2026届高考物理一轮复习讲义：物体运动的图像问题拆解

2026届高考物理物体运动的图像问题拆解 目录 考点一 图像 2 知识点1 匀速直线运动的图像 2 知识点2 匀变速直线运动的图像（） 2 考点二 图像 4 考点三 图像 6 考点四 匀变速直线运动（）图像（） 7 考点五 匀变速直线运动（）图像 9 考点六 匀变速直线运动（）图像 9 考情分析·命题预警 考情分析 1、命题形式：主要以选择题、计算题的形式出现，考查学生对几类运动图像的掌握。 2、考查内容：主要考查学生对匀变速直线运动的图像规律理解和在计算中的运用。 3、命题思路：注重考物体在运动过程中位移、速度、加速度、时间之间的联系。 4、难易程度：考题难度偏难，主要考查学生对几类图像截距、斜率、交点的分析。 复习目标 1、熟练掌握位移—时间图像、速度—时间图像、加速度—时间图像、平均速度—时间图像等的理解和分析。 2、学会利用几种图像特点解决相关问题。 物体运动的图像问题 方法总结 重点题型训练 2 学科网（北京）股份有限公司 知识攻关·核心突破 考点一 图像 知识点1 匀速直线运动的图像 1. 图像与纵轴的交点：表示时，物体的位移，交点位于轴正半轴，表示初始时刻物体位移为正，交点位于轴负半轴，表示初始时刻物体位移为负，正负号只表示物体位移的方向。 2．图像的斜率：图像斜率表示物体运动的速度，斜率为正，表示物体沿正方向运动，斜率为负，表示物体沿负方向运动。斜率的绝对值越大，表示物体运动的速度越大。 知识点2 匀变速直线运动的图像（） 1．图像上任意一点处切线的斜率：图像上任意一点处切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率为正，表示物体该时刻沿正方向运动，斜率为负，表示物体该时刻沿负方向运动。斜率的绝对值越大，表示物体运动的速度越大。 2. 初速度和加速度：对于图像上任意两点和，结合匀变速直线运动的位移公式，便可求得初速度和加速度。 可得 经典例题 例题1（2025四川绵阳·模拟预测）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移—时间图像，两图像相切于A点，其坐标为。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．甲物体的加速度大小为 B．乙物体的初速度大小为 C．甲、乙两物体的加速度方向相同 D．时刻，甲、乙两物体相距10m 例题2（2025安徽·模拟预测）某质点做匀变速直线运动，其位移—时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1与t2时刻的速度相同 B．t1与t2时刻的加速度不同 C．t1至t2时间内的位移为（x2﹣x1） D．t1至t2时间内的平均速度为零 例题3（2024高三上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示是一质点做初速度为零的匀变速直线运动的图像。为图像上一点，PQ为过P点的切线，与t轴交于。下列说法错误的是（ ） A. B. 质点的加速度大小为 C. t时刻，质点的速度大小为 D. 0~t时间内，质点的平均速度大小为 例题4（2024高三上·辽宁锦州·阶段练习）（多选）如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动的图像，甲在时和乙在时图线的切线均与t轴平行，下列说法正确的是（ ） A.两物体在时速度相等，大小均为 B.甲物体在零时刻速度大小为零 C.甲物体在处的速度大小为 D.乙物体在处的速度大小为 例题5（高一上·浙江嘉兴·期末）（多选）甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置随时间t的变化关系如图所示，当时，甲、乙相遇，则下列说法正确的是（ ） A.甲的速度大小为2m/s B.乙的加速度大小为2m/s2 C.从开始运动到第一次相遇的过程中，时甲、乙相距最远 D.从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙相距最远为4m 考点二 图像 1. 图像与纵轴的交点：表示物体的初速度，交点位于轴正半轴，表示初始时刻物体速度与规定的正方向相同，交点位于轴负半轴，表示初始时刻物体速度与规定的正方向相反，正负号只表示物体速度的方向。 2．图像的斜率：图像斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，表示物体加速度方向与正方向相同，斜率为负，表示物体加速度方向与正方向相反。斜率的绝对值越大，表示物体运动的加速度越大。 3．图线与时间轴所包围的面积：图线与时间轴所包围的面积为物体的位移。例如时间内 4．平均速度：若图线为直线，则物体在一段时间内的平均速度等于物体始末速度的一半。例如时间内物体的平均速度 经典例题 例题1（25-26高一上·北京石景山·期末）两个物体A、B从同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（     ） A．两物体的运动方向相反 B．两物体在t = 6 s时相遇 C．两物体的加速度方向相反 D．物体A的加速度比物体B的加速度小 例题2（山东青岛二中2023高一上月考）（多选）C919大型客机某次试验时，飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为，滑行过程中的图像如图所示，图线上C点的切线与AB 平行，、、、为已知量。设飞机着陆滑行时的位置到终点的距离为，飞机着陆时的速度为心，下列表达式正确的是（ ） 例题3（24-25高二上·湖北武汉·开学考试）如图所示为一质点作匀变速直线运动的速度时间图像，质点的质量为2kg，质点在前内向东运动，则根据图像在4s内作出以下判断，正确的是（　　） A．质点在8s内始终向东运动 B．质点在10s时距离出发点最远 C．质点在内的加速度方向始终向西 D．质点在内合外力的大小为3N 例题4（2024山东淄博高中高一上段考）将传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像。某同学在一次实验中，获取了小车运动10m过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示,虚线为过坐标原点的一条直线。关于小车的运动，下列说法正确的是（ ） A.小车做非匀变速曲线运动 B.小车的平均速度一定不等于lm/s C.图中两部分阴影面积 D.小车在前4s内的位移大小可能为2m 例题5（2025高一上·北京西城·阶段练习）a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的图像如图所示。时两车第一次相遇,关于两车之间的关系,下列说法正确的是（ ） A.t=15s时两车第二次相遇 B.t=20s时两车第二次相遇 C.在5~15s内，先是a车在前，后是b车在前 D.在10~15s内，两车间距离逐渐变大 考点三 图像 1. 图像的含义：图像与时间轴平行，表示物体做匀加速（匀减速）运动，如图线b；图像与时间轴不平行，表示物体做变加速运动，如图线c。 2．加速度方向：图像位于时间轴上方，表示物体做加速运动，图像位于时间轴下方，表示物体做减速运动。 3．图线与时间轴所包围的面积：图线与时间轴所包围的面积为物体速度的变化量。例如时间内 经典例题 例题1（25-26高一上·河南信阳·月考）在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的加速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法不正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为75m B．前2s内b汽车速度变化率大于a汽车 C．开始计时后，两车只可以相遇一次 D．第4s内两车运动方向均为正方向 例题2（24-25高二下·浙江·期末）（多选）水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是（ ） A.在0~1s内，物体做匀加速直线运动 B.1s末的速度为2m/s C.2s末物体开始反向运动 D.3s末物体离出发点最远 例题3（安徽2023高一上联考）（多选）由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某次消防作业中，无人机悬停在空中，然后沿直线运动到火灾点，整个过程无人机的加速度一时间图像如图所示。则下列说法正确的是（ ） A.在第10s末，无人机的速度大小为10 m/s B.无人机在前10s的平均速度大小为10 m/s C.无人机在匀速阶段飞行时的速度大小为15 m/s D.火灾点到无人机出发点的距离为975 m 考点四 匀变速直线运动（）图像（） 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初速度。 2．加速度：图像斜率与物体的加速度相联系，加速度与斜率的关系为。 3．加速度的正负：图线的斜率为正，物体做加速运动，斜率为负，物体做减速运动。 经典例题 例题1（24-25高一上·四川·期中）某质点做匀变速直线运动，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点的速度为 B．在内，质点的位移为0 C．质点运动的加速度为 D．内，质点的位移为12m 例题2（多选）A、B两质点在一条直线上不同地点沿同一方向从同一时刻开始做匀变速直线运动，A在前，B在后，且A、B最初间距为，已知两质点在时间t内的平均速度为，它们的图像分别为图中的直线A、B，下列判断正确的是（ ） A.质点B的加速度大小为1m/s2 B.t=1s时A、B的速度相等 C.t=2s时A领先B的距离最大 D.t=3s时A、B相遇 例题3（24-25高一·浙江·阶段练习）如图所示，某质点做匀变速直线运动过程中的图像，x表示质点的位移，t表示时间，下列关于质点说法错误的是（　　） A．质点的初速度为大小为4m/s B．t=4s时，质点速度为零 C．t=6s时，质点速度大小为8m/s D．质点的加速度大小为2m/s2 例题4（辽宁辽南协作体2024高一上期末）（多选）A、B两质点从同一地点沿某方向做直线运动，质点运动的位移与时间的比值一随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.B的加速度大小为1m/s2 B. A的加速度大小为6m/s2 C.2s末两者速度相等 D.2s末两者相遇 例题5（2025黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 考点五 匀变速直线运动（）图像 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初速度的平方。 2．加速度：图像斜率与物体的加速度相联系，加速度与斜率的关系为。 3．加速度的正负：图线的斜率为正，物体做加速运动，斜率为负，物体做减速运动。 考点六 匀变速直线运动（）图像 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初始时刻的加速度。 2．图线与位移轴包围的面积：图线与位移轴包围的面积为 经典例题 例题1（24-25高一上·北京通州·阶段练习）一夺做匀变速直线运动的质点的v2-x图像如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（　　） A．该质点的初速度为4m/s B．该质点的加速度为5m/s2 C．该质点2s末的速度为2.5m/s D．该质点第3s内的位移为8.25m 例题2（24-25高三上·山西太原·期中）（多选）如图所示是某物体做匀变速直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，正确的是（与为已知量）（ ） A.物体的加速度大小为 B.物体运动前与后，所用时间之比为 C.物体的位移大小时，速度大小为 D.物体的速度大小为时,位移大小为 例题3（2023-2024福建宁德一中高一上月考）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移的变化可简化为如图所示的图线，司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10. 5m，第4s内的位移为1.5 m。 （1）求位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 $2026届高考物理物体运动的图像问题拆解 目录 考点一 图像 2 知识点1 匀速直线运动的图像 2 知识点2 匀变速直线运动的图像（） 2 考点二 图像 6 考点三 图像 10 考点四 匀变速直线运动（）图像（） 13 考点五 匀变速直线运动（）图像 17 考点六 匀变速直线运动（）图像 18 考情分析·命题预警 考情分析 1、命题形式：主要以选择题、计算题的形式出现，考查学生对几类运动图像的掌握。 2、考查内容：主要考查学生对匀变速直线运动的图像规律理解和在计算中的运用。 3、命题思路：注重考物体在运动过程中位移、速度、加速度、时间之间的联系。 4、难易程度：考题难度偏难，主要考查学生对几类图像截距、斜率、交点的分析。 复习目标 1、熟练掌握位移—时间图像、速度—时间图像、加速度—时间图像、平均速度—时间图像等的理解和分析。 2、学会利用几种图像特点解决相关问题。 物体运动的图像问题 方法总结 重点题型训练 2 学科网（北京）股份有限公司 知识攻关·核心突破 考点一 图像 知识点1 匀速直线运动的图像 1. 图像与纵轴的交点：表示时，物体的位移，交点位于轴正半轴，表示初始时刻物体位移为正，交点位于轴负半轴，表示初始时刻物体位移为负，正负号只表示物体位移的方向。 2．图像的斜率：图像斜率表示物体运动的速度，斜率为正，表示物体沿正方向运动，斜率为负，表示物体沿负方向运动。斜率的绝对值越大，表示物体运动的速度越大。 知识点2 匀变速直线运动的图像（） 1．图像上任意一点处切线的斜率：图像上任意一点处切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率为正，表示物体该时刻沿正方向运动，斜率为负，表示物体该时刻沿负方向运动。斜率的绝对值越大，表示物体运动的速度越大。 2. 初速度和加速度：对于图像上任意两点和，结合匀变速直线运动的位移公式，便可求得初速度和加速度。 可得 经典例题 例题1（2025四川绵阳·模拟预测）如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移—时间图像，两图像相切于A点，其坐标为。