精品解析：2025-2026学年云南省玉溪市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年上学期期末考试试卷 六年级数学 【考试时间：1月21日14：30~16：10】 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时100分钟） 一、用心思考，正确填空。（第1、2、5题每题2分，其余每空1分，共20分） 1. 仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 2. 把一根米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 3. 20米的是（ ）米；比20米多是（ ）米；60千克比（ ）千克少40%。 4. 学校大课间安排在10：00－10：30，六（1）班教室挂钟的分针长10cm，大课间时段内这根分针的针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 5. 如图为刘老师下载教学资料的进程图，图中80%表示（ ）占（ ）的，现在已经用时4分钟，还要（ ）分钟才能全部下载完成。 6. 若、互为倒数，则（ ），（ ）。 7. 妈妈给天宇买了一套价格是360元的运动服，裤子的价格是上衣价格的，那么裤子和上衣价格的最简整数比是（ ），裤子的价格是（ ）元。 8. 机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行（ ）米，爬行1米需要（ ）秒。 9. 居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。王奶奶生病住院的医药费是5980元，其中个人承担和保险报销的费用比是3∶2，王奶奶个人承担医药费（ ）元，保险报销的医药费占总医药费的（ ）%。 10. 仔细观察下图数与形的规律，第10个图形中圆片有（ ）个。 二、仔细推敲，作出判断。（在答题区将对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分） 11. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 12. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 13. 聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。（ ） 14. 一件商品“双十一”促销降价了10%，活动结束后又涨价10%，这样现价就恢复成原价了。（ ） 15. 已知，且a、b、c均不为0，则它们的大小关系是b＜a＜c。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（在答题区将正确答案的字母代号涂黑涂满。每题1分，共5分） 16. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”下面各图中不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 乐乐根据线段图的信息列了一个算式：，这个算式是计算了（ ）。 A. 参加创意编程竞赛的人数 B. 参加无人机竞赛的人数 C. 没有参加竞赛的人数 D. 全班的总人数 18. “小乐一共喝了多少杯纯果汁？”是我们五年级下册用画图解决过的问题。如果用六年级的知识解答，列式为（ ）。 A. B. C. D. 19. 六年级三个班共100名同学联合进行科学实验。第一批60人中有3人实验没成功，第二批40人实验成功率是100%，那么这三个班实验的成功率是（ ）。 A. 100% B. 99% C. 98% D. 97% 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任何圆的周长都是直径的3.14倍 B. 电饭煲说明书里标注，米和水的用量比是2∶3，说明煮米饭时水的用量比米多 C. 国家体质监测结束后，李老师用扇形统计图表示了优秀、良好、及格、不及格的人数和六年级学生总数之间的关系 D. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，无法比较长度 四、注意审题，细心计算。（共34分） 21. 直接写出得数。 22. 怎样简便怎样算。 23. 解方程。 五、动手动脑，认真操作。（24题5分，25题8分，共13分） 24. 王叔叔是一名程序员，他为智能快递机器人设计了一张行走路线图。 （1）机器人在出发点带上包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，把包裹送到B地，将包裹投入分拣口。 （2）完成上述工作后，机器人从B地前往C地，C地位于B地东偏南40°方向10米处，请在图中标出C地的位置。 25. 数学课上，我们利用转化的数学思想方法推导了圆的面积公式。 （1）把一张圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后照图中的样子拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的宽近似于圆的（ ），长近似于圆周长的（ ），拼成的长方形与原来的圆相比，面积（ ），周长（ ）。（后两个空填“变大”“变小”或“不变”） （2）中国古代建筑中经常看到“外方内圆”的设计，请你在下图边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，作为框景设计的底图。 （3）中国古代的玉璧大多采用圆环的设计，请你以刚才所画圆为圆环的外圆，按2∶1的半径比设计一个圆环玉璧（画出内圆），并求出这个圆环的面积。 六、走进生活，解决问题。（第26－28题各4分，29题5分，30题6分，共23分） 26. 据科学研究表明，成人的血液约占体重的，血液里的水约占血液的。晶晶妈妈的体重是52千克，妈妈血液里的水大约有多少千克？ 27. 李叔叔在一条限速80千米/时的道路上正以100千米/时的速度行驶，根据以下交通规则道路超速标准，李叔叔应罚款多少元？ 超速 罚款 10%－20%（含10%） 100元 20%－50%（含20%） 150元 50%－70%（含50%） 500元 28. 学校举行科技创新作品比赛，五、六年级一共创作了42件作品。其中五、六年级作品的数量比是2∶5，那么六年级比五年级多创作多少件作品？ 29. 聂耳社区制定了老旧小区改造项目，并由甲、乙两个工程队合作完成。如果单独做，甲队需要30天，乙队需要20天。现在甲队先单独做了5天后，余下工程两队合作完成，两队还需要合作几天？ 30. 六（3）班科学探究小组参与了“太空育种”研究项目。需要选取优质小麦进行太空培育。他们用①、②、③三种型号的种子进行发芽实验。实验种子数及发芽情况如下图： （1）参与实验的小麦种子共100粒，②号种子有（ ）粒，②号种子的发芽率为80%，那么它有（ ）粒发芽。 （2）请你将扇形和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取几号种子进行太空培育？算一算说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期期末考试试卷 六年级数学 【考试时间：1月21日14：30~16：10】 （全卷共六个大题，共2页，满分100分，考试用时100分钟） 一、用心思考，正确填空。（第1、2、5题每题2分，其余每空1分，共20分） 1. 仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】；2；5；0.4；40 【解析】 【分析】这道题需明确分数的意义：把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份涂色，表示。根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转化为比的形式。用分数的分子除以分母化小数。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答。 【详解】根据分析： 根据分数的意义，要填的分数为。 所以， 2. 把一根米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的。用绳子的总长除以平均分的份数就是每段的长度。 【详解】÷5＝×＝（米） 所以，把一根米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 3. 20米的是（ ）米；比20米多是（ ）米；60千克比（ ）千克少40%。 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 100 【解析】 【分析】求20米的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用20乘计算。比20米多是将20米看作单位1，比20米多的是20米的（1＋），用乘法计算。60千克比多少千克少40%，是将这个数看作单位1，这个数的（1－40%）是60千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】20×（米） 20×（1＋） ＝20× ＝24（米） 60÷（1－40%） ＝60÷60% ＝60÷0.6 ＝100（千克） 20米的是15米；比20米多是24米；60千克比100千克少40%。 4. 学校大课间安排在10：00－10：30，六（1）班教室挂钟的分针长10cm，大课间时段内这根分针的针尖走了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 31.4 ②. 157 【解析】 【分析】分针60分钟转一圈，10：00－10：30经过了30分钟，分针转半圈，则分针的针尖走过路程是半径为10cm的圆周长的一半；分针扫过的面积是半径为10cm的圆面积的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】10时30分－10时＝30（分钟） 30÷60＝ 2×3.14×10×＝31.4（cm） 3.14×102× ＝3.14×100× ＝157（cm2） 大课间时段内这根分针的针尖走了31.4cm，分针扫过的面积是157cm2。 5. 如图为刘老师下载教学资料的进程图，图中80%表示（ ）占（ ）的，现在已经用时4分钟，还要（ ）分钟才能全部下载完成。 【答案】已下载的资料；总下载资料量；；1 【解析】 【分析】如图是刘老师下载教学资料的示意图，把总下载资料量看作单位“1”，“已完成”表示已经下载的资料占总下载资料量的即，还有没有完成下载。下载用时4分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，则下载这份资料需要分钟，剩下的需要的时间用乘法计算，用乘下载这份资料需要的总时间，即可求得。 【详解】 图中80%表示已下载的资料占总下载资料量的； （分钟） （分钟） 所以图中80%表示已下载的资料占总下载资料量的，现在已经用时4分钟，还要1分钟才能全部下载完成。 6. 若、互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】乘积为的两个数互为倒数。如：。分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的要先约分，结果需化为最简分数。如：。两个数相除又叫作两个数的比，比号“∶”前面的数叫作比的前项，后面的数叫作比的后项，前项除以后项所得的商，叫作比值，比值可以用整数、小数或最简分数来表示。如：。解答本题，需先根据“、互为倒数”得出，然后分别根据分数乘分数和分数除以分数的运算法则计算结果，再将代入求值。据此解答。 【详解】因为、互为倒数，所以， 所以 所以，若、互为倒数，则，。 7. 妈妈给天宇买了一套价格是360元的运动服，裤子的价格是上衣价格的，那么裤子和上衣价格的最简整数比是（ ），裤子的价格是（ ）元。