专题01负数的基础考点专项训练（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

专题01负数的基础考点专项训练（11个考点） 考点一：正负数的概念与认识。 1.有下面各数：、8、、0、、、、、、，其中正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 2.在，，，，0，，中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 3.在、6.8、0、、、106中，正数有( )个，负数有( )个。 4.下面说法正确的是( )。 A.0 ℃就是没有温度 B. 最小的正数是0 C.0是正数与负数的分界点 D.0只能表示没有 5.判断。 （1）0既是正数也是负数．( ) （2）在8.2、、0、6、中，负数有3个．( ) （3）正数、负数和0都是自然数。( ) （4）5不是正数，因为5前面没有“+”。( ) （5）带有负号的就是负数，其余的就是正数。( ) 考点二：正负数的读法和写法。 1.2020年冬至，某地的最高气温为零上10℃，记作( )，读作( )；最低气温为零下2℃，记作( )，读作( )。 2. －3.6读作( )，＋4.8读作( )，负七分之四写作( )。 3.某社区依托数字生活服务平台，启用5G无人车配送，有效推进了智慧社区建设。若规定向南为正，那么无人配送车向南行驶9m记作( )m；－10m表示无人配送车( )，其中－10读作( )。 考点三：正负数的大小比较。 1.在数轴上，所有负数都在0的( )边，所有负数都比0( )；所有正数都在0的( )边，所有正数都比0( ) 2.温度越低就越冷，温度为－8℃的地方比温度为－3℃的地方要( )。（填“冷”或“热”） 3.在“－5，－100，2”这三个数中，最大的数是( )。 A. －5 B. －100 C.2 4.某日，北京的气温是－8～0℃，哈尔滨的气温是－23～－12℃。姐姐当天从北京坐高铁到达哈尔滨，下车时的气温和上车时相比， ( )。 A. 升高了 B. 降低了 C. 无变化 D. 无法确定 5.比较下列各数的大小。 -8〇7.5 0〇-4 -3〇-5 6〇-6 〇- -0.9〇-1.8 6.比较大小。 -10〇0 〇- -3〇-1 -〇- 考点四：数轴和正负数。 1.在数轴上A点表示.8，B点表示，( )点距离0比较近。 2.在直线上表示下面各数。 3 -4 - 1.5 -0.5 5 0 -5 3.按要求填一填。 （1）图中点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 （2）点A与点B相距( )个单位长度。 4.在数轴上到1的距离为3个单位长度的点有( )个，它们分别是( )和( )。 5.下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示( )的点。 A. B. C.0.25 D. 6.在直线上标出表示数 、、80%、的点，再将这些数按从小到大的顺序排列。 7.如果小明先向西走6m记作，那么小明又走了表示什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 8.如图，小蜜蜂从0处出发，向东飞行记为正，向西飞行记为负。（每小格代表1 m） (1)小蜜蜂向东飞了3 m，记作( )m；小蜜蜂飞了，表示它向( )飞了( )m。 (2)小蜜蜂从0处出发，先飞了，又飞了，最后飞了，此时它停在( )处。 9.小华向东走了6米，又向西走了3米，如果这时他的位置记为米，那么小华开始时的位置记为多少米？ 考点五：温差计算。 1. 某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：摄氏度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 2.武汉市某日的气温为 ℃～5 ℃，这一天武汉市的温差是( )。 A.3 ℃ B. ℃ C.7 ℃ D. ℃ 3.某一天，青州凌晨的温度是，中午的温度比凌晨温度上升了，中午的温度是( ) A. B. C. D. 4.乙酸的凝固点是，水的凝固点是，水银的凝固点是，哪一个冻结的温度最高？哪一个最低？它们相差多少？ 考点六：用正负数表示相反意义的量 1.如果气温上升5 ℃，记作 ℃，那么气温下降3 ℃，记作( )。 2.如果用.8米表示水库水位上升0.8米，那么.5米表示( )。 3.海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为240m，表示( )，海拔高度为，表示( )。 4.淘气从家向东走20米，所在位置记米，如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。 5.低于及格成绩1分记为，如果小明本次考试成绩得了70分，应记为( ) A. +10 B. . . 6.如果顺时针旋转40° 记作°，那么逆时针旋转55° 记作( ) A. +55° B.° C. 无法表示 7.下面是互为相反意义的量的是( )。 A. 向东走5 m和向右走5 m B. 升高5℃和零下5℃ C. 身高增加2 cm和体重减少2 kg D. 盈利800元和亏损800元 8.判断。 （1）零上12℃(℃)和零下12℃(℃)是两种相反意义的量. ( ) （2）气温升高3℃，记作℃；降低2℃，则记作℃。( ) （3）妈妈今天挣了100元钱，记为元，爸爸今天花了50元，应记为元。( ) 考点七： 用正负数表示与标准量之间的关系。 1.人体正常腋下温度平均为摄氏度，如果我们把人体体温标准定在36.5摄氏度，37摄氏度可记作.5摄氏度，那么35.6摄氏度可以记作( )摄氏度，37.4摄氏度可以记作( )摄氏度。 2.一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为克，那么这种食品的标准净重是( )克：记为克的食品净重为( )克。 3.工厂生产一批零件，要求零件的直径标准是50mm，检验员检验了其中的10件，检验结果如下。（单位：mm） 49.8 50 50.3 49.7 50.5 50.2 49.6 50.1 50.4 49.9 以50mm为标准，超过的部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作： 考点八：产品中的“”问题 1. 一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过( )克 2.一包牛奶饼干的包装袋上标有“净重：230 g±8 g”的字样，则这包牛奶饼干的质量应该不超过( )g，不少于( )g。 3.化肥包装袋上标有“（50±0.5）kg”的字样，表示这袋化肥的质量不少于( )kg，不多于( )kg。 4.一袋薯片标准净重100±5g，那这袋薯片最多( )g，最少( )g。 5.一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。 6.小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 考点九：利用基准量解决问题 1. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过30本的部分记为正，少于30本的部分记为负）（9分） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +6 −3 +8 −1 +10 （1）上星期二借出多少本？ （2）星期三比星期四多借出多少本？ 2.学校开展冬季运动会，六（2）班进行了跳绳比赛，以一分钟能跳150个为标准。老师记录了其中5名同学的成绩如下。（单位：下） 王佳 李萌 赵宇 谢军 牛天 12 −3 0 1 −5 你能算出这5名同学跳绳的平均个数吗？ 3.体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ，−3，0，，，−2，−5，0，， 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 考点十： 用负数解决问题 1.小张的存折上7次交易记录如下表。 次 序 1 2 3 4 5 6 7 金额/元 +300 −200 +100 −100 +150 +200 −50 到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加（减少）了多少元？ 2.与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为时；巴黎时间晚7小时，记为时。几个城市与北京的时差如下表。 城 市 巴 黎 伦 敦 东 京 悉 尼 与北京的时差/时 -7 -8 +1 +2 （1）如果北京时间是2021年2月28日4时，那么东京时间是( )年( )月( )日( )时。 （2）如果伦敦时间是2021年3月1日19时，那么北京时间是( )年( )月( )日( )时。 3.小明、小兵、小颖三人的家和学校在一条东西走向的大街上， 星期日王老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵的家，再向西走800米到小颖家，最后回到学校。 ①以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置。 ②小明家距离小颖家多远？ ③这次家访王老师一共走了多少米的路程？ 4.五名女生进行百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，如下表。 姓 名 红 红 依 依 娟 娟 苹 苹 霏 霏 成绩/秒 -0.2 0 -1.7 +1.6 +1.5 （1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ （2）这次测试的达标率是多少？ 5.我们知道，海拔每上升1 km，温度约下降。某时刻，福州的地面温度为，有一架飞机正好飞过福州上空。如图，此时飞机离地面的高度约为多少千米？ 6.教室里没有人用“0”表示，进来1人就用“＋1”表示，那么出去1人就可以用“( )”表示。若教室里原来没有人，四次进出的情况如下表。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出 ＋30 －12 －3 ＋35 “＋30”表示（　　　　　　　）。 “－12”表示（　　　　　　　）。 “－3”表示（　　　　　　　）。 “＋35”表示（　　　　　　　）。 现在教室里一共有多少人？ 7.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过5个停靠站，最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下： 起点站上车15人；第1站下车6人，上车7人；第2站下车2人，上车6人；第3站上车4人，无人下车；第4站无人上车，下车7人；第5站下车11人，上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 考点十一：综合应用 1.下面说法正确的有( )。 ①潜艇上浮和下潜具有相反意义。 ②一个数不是正数就是负数。 ③比0小的数用负数表示。 ④负号和减号的意义完全相同。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 2.下列说法正确的是( )。 A.一个数不是正数就是负数 B.0不是自然数 C. 自然数中除0外都是正数 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01负数的基础考点专项训练（11个考点） 考点一：正负数的概念与认识。 1.有下面各数：、8、、0、、、、、、，其中正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 【答案】正数：8、+0.4、+68、、；负数：、-168、-79、-7.48；0 【详解】根据正负数定义，大于0的数是正数（可带“+”或省略），小于0的数是负数（必须带“-”），0既不是正数也不是负数。逐一判断：8、+0.4、+68、（≈0.71）、（=4.25）均大于0，为正数；（≈-0.67）、-168、-79、-7.48均小于0，为负数；0单独归类。 2.在，，，，0，，中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【答案】正数：+2.5、、+11；负数：-4、-20%、-5.6；0 【详解】先转化特殊形式的数，（大于0，正数），-20%=-0.2（小于0，负数）。再按定义筛选：+2.5、0.8、+11为正数；-4、-0.2、-5.6为负数；0既非正也非负。 3.在、6.8、0、、、106中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】正数：2个；负数：3个 【详解】正数是大于0的数，即6.8、106，共2个；负数是小于0的数，即-7、（≈-0.44）、-3.2，共3个；0不计入正负。 4.下面说法正确的是( )。 A.0 ℃就是没有温度 B. 最小的正数是0 C.0是正数与负数的分界点 D.0只能表示没有 【答案】C 【详解】逐一分析选项： A. 0℃是冰水混合物的温度，是具体温度值，并非“没有温度”，错误； B. 正数没有最小值（无限接近0的正数不存在最小数），错误； C. 0是正数和负数的分界点，大于0为正数，小于0为负数，正确； D. 0的意义多样（如表示位置、温度、数量为0等），并非“只能表示没有”，错误。 5.判断。 （1）0既是正数也是负数．( ) （2）在8.2、、0、6、中，负数有3个．( ) （3）正数、负数和0都是自然数。( ) （4）5不是正数，因为5前面没有“+”。( ) （5）带有负号的就是负数，其余的就是正数。( ) 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）× 【详解】 （1）0既不是正数也不是负数，违背正负数定义，错误； （2）负数仅-4、-27，共2个，并非3个，错误； （3）自然数是0和正整数的统称，不包含负数，错误； （4）正数可省略“+”，5是典型的正数，错误； （5）带负号的数不一定是负数（如），且0既非正也非负，错误。 考点二：正负数的读法和写法。 1.2020年冬至，某地的最高气温为零上10℃，记作( )，读作( )；最低气温为零下2℃，记作( )，读作( )。 【答案】+10℃（或10℃），读作“正十摄氏度”；-2℃，读作“负二摄氏度” 【详解】温度表示中，“零上”规定为正，记作“+10℃”（“+”可省略），读数时先读“正”再读数字和单位；“零下”为负，记作“-2℃”，读数时先读“负”再读数字和单位。 2. －3.6读作( )，＋4.8读作( )，负七分之四写作( )。 【答案】-3.6读作“负三点六”；+4.8读作“正四点八”；负七分之四写作“” 【详解】 小数读法：“-”读作“负”，“+”读作“正”，数字部分按常规小数读法（如3.6读“三点六”）； 分数写法：“负”对应符号“-”，“七分之四”写作“”，组合为“”。 3.某社区依托数字生活服务平台，启用5G无人车配送，有效推进了智慧社区建设。若规定向南为正，那么无人配送车向南行驶9m记作( )m；－10m表示无人配送车( )，其中－10读作( )。 【答案】+9；向北行驶10m；“负十” 【详解】方向规定中，“向南”为正，向南行驶9m记作“+9m”；“-”表示与正方向相反（向北），故-10m表示“向北行驶10m”；负数读数时，“-”读“负”，数字部分读“十”，即“负十”。 考点三：正负数的大小比较。 1.在数轴上，所有负数都在0的( )边，所有负数都比0( )；所有正数都在0的( )边，所有正数都比0( ) 【答案】左，小；右，大 【详解】数轴的核心特性：以0为原点，向右为正方向，向左为负方向。所有负数在0的左侧，数值均小于0；所有正数在0的右侧，数值均大于0。 2.温度越低就越冷，温度为－8℃的地方比温度为－3℃的地方要( )。（填“冷”或“热”） 【答案】冷 【详解】负数比较大小，绝对值越大，数值越小（温度越低）。，，8＞3，故-8℃＜-3℃，温度更低，更冷。 3.在“－5，－100，2”这三个数中，最大的数是( )。 A. －5 B. －100 C.2 【答案】C 【详解】正数大于负数，-5和-100是负数，2是正数，故2是三个数中最大的，选C。 4.某日，北京的气温是－8～0℃，哈尔滨的气温是－23～－12℃。姐姐当天从北京坐高铁到达哈尔滨，下车时的气温和上车时相比， ( )。 A. 升高了 B. 降低了 C. 无变化 D. 无法确定 【答案】B 【详解】北京气温范围-8～0℃，哈尔滨气温范围-23～-12℃，哈尔滨的所有气温值均低于北京的气温值，故下车时气温降低，选B。 5.比较下列各数的大小。 -8〇7.5 0〇-4 -3〇-5 6〇-6 〇- -0.9〇-1.8 【答案】-8＜7.5；0＞-4；-3＞-5；6＞-6；＞；-0.9＞-1.8 【详解】 正数＞负数：-8（负）＜7.5（正）、6（正）＞-6（负）、（正）＞（负）； 0＞负数：0＞-4； 负数比较（绝对值大的反而小）：＜→-3＞-5；＜→-0.9＞-1.8。 6.比较大小。 -10〇0 〇- -3〇-1 -〇- 【答案】-10＜0；＞；-3＜-1；＞ 【详解】 负数＜0：-10＜0； 正数＞负数：（正，=1.2）＞（负，≈-0.67）； 负数比较：＞→-3＜-1；-=＜-=→＞。 考点四：数轴和正负数。 1.在数轴上A点表示.8，B点表示，( )点距离0比较近。 【答案】B 【详解】数轴上点到0的距离是该数的绝对值。A点，B点，0.75＜0.8，故B点距离0更近。 2.在直线上表示下面各数。 3 -4 - 1.5 -0.5 5 0 -5 【答案】（数轴表示步骤） 画直线，标注原点0，确定正方向（向右）和单位长度（1格=1）； 标注各数：-4（0左侧第4格）、-=-2.5（0左侧第2.5格，即-2和-3中间）、-0.5（0左侧第0.5格）、1.5（0右侧第1.5格，即1和2中间）、3（0右侧第3格）、=4.5（0右侧第4.5格，即4和5中间） 【详解】先将分数转化为小数（便于标注），再根据数的正负确定在0的左侧或右侧，按单位长度找到对应位置标注。 3.按要求填一填。 （1）图中点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。 （2）点A与点B相距( )个单位长度。 【答案】（1）A：-3，B：1；（2）4 【详解】 （1）数轴上，0左侧为负数，A点在0左侧3格，故为-3；0右侧为正数，B点在0右侧1格，故为1； （2）两点间距离=A点数值+B点数值（异侧），即++1=4个单位长度。 4.在数轴上到1的距离为3个单位长度的点有( )个，它们分别是( )和( )。 【答案】2个；4和-2 【详解】数轴上到1的距离为3，分两种情况： 向正方向移动3格：1+3=4； 向负方向移动3格：1-3=-2； 故有2个点，分别是4和-2。 5.下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示( )的点。 A. B. C.0.25 D. 【答案】B 【详解】比较各数绝对值（距离0的远近）： A.-≈0.333；B.-；C.；D.≈0.154； 0.125最小，故表示的点最接近0，选B。 6.在直线上标出表示数 、、80%、的点，再将这些数按从小到大的顺序排列。 【答案】数轴标注：-2（0左侧第2格）、-1（0左侧第1格）、80%=0.8（0右侧第0.8格）、=1.5（0右侧第1.5格）；排序：-2＜-1＜80%＜ 【详解】 标注前统一形式：将分数、百分数转化为小数（80%=0.8，=1.5）； 排序依据：数轴上从左到右数值逐渐增大，负数＜正数，小数按大小依次排列。 7.如果小明先向西走6m记作，那么小明又走了表示什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【答案】+4m表示向东走4m；距离出发点2m（西侧）；数轴表示：原点为出发点0，-6标注在0左侧第6格，向东走4格至-2位置（即最终位置） 【详解】 方向规定：向西为负，故向东为正，+4m表示“向东走4m”； 距离计算：初始位置-6m（西侧6m），向东走4m后，位置为-6+4=-2m，距离出发点（0）的距离为=2m； 数轴标注：按单位长度依次标注-6、-2等关键位置。 8.如图，小蜜蜂从0处出发，向东飞行记为正，向西飞行记为负。（每小格代表1 m） (1)小蜜蜂向东飞了3 m，记作( )m；小蜜蜂飞了，表示它向( )飞了( )m。 (2)小蜜蜂从0处出发，先飞了，又飞了，最后飞了，此时它停在( )处。 【答案】（1）+3；西，2；（2）-2 【详解】 （1）向东为正，故向东飞3m记作+3m；“-”表示向西，故-2m表示“向西飞2m”； （2）位置计算：初始位置0，+5（向东5m）→5，-3（向西3m）→2，-4（向西4m）→2-4=-2，故停在-2处。 9.小华向东走了6米，又向西走了3米，如果这时他的位置记为米，那么小华开始时的位置记为多少米？ 【答案】-5米 【详解】设小华开始时的位置为x米（向东为正，向西为负）。根据题意：x+6（向东6米）-3（向西3米）=-2，解得x=-2-3=-5米。 考点五：温差计算。 1. 某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：摄氏度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 【答案】+10℃（或10℃）；-11℃；零下3摄氏度；21 【详解】 温度表示：零上为正，记作+10℃；零下为负，记作-11℃；-3℃表示“零下3摄氏度”； 最大温差：杭州（10℃）与哈尔滨（-11℃）的差值，10-(-11)=21℃。 2.武汉市某日的气温为 ℃～5 ℃，这一天武汉市的温差是( )。 A.3 ℃ B. ℃ C.7 ℃ D. ℃ 【答案】C 【详解】温差=最高气温-最低气温，即5-(-2)=7℃（温差为正数，排除负选项），选C。 3.某一天，青州凌晨的温度是，中午的温度比凌晨温度上升了，中午的温度是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】中午温度=凌晨温度+上升温度，即-4+12=8℃，选B。 4.乙酸的凝固点是，水的凝固点是，水银的凝固点是，哪一个冻结的温度最高？哪一个最低？它们相差多少？ 【答案】乙酸冻结温度最高（16.6℃），水银最低（-39℃）；相差55.6℃ 【详解】 温度比较：16.6℃＞0℃＞-39℃，故乙酸冻结温度最高，水银最低； 温差计算：16.6-(-39)=55.6℃。 考点六：用正负数表示相反意义的量 1.如果气温上升5 ℃，记作 ℃，那么气温下降3 ℃，记作( )。 【答案】-3℃ 【详解】“上升”记作“+”，则“下降”为相反意义，记作“-”，故气温下降3℃记作-3℃。 2.