第19章 二次根式 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

.x+y=2-√3+2+3=4， xy=(2-√J3)(2+√3)=4-3=1. (2)由(1)，得x十y=4,xy=1, ..x2-xy+y=(x+y)2-3xy =42-3×1 =16-3 =13. 16.解：原式=(23+4)×1 1 3+12(3+1) =(2√3+4)× 2(3+1) 1 =(2√5+4)× 2(23+4) 1 =2 解题技巧专题利用二次根式性质解题的 常见题型 1.B2.1 3.2026【解析】根据题意，得m一2026≥0，即m≥ 2026,.2025-m<0,∴.√m-2026+|2025-m|= √/m-2026+m-2025=m,∴.√m-2026=2025, .m-2026=2025,.m-2025=2026. 4.解：根据题意，得一10≥0解得m=10n=6, 10-m≥0， .∴.m2-n2=102-62=64, ∴.m2一n2的平方根是士8. 5.解：根据题意，得-(5-a)2≥0，即(5-a)≤0，∴.(5 a)2=0,∴.a=5, “原式=6=-√8言×5+5+45+0 =1-2+5=4. 6.C7.D 8.解：(1)一2 (2)由题意，得一5≥0， 5-y≥0， 解得y=5, ∴.x2=9,∴.x=士3. 当x=3时，x十y=8;当x=-3时，x十y=2. 故x+y的值为8或2. (3)由题意，得(m一3)n≥0. n≠0，.m-3≥0，.m≥3，.2m-4>0, ,∴.2m-4+|n+2|十√/(m-3)n2+4=2m, ∴.n+2|+√(m-3)n=0. ,|n+2|≥0，√(m-3)n≥0， .∴.n十2=0，(m-3)n2=0,∴.n=-2,m=3, .m十n的值为1. 9.A 10.解：2a+≥0，当2a+1=0,即a=一号时， √2a十1+1的值最小， 最小值是1. 章末对点导练 1.A2.B 3@04 ,5.a≤-2 1 6.1≤a≤37.C8.D 9.B【解析】43=1849,44=1936,452=2025,462 =2116, ∴.442<2024<452，∴.44<√/2024<45，n=44. 10.A11.A12.22-613.4√214.10√2 15.解：(1)原式=3√3-5√3+2√5=0. (2)原式=7-5+2=4. 16.D【解析】由题意可知，大正方形的边长为√30十 √48=（√30+4√3）cm,∴.剩余部分的面积为（√30 +43)2-30-48=24√10(cm2). 17.解：(1)，两个正方形的面积分别为18dm2和 50dm2, .这两个正方形的边长分别为3√2dm和5√2dm, ∴.原长方形木板的面积为5√2×(3√2十5√2)= 80(dm2). (2)4 【解析】(2)：3V2≈4.242,5√2-32=2√2≈2.828， .2.828÷1.3≈2,4.242÷2≈2，.2×2=4（块）， .从剩余的木块（阴影部分）中截出长为2dm、宽为 1.3dm的长方形木条，最多能截出4块这样的木条. 18.D19.C20.021.2522.423.60 24.解：(1)原式=6-√16+4 =6一4+4 =6. (2)原式=√36+2-1 =6+2-1 =7. (3)原式=9-2√J2+2√2-2 =7. (4)原式=1+2-1-2√2 =-2. 第二十章勾股定理 20.1勾股定理及其应用 第1课时勾股定理 1.C2.D3.D4.B 5.B【解析】如图①，过点A作AD⊥BC于点D. :∠BAC=120°，AB=AC,.BD=CD=2BC,∠B 1 =∠C=30°，∴AD= 3 X3=2(cm).在Rt△ABD 中，由勾殿定理，得BD=√F-()-35(cm. .BC=2BD=3√3(cm). B 图① 图② 下册参考答案 3△章末对点导练 单元考点整合 考点③ 二次根式的运算 考点① 二次根式的有关概念及性质 10.(2025池州青阳期中)下列运算正确的是 1.下列各式是最简二次根式的是 /1 A.W4X9=2X3 B.√/4+9=2+3 A.√2 B.√4 C.2 D.√0.8 C9÷-号 D.4.9=0.7 2.若代数式 3-x 在实数范围内有意义，则x 11.某运算程序如图所示.若输入数字“9”，则 的值可以是 ( 输出的结果是 A.0 B.2 C.5 D.3 x(3+V2) 3.下列是最简二次根式的有 (填 输入一3 输出 序号) 3-V2 1 第11题图 ①/12；②/15；③ :④va2+6 A.7 B.11-6√2 4.将√1.2化为最简二次根式为 C.1 D.11-3√2 5.若√(2a+1)=-2a-1,则a的取值范围 12.（2025上饶广信区期中)计算：（√48 324)÷√6= 为 13.(2025陇南二模)计算：√18+√ 5 ×√/20- 6.若等式√1-a)+√(a-3)=2成立，则a 的取值范围是 √/32= 考点②二次根式值的估算 14.跨物理学科一切运动的物体都具有动能， 其大小由两个因素决定：物体的质量和运 7.估计√12（√2+√3）的值应在 A.8和9之间 B.9和10之间 动速度.已知动能的计算公式是E。= C.10和11之间 D.11和12之间 2m0,其中E。表示动能（单位：J),m表示 8.如图，实数√2+1在数轴上的对应点可能是 物体的质量（单位：kg),v表示物体的运动 ( 速度（单位：m/s).现一个运动的物体的质 A BC D 4-3-2-10T234 量是10kg,动能是1000J,则该物体的运 第8题图 动速度是 m/s. A.A B.B C.C D.D 15.计算： 9.已知432=1849,442=1936,452=2025， (1)W27-75+2V. 462=2116.若n为整数，且n<√2024<n 十1，则n的值为 ( A.43 B.44 C.45 D.46 412 八年级数学RJ版 (2)(7+√5)(7-√5)+(2)2. 19.(2024盐城，有改动)长方形相邻两边长分 别为√2cm,√5cm.设其面积为Scm2,则S 在 ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 考点④二次根式的应用 20.(2025自贡)计算：√/18-3√2= 16.转化思想如图，从一个大正方形中裁去两 21.(2025湖南)化简：√/12= 个面积分别为30cm2和48cm2的小正方 22.（2025烟台)实数3√2的整数部分为 形，则剩余部分（阴影部分）的面积为 ( A.78 cm2 23.(2025天津)计算(61+1)(61-1)的结 30 cm 果为 B.(43+√30)2cm2 48 cm2 24.计算： C.12√10cm 第16题图 (1)(2025湖北)川-6|-√2×√8+2. D.24/10cm2 17.几何直观(2025南昌期中)有一块长方形 木板，木工采用下图所示的方式在木板上 截出两个面积分别为18dm2和50dm2的 正方形木板. (2)(2025陕西)√3×√12+|-2|-（π (1)求原长方形木板的面积， 3)°. (2)如果木工想从剩余的木块（阴影部分） 中截出长为2dm、宽为1.3dm的长方形木 条，估计最多能截出 块这样的木 条.（参考数据：√2≈1.414) (3)(2025德阳)（号）-8+12-221. 18dm2 50 dm2 (4)(2025福建)2°+|1-√21一√⑧. 中考真题演练 18.（2025连云港)若√x十1在实数范围内有意 义，则x的取值范围是 A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 下册第十九章 13