第6章 质量与密度（考点解读）2026年中考物理一轮复习（人教版）

该初中物理讲义聚焦“质量与密度”中考核心模块，覆盖质量概念及测量、密度特性及计算、固体液体密度测量、密度应用四大考点，构建“概念理解-实验操作-综合应用”递进知识体系，通过考点解读梳理知识脉络，典例精析强化方法指导，变式训练突破易错难点，实现系统性与针对性复习。 亮点在于融合科学思维与科学探究，如设计天平使用规范训练、密度测量误差分析等实验活动，通过“嫦娥月壤质量不变”“冰墩墩密度计算”等真题变式培养学生模型建构能力。分层设置基础过关与挑战提升练习，配合随堂检测即时反馈，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生知识迁移与问题解决能力。

第六章 质量与密度（考点解读）（解析版） •考点1 •考点2 •考点3 •考点4 •作业 随堂检测 考点1 一、质量 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 二、质量的测量 1、质量的测量：在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 2、常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 三、天平的使用 1、托盘天平的构造（如图）：由1底座、2托盘架、3托盘、4标尺、5平衡螺母、6指针、7分度值、8游码、9横梁等组成。 2、用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 3、用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 4、用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 5、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 注意： 1、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 【典例1】（2025·甘肃白银·一模）小明用天平测量一个物体的质量。天平调节平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为 g；若航天员将该物体带到空间站中，该物体的质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式1-1】（2025·河南焦作·三模）我国“嫦娥5号”探测器首次成功实现了月球样本的自动采集，带回了月壤样本。从月球到地球，这些月壤样本不变的物理量是（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．密度 【变式1-2】（2025·福建泉州·三模）北京冬奥会陶瓷版“冰墩墩”均产自“中国陶瓷之乡”——泉州德化县。如图是一个可爱的陶瓷“冰墩墩”。我们从各个位置都可以看到它可爱的笑容，这是由于光的 反射；如果把它带到太空空间站，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式1-3】（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小明用天平“测量石块的质量”。他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 调节，直到指针指在分度盘中线处。测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是 g。 考点2 一、物质的质量与体积的关系 1、实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 2、实验步骤 （1）取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 （2）用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 （3）分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 （4）取大小不同的三块木块，重复操作。 3、实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 二、密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml）， 1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 5、对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 6、常见物质的密度 （1）通常情况下，不同物质的密度不同。 （2）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （3）常见金属中，铝的密度最小。 （4）在气体中，氢的密度最小。 三、密度与温度 1、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 注意： 1、密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大；不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 2、物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 3、日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 【典例2】（2025·新疆·模拟预测）2025年4月17日，乌鲁木齐天山国际机场正式投入试运行，机场某区域混凝土楼板规格为565m×437m，厚度为10cm，这块楼板的质量最接近（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2025·山东枣庄·模拟预测）密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（   ） A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 B．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 C．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变小 D．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为 【变式2-2】（2025·四川广安·模拟预测）2026年8月8日，四川省第15届运动会将在广安市、内江市和宜宾市举行。据悉广安将会发行纪念币来纪念该赛事。假设一枚纪念币质量是16.1g，体积为4.3cm3，则这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从体育馆带到邓小平故居，其质量 （选填“变大”“变小”“不变”）。 【变式2-3】（2025·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为多少？ 考点3 一、测液体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测液体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3、实验步骤 步骤①先测液体和容器的总质量m1。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积V。 步骤③再称出容器与剩余液体的总质量m2，两者之差就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 二、测量固体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测物体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3. 