周测8 求一次函数解析式的方法-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

周测八求一次区 （时间：60分钟 题型①根据一次函数的定义求函数解析式 1.(6分)已知y是x的正比例函数，当x=3时， y=一6，则y关于x的函数解析式为() A.y=2x B.y=-2x 1 1 C.y=2 D.y=-2x 2.(8分)已知函数y=(k2一1)x2+(k十1)x 一3，当k= 时，它是一次函数，这 个一次函数是 题型②根据平移、旋转等变换求函数解析式 3.(6分)已知正比例函数y=k.x(k≠0)的图象 经过点(2,3)，则与该函数图象关于x轴对 称的图象对应的函数解析式为 () 3 A.y=27 B.y=-2 2 D.y=3 4.(6分)如图，一次函数y=x+1的图象与x 轴、y轴分别交于点A,B.把直线AB绕点B 顺时针旋转15°交x轴于点C,则直线BC的 解析式是 Ay= 3x+1 B.y=- 3x+1 C.y=√3x+1 D.y=-√3x+1 /1y=2x+b C 第4题图 第5题图 5.(8分)如图，一次函数y=2x+b的图象经过点 M(1,3),且与x轴、y轴分别交于A,B两点. (1)b= (2)将该直线绕点A顺时针旋转45°得直线 函数解析式的方法 满分：100分) l,过点B作BC⊥AB交直线I于点C,则直 线1的函数解析式为 6.(10分)如下图，已知一条直线经过点C(一1， 0),D(0,一2)，将这条直线向右平移使之与x 轴、y轴分别交于点A,B.若DB=DC,求直线 AB对应的函数解析式. 题型③用待定系数法求函数解析式 7.(6分)象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠 久.如图所示的是某次对弈的残图，如果建立平 面直角坐标系（以水平向右为x轴正方向，竖 直向上为y轴正方向)，使棋子“帅”位于点 (一2，一1)的位置，则在同一坐标系下，经过棋 子“帅”和“马”两点的一次函数解析式为( ) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 y↑ ※ B (帅 A 第7题图 第8题图 8.(6分)如图，矩形ABCO在平面直角坐标系 中，且顶点O为坐标原点.已知点B(3,2), 下册限时周测 143 则对角线AC所在的直线1对应的解析式为 9.(14分)如下图，在平面直角坐标系中，已知 3 直线AB:y=一4x十3，过点A作AC垂直 于AB,并使AC=AB,连接BC.求直线BC 的解析式. 题型④根据实际问题求函数解析式 10.(6分)某航空公司规定，旅客乘机所携带行 李的运费y(单位：元)与其质量x(单位： kg)之间的函数关系由如图所示的一次函 数图象确定，那么旅客可免费携带的行李 的最大质量为 ( A.20 kg B.25 kg C.28 kg D.30 kg ↑y/km ↑y/元 221… 900-… 156 300… 78 0 3050x/kg O1 2 3 4 x/h 第10题图 第11题图 144 八年级数学RJ版 11.(8分)某企业用货车向乡镇运送农用物资， 行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车 辆行驶速度，货车行驶的路程y(单位：km) 与行驶时间x(单位：h)的函数关系如图所 示.货车行驶4小时的路程是 km. 12.(16分)(2025新余期末)某农户欲购买“白 银2号”种子，如果一次性购买10kg以上 的种子，则超过10kg部分的种子会打折出 售.购买种子所需的付款金额y(单位：元) 与购买量x(单位：kg)之间的函数关系如 下图所示. (1)根据图象，购买种子不超过10kg时，每 千克种子的价格为 元，y与x 的函数关系式为 (不写出 自变量的取值范围). (2)当顾客付款金额为340元时，此顾客买 了多少千克种子？ ↑y/元 160 B 100A 1020x/kg周测七一次函数的概念、图象与性质 1.A2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.C9.A 10.C 11.解：(1)：点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8， 分×4·AH=8解得AH=4A4,-40, 把A(4,-4)代入y=k.x, 得4k=-4,解得k=-1, .正比例函数的解析式为y=一x (2)存在.设点P的坐标为(t,0). :△A0P的面积为10号×4·=10， .t=5或t=-5, .点P坐标为(5,0)或(-5,0). 12.B13.B 14.D【解析】：四边形OABC为平行四边形，且点A,C 的坐标分别为(2,0)，(1,2)，∴.BC=OA=2,.点B 的坐标为(3,2).当直线过点A(2,0)时，m=OA=2: 当直线过点B(3,2)时，设平移后的直线解析式为y =-2x十n.将B(3,2)代入，得2=一2×3+n,解得 n=8,∴.y=-2x+8.令一2x十8=0，解得x=4, ∴.m=4.故m的取值范围是2≤m≤4. 15.316.-8 17.解：(1)在y=2x+3中，令x=0,得y=3;令y=0, 3 得x=一2 点A,B的坐标分别为(-号0），(0,3 0A=2,0B=3, Sm-名×sX2-景 1 (2)直线l2:y=2x+3-1=2x十2. (3)直线l2:y=2x十2与x轴、y轴的交点C,D的坐 标分别为（一1,0），(0,2)， .BD=1,CO=1, 4.5am-X1X1- 周测八求一次函数解析式的方法 1.B2.1y=2x-33.C4.A 1 1 5.(1)1(2)y=3x+6 【解析】(1)·一次函数y=2x+b的图象经过点M(1, 3), .3=2十b,解得b=1. (2),·一次函数y=2x十1的图象与x轴、y轴分别交 于A,B两点， A(-合0.B01 0A=号，0B=1. 如图，过点C作CD⊥y轴于点D. 444 八年级数学RJ版 /y=2x+b ,∠BAC=45°，BC⊥AB, .∠ACB=45°， ..AB=BC. :∠ABO+∠BAO=90°=∠ABO+∠CBD, ∴∠BAO=∠CBD. ∠AOB=∠BDC=90°， 在△AOB和△BDC中，{∠BAO=∠CBD, AB=BC. .△AOB≌△BDC(AAS), BD=A0三2，CD=B0=1,.OD=OB-BD 1 =2 “点C的坐标为(1，)： 设直线l的解析式为y=m.x十n 将A(-2,,c(1,)代入y=mr+,得 1 2m十n=0, 1 m=3 1 解得 m十n=2' 1 n=6 1 “直线1的函数解析式为y=3x+6: 6.解：设直线CD对应的函数解析式为y=kx十b.点 C(-1,0),D(0,-2)在直线CD上，∴. 一k十b=0·解 b=-2. 得二二号'二直线CD对应的函数解析式为y=一2 一2.，DB=DC,.B(1,0).设直线AB对应的函数解 析式为y=-2x十a,把点B的坐标代入y=一2x十a 中，得一2十a=0,解得a=2,.直线AB对应的函数 解析式为y=一2x十2. 7.A【解析】由“帅”位于点（一2，一1）的位置可得出 “马”位于点(1,2)的位置.设经过棋子“帅”和“马”所在 的点的一次函数解析式为y=k.x十b,则 仁1=一2张+6解得 2=k+b, …y=x+1. b=1, 2 8.y=-3x+2 9.解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D ·直线AB:y=-三 4x+3, .A(4,0),B(0,3), .OA=4,OB=3. ,AC⊥AB, .∠OAB+∠CAD=90°. ,∠OAB+∠OBA=90°， ∴.∠CAD=∠OBA. 在△OAB与△DCA中， I∠ABO=-∠CAD, ∠AOB=∠CDA=90°， AB=CA. .△OAB≌△DCA(AAS), ..OB=DA=3.OA=DC=4. .OD=4-3=1, .C(1,-4). 设直线BC的解析式为y=k.x+b, 把B(0,3),C(1,-4)代入y=kx十b中， b=3, 得〈 k+b=-4, 年得伦 .直线BC的解析式为y=-7x十3. 10.A11.286 12.解：(1)10y=10x (2)当x>10时， 由图象可知y是x的一次函数，且过点A(10,100), B(20,160), (10k+b=100, .设y=kx十b,则 20k+b=160. 解得/6， 1b=40 .y=6.x+40(x>10). 令y=6.x+40=340, 解得x=50, ,∴.当顾客付款金额为340元时，此顾客购买了50kg 种子. 周测九利用函数解决实际问题 8a+7b=670, 1.解：(1)由题意，得 4a+5b=410, 解得/a=40, b=50. (2)·购买A型号吉祥物x个，∴购买B型号吉祥物 (90-x)个. 由题意，得 r≥3(90-x), 4 x≤2(90-x), 解得0≤<0， 由题意，得y=(40-35).x+(50-42)(90-x), 整理，得y=一3x十720. :一3<0，∴y随x的增大而减小. ,x为整数， .当x=52时，y取得最大值，最大值为y=一3×52 +720=564. 故y的最大值为564. 2.D 3.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b(0≤x ≤240). 把(0,80)，(150,50)代入y=k.x+b, b=80. 得 150k+b=50, 1 解得 k=一5 b=80, 1 y与x之间的函数关系式为)=一5x十80(0≤x≤ 240). ②令x=240,得y=二×240+80=32 品×10%=82%。 ∴.该车的剩余电量占满电量的32%. 4.20【解析】设甲液体的温度y关于加热时间x的函数 解析式为y=kx十b(k≠0).由题意，得 1b=5, 。解得{， 60k+b=65, 每6二5，其解析式为y=x+5, 设乙液体的温度y关于加热时间x的函数解析式为y =mx十n(m≠0).由题意，得=15， 解得 60m+n=45, 1 m=2其解析式为y=x十15.联立 1 m=15, y=x+5, 1 解得/=20， ∴.当两种液体温度相等 y=2x+15 y=25, 时，加热时间为20min. 5.解：(1)104120 (2)由题意，得 /y1=10.x, y2=4.x+120 令y1=y2,得10.x=4x十120，解得x=20,此时y1= y2=200. 故点A的实际意义为当健身20次时，两种方案所需 费用相同，均为200元. (3)选择方案二所需费用较少.理由如下： 若健身30次，方案一所需费用为300元， 方案二所需费用为30×4+120=240（元）. ,300>240,∴.选择方案二所需费用较少 6.解：(1)设A种树苗的单价为x元，B种树苗的单价为 y元.由题意，得=1.25x, 500x+400y=4000 解得4， y=5. 故A种树苗的单价为4元，B种树苗的单价为5元。 (2)设购买A种树苗a株，总费用为元，则购买B种 树苗(100一a)株. 由题意，得a≤25，≤480， =4a+5(100-a)=-a+500, /a≤25， 解得20≤a≤25. -a+500≤480， 下册参考答案 45△