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．甲物体的加速度大小为 B．乙物体的初速度大小为 C．甲、乙两物体的加速度方向相同 D．时刻，甲、乙两物体相距10m 答案：B 【详解】A.甲物体的初速度为零，根据位移时间公式 将代入解得，故A错误; B.两图像相切于A点，图象的斜率表示速度，有 解得，故B正确; C.甲物体沿正方向做匀加速运动，乙物体沿正方向做匀减速运动，故甲、乙两物体的加速度方向相反，故C错误； D.时刻乙物体的位置为 将代入解得 故t=0时刻，甲、乙两物体相距6m，故D错误。故选B。 例题2（2025安徽·模拟预测）某质点做匀变速直线运动，其位移—时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1与t2时刻的速度相同 B．t1与t2时刻的加速度不同 C．t1至t2时间内的位移为（x2﹣x1） D．t1至t2时间内的平均速度为零 答案：D 【详解】A.在图像中，直线的斜率代表速度，由于在t1与t2时刻斜率的方向不同，故速度方向不同，故A错误； B.质点做匀变速直线运动，加速度恒定，故B错误; C.t1至t2时间内，质点运动到相同的位置，故位移为零，故C错误; D.由于t1至t2时间内的位移为零，故平均速度为零，故D正确。故选D。 例题3（2024高三上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示是一质点做初速度为零的匀变速直线运动的图像。为图像上一点，PQ为过P点的切线，与t轴交于。下列说法错误的是（ ） A. B. 质点的加速度大小为 C. t时刻，质点的速度大小为 D. 0~t时间内，质点的平均速度大小为 答案：B 【详解】设加速度大小为，质点做初速度为零的匀变速直线运动，故 所以质点的加速度大小 故B错误；根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，质点在P点的速度大小 故C正确；时间内，质点的平均速度大小为 而初速度为零的匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，且为最大速度的一半，即 解得，故A、D正确。B符合题意。 例题4（2024高三上·辽宁锦州·阶段练习）（多选）如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动的图像，甲在时和乙在时图线的切线均与t轴平行，下列说法正确的是（ ） A.两物体在时速度相等，大小均为 B.甲物体在零时刻速度大小为零 C.甲物体在处的速度大小为 D.乙物体在处的速度大小为 答案：AD 【详解】图线的切线斜率表示速度，由题意可知，在时间内，甲的末速度与乙的初速度相同均为0，由图像可知，此时间内两物体的位移相等，甲可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，由知两物体的加速度大小相等。由速度一时间公式可知，两物体在时的速度相等，对乙物体，在时间内，由位移一时间公式可得 得 则在时速度大小为 故A正确；由图像可知，在时间内，甲是匀减速到零的过程，零时刻速度不为零，故B错误；对甲物体，根据“逆向思维”，由速度—位移公式可得，得 故C错误；对乙物体，由速度—位移公式可得，得 故D正确。 例题5（高一上·浙江嘉兴·期末）（多选）甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速运动，它们的位置随时间t的变化关系如图所示，当时，甲、乙相遇，则下列说法正确的是（ ） A.甲的速度大小为2m/s B.乙的加速度大小为2m/s2 C.从开始运动到第一次相遇的过程中，时甲、乙相距最远 D.从开始运动到第一次相遇的过程中，甲、乙相距最远为4m答案：ABD 【详解】由题图可知，甲的速度大小为 A正确；乙在3s内的位移为9m，设加速度大小为a，有 解得a=2m/s2，B正确；开始时，甲的速度大于乙的速度，可知当甲的速度与乙的速度相等时，甲、乙相距最远，有，解得。C错误；最远距离为 D正确。 考点二 图像 1. 图像与纵轴的交点：表示物体的初速度，交点位于轴正半轴，表示初始时刻物体速度与规定的正方向相同，交点位于轴负半轴，表示初始时刻物体速度与规定的正方向相反，正负号只表示物体速度的方向。 2．图像的斜率：图像斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，表示物体加速度方向与正方向相同，斜率为负，表示物体加速度方向与正方向相反。斜率的绝对值越大，表示物体运动的加速度越大。 3．图线与时间轴所包围的面积：图线与时间轴所包围的面积为物体的位移。例如时间内 4．平均速度：若图线为直线，则物体在一段时间内的平均速度等于物体始末速度的一半。例如时间内物体的平均速度 经典例题 例题1（25-26高一上·北京石景山·期末）两个物体A、B从同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（     ） A．两物体的运动方向相反 B．两物体在t = 6 s时相遇 C．两物体的加速度方向相反 D．物体A的加速度比物体B的加速度小 答案：C 【详解】A.两物体的速度均为正值，则运动方向相同，A错误; B.图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知两物体在t= 6 s时A的位移大于B，此时两物体没有相遇，B错误; CD.图像的斜率大小等于加速度大小，斜率的符号反映加速度的方向，可知两物体的加速度方向相反，物体A的加速度比物体B的加速度大，C正确，D错误。 故选C。 例题2（山东青岛二中2023高一上月考）（多选）C919大型客机某次试验时，飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为，滑行过程中的图像如图所示，图线上C点的切线与AB 平行，、、、为已知量。设飞机着陆滑行时的位置到终点的距离为，飞机着陆时的速度为心，下列表达式正确的是（ ） 答案：AC 【详解】由题图可知 解得 选项A正确，B错误；由题图可知 由图像与t轴围成图形的面积表示位移可知 而 则 选项C正确，D错误。 例题3（24-25高二上·湖北武汉·开学考试）如图所示为一质点作匀变速直线运动的速度时间图像，质点的质量为2kg，质点在前内向东运动，则根据图像在4s内作出以下判断，正确的是（　　） A．质点在8s内始终向东运动 B．质点在10s时距离出发点最远 C．质点在内的加速度方向始终向西 D．质点在内合外力的大小为3N 答案：C 【详解】A、由图可知，质点前4s内物体向东运动。则后4s内物体向西运动，故A错误； B.速度图象的面积表示位移，由图可知，质点在4s时距离出发点最远，故B错误； C.速度图象的斜率等于加速度，由数学知识得知，图线的斜率不变，说明物体的加速度保持不变，向西为正方向，而且加速度为正值，说明加速度方向向西，故C正确； D.质点在8~12s加速度大小 在8~12s内合外力大小为 故D错误。故选C。 例题4（2024山东淄博高中高一上段考）将传感器与计算机结合，可以自动得出物体运动的图像。某同学在一次实验中，获取了小车运动10m过程中，速度随时间变化规律的图像，如图中实线所示,虚线为过坐标原点的一条直线。关于小车的运动，下列说法正确的是（ ） A.小车做非匀变速曲线运动 B.小车的平均速度一定不等于lm/s C.图中两部分阴影面积 D.小车在前4s内的位移大小可能为2m 答案：C 【详解】由题图速度随时间变化规律可知，小车做加速度先增大后减小的非匀变速直线运动，A错误；小车在10s内运动的位移是10m，因此其平均速度大小为1m/s，B错误；若小车做匀加速直线运动，如图中虚线所示，其位移大小等于虚线与横轴围成的面积等于10 m，因此虚线与横轴围成的面积与图中实线与横轴围成的面积相等，因此可得题图中两部分阴影面积，C正确；若小车做匀加速直线运动在前4s内的位移为1.6m，由题图可知，在前4s内小车的实际位移一定小于小车做匀加速直线运动的位移，因此小车在前4s内位移大小不可能为2m，D错误。 例题5（2025高一上·北京西城·阶段练习）a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的图像如图所示。时两车第一次相遇,关于两车之间的关系,下列说法正确的是（ ） A.t=15s时两车第二次相遇 B.t=20s时两车第二次相遇 C.在5~15s内，先是a车在前，后是b车在前 D.在10~15s内，两车间距离逐渐变大 答案：A 【详解】在图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，a车做匀减速运动，b车做匀加速运动，图线与横轴所围图形的面积表示位移，t=5s时两车相遇，而t=5s时a车位移较大，说明开始时a车在后面，5s时两车的位置相同，5~10s内a车速度仍大于6车，故a车在前，t=15s时b车追上了a车（由题图可知5~15s内两车位移相等），故t=15 s时两车第二次相遇,即在5~15s时间内，a车一直在b车前面，A正确，B、C错误；t=5s时刻两车第一次相遇，在10~15 s时间内，b车在后，a车在前，且b车的速度大于a车的速度，两车间的距离逐渐变小，D错误。 考点三 图像 1. 图像的含义：图像与时间轴平行，表示物体做匀加速（匀减速）运动，如图线b；图像与时间轴不平行，表示物体做变加速运动，如图线c。 2．加速度方向：图像位于时间轴上方，表示物体做加速运动，图像位于时间轴下方，表示物体做减速运动。 3．图线与时间轴所包围的面积：图线与时间轴所包围的面积为物体速度的变化量。例如时间内 经典例题 例题1（25-26高一上·河南信阳·月考）在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的加速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法不正确的（　　） A．0~6s内两车间最大距离为75m B．前2s内b汽车速度变化率大于a汽车 C．开始计时后，两车只可以相遇一次 D．第4s内两车运动方向均为正方向 答案：D 【详解】D.汽车a的初速度为30m/s，经过45m位移时速度减为零，可知加速度大小为 速度减为零的时间为 即第3s末a已经停止运动；b车在前2s内做加速运动，2s末的速度为 2s后做匀减速运动，则4s末的速度为 即b车在第4s内运动方向为正方向，故D错误，满足题意要求; B.由以上分析可知，前2s内b汽车的加速度大于a汽车的加速度，则前2s内b汽车速度变化率大于a汽车速度变化率，故B正确，不满足题意要求； C.b车前2s内的位移 a车的位移 此时两车恰好相遇，此时a车的速度为 b车的速度为 由于之后a、b车做减速运动的加速度大小均为10 ，则之后b车的速度一直大于a车的速度，两车不再相遇，即两车只可以相遇一次，C正确，不满足题意要求; A.0~6s内当两车速度相等时，a在b前面的距离最大，即 解得 此时a在b前面的最大距离为 0~6s内a的位移为45m，b的总位移为 此时b在a车前面 可知0~6s内两车间最大距离为75m，故A正确，不满足题意要求。 故选D。 例题2（24-25高二下·浙江·期末）（多选）水平面上有一物体做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向，下列说法中正确的是（ ） A.在0~1s内，物体做匀加速直线运动 B.1s末的速度为2m/s C.2s末物体开始反向运动 D.3s末物体离出发点最远 答案：BD 【详解】由题图可知，在0~1s内加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为，由于初速度为，故1s末的速度为2m/s，故B正确；0~3s内速度的变化量，则3s末物体的速度为0，所以0~3s内物体一直沿正方向运动，3s末物体离出发点最远，故C错误，D正确。 例题3（安徽2023高一上联考）（多选）由于无人机小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某次消防作业中，无人机悬停在空中，然后沿直线运动到火灾点，整个过程无人机的加速度一时间图像如图所示。则下列说法正确的是（ ） A.在第10s末，无人机的速度大小为10 m/s B.无人机在前10s的平均速度大小为10 m/s C.无人机在匀速阶段飞行时的速度大小为15 m/s D.火灾点到无人机出发点的距离为975 m 答案：BD 【详解】根据图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可得在第10s末，无人机的速度大小为，故A错误；由图像知，无人机在前10s内做匀加速直线运动，则平均速度大小为，故B正确；由图像知，无人机在15s末开始做匀速直线运动，则无人机在匀速阶段飞行时的速度大小为，故C错误；由图像知，无人机在0~15s做匀加速直线运动，位移为，做勾速直线运动，位移为，35~45 s做匀减速直线运动，由逆向思维可得无人机运动的位移为，则火灾点到无人机出发点的距离为，故D正确。 考点四 匀变速直线运动（）图像（） 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初速度。 2．加速度：图像斜率与物体的加速度相联系，加速度与斜率的关系为。 3．加速度的正负：图线的斜率为正，物体做加速运动，斜率为负，物体做减速运动。 经典例题 例题1（24-25高一上·四川·期中）某质点做匀变速直线运动，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在时，质点的速度为 B．在内，质点的位移为0 C．质点运动的加速度为 D．内，质点的位移为12m 答案：B 【详解】AC.由匀变速直线运动位移公式 可得 则图线的斜率 解得 图线的纵截距为初速度，即 故AC错误; B.质点的位移-时间公式为，在t=2s时位移为 所以在0s~2s内，质点的位移为0，故B正确； D.在t=4s时位移为，所以2s~4s内，质点的位移为24m，故D错误，故选B。 例题2（多选）A、B两质点在一条直线上不同地点沿同一方向从同一时刻开始做匀变速直线运动，A在前，B在后，且A、B最初间距为，已知两质点在时间t内的平均速度为，它们的图像分别为图中的直线A、B，下列判断正确的是（ ） A.质点B的加速度大小为1m/s2 B.t=1s时A、B的速度相等 C.t=2s时A领先B的距离最大 D.t=3s时A、B相遇 答案：BD 【详解】匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末速度的平均值；当运动时间趋于无穷小时，平均速度即是瞬时速度。由题图可知质点A的初速度为，前2s的平均速度为，即t=1s时的瞬时速度；质点B的初速度为，前2s内的平均速度为，即时的瞬时速度；所以质点B的加速度大小为，故A错误。时A、B的速度分别为，，故B正确。质点A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，当二者速度大小相等时距离最大，即 解得，故C错误。设时刻两质点相遇，则有 解得，故D正确。 例题3（24-25高一·浙江·阶段练习）如图所示，某质点做匀变速直线运动过程中的图像，x表示质点的位移，t表示时间，下列关于质点说法错误的是（　　） A．质点的初速度为大小为4m/s B．t=4s时，质点速度为零 C．t=6s时，质点速度大小为8m/s D．质点的加速度大小为2m/s2 答案：B 【详解】AD.根据匀变速直线运动位移时间公式 得 根据数学知识可得 解得加速度为 初速度为 大小为4m/s，AD正确； B.段时间物体的速度为 B错误; C.物体的速度为 C正确。故选B。 例题4（辽宁辽南协作体2024高一上期末）（多选）A、B两质点从同一地点沿某方向做直线运动，质点运动的位移与时间的比值一随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.B的加速度大小为1m/s2 B. A的加速度大小为6m/s2 C.2s末两者速度相等 D.2s末两者相遇 答案：BD 【详解】由 可得 由图像可得 故A质点的初速度为2m/s，；B质点的初速度为，，故A错误，B正确。，,两者速度相等时有，解得，故C错误。 两者位移相等时有 解得，即2s末两者相遇，故D正确。 例题5（2025黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 答案：C 【详解】A.物体做匀变速运动，根据运动学公式有 整理得 可知图像的斜率为 纵截距为，所以物体的加速度大小为，故A错误; B.初速度为b，根据速度时间关系式，代入数据得在时的速度为0，则为 时间内的平均速度，所以时间内物体的位移为 故B错误; CD.物体的加速度大小为 初速度为b，则有 将代入得 即物体在时刻回到出发点，由此可知在时刻之前速度方向已发生改变，故C正确，D错误。故选C。 考点五 匀变速直线运动（）图像 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初速度的平方。 2．加速度：图像斜率与物体的加速度相联系，加速度与斜率的关系为。 3．加速度的正负：图线的斜率为正，物体做加速运动，斜率为负，物体做减速运动。 考点六 匀变速直线运动（）图像 1. 图像与纵轴的交点：图像与纵轴的交点，表示物体的初始时刻的加速度。 2．图线与位移轴包围的面积：图线与位移轴包围的面积为 经典例题 例题1（24-25高一上·北京通州·阶段练习）一夺做匀变速直线运动的质点的v2-x图像如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（　　） A．该质点的初速度为4m/s B．该质点的加速度为5m/s2 C．该质点2s末的速度为2.5m/s D．该质点第3s内的位移为8.25m 答案：D 【详解】AB.根据数学知识可得，即 与匀变速直线运动的速度位移关系式 对比可得：质点的初速度为 加速度为 AB错误; C.质点2s末的速度为 C错误; D.该质点第3s内的位移为 D正确。故选D。 例题2（24-25高三上·山西太原·期中）（多选）如图所示是某物体做匀变速直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，正确的是（与为已知量）（ ） A.物体的加速度大小为 B.物体运动前与后，所用时间之比为 C.物体的位移大小时，速度大小为 D.物体的速度大小为时,位移大小为 答案：B 【详解】根据匀变速运动规律知以，整理得 结合图像可得 解得 故A错误，B正确；当时，有以 解得 故C错误；由图像可知,速度随位移的增大而增大，且加速度恒定，所以物体做匀加速运动，故D错误。 例题3（2023-2024福建宁德一中高一上月考）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移的变化可简化为如图所示的图线，司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10. 5m，第4s内的位移为1.5 m。 （1）求位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 答案：（1） （2）57m 【详解】（1）位置后的加速度大小为 设汽车在位置的速度为，在位置的速度为，在第4s内 可知汽车第4s末刚好停下，则。 （2）从，取一小段位移，则有以，式子相加，有以,其中表示图像与轴围成的面积，又，代入数据解得，则，则，在匀减速阶段有，可得，则从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 $