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 160 【解析】 【分析】已知裤子的价格是上衣价格的，把这套运动服裤子的价格看作4份，则上衣的价格为5份，根据比的意义写出比并化简比即可；用运动服的价格除以上衣和裤子的份数之和后乘裤子的份数即是裤子的单价。 【详解】把这套运动服裤子的价格看作4份，则上衣的价格为5份； 裤子和上衣价格的最简整数比是4∶5。 360÷（4＋5）×4 ＝360÷9×4 ＝40×4 ＝160（元） 所以裤子和上衣价格的最简整数比是4∶5，裤子的价格是160元。 8. 机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行（ ）米，爬行1米需要（ ）秒。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间用爬行的路程除以所用的时间即可得到平均每秒可以爬行多少米； （2）根据时间＝路程÷速度用爬行的路程除以速度即可解答。 【详解】÷＝×＝（米/秒） 1÷＝1×＝（秒） 机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行米，爬行1米需要秒。 9. 居民医疗保险是我国基础的社会保障政策之一。王奶奶生病住院的医药费是5980元，其中个人承担和保险报销的费用比是3∶2，王奶奶个人承担医药费（ ）元，保险报销的医药费占总医药费的（ ）%。 【答案】 ①. 3588 ②. 40 【解析】 【分析】分析题目，根据比的意义把个人承担的费用看作3份，则保险报销的费用是2份，据此用王奶奶的总医药费除以总份数（3＋2）即可得到一份是多少元，再乘个人承担的份数3即可得到王奶奶个人承担的医药费；求一个数占另一个数的百分之几用除法，用保险报销的份数除以总医药费占的份数即可求出保险报销的医药费占总医药费的百分比。 【详解】5980÷（3＋2）×3 ＝5980÷5×3 ＝1196×3 ＝3588（元） 2÷（2＋3）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 王奶奶个人承担医药费3588元，保险报销的医药费占总医药费的40%。 10. 仔细观察下图数与形的规律，第10个图形中圆片有（ ）个。 【答案】55 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形中有1×（1＋1）÷2＝1（个）圆片，第2个图形中有2×（2＋1）÷2＝3（个）圆片，第3个图形中有3×（3＋1）÷2＝6（个）圆片，第4个图形中有4×（4＋1）÷2＝10（个）圆片……则第n个图形中有[n×（n＋1）÷2]个圆片，据此解答即可。 【详解】10×（10＋1）÷2 ＝10×11÷2 ＝110÷2 ＝55（个） 仔细观察下图数与形的规律，第10个图形中圆片有55个。 二、仔细推敲，作出判断。（在答题区将对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分） 11. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个点称为圆心，旋转的长度称为半径。判断4个圆心角90°的扇形能否拼成圆，需满足两个条件：①圆心角之和为360°；②扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 把4∶3的前项增加12，要使比值不变，后项也要增加12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项4增加12后变为16，相当于前项扩大到原来的4倍（16÷4＝4）。根据比的基本性质，后项也应扩大到原来的4倍，即后项需变为3×4＝12，因此后项需增加12－3＝9。题干要求后项增加12，与计算结果不符，故说法错误。 【详解】前项增加12后：4＋12＝16。 前项扩大倍数：16÷4＝4。 后项应扩大倍数：3×4＝12。 后项需增加：12－3＝9。 要使比值不变，后项应增加9，而非12。 故答案为：× 13. 聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，是以笑笑家为观测点；原路返回，是以纪念馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此判断。 【详解】聂耳纪念馆位于笑笑家东偏南30°方向700米处，笑笑参观完纪念馆返回家应往西偏北30°方向走700米。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一件商品“双十一”促销降价了10%，活动结束后又涨价10%，这样现价就恢复成原价了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价为1，把这件商品的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，那么降价10%后的价格是1×（1－10%）。再把这件商品降价10%后的价格看作单位“1”，那么涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%），则涨价10%后的价格是1×（1－10%）×（1＋10%），再把现价与原价进行比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价为1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.9×1.1 ＝0.99 即一件商品“双十一”促销降价了10%，活动结束后又涨价10%，现价不等于原价。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】降价10%和涨价10%的百分比相同，但基数不同，也就是单位1不相同。降价时以原价为单位“1”，涨价时以降价后的价格为单位“1”。 15. 