实验步骤 步骤①用天平测出石块的质量m。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2。 步骤④算出石块的体积V=V2-V1。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 【典例3】（2025·湖南怀化·模拟预测）小明在岳麓山捡到一块不规则小石块，他想用天平和量筒测量其密度。 (1)小明调节天平平衡后开始测量石块质量。当右盘放入最小的5g砝码时，指针静止位置如图甲所示，他下一步操作是： 。天平再次平衡时，最终砝码和游码示数如图乙所示。 (2)用量筒测石块的体积时，两次液面位置如图丙所示，则石块的密度为 。若在测体积时，石块表面附着大量气泡，会导致密度测量值 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 【变式3-1】（2025·陕西咸阳·三模）在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 【变式3-2】（2023·北京西城·一模）小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 【变式3-3】（2025·贵州遵义·模拟预测）小明学习了密度的测量后，准备测量鸡蛋的密度，进行了如图所示的实验： (1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡； (2)用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图乙所示，鸡蛋的质量为 g； (3)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积，做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止；然后用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，用量筒收集溢出水示数如图丙，据此计算鸡蛋的密度为 。 考点4 一、密度的计算 1、利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （1）计算原理：。 （2）计算方法：对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量。 （3）举例：如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量。 2、利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （1）计算原理：。 （2）计算方法：对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积。 （3）举例：如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积。 3、利用密度鉴别物质 （1）原理：。 （2）方法：要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）。 （3）举例：如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝。 二、密度在生产、生活中的应用 1、测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 2、根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 3、根据密度选择合适的材料（物质） （1）航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 （2）在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 （3）大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 注意： 1、密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 2、由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 【典例4】（2026·上海松江·一模）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后，质量 ，体积 。 A．变大    B．变小    C．不变 【变式4-1】（2025·陕西西安·模拟预测）镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．起重机的配重 B．平板电脑外壳 C．自行车的车架 D．刻度尺 【变式4-2】（2025·宁夏中卫·三模）建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 【变式4-3】冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）下列数据中，最接近生活实际情况的是（　　） A．同学们答题用的中性笔长度约18mm B．电冰箱冷藏室的温度约为-18℃ C．一辆小汽车在高速公路上正常行驶速度约110km/h D．一枚鸡蛋的质量约为500g 2．（2025·吉林长春·一模）运-20的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，这种材料比同体积的常规材料轻，且具有耐高温、耐腐蚀、抗压能力强、抗电磁干扰能力强的特点，这种材料比同体积的常规材料轻的原因是（　　） A．硬度高 B．导热性好 C．弹性大 D．密度小 3．（2025·陕西西安·二模）材料科学的发展正在逐步改变我们的生活，航空航天以及导弹等高度复杂和精密的机械，其制造材料的选择要考虑多方面的因素，下列有关材料说法错误的是（　　） A．航天器的外壳用钛铝合金更“轻巧”，指外壳选用的材料密度小 B．航天器会经历复杂的温度环境，表面用上了铼涂层，因为这种金属的导热性好 C．航空发动机和导弹系统需要用到超合金，这种材料耐高温高压，能承受极端温度和压力 D．航天器中均配备LiOH或分子筛等吸附宇航员呼出的CO₂，这些材料具有高吸附性 4．（2026·四川南充·一模）对于普通中学生，下列数据比较符合实际情况的是（　　） A．一支铅笔的质量约为100g B．心率大约是50次/s C．为了保证休息和睡眠，声音不能超过30dB D．走路速度约为1.1m/s 5．（2025·甘肃嘉峪关·一模）杭州亚运会火炬“薪火”采用了新型材料，环保轻盈，火炬中生物质燃气燃烧时温度约为800℃，手握火炬一点都不烫手。由以上信息分析出这种新型材料具有的特性是（　　） A．电阻大 B．热值大 C．密度大 D．导热性差 6．（2025·山西朔州·二模）如图所示是小林给家人盛米饭时的情景。下列对于该情景中的数据估测，最接近实际的是（　　） A．碗口的直径约为12cm B．吃完一碗米饭用时约为5s C．刚煮熟的米饭温度约为20℃ D．一个空碗的质量约为2kg 7．（2025·湖南湘潭·二模）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 D．用于航天材料的固体一般密度较大 8．（2022·山东潍坊·二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 9．（2025·山东济宁·一模）如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 10．（2025·江苏连云港·二模）在测量物质密度的实验中，用相同的容器分别装两种不同的液体，然后测量容器和液体的总质量m、液体的体积V，共测得三组数据，并在m-V坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得（       ） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为18g C．甲液体的密度为0.9g/cm3 D．丙液体的密度为1.2×103kg/m3 11．（2025·湖北·三模）2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H=150 mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（ρ雪=0.6×103kg/m3 ，ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．150 mm B．100mm C．90 mm D．50 mm 12．（2025·安徽阜阳·模拟预测）中国发现新矿种——高纯石英矿，世界稀缺，高纯石英对半导体、光伏等产业不可或缺。高纯石英矿的密度为，其物理意义是 。 13．（2025·甘肃武威·三模）一盒装牛奶的净含量约为257.5g，体积为250mL，则盒装牛奶的密度约 kg/m3；喝掉一半牛奶后，剩余牛奶的密度 。 14．（2025·广东珠海·三模）在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度为 g/cm3，用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙= 。 15．（2025·辽宁大连·模拟预测）用天平测量盐水的质量时，把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度处，发现指针指在分度盘中线左侧，应需向 调节平衡螺母，直至横梁平衡。如图所示，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为 g。 16．（2025·安徽黄山·模拟预测）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（如图甲所示），用天平测出烧杯和剩余液体的总质量（如图乙所示），则液体的密度为 。 17．（2025·山东济宁·一模）如图甲所示，烧杯中已经装有的某种液体，打开龙头向烧杯中继续注入该种液体，烧杯和杯中液体的总质量m与从龙头中流出液体的体积V的关系图像如图乙所示，则该液体密度为 ，空烧杯的质量为 g。 18．（2023·黑龙江大庆·模拟预测）多种复合材料具有密度小、强度大的优点，被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量，托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为 g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼睛从B处读数，会导致所测密度 （选填“偏大”“偏小”或“无误差”）；纠正错误后，材料块的密度是 。 19．（2023·黑龙江绥化·模拟预测）在测量物块密度的实验中，用调好的天平测量物块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则物块质量为 g；利用量筒测量物块（不吸水）的体积，水面位置如图乙所示，则物块的密度为 。 20．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。 (1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的 刻度线上，调节横梁平衡。 (2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0= g。 (3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示。天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g，则蜂蜜密度ρ= g/cm3； (4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法，小明所测得的体积 ，密度值 （均选填“偏大”或“偏小”）。 21．（2025·陕西西安·模拟预测）小明为了测量酒精的密度，进行了如下实验。 (1)把天平放在 桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时指向分度盘的左侧，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 (2)将酒精倒入烧杯中，测出烧杯和酒精的总质量如图-1所示，将酒精倒入量筒如图-2，再将烧杯放在天平上，测出烧杯的质量为48.6g，则量筒中酒精的质量为 g，酒精的密度为 g/cm3。 (3)小明将测得的数值与教材上标注的常温常压下酒精的密度进行对比，发现测得的密度小于常温常压下的密度值，小明猜想可能是不同温度下酒精的密度不同，为了验证猜想，准备足量酒精、电热器、天平、量筒和 （填测量器材）等器材。将酒精分别加热到不同温度，再利用上述方法测量密度，记录实验数据如下表。 酒精的温度/℃ 10 20 30 40 酒精的密度/g·cm-3 0.80 0.79 0.78 0.77 分析表格数据可知，随着温度的升高，酒精的密度在 。 (4)小明利用“液体密度与温度的关系”制作一种特殊的温度计，如图-3所示，酒精中有5个密度不同的小球，小球上分别标注不同的温度值，小球的体积不变；当有小球悬浮时，悬浮的小球上标注的温度值即为当下环境的温度。要增大该温度计能测得的最高温度，应增加一个与彩球 （填彩球序号）体积相等、且质量更小的彩球。 22．（2025·山东济南·三模）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积为20mL。求：该碳纤维材料的密度。 23．（2025·福建厦门·模拟预测）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求这块固体浮力材料中粘合剂的质量。 24．（2026九年级下·安徽·专题练习）底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： (1)容器中水的质量； (2)冰块中冰的体积； (3)铝球是空心还是实心？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量与密度（考点解读）（解析版） •考点1 •考点2 •考点3 •考点4 •作业 随堂检测 考点1 一、质量 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 二、质量的测量 1、质量的测量：在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 2、常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 三、天平的使用 1、托盘天平的构造（如图）：由1底座、2托盘架、3托盘、4标尺、5平衡螺母、6指针、7分度值、8游码、9横梁等组成。 2、用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。 3、用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。 4、用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。 5、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 注意： 1、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少。 2、使用天平注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的量程。 （2）保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上,也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。 （3）事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。 （4）右放砝码，左放物体。 （5）砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。 （6）过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。 （7）加砝码应该从大到小，可以节省时间。 （8）在称量过程中，不可再碰平衡螺母。 【典例1】（2025·甘肃白银·一模）小明用天平测量一个物体的质量。天平调节平衡后，放上物体，通过加减砝码及移动游码，使天平横梁再次水平平衡时，如图所示，则物体的质量为 g；若航天员将该物体带到空间站中，该物体的质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 152 不变 【详解】[1]天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码示数的和，由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，所以物体的质量 [2]质量是物体的一种基本属性，它不随物体的位置变化而变化，所以将该物体带到空间站中，物体的质量不变。 【变式1-1】（2025·河南焦作·三模）我国“嫦娥5号”探测器首次成功实现了月球样本的自动采集，带回了月壤样本。从月球到地球，这些月壤样本不变的物理量是（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．密度 【答案】C 【详解】月壤样本从月球带回地球，温度会因环境变化而变化，体积也会因重力差异产生微小变化，密度也会因此而变化。而质量作为物质本身的属性，不会因环境的改变而改变，因此这些月壤样本不变的物理量是质量，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式1-2】（2025·福建泉州·三模）北京冬奥会陶瓷版“冰墩墩”均产自“中国陶瓷之乡”——泉州德化县。如图是一个可爱的陶瓷“冰墩墩”。我们从各个位置都可以看到它可爱的笑容，这是由于光的 反射；如果把它带到太空空间站，它的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 漫 不变 【详解】[1]我们能从不同方向看到冰墩墩是由于光射到冰墩墩的表面上发生了漫反射，反射光线射向各个方向。 [2]质量是物体的属性，与物体的位置无关，因此把它带到太空空间站，它的质量不变。 【变式1-3】（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）小明用天平“测量石块的质量”。他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 调节，直到指针指在分度盘中线处。测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是 g。 【答案】 右 74.4 【详解】[1]由题意可知，指针偏向分度盘中线的左侧，说明左侧偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡； [2]由图可知，天平的分度值为，游码对应的刻度值为，所以物体的质量为。 考点2 一、物质的质量与体积的关系 1、实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 2、实验步骤 （1）取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 （2）用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 （3）分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 （4）取大小不同的三块木块，重复操作。 3、实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 二、密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 3、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 4、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml）， 1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 5、对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 6、常见物质的密度 （1）通常情况下，不同物质的密度不同。 （2）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （3）常见金属中，铝的密度最小。 （4）在气体中，氢的密度最小。 三、密度与温度 1、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 注意： 1、密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大；不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 2、物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 3、日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 【典例2】（2025·新疆·模拟预测）2025年4月17日，乌鲁木齐天山国际机场正式投入试运行，机场某区域混凝土楼板规格为565m×437m，厚度为10cm，这块楼板的质量最接近（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】这块楼板的体积为 楼板的密度大约为2.4×103kg/m3，则这块楼板的质量为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-1】（2025·山东枣庄·模拟预测）密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列说法正确的是（   ） A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度小而上升 B．拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度大的材料做道具，以保证演员安全 C．水管在冬天易胀破的主要原因是由于水结成冰时，密度变大，体积变小 D．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为 【答案】D 【详解】A．夏天开空调时，风口朝上较好，因为冷空气比热空气的密度大而下沉，热空气上升形成对流，使室内温度均匀降低，故A错误； B．在道具的体积一定时，由可知，密度越小，道具质量越小，因此拍摄影视剧房屋倒塌镜头时，常选用密度小的材料做道具，以保证演员安全，故B错误； C．水管在冬天易胀破的主要原因是水结成冰时，密度变小，由可知体积变大，对水管产生压力导致破裂，故C错误； D．人体的密度跟水的密度差不多，中学生的质量约为50kg，中学生的体积 故D正确。 故选D。 【变式2-2】（2025·四川广安·模拟预测）2026年8月8日，四川省第15届运动会将在广安市、内江市和宜宾市举行。据悉广安将会发行纪念币来纪念该赛事。假设一枚纪念币质量是16.1g，体积为4.3cm3，则这枚纪念币的密度是 g/cm3（保留到小数点后一位）。将它从体育馆带到邓小平故居，其质量 （选填“变大”“变小”“不变”）。 【答案】 3.7 不变 【详解】[1]这枚纪念币的密度是 [2]将它从体育馆带到邓小平故居，位置发生变化，其质量不变，质量指的是物体所含物质的多少，与位置无关。 【变式2-3】（2025·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为多少？ 【详解】设氧气瓶的容积为V，则使用过程中，氧气的体积等于氧气瓶的容积不变，为V。 氧气瓶的总质量由70kg变为40kg的过程中，消耗氧气的质量为 氧气的密度由变为，则氧气瓶的容积为 则初始氧气瓶中氧气的质量为 氧气瓶的质量为 当总质量变为15kg时，氧气瓶中氧气的质量为 此时氧气的密度为 考点3 一、测液体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测液体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测液体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3、实验步骤 步骤①先测液体和容器的总质量m1。 步骤②然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积V。 步骤③再称出容器与剩余液体的总质量m2，两者之差就是量筒内液体的质量。 步骤④再用密度公式求出液体的密度。 二、测量固体的密度 1、原理： 2、实验器材：量筒、天平、待测物体、细线、水、烧杯 （1）量筒：测量物体体积。 （2）天平：测量物体质量。 （3）待测物体：测量对象。 （4）细线：测量物体体积时，使物体完全浸没水中。 （5）烧杯：装水。 （6）水：测量物体体积。 3. 实验步骤 步骤①用天平测出石块的质量m。 步骤②向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1。 步骤③把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2。 步骤④算出石块的体积V=V2-V1。 步骤⑤利用公式算出石块的密度。 【典例3】（2025·湖南怀化·模拟预测）小明在岳麓山捡到一块不规则小石块，他想用天平和量筒测量其密度。 (1)小明调节天平平衡后开始测量石块质量。当右盘放入最小的5g砝码时，指针静止位置如图甲所示，他下一步操作是： 。天平再次平衡时，最终砝码和游码示数如图乙所示。 (2)用量筒测石块的体积时，两次液面位置如图丙所示，则石块的密度为 。若在测体积时，石块表面附着大量气泡，会导致密度测量值 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】(1)取下最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡 (2) 3.1 偏小 【详解】（1）当右盘放入最小的砝码时，指针偏向右侧，说明砝码质量偏大，所以下一步操作是取下最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡。 （2）[1]图乙可以看到，砝码质量为60g，游码示数为2g，小石块的质量为砝码示数和游码示数之和，故小石块的质量为 从图丙可以看到，小石块的体积为 小石块的密度为 [2]在测体积时，石块表面附着大量气泡，会使测量的体积偏大，而质量测量准确，根据可知密度测量值偏小。 【变式3-1】（2025·陕西咸阳·三模）在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 【答案】D 【详解】A．使用天平测量物体质量，调节天平平衡时，游码先归零，然后再调节平衡螺母，使横梁水平平衡，故A错误； B．根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故B错误； C．使用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面底部相平读数，不能仰读，仰读会造成读数偏小，故C错误； D．根据排水法测体积可知，物体的体积等于量筒前后两次读数之差，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（2023·北京西城·一模）小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 【答案】 72 20 3.6 【详解】[1]根据天平的读数方法，物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值。天平标尺的分度值为 0.2g,由图甲知， 图甲中物体的质量为 [2]由图乙知，量筒的分度值为2mL，量筒中水和物体A的总体积，物体A的体积 [3]物体A的密度 【变式3-3】（2025·贵州遵义·模拟预测）小明学习了密度的测量后，准备测量鸡蛋的密度，进行了如图所示的实验： (1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡； (2)用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图乙所示，鸡蛋的质量为 g； (3)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积，做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止；然后用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，用量筒收集溢出水示数如图丙，据此计算鸡蛋的密度为 。 【答案】(1)右 (2)42 (3) 水面恰好与溢水口相平 1.05 【详解】（1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧较重，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡。 （2）图中天平标尺的分度值为0.2g，游码读数为2g，故鸡蛋的质量为 （3）[1][2]本实验利用排水法测量鸡蛋的体积，先往溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，量筒中水的体积即为溢出水的体积。鸡蛋浸没时，鸡蛋的体积等于量筒中水的体积。所以通过读出量筒中水的体积即可得到鸡蛋的体积。由图丙所示，量筒分度值为1mL，鸡蛋排开水的体积 因为鸡蛋沉底，所以鸡蛋的体积 鸡蛋的密度为 考点4 一、密度的计算 1、利用密度求出质量：根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。 （1）计算原理：。 （2）计算方法：对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量。 （3）举例：如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量。 2、利用密度求出体积：根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。 （1）计算原理：。 （2）计算方法：对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积。 （3）举例：如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积。 3、利用密度鉴别物质 （1）原理：。 （2）方法：要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）。 （3）举例：如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝。 二、密度在生产、生活中的应用 1、测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 2、根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 3、根据密度选择合适的材料（物质） （1）航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 （2）在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 （3）大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 注意： 1、密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 2、由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 【典例4】（2026·上海松江·一模）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了。石头裂开是由于水结冰后，质量 ，体积 。 A．变大    B．变小    C．不变 【答案】 C A 【详解】[1]质量是物体中含有物质的多少，水结冰后，含有水的多少不变，质量不变，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 [2]由前面分析可知，水结冰质量不变，水的密度为，冰的密度为，水结冰后密度变小，由可知，水结冰后体积变大，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 【变式4-1】（2025·陕西西安·模拟预测）镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，还具有强度高、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是（　　） A．起重机的配重 B．平板电脑外壳 C．自行车的车架 D．刻度尺 【答案】A 【详解】A．起重机的配重是用于增加起重机的稳定性和平衡性，需要较大的质量。而镁合金密度小，若用镁合金制作起重机的配重，相同体积下其质量远小于钢铁等传统材料，不能满足配重对大质量的要求，所以起重机的配重不适合用镁合金制作，故A符合题意； B．平板电脑需要便于携带，对质量有一定要求，且外壳需要有一定的强度，以防止在日常使用中被损坏，同时要具备一定的耐腐蚀性。镁合金密度小，能减轻平板电脑的重量，强度高可以保证外壳的坚固性，耐腐蚀能使外壳在长期使用中保持良好状态，所以平板电脑外壳适合用镁合金制作，故B不符合题意； C．自行车在骑行过程中需要车架有一定的强度来承受骑行者的重量和各种外力，同时为了便于骑行，车架的质量应尽可能轻。镁合金强度高、密度小的特性正好符合自行车车架的要求，而且耐腐蚀能延长车架的使用寿命，所以自行车的车架适合用镁合金制作，故C不符合题意； D．刻度尺需要有一定的强度，以保证其不易损坏，同时质量轻便于携带。镁合金强度高、密度小，并且耐腐蚀，能够满足刻度尺的使用要求，所以刻度尺适合用镁合金制作，故D不符合题意。 故选A。 【变式4-2】（2025·宁夏中卫·三模）建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的 方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取 （选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 【答案】 上 弯腰匍匐 【详解】[1][2]火灾时，燃烧产生的高温有害气体（如烟雾、一氧化碳）因受热膨胀，密度减小，比空气轻，因此会上升并聚集在房间上方。弯腰匍匐前进，可以减少吸入有毒气体，同时避免被高温烟气灼伤。 【变式4-3】冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 【详解】（1）由密度公式 得，纯金的体积为 （2）空心部分体积为总体积减去纯金体积 银的质量为空心体积乘以银的密度 总质量为金与银的质量之和 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）下列数据中，最接近生活实际情况的是（　　） A．同学们答题用的中性笔长度约18mm B．电冰箱冷藏室的温度约为-18℃ C．一辆小汽车在高速公路上正常行驶速度约110km/h D．一枚鸡蛋的质量约为500g 【答案】C 【详解】A．中性笔的实际长度通常在15cm至20cm之间，18mm仅为1.8cm，远小于实际值，故A不符合题意； B．电冰箱冷藏室用于保鲜食物，温度一般设定在0℃至5℃之间；-18℃通常是冷冻室的温度。故B不符合题意； C．在高速公路上，小汽车的正常行驶速度通常为100km/h至120km/h，110km/h符合实际限速和常见行驶速度。故C符合题意； D．一枚普通鸡蛋的质量约为50g至70g，500g相当于10枚鸡蛋的总质量，远大于实际值。故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·吉林长春·一模）运-20的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，这种材料比同体积的常规材料轻，且具有耐高温、耐腐蚀、抗压能力强、抗电磁干扰能力强的特点，这种材料比同体积的常规材料轻的原因是（　　） A．硬度高 B．导热性好 C．弹性大 D．密度小 【答案】D 【详解】A．硬度是指材料局部抵抗硬物压入其表面的能力，硬度高主要体现材料抵抗磨损、压痕等的能力较强，但它与材料的轻重并没有直接关系。该选项不符合“比同体积的常规材料轻”这一原因描述，故A不符合题意； B．导热性是指物质传导热量的能力，导热性好意味着材料能够快速地传递热量，但这与材料的质量（轻重）没有关联。所以该选项无法解释材料比同体积常规材料轻的原因，故B不符合题意； C．弹性是指材料在外力作用下产生变形，当外力撤销后能恢复原来形状的性质。弹性大表示材料在变形后更易恢复原状，它和材料的轻重没有直接联系。因此，所以该选项不是材料比同体积常规材料轻的原因，故C不符合题意； D．根据密度公式，变形可得。当体积V相同时，密度ρ越小，质量m就越小。题目中说这种材料比同体积的常规材料轻，即相同体积下该材料质量小，是因为其密度比常规材料小，故D符合题意。   故选D。 3．（2025·陕西西安·二模）材料科学的发展正在逐步改变我们的生活，航空航天以及导弹等高度复杂和精密的机械，其制造材料的选择要考虑多方面的因素，下列有关材料说法错误的是（　　） A．航天器的外壳用钛铝合金更“轻巧”，指外壳选用的材料密度小 B．航天器会经历复杂的温度环境，表面用上了铼涂层，因为这种金属的导热性好 C．航空发动机和导弹系统需要用到超合金，这种材料耐高温高压，能承受极端温度和压力 D．航天器中均配备LiOH或分子筛等吸附宇航员呼出的CO₂，这些材料具有高吸附性 【答案】B 【详解】A．在体积相同的情况下，材料密度小，质量就小。航天器的外壳用钛铝合金更“轻巧”，就是因为其选用材料密度小，故A正确，不符合题意； B．航天器表面用铼涂层，主要是利用铼具有高熔点、良好的高温强度和抗氧化性等特性，来抵御复杂温度环境下的高温等情况，而不是因为其导热性好。如果导热性太好，热量容易传入航天器内部，不利于对内部设备和人员的保护，故B错误，符合题意； C．航空发动机和导弹系统工作时会面临高温高压的极端环境，超合金具有耐高温高压的特性，能够承受这种极端条件，保证设备正常运行，故C正确，不符合题意； D．这些材料是利用它们具有高吸附性的特点，从而维持航天器内空气成分的稳定，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（2026·四川南充·一模）对于普通中学生，下列数据比较符合实际情况的是（　　） A．一支铅笔的质量约为100g B．心率大约是50次/s C．为了保证休息和睡眠，声音不能超过30dB D．走路速度约为1.1m/s 【答案】D 【详解】A．一支铅笔的质量约为5g，故A不符合题意； B．普通中学生心率大约是70次/min，故B不符合题意； C．为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB，故C不符合题意； D．普通中学生走路速度约为1.1m/s，约合，故D符合题意。 故选D。 5．（2025·甘肃嘉峪关·一模）杭州亚运会火炬“薪火”采用了新型材料，环保轻盈，火炬中生物质燃气燃烧时温度约为800℃，手握火炬一点都不烫手。由以上信息分析出这种新型材料具有的特性是（　　） A．电阻大 B．热值大 C．密度大 D．导热性差 【答案】D 【详解】A．根据题目材料所给出的信息，不能分析出这种新型材料的电阻大小问题，故A错误，不符合题意； B．热值是指单位质量或体积的燃料完全燃烧时所放出的热量，题目里没有关于燃料放热多少与热值关系的描述，故B错误，不符合题意； C．“薪火”材料环保轻盈，说明材料密度小，故C错误，不符合题意； D．火炬中生物质燃气燃烧时温度约为800℃，但手握火炬却一点都不烫手，这表明热量很难通过火炬的材料传递到手上，说明这种新型材料导热性差，故D正确，符合题意。 故选D。 6．（2025·山西朔州·二模）如图所示是小林给家人盛米饭时的情景。下列对于该情景中的数据估测，最接近实际的是（　　） A．碗口的直径约为12cm B．吃完一碗米饭用时约为5s C．刚煮熟的米饭温度约为20℃ D．一个空碗的质量约为2kg 【答案】A 【详解】A．张开大拇指和中指，两端的距离长约20cm，而碗口的直径比其的一半长度略大，约为12cm，故A符合题意； B．根据生活经验，正常情况下，每个人吃完一碗饭所需的时间不同，但一般在5min左右，吃完一碗米饭用时约为5s，时间太短了，不符合实际，故B不符合题意； C．刚煮熟的米饭比沸水的温度略低，所以刚煮熟的米饭的温度约为80℃，故C不符合题意； D．一个鸡蛋的质量约为50g，一个空碗的质量大约是4~5个鸡蛋的质量，约为200g（即0.2kg），故D不符合题意。 故选A。 7．（2025·湖南湘潭·二模）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　　） A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大 B．一个鸡蛋的质量约为500g C．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 D．用于航天材料的固体一般密度较大 【答案】C 【详解】A．质量是物体的基本属性，不随状态变化， 冰块熔化成水后，质量不变；水的密度约，冰的密度约，冰块熔化成水后密度变大，质量不变，故A错误； B．一个鸡蛋的质量约为50g，500g相当于10个鸡蛋的质量，故B错误； C．发生火灾时，有害气体受热体积膨胀，由密度公式 可知，有害气体质量不变，体积增大，密度变小，密度小的气体上升，导致有害气体聚集在房间上部，因此受困人员需弯腰或匍匐以呼吸低处空气，故C正确； D．航天材料需减轻重量以节省燃料，通常选用密度较小的固体（如铝合金、复合材料），而非密度较大，故D错误。 故选C。 8．（2022·山东潍坊·二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃之间时，随着温度的升高，密度越来越大，由于质量不变，根据可知，水的体积变小，所以水在0~4℃之间是热缩冷胀，出现反常膨胀现象，故A错误； B．水质量不随温度而变化，故B错误； CD．由图可知，从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大，故C错误，D正确。 故选D。 9．（2025·山东济宁·一模）如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 【答案】B 【详解】A．图甲称量过程中，指针左偏，此时不能调节平衡螺母，应该向右移动游码，故A错误； B．图乙中石块质量为，量筒中水的体积20mL，放入石块后液面上升到40mL，则石块体积为 根据密度公式可得小石块的密度，故B正确； C．石块吸水会导致量筒中放入石块后液面上升的高度变小，测得的体积偏小，根据密度公式，体积偏小会使密度测量值偏大，故C错误； D．质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，石块带到太空质量不变，故D错误。 故选B。 10．（2025·江苏连云港·二模）在测量物质密度的实验中，用相同的容器分别装两种不同的液体，然后测量容器和液体的总质量m、液体的体积V，共测得三组数据，并在m-V坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得（       ） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为18g C．甲液体的密度为0.9g/cm3 D．丙液体的密度为1.2×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．由下图可知，乙、丙两点的连线经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量为0，与事实不符；而甲、乙两点连线不经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量不为0，符合事实。所以甲、乙是同种液体，故A不符合题意； BCD．甲、乙为同种液体，设容器的质量为m容，则有，解得容器的质量为。甲液体的密度为 丙液体的密度为 故C符合题意，BD不符合题意。 故选C。 11．（2025·湖北·三模）2024年11月16日，湖北省迎来立冬后的第一场雪。小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为H=150 mm，然后他将雪踏实（雪踏实后成为冰），如图所示。则脚踩出的雪坑的深度h为（ρ雪=0.6×103kg/m3 ，ρ冰=0.9×103kg/m3）（　　） A．150 mm B．100mm C．90 mm D．50 mm 【答案】D 【详解】测出积雪原来的厚度为，脚踩出的雪坑的深度，雪挤压后，质量不变；设雪坑面积为，雪的体积，冰的体积 由，雪压成冰质量不变，所以，即 脚踩出的雪坑的深度为，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 12．（2025·安徽阜阳·模拟预测）中国发现新矿种——高纯石英矿，世界稀缺，高纯石英对半导体、光伏等产业不可或缺。高纯石英矿的密度为，其物理意义是 。 【答案】高纯石英矿的质量为 【详解】高纯石英矿的密度为，它的物理含义是高纯石英矿的质量为。 13．（2025·甘肃武威·三模）一盒装牛奶的净含量约为257.5g，体积为250mL，则盒装牛奶的密度约 kg/m3；喝掉一半牛奶后，剩余牛奶的密度 。 【答案】 1.03×103 不变 【详解】[1]牛奶的体积 牛奶的密度 [2]由于密度是物质本身的一种特性，与质量和体积的大小无关，所以喝掉一半牛奶后，牛奶的密度不变。 14．（2025·广东珠海·三模）在进行物理作图时，利用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。小明同学在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，绘制出如图所示的图象，由图可知，乙物质的密度为 g/cm3，用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲：m乙= 。 【答案】 不变 0.5 4：1 【详解】[1]密度是物质的特性，与质量无关，用橡皮擦将错误处擦掉后，橡皮的质量减小，密度不变。 [2]由图可知，当体积为时，甲、乙的质量分别为4g、1g，故乙的密度： 甲的密度： [3]用甲、乙两种不同的物质做成体积相同的实心体时，根据可知它们的质量之比： 15．（2025·辽宁大连·模拟预测）用天平测量盐水的质量时，把天平放在水平桌面上，游码移到零刻度处，发现指针指在分度盘中线左侧，应需向 调节平衡螺母，直至横梁平衡。如图所示，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量为 g。 【答案】 右 72.2 【详解】[1][2]使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，若发现指针指在分度盘中线左侧，应需向右调节平衡螺母，直至横梁平衡。图中盐水和烧杯的质量 16．（2025·安徽黄山·模拟预测）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（如图甲所示），用天平测出烧杯和剩余液体的总质量（如图乙所示），则液体的密度为 。 【答案】 【详解】由乙图可知，烧杯和剩余液体的总质量为 烧杯和液体的总质量是72g，则倒出的液体质量为 由甲图可知，量筒的分度值为2mL，示数为30mL，则倒出的液体体积为30mL，即，则液体的密度为 17．（2025·山东济宁·一模）如图甲所示，烧杯中已经装有的某种液体，打开龙头向烧杯中继续注入该种液体，烧杯和杯中液体的总质量m与从龙头中流出液体的体积V的关系图像如图乙所示，则该液体密度为 ，空烧杯的质量为 g。 【答案】 50 【详解】[1]由图像乙数据可知，当液体增加的体积为时，总质量从90g增加到250g，则增加的液体质量 由密度公式可得液体密度 [2]由得，杯中原有液体的质量 由图像可知，空烧杯和原有液体的质量和为90g，此空烧杯质量为 18．（2023·黑龙江大庆·模拟预测）多种复合材料具有密度小、强度大的优点，被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量，托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为 g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼睛从B处读数，会导致所测密度 （选填“偏大”“偏小”或“无误差”）；纠正错误后，材料块的密度是 。 【答案】 26.4 偏小 【详解】[1][2][3]由图甲可知，材料块的质量；若按照图丙中眼睛从B处读数会造成测得的总体积偏大，图乙中示数是准确的，因为材料块的体积，所以测得材料块的体积偏大，材料块的质量也是准确的，由密度公式可知测得密度偏小；材料块的密度。 19．（2023·黑龙江绥化·模拟预测）在测量物块密度的实验中，用调好的天平测量物块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则物块质量为 g；利用量筒测量物块（不吸水）的体积，水面位置如图乙所示，则物块的密度为 。 【答案】 54 【详解】[1]由图甲可知，标尺上的分度值为，则物块质量为； [2]由乙图可知，物块的体积为；物块的密度为。 20．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。 (1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的 刻度线上，调节横梁平衡。 (2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0= g。 (3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示。天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g，则蜂蜜密度ρ= g/cm3； (4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法，小明所测得的体积 ，密度值 （均选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)零 (2)122.4 (3)1.4 (4) 偏小 偏大 【详解】（1）天平在使用前，先将天平放在水平台上，游码放到标尺左端的零刻度线上，调节横梁使天平平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，玻璃杯与蜂蜜的总质量 （3）金属块排开的蜂蜜的质量为 排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，蜂蜜的密度为 （4）[1][2]测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上，使得测量的体积偏小，根据密度公式可知，密度值会偏大。 21．（2025·陕西西安·模拟预测）小明为了测量酒精的密度，进行了如下实验。 (1)把天平放在 桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时指向分度盘的左侧，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。 (2)将酒精倒入烧杯中，测出烧杯和酒精的总质量如图-1所示，将酒精倒入量筒如图-2，再将烧杯放在天平上，测出烧杯的质量为48.6g，则量筒中酒精的质量为 g，酒精的密度为 g/cm3。 (3)小明将测得的数值与教材上标注的常温常压下酒精的密度进行对比，发现测得的密度小于常温常压下的密度值，小明猜想可能是不同温度下酒精的密度不同，为了验证猜想，准备足量酒精、电热器、天平、量筒和 （填测量器材）等器材。将酒精分别加热到不同温度，再利用上述方法测量密度，记录实验数据如下表。 酒精的温度/℃ 10 20 30 40 酒精的密度/g·cm-3 0.80 0.79 0.78 0.77 分析表格数据可知，随着温度的升高，酒精的密度在 。 (4)小明利用“液体密度与温度的关系”制作一种特殊的温度计，如图-3所示，酒精中有5个密度不同的小球，小球上分别标注不同的温度值，小球的体积不变；当有小球悬浮时，悬浮的小球上标注的温度值即为当下环境的温度。要增大该温度计能测得的最高温度，应增加一个与彩球 （填彩球序号）体积相等、且质量更小的彩球。 【答案】(1) 水平 右 (2) 23.4 0.78 (3) 温度计 减小 (4)1 【详解】（1）[1]根据天平的使用规则，天平应置于水平桌面上。 [2]游码归零后，若指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）[1]天平标尺的分度值为0.2g，烧杯和酒精的总质量为 倒入量筒中酒精的质量为 [2]根据图-2，量筒的分度值为1mL，量筒中酒精的体积为 酒精的密度 （3）[1]为了测量不同温度下酒精的密度，需要测量温度，因此需要温度计。 [2]从表格中可以看出，随着温度从10℃升高到40℃，酒精的密度从逐渐减小到 。这表明，随着温度的升高，酒精的密度在减小。 （4）当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号彩球标牌所标的温度值最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，即与彩球1体积相等、质量更小的彩球。 22．（2025·山东济南·三模）碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻量自行车，如图所示。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积为20mL。求：该碳纤维材料的密度。 【详解】碳纤维材料的质量为32g，将它完全浸入装满水的溢水杯，溢出水的体积等于碳纤维的体积为 该碳纤维材料的密度为 23．（2025·福建厦门·模拟预测）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求这块固体浮力材料中粘合剂的质量。 【详解】设这块固体浮力材料的总体积为V，粘合剂的体积为0.2V，固体浮力材料的总质量 根据密度公式可知， 则固体浮力材料的总体积 粘合剂的体积为 粘合剂的质量为 24．（2026九年级下·安徽·专题练习）底面积为10cm2的圆柱形容器中装有12cm高的水（如图甲所示）。某冰块中含有一小铝球，冰和铝球的总质量是66g，将它们放入圆柱形容器中时水面上升6.0cm（如图乙所示）。当冰全部熔化后，铝球沉于容器底部，容器里的水面下降了0.4cm（如图丙所示）。已知，，。求： (1)容器中水的质量； (2)冰块中冰的体积； (3)铝球是空心还是实心？ 【详解】（1）圆柱形容器底面积为10cm2，装有12cm高的水，已知 水的质量为 （2）冰全部熔化后，水面下降了0.4cm，则有 把密度数值代入得 解得  ，冰的体积 （3）把冰和铝球放入容器中，水面上升6.0cm，则冰和铝球的总体积 铝球的体积 铝球的质量 铝球的平均密度 故铝球是空心的。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $