周测9 利用函数解决实际问题-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

.∠OAB+∠CAD=90°. ,∠OAB+∠OBA=90°， ∴.∠CAD=∠OBA. 在△OAB与△DCA中， I∠ABO=-∠CAD, ∠AOB=∠CDA=90°， AB=CA. .△OAB≌△DCA(AAS), ..OB=DA=3.OA=DC=4. .OD=4-3=1, .C(1,-4). 设直线BC的解析式为y=k.x+b, 把B(0,3),C(1,-4)代入y=kx十b中， b=3, 得〈 k+b=-4, 年得伦 .直线BC的解析式为y=-7x十3. 10.A11.286 12.解：(1)10y=10x (2)当x>10时， 由图象可知y是x的一次函数，且过点A(10,100), B(20,160), (10k+b=100, .设y=kx十b,则 20k+b=160. 解得/6， 1b=40 .y=6.x+40(x>10). 令y=6.x+40=340, 解得x=50, ,∴.当顾客付款金额为340元时，此顾客购买了50kg 种子. 周测九利用函数解决实际问题 8a+7b=670, 1.解：(1)由题意，得 4a+5b=410, 解得/a=40, b=50. (2)·购买A型号吉祥物x个，∴购买B型号吉祥物 (90-x)个. 由题意，得 r≥3(90-x), 4 x≤2(90-x), 解得0≤<0， 由题意，得y=(40-35).x+(50-42)(90-x), 整理，得y=一3x十720. :一3<0，∴y随x的增大而减小. ,x为整数， .当x=52时，y取得最大值，最大值为y=一3×52 +720=564. 故y的最大值为564. 2.D 3.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(0≤x ≤240). 把(0,80)，(150,50)代入y=k.x+b, b=80. 得 150k+b=50, 1 解得 k=一5 b=80, 1 y与x之间的函数关系式为)=一5x十80(0≤x≤ 240). ②令x=240,得y=二×240+80=32 品×10%=82%。 ∴.该车的剩余电量占满电量的32%. 4.20【解析】设甲液体的温度y关于加热时间x的函数 解析式为y=kx十b(k≠0).由题意，得 1b=5, 。解得{， 60k+b=65, 每6二5，其解析式为y=x+5, 设乙液体的温度y关于加热时间x的函数解析式为y =mx十n(m≠0).由题意，得=15， 解得 60m+n=45, 1 m=2其解析式为y=x十15.联立 1 m=15, y=x+5, 1 解得/=20， ∴.当两种液体温度相等 y=2x+15 y=25, 时，加热时间为20min. 5.解：(1)104120 (2)由题意，得 /y1=10.x, y2=4.x+120 令y1=y2,得10.x=4x十120，解得x=20,此时y1= y2=200. 故点A的实际意义为当健身20次时，两种方案所需 费用相同，均为200元. (3)选择方案二所需费用较少.理由如下： 若健身30次，方案一所需费用为300元， 方案二所需费用为30×4+120=240（元）. ,300>240,∴.选择方案二所需费用较少 6.解：(1)设A种树苗的单价为x元，B种树苗的单价为 y元.由题意，得=1.25x, 500x+400y=4000 解得4， y=5. 故A种树苗的单价为4元，B种树苗的单价为5元。 (2)设购买A种树苗a株，总费用为元，则购买B种 树苗(100一a)株. 由题意，得a≤25，≤480， =4a+5(100-a)=-a+500, /a≤25， 解得20≤a≤25. -a+500≤480， 下册参考答案 45△ 又：a是整数， ∴.a的值为20或21或22或23或24或25， .共有6种购买方案， :心=一a十500，-1<0，∴.心随a的增大而减小， ∴.当a=25时，w取得最小值，最小值为-25十500 =475. 故共有6种购买方案，费用最低的购买方案是购买A 种树苗25株，B种树苗75株，最低费用是475元. 周测十与数据的集中趋势有关的统计数据 1.D2.93 3.455【解析】根据10听罐头的质量与标准质量的差 值，可得这10听罐头的质量依次为444g,459g,454g, 459g,454g,454g,449g,454g,459g,464g,∴.这批食 品罐头平均每听的质量为10×(444十459十454+459 1 +454+454+449+454+459+464)=10×4550= 455(g). 一题多解法 10×(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10) 1,454+1=455(g). 4.275.7.5 6.解：(1)2015(2)B(3)估计去年月均用水量小于 4.81的家庭个数是1200×7+20=648. 50 7.D8.24cm 9.解：(1)3010 (2)捐款金额的平均数为6×5+11×10+8×15+5X20 30 =12(元). (3)估计该校学生的捐款总金额为600×12=7200 (元). 10.B 11.解：(1)6015144 (2)补全条形图如图. 人数 30 18212427成绩/分 (3)21.751821 (4)1200×15+12 540(人). 60 答：估计该校成绩在24分及以上的学生人数为540. 周测十一其他统计数据的应用 1.D【解析】将8名同学的成绩按从小到大的顺序排列 为81,82,82,83,85,86,89,92，出现次数最多的是82， 446 八年级数学RJ版 即众数为82：最中间的两个数为83和85，即中位数为 84;(81+82+82+83+85+86+89+92)÷8=85,即 平均数为85： 8×[(81-85)2+2×(82-85)2+(83-85)+(85 1 85)2+(86-85)2+(89-85)2+(92-85)2] 1 =8×(16+18+4+1+16+49)=13,即方差为13. 2.A【解析】，平均数是12，∴.这组数据的和为12×7= 84,.被墨汁覆盖三天的数的和为84一(11+12+13 十12)=36.：这组数据的唯一众数是13，∴.被墨汁覆 盖的三个数为10,18.13=号×[1-12)+(12 -12)2+(10-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(13- 12y+(12-12)]=7 8 3.A【解析】最高气温：z=12+6+10+9+8=45- 6 5 9(℃)， 2=×[12-9)2+(6-9)2+10-9)+(9-9)中 (8-9)2]=4. 最低气温x=1+(-2)+(-1)+0+20 5 =0(℃)， -1×[1-0)2+(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0) +(2-0)2]=2. ∵4>2， ∴.日最高气温的波动大. 4.解：(1)根据题意可知， 八(1)班10名学生的成绩： 5,6,6,7,7,7,7,8,8,9; 八(2)班10名学生的成绩： 3,4,6,7,7,8,8,8,9,10. 1 故a=10×(3+4+6+7+7+8+8+8+9+10)=7, b=7,c=8, d=×6-7)+2X(6=7+4×(7-7)+2×⑧ -7)2+(9-7)2]=1.2. (2).1.2<4.2, ∴.八(1)班学生的成绩比较稳定. 5.C6.7410 解：1DQ三7十9=8，中位数为2=12，Q, 2 15+17 -=16. 2 (2)箱线图中“箱子”的左端是8，右端是16，中间是12. 8.解：(1)甲班：Q1=75,Q=95. 乙班：Q1=75,Q3=90. 1 (2):xm=10×(65+70+75+80+85+85+90+95 +95+100)=84,周测九利用函 (时间：60分钟 题型①表格类问题 1.(18分)某超市销售A,B两种型号的吉祥 物，有关信息如下表： 成本/八元/个) 售价/（元/个） A型号 35 a B型号 42 b 若顾客在该超市购买8个A型号吉祥物和7 个B型号吉祥物，则一共需要670元；若购 买4个A型号吉祥物和5个B型号吉祥物， 则一共需要410元. (1)求a,b的值. (2)若某公司计划从该超市购买A,B两种 型号的吉祥物共90个，且购买A型号吉祥 物的数量不少于B型号吉祥物数量的背，又 不超过B型号吉祥物数量的2倍.设购买A 型号吉祥物x个，该超市销售这90个吉祥 物获得的总利润为y元.求y的最大值. 数解决实际问题 满分：100分) 题型②单图象信息类问题 2.(8分)如图所示的是某网约车 ↑y/元 34 。。。。 的收费y(单位：元)与所行驶 3 的路程x(单位：km)之间的函 O 3 10 x/km 数关系.小明通过该网约车从 第2题图 家到机场共支出64元.若网约车平均速度为 60km/h,则他从家到机场需要 () A.10 min B.15 min C.18 min D.20 min 3.(18分)王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市 前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶 入时，该车的剩余电量是80kW·h,行驶了 240km后，从B市一高速公路出口驶出.已 知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电 量y(单位：kW·h)与行驶路程x(单位： km)之间的函数关系如下图所示. y/kW.h↑ 80 50 0 150240x/km (1)求y与x之间的关系式. (2)已知这辆车的满电量为100kW·h,则 王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出 时，该车的剩余电量占满电量的百分之 多少？ 下册限时周测 145 题型③双图象信息类问题 4.(8分)跨物理学科某物理 ↑y/℃ 65 甲 实验兴趣小组对甲、乙两种 45 …乙 液体进行加热实验，这两种1亚 液体在加热过程中，其温度 60 x/min 第4题图 y(单位：℃)与加热时间x(单位：min)之间 的函数关系如图所示，那么当两种液体温度 相等时，加热时间为 min. 5.(30分)某健身房暑假期间面向大学生推出 健身优惠月活动，活动方案如下： 方案一：不购买会员卡，每次收费10元 方案二：花费120元购买会员卡，每次收费 4元. 设大学生健身次数为x.按照方案一所需费 用为y1元，且y1=k1x(k1≠0)；按照方案二 所需费用为y2元，且y2=k2x十b(k2≠0). 其函数图象如下图所示. (1)填空：k1= ,k2= b= (2)两种方案的函数图象交于点A,请解释 点A的实际意义， (3)若某同学暑假期间准备健身30次，则选 择哪种方案所需费用较少？请说明理由。 y元 160 A 120 10 x/次 146 八年级数学RJ版 题型④其他问题 6.(18分)为了发展特色产业，红旗村花费 4000元集中采购了A种树苗500株，B种 树苗400株.已知B种树苗的单价是A种树 苗单价的1.25倍. (1)求A,B两种树苗的单价 (2)红旗村决定再购买这两种树苗共100株 用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株. 在单价不变，总费用不超过480元的情况 下，共有几种购买方案？哪种方案费用最 低？最低费用是多少元？