如果用.8米表示水库水位上升0.8米，那么.5米表示( )。 【答案】水库水位下降0.5米 【详解】“+”表示“水位上升”，则“-”表示相反意义“水位下降”，故-0.5米表示“水库水位下降0.5米”。 3.海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为240m，表示( )，海拔高度为，表示( )。 【答案】高于海平面240米；低于海平面54米 【详解】海平面为基准（0m），“+”表示“高于海平面”，“-”表示“低于海平面”，故240m表示“高于海平面240米”，-54m表示“低于海平面54米”。 4.淘气从家向东走20米，所在位置记米，如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。 【答案】-180 【详解】向东为正，向西为负。从家先向西走300米（-300），再向东走120米（+120），最终位置：-300+120=-180米。 5.低于及格成绩1分记为，如果小明本次考试成绩得了70分，应记为( ) A. +10 B. . . 【答案】A 【详解】及格成绩为70-10=60分（低于及格1分记-1，故70分比及格高10分），高于及格记“+”，故记作+10，选A。 6.如果顺时针旋转40° 记作°，那么逆时针旋转55° 记作( ) A. +55° B.° C. 无法表示 【答案】B 【详解】“顺时针旋转”记作“+”，则“逆时针旋转”为相反意义，记作“-”，故逆时针旋转55°记作-55°，选B。 7.下面是互为相反意义的量的是( )。 A. 向东走5 m和向右走5 m B. 升高5℃和零下5℃ C. 身高增加2 cm和体重减少2 kg D. 盈利800元和亏损800元 【答案】D 【详解】相反意义的量需满足“同一属性、方向相反”： A. 向东和向右不是相反方向（同一平面不同方向），错误； B. 升高和零下不是相反意义（升高对应降低），错误； C. 身高和体重是不同属性，错误； D. 盈利和亏损是同一属性（金钱变化）的相反方向，正确。 8.判断。 （1）零上12℃(℃)和零下12℃(℃)是两种相反意义的量. ( ) （2）气温升高3℃，记作℃；降低2℃，则记作℃。( ) （3）妈妈今天挣了100元钱，记为元，爸爸今天花了50元，应记为元。( ) 【答案】（1）√；（2）√；（3）× 【详解】 （1）零上和零下是温度的相反意义，对应+12℃和-12℃，正确； （2）升高记“+”，降低记“-”，符合相反意义表示规则，正确； （3）“挣钱”和“花钱”并非严格相反意义（挣钱是收入，花钱是支出，需统一基准），且未明确基准（如是否为家庭共同收支），错误。 考点七： 用正负数表示与标准量之间的关系。 1.人体正常腋下温度平均为摄氏度，如果我们把人体体温标准定在36.5摄氏度，37摄氏度可记作.5摄氏度，那么35.6摄氏度可以记作( )摄氏度，37.4摄氏度可以记作( )摄氏度。 【答案】-0.9；+0.9 【详解】以36.5℃为标准，高于标准记“+”，低于标准记“-”。35.6-36.5=-0.9℃，37.4-36.5=+0.9℃。 2.一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为克，那么这种食品的标准净重是( )克：记为克的食品净重为( )克。 【答案】100；97 【详解】标准净重=实际净重-超出部分，即104-4=100克；记为-3克的净重=标准净重-不足部分，即100-3=97克。 3.工厂生产一批零件，要求零件的直径标准是50mm，检验员检验了其中的10件，检验结果如下。（单位：mm） 49.8 50 50.3 49.7 50.5 50.2 49.6 50.1 50.4 49.9 以50mm为标准，超过的部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作： 【答案】-0.2、0、+0.3、-0.3、+0.5、+0.2、-0.4、+0.1、+0.4、-0.1 【详解】以50mm为标准，超出部分=实际直径-50，不足部分=实际直径-50（结果为负）： 49.8-50=-0.2；50-50=0；50.3-50=+0.3；49.7-50=-0.3；50.5-50=+0.5； 50.2-50=+0.2；49.6-50=-0.4；50.1-50=+0.1；50.4-50=+0.4；49.9-50=-0.1。 考点八：产品中的“”问题 1. 一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过( )克 【答案】280 【详解】“275±5克”表示标准净重275克，允许误差±5克，最大重量=275+5=280克。 2.一包牛奶饼干的包装袋上标有“净重：230 g±8 g”的字样，则这包牛奶饼干的质量应该不超过( )g，不少于( )g。 【答案】238；222 【详解】“230±8克”中，最大重量=230+8=238克，最小重量=230-8=222克。 3.化肥包装袋上标有“（50±0.5）kg”的字样，表示这袋化肥的质量不少于( )kg，不多于( )kg。 【答案】49.5；50.5 【详解】“50±0.5kg”中，最小质量=50-0.5=49.5kg，最大质量=50+0.5=50.5kg。 4.一袋薯片标准净重100±5g，那这袋薯片最多( )g，最少( )g。 【答案】105；95 【详解】标准净重100克，允许误差±5克，最大重量=100+5=105克，最小重量=100-5=95克。 5.一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。 【答案】60% 【详解】 合格范围：200-5=195g～200+5=205g； 合格袋数：199.0g、200.3g、203g（共3袋）； 合格率=3÷5×100%=60%。 6.小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 【答案】合格；判断依据：“100±3g”的合格范围是97g～103g，98g在该范围内，故合格 【详解】先计算合格范围（标准净重±误差）：100-3=97g，100+3=103g；再判断98g是否在97g～103g之间，因97＜98＜103，故合格。 考点九：利用基准量解决问题 1. 学校图书馆上周借书情况记录如下（超过30本的部分记为正，少于30本的部分记为负）（9分） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +6 −3 +8 −1 +10 （1）上星期二借出多少本？ （2）星期三比星期四多借出多少本？ 【答案】（1）27本；（2）9本 【详解】 （1）基准量30本，少于30本记“-”，星期二借出：30+(-3)=27本； （2）星期三借出：30+8=38本，星期四借出：30+(-1)=29本，多借出：38-29=9本。 2.学校开展冬季运动会，六（2）班进行了跳绳比赛，以一分钟能跳150个为标准。老师记录了其中5名同学的成绩如下。（单位：下） 王佳 李萌 赵宇 谢军 牛天 12 −3 0 1 −5 你能算出这5名同学跳绳的平均个数吗？ 【答案】151个 【详解】 先算5名同学实际成绩：150+12=162、150-3=147、150+0=150、150+1=151、150-5=145； 平均个数=（162+147+150+151+145）÷5=755÷5=151个。 3.体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ，−3，0，，，−2，−5，0，， 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 【答案】35个、27个、30个、40个、37个、28个、25个、30个、31个、33个 【详解】以30个为基准，超过部分加30，不足部分减30： 30+5=35；30-3=27；30+0=30；30+10=40；30+7=37； 30-2=28；30-5=25；30+0=30；30+1=31；30+3=33。 考点十： 用负数解决问题 1.小张的存折上7次交易记录如下表。 次 序 1 2 3 4 5 6 7 金额/元 +300 −200 +100 −100 +150 +200 −50 到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加（减少）了多少元？ 【答案】增加了；增加了400元 【详解】计算总变化量：+300-200+100-100+150+200-50=（300+100+150+200）-（200+100+50）=750-350=400元，结果为正，故增加了400元。 2.与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为时；巴黎时间晚7小时，记为时。几个城市与北京的时差如下表。 城 市 巴 黎 伦 敦 东 京 悉 尼 与北京的时差/时 -7 -8 +1 +2 （1）如果北京时间是2021年2月28日4时，那么东京时间是( )年( )月( )日( )时。 （2）如果伦敦时间是2021年3月1日19时，那么北京时间是( )年( )月( )日( )时。 【答案】（1）2021年2月28日5时；（2）2021年3月2日3时 【详解】 （1）东京时差+1时（早1小时），北京时间4时+1时=5时，日期不变，即2021年2月28日5时； （2）伦敦时差-8时（晚8小时），伦敦时间19时+8时=27时，27时-24时=3时，日期顺延1天，即2021年3月2日3时。 3.小明、小兵、小颖三人的家和学校在一条东西走向的大街上， 星期日王老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵的家，再向西走800米到小颖家，最后回到学校。 ①以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置。 ②小明家距离小颖家多远？ ③这次家访王老师一共走了多少米的路程？ 【答案】①数轴标注：学校（0）、小明家（+250）、小兵家（+600）、小颖家（-200）；②450米；③1600米 【详解】 ①以学校为原点，向东为正：小明家250米（+250），小兵家250+350=600米（+600），小颖家600-800=-200米（-200），按单位长度标注数轴； ②小明家（+250）与小颖家（-200）距离：+=450米； ③总路程：250（学校→小明家）+350（小明家→小兵家）+800（小兵家→小颖家）+200（小颖家→学校）=1600米。 4.五名女生进行百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，如下表。 姓 名 红 红 依 依 娟 娟 苹 苹 霏 霏 成绩/秒 -0.2 0 -1.7 +1.6 +1.5 （1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ （2）这次测试的达标率是多少？ 【答案】（1）18.2秒、18秒、19.7秒、16.4秒、16.5秒；（2）60% 【详解】 （1）达标成绩18秒，少于18秒记“+”（实际成绩=18-正数），超过记“-”（实际成绩=18+负数）： 红红：18+0.2=18.2；依依：18+0=18；娟娟：18+1.7=19.7；苹苹：18-1.6=16.4；霏霏：18-1.5=16.5； （2）少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示”，达标成绩为18秒，故≤18秒达标：红红18.2（超，不达标）、依依18（达标）、娟娟19.7（超，不达标）、苹苹16.4（达标）、霏霏16.5（达标），达标人数3人，达标率=3÷5×100%=60%。 5.我们知道，海拔每上升1 km，温度约下降。某时刻，福州的地面温度为，有一架飞机正好飞过福州上空。如图，此时飞机离地面的高度约为多少千米？ 【答案】9千米 【详解】温度下降量=地面温度-机舱外温度=12-(-42)=54℃；海拔每上升1km温度降6℃，故高度=54÷6=9千米。 6.教室里没有人用“0”表示，进来1人就用“＋1”表示，那么出去1人就可以用“( )”表示。若教室里原来没有人，四次进出的情况如下表。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出 ＋30 －12 －3 ＋35 “＋30”表示（　　　　　　　）。 “－12”表示（　　　　　　　）。 “－3”表示（　　　　　　　）。 “＋35”表示（　　　　　　　）。 现在教室里一共有多少人？ 【答案】-1；“+30”表示进来30人；“-12”表示出去12人；“-3”表示出去3人；“+35”表示进来35人；现在有50人 【详解】 进来记“+”，出去记“-”，故出去1人记作“-1”； 人数计算：0+30-12-3+35=50人。 7.一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过5个停靠站，最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下： 起点站上车15人；第1站下车6人，上车7人；第2站下车2人，上车6人；第3站上车4人，无人下车；第4站无人上车，下车7人；第5站下车11人，上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 【答案】上、下车人数（上车+，下车-）：起点站+15；第1站-6、+7；第2站-2、+6；第3站+4；第4站-7；第5站-11、+9；终点站-（15+7+6+4+9-6-2-7-11）=-15；一共载客41人；终点站下车15人 【详解】 正负数表示：上车记“+”，下车记“-”，无人上下记0； 总载客数=起点站上车+各站上车=15+7+6+4+9=41人； 终点站下车人数=总上车数-各站下车数=41-(6+2+7+11)=15人。 考点十一：综合应用 1.下面说法正确的有( )。 ①潜艇上浮和下潜具有相反意义。 ②一个数不是正数就是负数。 ③比0小的数用负数表示。 ④负号和减号的意义完全相同。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 【答案】B 【详解】 ①潜艇上浮和下潜是相反意义的运动，正确； ②0既非正也非负，故“一个数不是正数就是负数”错误； ③负数定义为比0小的数，正确； ④负号表示数的属性（如-5），减号表示运算（如5-3），意义不同，错误； 正确的是①③，选B。 2.下列说法正确的是( )。 A.一个数不是正数就是负数 B.0不是自然数 C. 自然数中除0外都是正数 【答案】C 【详解】 A. 0既非正也非负，错误； B. 0是自然数（自然数包含0和正整数），错误； C. 自然数中除0外均为正整数（正数），正确。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题01负数的基础考点专项训练(11个考点) 考点一：正负数的概念与认识。 1有下面各数：-子8、+0.4.0、-168、+68.号-79,4 -7.48,其中正数有( ),负数有( ()既不是正数，也不是负数。 【答案】正数：8、04、+68、号4负数：-子 -168、-79、-7. 48；0 【详解】根据正负数定义，大于0的数是正数（可带“+”或省 略)，小于0的数是负数（必须带“-”），0既不是正数也不是 负数.逐一判断：8、+0.4、+68、号（≈0.71）、41(=4.25) 均大于 0, 为正数：-号（≈-0.67）、-168、-79、-748均小于0，为负 数；0单独归类。 2.在-4，+2.5， -20%,0,+11,-5.6中，正数有( 4 ),负数有( ),()既不是正数也不 是负数。 【答案】正数：+2.5、+1：负数：-4、-20%.-5.6：0 【详解】先转化特殊形式的数，号=0.8（大于0，正数），-20%= 0.2(小于0，负数)。再按定义筛选：+2.5、0.8、+11为正数；- 4、-0.2、-5.6为负数；0既非正也非负。 3在-7、68.0.-台、-3.2、106中，正数有( )个，负数 有()个. 【答案】正数：2个；负数：3个 【详解】正数是大于0的数，即6.8、106，共2个；负数是小于 第1页共22页 0的数，即-7、-号 (≈-0.44)、-3.2，共3个；0不计入正负。 4.下面说法正确的是( A.0℃就是没有温度 B.最小的正数是0 C.0是正数与负数的分界点 D.0只能表示没有 【答案】C 【详解】逐一分析选项： A.0℃是冰水混合物的温度，是具体温度值，并非“没有温度”，错 误； B.正数没有最小值（无限接近0的正数不存在最小数），错误； C.0是正数和负数的分界点，大于0为正数，小于0为负数，正 确： D.0的意义多样（如表示位置、温度、数量为0等），并非“只能 表示没有”，错误。 5.判断。 (1)0既是正数也是负数.() (2)在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个.() (3)正数、负数和0都是自然数。() (4)5不是正数，因为5前面没有“+”。() (5)带有负号的就是负数，其余的就是正数。() 【答案】(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；（⑤）× 【详解】 (1)0既不是正数也不是负数，违背正负数定义，错误： (2)负数仅-4、-27，共2个，并非3个，错误； (3)自然数是0和正整数的统称，不包含负数，错误； (4)正数可省略“+”，5是典型的正数，错误； 第2页共22页 (5)带负号的数不一定是负数（如-(-2）=2)，且0既非正也 非负，错误。 考点二：正负数的读法和写法. 1.2020年冬至，某地的最高气温为零上10℃，记作( ),读 作( )；最低气温为零下2℃，记作( ),读 作( ) 【答案】+10℃（或10℃），读作“正十摄氏度”；-2℃，读作“负 二摄氏度” 【详解】温度表示中，“零上”规定为正，记作“+10℃”(“+”可 省略)，读数时先读“正”再读数字和单位；“零下”为负，记作 “-2℃”，读数时先读“负”再读数字和单位。 2.-3.6读作( ),+4.8读作( ),负七分之 四写作( )。 【答案】-3.6读作“负三点六”；+4.8读作“正四点八”；负七分 之四写作“-号 【详解】 小数读法：“-”读作“负”，“+”读作“正”，数字部分按常规 小数读法（如3.6读“三点六”）； 分数写法 :“负”对应符号“”，“七分之四”写作号”，组合 为- 3.某社区依托数字生活服务平台，启用5G无人车配送，有效推进 了智慧社区建设。若规定向南为正，那么无人配送车向南行驶9 记作( )m;-10m表示无人配送车( ),其中 -10读作()。 【答案】+9；向北行驶10m “负十” 第3页共22页 【详解】方向规定中，“向南”为正，向南行驶9m记作“+9m”; “-”表示与正方向相反（向北），故-10m表示“向北行驶10 m”；负数读数时，“-”读“负”，数字部分读“十”，即“负 十” 考点三：正负数的大小比较， 1.在数轴上，所有负数都在0的( )边，所有负数都比0()： 所有正数都在0的()边，所有正数都比0( ) 【答案】左，小；右，大 【详解】数轴的核心特性：以0为原点，向右为正方向，向左为负 方向。所有负数在0的左侧，数值均小于0；所有正数在0的右 侧，数值均大于0。 2.温度越低就越冷，温度为-8℃的地方比温度为-3℃的地方要( )。(填冷”或“热”) 【答案】冷 【详解】负数比较大小，绝对值越大，数值越小（温度越低）。，， 8>3,故-8℃<-3℃，温度更低，更冷。 3.在-5，-100,2”这三个数中，最大的数是( A.-5 B.-100 C.2 【答案】C 【详解】正数大于负数，-5和-100是负数，2是正数，故2是三 个数中最大的，选C。 4.某日，北京的气温是-8~0℃，哈尔滨的气温是-23~-12℃。 姐姐当天从北京坐高铁到达哈尔滨，下车时的气温和上车时相比， ()。 A.升高了 B.降低了 C.无变化 D.无法确定 第4页共22页 【答案】B 【详解】北京气温范围-8~0℃，哈尔滨气温范围-23-12℃，哈尔 滨的所有气温值均低于北京的气温值，故下车时气温降低，选B。 5.比较下列各数的大小. -8O7.5 00-4 -3O-5 60-6 o好 -0.90-1.8 【答案】-8<7.5；0>-4；-3>-5；6>-6； >- -0.9>-1.8 【详解】 正数>负数：-8（负）<7.5（正）、6（正）>-6（负）、是（正） (负)； 0>负数：0>-4； 负数比较（绝对值大的反而小）：<→-3>-5；<→-0.9>-1.8。 6.比较大小。 -10○0 o 3 -30-1 0月 【答案】 -10<0； 6 2 >- -3<-1:->-月 【详解】 负数<0：-10<0； 正数>负数：号（正，=1.2）>-号（负，=-0.67）； 负数比较：>→-3<-1； 99< 考点四：数轴和正负数。 1在数轴上A点表示-0.8，B点表示( )点距离0比较近。 【答案】B 第5页共22页 【详解】数轴上点到0的距离是该数的绝对值。A点，B点 0.75 <0.8,故B点距离0更近。 2.在直线上表示下面各数。 5 3 1.5 -0.5 9 2 2 -5 0 【答案】 (数轴表示步骤) 画直线，标注原点0，确定正方向（向右）和单位长度(1格= 1)； 标注各数：-4(0左侧第4格)、3-2.5(0左侧第2.5格。即 -2和-3中间)、-0.5(0左侧第0.5格)、1.5(0右侧第1.5 格，即1和2中间)、3(0右侧第3格)、号4.5(0右侧第4 5格，即4和5中间) 【详解】先将分数转化为小数（便于标注），再根据数的正负确定在 0的左侧或右侧，按单位长度找到对应位置标注。 3按要求填一填。 3才101B (1)图中点A表示的数是( ),点B表示的数是()。 (2)点A与点B相距( )个单位长度。 【答案】(1)A:-3,B:1; (2)4 【详解】 (1)数轴上，0左侧为负数，A点在0左侧3格，故为-3；0右 侧为正数，B点在0右侧1格，故为1； (2)两点间距离=A点数值+B点数值（异侧），即+1=4个单位长 第6页共22页 度。 4在数轴上到1的距离为3个单位长度的点有()个，它们分别 是( )和(). 【答案】2个；4和-2 【详解】数轴上到1的距离为3，分两种情况： 向正方向移动3格：1+3=4； 向负方向移动3格：1-3=-2： 故有2个点，分别是4和-2。 5.下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示( )的 点。 A-月 B- C.0.25 13 【答案】B 【详解】比较各数绝对值（距离0的远近）： A.号0.333：B合C:D3≈0.154： 0.125最小，故表示-的点最接近0，选B. 6,在直线上标出表示数1号、一-2、80%、-1的点，再将这些数按从 小到大的顺序排列。 -4 0 ( )<( )<( )<( 【答案】数轴标注：-2(0左侧第2格)、-1(0左侧第1格) 、 80%=0.8(0右侧第0.8格)、11.5(0右侧第1.5格)；排 序：-2<-1<80%<12 第7页共22页 【详解】 标注前统一形式：将分数、百分数转化为小数(80%=0.8,11. 5)； 排序依据：数轴上从左到右数值逐渐增大，负数<正数，小数按大 小依次排列。 7.如果小明先向西走6m记作-6m,那么小明又走了+4m表示什 么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 =6=5=4-3-户2-10123456 【答案】+4m表示向东走4m;距离出发点2m(西侧)；数轴表 示：原点为出发点0，-6标注在0左侧第6格，向东走4格至- 2位置（即最终位置） 【详解】 方向规定：向西为负，故向东为正，+4m表示“向东走4m”; 距离计算：初始位置-6m(西侧6m),向东走4m后，位置为-6+ 4=-2m,距离出发点(0)的距离为=2m: 数轴标注：按单位长度依次标注-6、-2等关键位置。 8如图，小蜜蜂从0处出发，向东飞行记为正，向西飞行记为负。 (每小格代表1m) 西古4高3之0之34古古东 (1)小蜜蜂向东飞了3m,记作( )m；小蜜蜂飞了-2m,表示它 向()飞了( )m。 (2)小蜜蜂从0处出发，先飞了+5m,又飞了-3m,最后飞了 -4m,此时它停在( )处。 第8页共22页 【答案】 (1)+3；西，2；(2)-2 【详解】 (1)向东为正，故向东飞3m记作+3m;“-”表示向西，故-2m 表示“向西飞2m”; (2)位置计算：初始位置0，+5（向东5m)→5，-3（向西3m) →2，-4（向西4m)→2-4=-2，故停在-2处。 9.小华向东走了6米，又向西走了3米，如果这时他的位置记为 -2米，那么小华开始时的位置记为多少米？ 【答案】-5米 【详解】设小华开始时的位置为x米（向东为正，向西为负）。根 据题意：x+6(向东6米)-3（向西3米）=-2，解得x=-2-3=-5 米。 考点五：温差计算。 1.某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作()；哈尔滨最高气 温是零下11摄氏度，记作()；北京最高气温记作：一3摄氏 度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 【答案】+10℃（或10℃）；-11℃；零下3摄氏度；21 【详解】 温度表示：零上为正，记作+10℃；零下为负，记作-11℃；-3℃表 示“零下3摄氏度”； 最大温差：杭州(10℃)与哈尔滨(-11℃)的差值，10-（←11=2 1℃. 2.武汉市某日的气温为-2℃~5℃，这一天武汉市的温差是()。 A.3℃ B.-3℃ 第9页共22页 C.7℃ D.-7℃ 【答案】C 【详解】温差=最高气温-最低气温，即5-(-2)=7℃（温差为正数， 排除负选项)，选C。 3.某一天，青州凌晨的温度是-4°℃，中午的温度比凌晨温度上升了 12°C,中午的温度是() A.+12°C B.8C C.+16°C D.10°C 【答案】B 【详解】中午温度=凌晨温度+上升温度，即-4+12=8℃，选B。 4.乙酸的凝固点是16.6°C,水的凝固点是0°C,水银的凝固点是 -39C,哪一个冻结的温度最高？哪一个最低？它们相差多少？ 【答案】乙酸冻结温度最高(16.6℃)，水银最低(-39℃)；相差 55.6℃ 【详解】 温度比较：16.6℃>0℃>-39℃，故乙酸冻结温度最高，水银最 低； 温差计算：16.6-(-39)=55.6℃。 考点六：用正负数表示相反意义的量 1.如果气温上升5℃，记作+5℃，那么气温下降3℃，记作(). 【答案】-3℃ 【详解】“上升”记作“+”，则“下降”为相反意义，记作“-” 故气温下降3℃记作-3℃。 2.如果用+0.8米表示水库水位上升0.8米，那么-0.5米表示( )。 第10页共22页专题01负数的基础考点专项训练（11个考点) 考点一：正负数的概念与认识。 1有下面各数：-子8、+0.4.0、-168、+68.号-79,4是 -7.48,其中正数有( ),负数有( ), ()既不是正数，也不是负数。 2.在-4，+2.5，-20%，0，+11，-5.6中，正数有( ),负数有( ),()既不是正数也不 是负数。 3在-7、6.8、0、--3.2、106中，正数有( )个，负数 有( 个。 4.下面说法正确的是( A.0℃就是没有温度 B.最小的正数是0 C.0是正数与负数的分界点 D.0只能表示没有 5.判断。 (1)0既是正数也是负数.() (2)在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个.() (3)正数、负数和0都是自然数。() (4)5不是正数，因为5前面没有“+”。() (5)带有负号的就是负数，其余的就是正数。() 考点二：正负数的读法和写法。 1.2020年冬至，某地的最高气温为零上10℃，记作( ),读 作( )；最低气温为零下2℃，记作( ),读 作( ) 2.-3.6读作( ),+4.8读作( ),负七分之 第1页共12页 四写作( 3.某社区依托数字生活服务平台，启用5G无人车配送，有效推进 了智慧社区建设。若规定向南为正，那么无人配送车向南行驶9m 记作( )m;-10m表示无人配送车( ),其中 -10读作( 考点三：正负数的大小比较. 1.在数轴上，所有负数都在0的( )边，所有负数都比0()： 所有正数都在0的(】 边，所有正数都比0() 2.温度越低就越冷，温度为-8℃的地方比温度为-3℃的地方要( )。(填冷”或“热”) 3.在“-5，-100,2”这三个数中，最大的数是( A.-5 B.-100 C.2 4.某日，北京的气温是-8~0℃，哈尔滨的气温是-23~-12℃. 姐姐当天从北京坐高铁到达哈尔滨，下车时的气温和上车时相比， (). A.升高了 B.降低了 C.无变化 D.无法确定 5.比较下列各数的大小。 -8○7.5 0○-4 -3○-5 60-6 o好 -0.9○-1.8 6.比较大小。 -10○0 0号 -30-1 3 考点四： 数轴和正负数。 1在数轴上A点表示-08，B点表示是 )点距离0比较近。 2.在直线上表示下面各数。 第2页共12页 3 -4 5 1.5 -0.5 -5 0 3.按要求填一填。 (1)图中点A表示的数是()，点B表示的数是()。 (2)点A与点B相距()个单位长度。 4在数轴上到1的距离为3个单位长度的点有( )个，它们分别 是()和( 5.下面这些数中，在直线上与表示0的点最接近的是表示( )的 点。 A-号 B- 2 C.0.25 D.3 6在直线上标出表示数1)、-2、80%、-1的点，再将这些数按从 小到大的顺序排列。 -4 )<( )<( )<( 7.如果小明先向西走6m记作-6m,那么小明又走了+4m表示什 么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 =6=5=4-3=210123456 8.如图，小蜜蜂从0处出发，向东飞行记为正，向西飞行记为负。 (每小格代表1m) 第3页共12页 西6古4名之片0于含寸4方古东 (1)小蜜蜂向东飞了3m,记作( )m；小蜜蜂飞了-2m,表示它 向( )飞了( )m。 (2)小蜜蜂从0处出发，先飞了+5m,又飞了-3m,最后飞了 -4m,此时它停在()处。 9.小华向东走了6米，又向西走了3米，如果这时他的位置记为 一2米，那么小华开始时的位置记为多少米？ 考点五：温差计算。 1.某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作()：哈尔滨最高气 温是零下11摄氏度，记作()；北京最高气温记作：-3摄氏 度，这个温度表示()。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 2.武汉市某日的气温为-2℃~5℃，这一天武汉市的温差是(). A.3℃ B.-3℃ C.7℃ D.-7℃ 3.某一天，青州凌晨的温度是-4°C,中午的温度比凌晨温度上升了 12°C,中午的温度是() A.+12°C B.8°C C.+16°C D.10°C 4.乙酸的凝固点是16.6°C,水的凝固点是0°C,水银的凝固点是 第4页共12页 -39C,哪一个冻结的温度最高？哪一个最低？它们相差多少？ 考点六：用正负数表示相反意义的量 1.如果气温上升5℃，记作+5℃，那么气温下降3℃，记作()。 2.如果用+0.8米表示水库水位上升0.8米，那么-0.5米表示( ) 3.海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为240m,表示( 海拔高度为-54m,表示( ) 4.淘气从家向东走20米，所在位置记+20米，如果他从家先向西 走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。 5.低于及格成绩1分记为-1，如果小明本次考试成绩得了70分， 应记为() A.+10 B.-10 C.+70 D.-70 6.如果顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转55°记作( A.+55° B.-55° C.无法表示 7.下面是互为相反意义的量的是()。 A.向东走5m和向右走5m B.升高5℃和零下5℃ C.身高增加2cm和体重减少2kg D.盈利800元和亏损800元 8.判断。 (1)零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量. 第5页共12页 () (2)气温升高3℃，记作+3℃；降低2℃，则记作-2℃。() (3)妈妈今天挣了100元钱，记为+100元，爸爸今天花了50 元，应记为-50元。() 考点七：用正负数表示与标推量之间的关系。 1.人体正常腋下温度平均为36-37摄氏度，如果我们把人体体温 标准定在36.5摄氏度，37摄氏度可记作+0.5摄氏度，那么35.6摄 氏度可以记作()摄氏度，37.4摄氏度可以记作( )摄氏度 2.一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负 数。一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重 是()克：记为一3克的食品净重为( )克。 3.工厂生产一批零件，要求零件的直径标准是50mm,检验员检验 了其中的10件，检验结果如下。（单位：mm) 49.8 50 50.3 49.7 50.5 50.2 49.6 50.1 50.4 49.9 以50mm为标准，超过的部分为正，不足的部分为负，则这10件 零件可分别记作： 考点八：产品中的“±”问题 1.一种食品包装袋上标着：净重(2755克)，表示这种食品每袋 最多不超过( )克 2.一包牛奶饼干的包装袋上标有“净重：230g±8g”的字样，则这包 牛奶饼干的质量应该不超过( )g,不少于( g。 3.化肥包装袋上标有“(50±0.5)kg”的字样，表示这袋化肥的质量不 第6页共12页 少于( )kg,不多于()kg。 4.一袋薯片标准净重100士5g,那这袋薯片最多()g,最少() g。 5.一袋酱油的标准质量是(200土5)g。有5袋酱油的净重分别是19 9.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g,这5袋酱油的合格率为( ) 6.小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“(100±3g)”的字 样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g,请问这包薯片的重 量合格吗，你的判断依据是什么？ 考点九：利用基准量解决问题 1.学校图书馆上周借书情况记录如下（超过30本的部分记为正， 少于30本的部分记为负)(9分) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +6 -3 +8 -1 +10 (1)上星期二借出多少本？ (2)星期三比星期四多借出多少本？ 2.学校开展冬季运动会，六(2)班进行了跳绳比赛，以一分钟能跳 第7页共12页 150个为标准。老师记录了其中5名同学的成绩如下。（单位： 下) 王佳 李萌 赵宇 谢军 牛天 12 -3 -5 你能算出这5名同学跳绳的平均个数吗？ 3.体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为 标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10 名女生的成绩如下（单位：个） +5,-3,0,+10,+7,-2,-5,0,+1,+3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 考点十：用负数解决问题 1.小张的存折上7次交易记录如下表。 次序 2 3 4 5 6 7 金额元 +300 -200 +100 -100 +150 +200 -50 到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加（减少）了 多少元？ 2.与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记为+2时；巴黎时间晚 第8页共12页 7小时，记为一7时。几个城市与北京的时差如下表。 城市 巴黎 伦敦 东京 悉尼 与北京的时差时 7 8 +1 +2 (1)如果北京时间是2021年2月28日4时，那么东京时间是( )年( )月( )日( )时。 (2)如果伦敦时间是2021年3月1日19时，那么北京时间是( )年()月( )日()时。 3.小明、小兵、小颖三人的家和学校在一条东西走向的大街上， 星期日王老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小 明家，后又向东走350米到小兵的家，再向西走800米到小颖家， 最后回到学校。 ①以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小 颖家的位置。 ②小明家距离小颖家多远？ ③这次家访王老师一共走了多少米的路程？ 4.五名女生进行百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩 第9页共12页 用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，如下表。 姓名 红红 依依 娟娟 苹苹 霏霏 成绩/秒 -0.2 -1.7 +1.6 +1.5 (1)这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ (2)这次测试的达标率是多少？ 5.我们知道，海拔每上升1km,温度约下降6°C。某时刻，福州 的地面温度为12°C,有一架飞机正好飞过福州上空。如图，此时 飞机离地面的高度约为多少千米？ 机舱内仪表显示飞机 外面的温度为一42℃。 6.教室里没有人用0”表示，进来1人就用“+1”表示，那么出去1 人就可以用()”表示。若教室里原来没有人，四次进出的情况如 下表。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出 +30 -12 -3 +35 “+30”表示 第10页共12页