统计图补充完整。 （2）如果参观D展厅的人数为2000人，那么活动当天游客总共有（ ）人。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备出了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案。你觉得哪个方案更合理？请说明你的理由。 方案一：每个展厅准备2000份宣传材料； 方案二：D展厅准备2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份； 方案三：D展厅1500份，A展厅900份，其余2个展厅各1800份。 【答案】（1）见详解；（2）5000；（3）方案二 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，B和C展厅的人数都占总人数的15%，D展厅的人数占总人数的40%，A展厅的人数占总人数的30%，据此补充完整； （2）把总人数看作单位“1”，已知参观D展厅的人数为2000人，根据百分数除法的意义，用2000÷40%即可求出活动当天游客的人数； （3）宣传材料应当按照每个展厅的人数比来发放比较合理，分别求出每种方案的材料比和每个展厅的人数比，再比较即可。 【详解】（1）B和C展厅的人数都占总人数的15%，D展厅的人数占总人数的40%，A展厅的人数占总人数的30%，统计图如下： （2）2000÷40%＝5000（人） 活动当天游客总共有5000人。 （3）方案一：每个展厅分配的材料都一样，但是每个展厅的人数不一样，所以不合理； 方案二：30%∶15%∶15%∶40% ＝30∶15∶15∶40 ＝（30÷5）∶（15÷5）∶（15÷5）∶（40÷5） ＝6∶3∶3∶8 1800∶900∶900∶2400 ＝（1800÷300）∶（900÷300）∶（900÷300）∶（2400÷300） ＝6∶3∶3∶8 方案二按照每个展厅的人数比来发放材料，比较合理； 方案三：900∶1800∶1800∶1500 ＝（900÷300）∶（1800÷300）∶（1800÷300）∶（1500÷300） ＝3∶6∶6∶5 方案三没有按照每个展厅的人数比来发放材料，不合理。 所以方案二比较合理。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24. 阅读材料，解决问题。 周末，社区组织志愿者在社区内开展清理白色垃圾的活动。信息如下： ①这次参加活动的学生志愿者有45人。 ②其中学生志愿者的人数占志愿者总人数的37.5%。 ③其中学生志愿者的人数比成人志愿者人数少。 ④学生志愿者中男生人数与女生人数的比是5∶4。 （1）根据上面的信息，算式45÷37.5%解决的问题是：___________________________________ （2）请你提出一个数学问题并解答。 提出的问题是：___________________________________ 解答这个问题我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） 我的解答： 【答案】（1）志愿者总人数 （2）提出的问题：学生志愿者中男生和女生各有多少人？选择的信息：①和④。男生人数：25人，女生人数：20人。 【解析】 【分析】已知这次参加活动的学生志愿者有45人，且学生志愿者占志愿者总人数的37.5%，所以用45÷37.5%表示学生志愿者人数除以其占志愿者总人数的占比，得到的是志愿者总人数，所以解决问题是志愿者总人数。学生志愿者中男生人数与女生人数的比是5∶4，所以可以提问如：学生志愿者中男生和女生各有多少人，解决这个问题需要用到信息①和④，①参加这次活动的学生志愿者有45人，④学生志愿者中男生人数与女生人数的比是5∶4，学生志愿者中男生人数看作5份，女生人数看作4份，共4＋5＝9份，用总人数乘男生人数占总人数的占比，得到男生人数，总人数乘女生人数的占比，得到女生人数。 【小问1详解】 用45÷37.5%表示学生志愿者人数除以其占志愿者总人数的占比，所以解决问题是志愿者总人数。 【小问2详解】 4＋5＝9份 45×＝25（人） 45×＝20（人） 答：学生志愿者中男生有25人，女生有20人。 25. 如图，两个圆重叠部分的面积是大圆面积的，也是小圆面积的。那么大圆的面积与小圆的面积的最简整数比是（ ），大圆的面积比小圆的面积约多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 10：9 ②. 11.1% 【解析】 【分析】根据题意，设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，分别求出大圆和小圆的面积；根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，再利用比的基本性质，化成最简整数比即可；用（大圆面积－小圆面积）÷小圆面积×100%，即可求得大圆面积比小圆面积多的百分比。 【详解】根据分析可得： 设重叠部分的面积为1 大圆面积：1÷＝ 小圆面积：1÷＝ 大圆面积与小圆面积的最简整数比： ： ＝（×6）：（） ＝10：9 大圆面积比小圆面积多的百分比： （－）÷×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 所以大圆面积与小圆面积的最简整数比是10：9；大圆面积比小圆面积约多11.1%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $