周测1 二次根式的性质与运算-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

周测一二次根 (时间：60分钟 题型①二次根式性质的运用 1.(3分)下列计算正确的有 ( ①(-√2)2=2；②√-2=2；③√/(-2)2=2； ④(-2)2=-2. A.①②B.③④C.①③ D.②④ 2.(3分)下列无理数中，大小在3和4之间的 是 () A.√7 B.2√2 C.√13D.17 3.(3分)当x<0时，化简|x|+√x2-2x十1 的结果是 A.-1 B.1 C.1-2xD.2x-1 4.(3分)实数a,b对应的点在数轴上的位置如 图示，则化简a一（√Ta+bT)2的结果是 A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b a 3 第4题图 第8题图 5.(3分)已知a,b,c为△ABC的三条边的长， 则化简√(a十b-c)2一b一a十c|的结果是 A.6+c B.0 C.a-c D.2a-2c 6.(3分)若|a-√3|+√9a-12ab+4b2=0, 则ab的值为 ( 9 A.√3 B.2 C.43 D.9 7.(3分)若a,b都是实数，b=√1一2a十 √2a-1-2,则a的值为 8.(3分)实数a,b对应的点在数轴上的位置如 图所示，则化简√(a-b)一|a+b|的结果 是 式的性质与运算 满分：100分) 9.(3分)已知a2+√b-2=4a-4,则ab的值 为 10.(3分)已知三角形的三条边的长分别为5， m,13,化简√(8-m)2-√(m-18)2的结 果是 11.(3分)已知y=x2-4x+4一x十3，当x 分别取1,2,3，…，2025时，所对应的y值 的总和是 12.(6分)实数a,b对应的点在数轴上的位置 如下图所示，化简：√(a十1)+2√(b-1) -|a-b1. -1a06十 13.(6分)若三角形两条边的长分别为3和5，第 三条边的长为c,化简：√c2一4c十4 题型②运用运算法则进行计算 14.(3分)(2025准南期中)下列运算正确的是 ) A.√2+√3=5 B.22-√2=2 C.3×√7=√21D.24÷√6=4 下册限时周测 129 15.(3分)若x为实数，在“（√3+1）□x”的 “☐”中添上一种运算符号（在“十，一，×， ÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则 x不可能是 () A.√3+1B.√3-1C.1-√3D.23 16.(3分)现将一个面积为300cm的正方形 的一组对边缩短8√3cm,就成为一个长方 形，这个长方形的面积为 cm2. 17.(8分)计算： (1)(2025上饶期中)√18一√32+√2. 题型③运用乘法公式进行计算 18.(3分)计算(1一√2)2026(1十√2)2025的结果 是 () A.√2-1 B.1-√2 C.1+√2 D.-1-√2 19.3分)若x十士=1，则反+左的值是 ( A.3 B.±3C.√5 D.±5 20.(3分)计算(2√3+3)(2√3-3)的结果等于 21.(3分)计算：（√3+√2）2×(5一26)= 22.（3分)若m是√6的小数部分，则m2= 130 八年级数学RJ版 题型④运用等式规律进行计算 .2 23.(3分)已知2+3 2 .3 =2 N3’ /3+ 8 3 4 4 10 3√8√4+15 √15…，则/10+ 99 24.(3分)观察下列等式： 1,1 ,117 1,1 /1+ 2+3=1+23-6√1+32+ ,1113 =1+3一4=12…，则前10个等式的和 是 题型⑤二次根式的化简求值 25.(8分)(2025高安期中)先化简，再求值： 4+1g包中a=-2 26.(9分)若a,b为实数，且b=√3-5a十√5a-3 +15球，+号+2-+2的第一组离差第二组离差组内离差 分组 平方和 平方和 平方和 第1个间隔 0 933.2 933.2 第2个间隔 4.5 350 354.5 第3个间隔 126 50 176 第4个间隔 558 12.5 570.5 第5个间隔 981.2 0 981.2 由表可知，当按第3个间隔分组时，组内离差平方和最 小，这时分法为{75,78,90}和{105,110,115). (2)示例：将年用水量较低的部分家庭和较高的部分家 庭分开，组内数据波动变小，便于分析不同家庭年用水 量的稳定性。 限时周测 周测一二次根式的性质与运算 1.C2.C3.C4.A5.D 6.B【解析】|a-√3|+√9a-12ab+4b=0,la-√5l ≥0，√9a2-12ab+4b=√(3a-2b)≥0， ∴.|a-√51=0，√(3a-2b)=|3a-2b|=0, a=56-35b=×35-是 2=2 7.48.-2a 9.2【解析】：a2+√b-2=4a-4, a2-4a+4+√b-2=0, 即(a-2)2+√b-2=0, ∴.a-2=0,b-2=0,∴.a=2,b=2, ∴√ab=4=2. 10.2m-26【解析】由题意可知，8<m<18,∴.8-m 0,m-18<0,∴.原式=(m-8)-(18-m)=2m -26. 11.2027【解析】y=√2-4x+4-x+3=√(x-2) -x+3=|x-2|-x+3,∴.当x<2时，y=2-x-x +3=5-2x,即当x=1时，y=3;当x≥2时，y=x 一2-x+3=1,即当x分别取2,3，…，2025时，y的 值均为1.故当x分别取1,2,3，，2025时，所对应 的y值的总和是3+2024×1=2027. 12.解：由图可知，一1<a<0,a<b<1,.a+1>0,b一1 <0,a-b<0, .∴.原式=a+1|+2b-1|-Ia-b| =a+1-2(b-1)+a-b =a+1-2b+2+a-b =2a-3b+3. 13.解：由三角形的三边关系，得2<c<8,.c一2>0， 2c-4<0, ∴.原式=√(c-2)- √(2-4)=c-2-(4 2)--6 14.C15.D 16.60【解析】正方形的面积为300cm,∴.正方形的 边长为√300=10√3(cm).将其一组对边缩短 8√3cm,则这组对边的长度变为10√3一83=2√J3 (cm),∴.得到的这个长方形的面积为2√5×10√5= 60(cm2). 17.解：(1)原式=3√2-4√2+√2=0. e原式-层x18-√合×8=vm-=3后 -2. 18.A19.A20.321.122.10-46 23.10√99 24.0 /10 25.解：原式= a-2.a+2-4 (a+2)÷ a+2 a-2a+2 (a+2)‘a-2 1 a+21 当a=√2-2时，原式= 11√2 √2-2+2√22 26.解：由二次根式的定义，得8-50≥0a= 5a-3≥0. 5,b 15,a+b>0,a=b<0,ab>0,√+6+2☐ √+8-2= /(a+6) a-b):atb/ab ab 3 2 √5×15=5 周测二利用勾股定理解决问题 1.A2.B3.A4.13 5.解：由题意可知中间小正方形的边长为a一b,每一个 直角三角形的面积为2ab, 1 x2b+(a-b):=13 2ab+a-2ab+b =13, ,∴.a2+b2=13. (a+b)2=a2+2ab+b2=21, .∴.ab=4,∴.(a-b)2=a2-2ab+b2=13-8=5. a-b=√5（负值舍去），即小正方形的边长为√5. 6.D 7.3【解析】在Rt△ABC中，AB=√AC+BC=10. 根据折叠的性质可知，AE=AB=10. AC=8, 下册参考答案 39个