已知，且a、b、c均不为0，则它们的大小关系是b＜a＜c。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题可以用假设法解答，假设＝1。分别求abc的值，再比较abc的大小即可解答。据此解答。 【详解】假设 。 因为＜＜，所以b＜a＜c，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（在答题区将正确答案的字母代号涂黑涂满。每题1分，共5分） 16. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”下面各图中不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先明确的数学意义，即“先取整体的​，再取这部分的​”；然后逐项检查每个图形是否体现了“先分整体为2份取其中的1份，再把这1份分4份取其中的3份”两步过程。 【详解】A.先把长方形平均分成2份，取其中的1份（即​），再把这1份平均分成4份，取其中的3份（即），阴影部分正好表示。 B.先取整条线段的​，再把这​的部分平均分成4份，取其中的3份（即​），阴影部分表示。 C.先取整条线段的​，再取整条线段的，而不是把这​的部分平均分成2份，取其中的1份（即），不能表示算式的意义。 D.先把圆平均分成2份，取其中的1份（即​），再把这1份平均分成4份，取其中的3份（即），阴影部分正好表示。 故答案为：C 17. 乐乐根据线段图的信息列了一个算式：，这个算式是计算了（ ）。 A. 参加创意编程竞赛的人数 B. 参加无人机竞赛的人数 C. 没有参加竞赛的人数 D. 全班的总人数 【答案】A 【解析】 【分析】根据线段图可知：把总人数看作单位“1”，则参加无人机竞赛的人数（20）＝总人数×，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用参加无人机竞赛的人数除以即可得到总人数；再把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总人数乘即可得到参加创意编程竞赛的人数，据此解答。 【详解】根据分析可知：20÷求出的是总人数；20÷×求出的是参加创意编程竞赛的人数。 故答案为：A 18. “小乐一共喝了多少杯纯果汁？”是我们五年级下册用画图解决过的问题。如果用六年级的知识解答，列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图分析：把这杯纯果汁看作单位“1”，先喝了纯果汁的 还剩下 杯果汁，然后兑满了水。小乐又喝了半杯，即又喝了 杯果汁；则一共喝了 杯纯果汁，由此得出答案。 【详解】由分析知：小乐一共喝了 杯纯果汁。 故答案为：B 19. 六年级三个班共100名同学联合进行科学实验。第一批60人中有3人实验没成功，第二批40人实验成功率是100%，那么这三个班实验的成功率是（ ）。 A. 100% B. 99% C. 98% D. 97% 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需明确：成功率＝成功人数÷总人数×100%。题目中已知六年级三个班共100名同学联合进行科学实验。第一批60人中有3人实验没成功，第二批40人实验成功率是100%。第二批40人成功率为100%，说明40人全部成功。第一批60人中有3人实验没成功，则成功人数为人，先求出两批成功的总人数，再根据成功率＝成功人数÷总人数×100%，求出成功率。 【详解】根据分析： 所以，这三个班实验的成功率是97%。 故答案为：D 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 任何圆的周长都是直径的3.14倍 B. 电饭煲说明书里标注，米和水的用量比是2∶3，说明煮米饭时水的用量比米多 C. 国家体质监测结束后，李老师用扇形统计图表示了优秀、良好、及格、不及格的人数和六年级学生总数之间的关系 D. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，无法比较长度 【答案】C 【解析】 【分析】A．圆的周长＝πd，据此可知：圆的周长÷直径＝π，据此判断； B．根据比的意义把米的质量看作2份，则水的质量是3份，根据求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以另一个数，据此先用减法求出水的质量比米的质量多多少，再除以米的质量即可解答； C．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，据此判断； D．分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此可知：把绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），最后比较两部分所占分率的大小即可。 【详解】A．根据分析可知：任何圆的周长都是直径的π倍；原说法错误； B．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 电饭煲说明书里标注，米和水的用量比是2∶3，说明煮米饭时水的用量比米多；原说法错误； C．根据扇形统计图的特点可知：李老师可以用扇形统计图表示优秀、良好、及格、不及格的人数和六年级学生总数之间的关系；原说法正确； D．1－＝ 因为＜，所以第一段绳子更长； 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子更长；原说法错误。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（共34分） 21. 直接写出得数。 【答案】5；3；0.5；1；1.4； 9；；6；10； 【解析】 【详解】略 22. 怎样简便怎样算。 【答案】2；3.3；； 370；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×5.4＋×5.4，再进一步计算即可； （3）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成÷[5－（＋）]，再进一步计算即可； （4）先把带分数化成假分数，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成×4.8×25，再进一步计算即可； （5）先把百分数25%化成，再把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：（＋）×，再进一步计算即可； （6）按照先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （＋）×5.4 ＝×5.4＋×5.4 ＝0.9＋2.4 ＝3.3 ÷（5－－） ＝÷[5－（＋）] ＝÷[5－1] ＝÷4 ＝× ＝ ×25×4.8 ＝×4.8×25 ＝14.8×25 ＝370 ×25%＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 23. 解方程。 【答案】x＝2.5；；x＝20 【解析】 【分析】（1）先把转换成0.25，30％转换成0.3，方程变为0.25＋0.3x＝1；再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.25；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）比号相当于除法，即，再计算，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先计算＝1.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】 解：0.25＋0.3x＝1 0.25＋0.3x－0.25＝1－0.25 0.3x＝0.75 0.3x÷0.3＝0.75÷0.3 x＝2.5 解： 解：0.2x－1.5＝2.5 0.2x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 0.2x＝4 0.2x÷0.2＝4÷0.2 x＝20 五、动手动脑，认真操作。（24题5分，25题8分，共13分） 24. 王叔叔是一名程序员，他为智能快递机器人设计了一张行走路线图。 （1）机器人在出发点带上包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，把包裹送到B地，将包裹投入分拣口。 （2）完成上述工作后，机器人从B地前往C地，C地位于B地东偏南40°方向10米处，请在图中标出C地的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 25 ④. 15 ⑤. 东 ⑥. 北 ⑦. 10 ⑧. 20 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际5米用图上的距离乘5即可得到实际距离，据此解答； （2）先用10除以5求出图上应该画几厘米，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，据此以B地为观测点，确定出C地的位置。 【小问1详解】 3×5＝15（米） 4×5＝20（米） 机器人在出发点带上包裹，先向西偏北25°方向行走15米到达A地扫码、称重，再向东偏北10°方向行走20米，把包裹送到B地，将包裹投入分拣口。 【小问2详解】 10÷5＝2（厘米） 作图略。 25. 数学课上，我们利用转化的数学思想方法推导了圆的面积公式。 （1）把一张圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后照图中的样子拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的宽近似于圆的（ ），长近似于圆周长的（ ），拼成的长方形与原来的圆相比，面积（ ），周长（ ）。（后两个空填“变大”“变小”或“不变”） （2）中国古代建筑中经常看到“外方内圆”的设计，请你在下图边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，作为框景设计的底图。 （3）中国古代的玉璧大多采用圆环的设计，请你以刚才所画圆为圆环的外圆，按2∶1的半径比设计一个圆环玉璧（画出内圆），并求出这个圆环的面积。 【答案】（1） ①. 半径 ②. 一半 ③. 不变 ④. 变大 （2） （3）；9.42平方厘米 【解析】 【分析】（1）将圆平均分成若干份后拼成近似长方形，拆分后圆的半径成为了长方形的宽边，所以长方形的宽对应圆的半径；圆的周长被拆分后拼接成了长方形的长边，所以长方形的长对应圆周长的一半。拼接过程中，图形只是形状改变，所占平面的大小不变，所以面积与原圆相等；但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此周长变大。 （2）正方形边长为4厘米，要在其中画最大的圆，圆的直径不能超过正方形的边长，因此圆的直径＝4厘米，半径＝4÷2＝2厘米。圆心是正方形的中心（即正方形两条对角线的交点），这样能保证圆上的点到正方形各边的距离相等，圆在正方形内且最大。先连接正方形的对角线找到交点（圆心），再以“边长的一半（2厘米）”为半径，用圆规画圆即可。 （3）外圆：就是（2）中画的圆，半径R＝2厘米。内圆：已知内外圆半径比为2∶1，即内圆半径r是外圆半径的一半，因此r＝2÷2＝1厘米。以正方形的对角线找到交点（圆心），再以r＝1厘米为半径，用圆规画圆即可。根据圆环面积公式：S＝π（R2－ r2），代入半径数值，求出圆环面积。 【小问1详解】 拼成的长方形的宽近似于圆的半径，长近似于圆周长的一半，拼成的长方形与原来的圆相比，面积不变，周长变大。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图略。 2÷2＝1（厘米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 所以这个圆环的面积是9.42平方厘米。 六、走进生活，解决问题。（第26－28题各4分，29题5分，30题6分，共23分） 26. 据科学研究表明，成人的血液约占体重的，血液里的水约占血液的。晶晶妈妈的体重是52千克，妈妈血液里的水大约有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把人的体重看作单位“1”，成人的血液约占体重的，单位“1”已知，用妈妈的体重乘，求出妈妈血液的重量； 再把晶晶妈妈血液的重量看作单位“1”，血液里的水约占血液的，单位“1”已知，用妈妈血液的重量乘，求出妈妈血液里水的重量。 【详解】52×× ＝4× ＝（千克） 答：妈妈血液里的水大约有千克。 27. 李叔叔在一条限速80千米/时的道路上正以100千米/时的速度行驶，根据以下交通规则道路超速标准，李叔叔应罚款多少元？ 超速 罚款 10%－20%（含10%） 100元 20%－50%（含20%） 150元 50%－70%（含50%） 500元 【答案】150元 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此先用李叔叔的行驶速度减去限速的速度，再除以限速的速度，乘100%即可得到超速了百分之几，再和给出的交通规则道路超速标准进行比较并确定罚款的金额即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：李叔叔应罚款150元。 28. 学校举行科技创新作品比赛，五、六年级一共创作了42件作品。其中五、六年级作品的数量比是2∶5，那么六年级比五年级多创作多少件作品？ 【答案】18件 【解析】 【分析】已知五、六年级作品数量比为2∶5，把五年级作品数量看作2份，六年级看作5份，先求出总份数为2＋5＝7份。根据“总数÷总份数＝每份数”，用作品总数42件除以总份数7，求出每份的数量。用六年级的5份减去五年级的2份，求出六年级比五年级多3份。最后根据“每份数×份数差＝数量差”，用每份的数量乘多的份数，求出六年级比五年级多创作的作品数量。 【详解】42÷（2＋5）×（5－2） ＝42÷7×3 ＝6×3 ＝18（件） 答：六年级比五年级多创作18件作品。 29. 聂耳社区制定了老旧小区改造项目，并由甲、乙两个工程队合作完成。如果单独做，甲队需要30天，乙队需要20天。现在甲队先单独做了5天后，余下工程两队合作完成，两队还需要合作几天？ 【答案】10天 【解析】 【分析】将工作总量设为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别用1除以甲、乙单独完成的天数30和20，求出甲队和乙队的工作效率。已知甲队的工作效率，要求甲单独做5天的工作量，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲的效率乘工作时间5天，求出甲5天完成了总工程的占比。因为工作总量是单位“1”，已经求出甲单独做5天完成了的占比，所以用总工作量1减去甲完成的工作量，求出甲做5天后剩下的工程占比。根据“合作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率”，将甲的工作效率和乙的工作效率相加，求出两队一天能共同完成总工程的占比。已知剩余工作量和两队合作效率，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩余工作量除以合作效率，求出两队完成剩余工程需要的合作天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ （1－×5）÷（＋） ＝（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：两队还需要合作10天。 30. 六（3）班科学探究小组参与了“太空育种”研究项目。需要选取优质小麦进行太空培育。他们用①、②、③三种型号的种子进行发芽实验。实验种子数及发芽情况如下图： （1）参与实验的小麦种子共100粒，②号种子有（ ）粒，②号种子的发芽率为80%，那么它有（ ）粒发芽。 （2）请你将扇形和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取几号种子进行太空培育？算一算说明你的理由。 【答案】（1） ①. 35 ②. 28 （2） （3）③号；①号种子的发芽率为60%，②号种子的发芽率为80%，③号种子的发芽率为90%，③号实验种子的发芽率最高。（意思对即可） 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少用乘法。参与实验的小麦种子总数乘②号种子占的百分率等于②号种子数；②号种子数×②号种子的发芽率等于②号种子的发芽粒数； （2）把参与实验的小麦种子总数看作单位“1”，③号种子占的百分率等于1减去①号和②号种子的百分率；据此结合（1）中求出的②号种子发芽粒数补全统计图； （3）根据（1）②号种子的发芽率是80%，发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，分别计算出①③两个型号种子发芽率，再比较三种型号的种子发芽率，选择最高的型号的种子即可。据此解答。 【小问1详解】 100×35%＝35（粒） 35×80%＝28（粒） 所以参与实验的小麦种子共100粒，②号种子有35粒，②号种子的发芽率为80%，那么它有28粒发芽。 【小问2详解】 1－35%－35% ＝65%－35% ＝30% 如图： 【小问3详解】 100×35%＝35（粒） 21÷35×100% ＝0.6×100% ＝60% 100×30%＝30（粒） 27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞80%＞60% 答：选取③号种子进行太空培育，因为③号实验种子的发芽率最高，所以我建议选取③号的种子进行太空培育。（意思对即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $