19.3.1 二次根式的加减-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（人教版 江西专版）

0.493√5 .T=2×3×√9.8 5 ≈1.34(s. (2):T=2m√g =1s,π=3， 11 1 ÷√0.8=61=36×9.8≈0.27m 即座钟的摆长应设计为大约0.27m. 68【得雲-V雲立…8 √2-x √2-x 解得一1≤x<2.结合选项，x的值可以是0. 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.B2.C3.B4.2变式题35.②⑤ 6.解：(1)由题意可知，4a-5=13-2a,解得a=3. (2)a=3,a≤x≤2a,.3≤x≤6， ∴.x-2≥0，x-60 .原式=|x-2|+√(x-6)=|x-2|+|x-6|=x -2+(6-x)=4. 7.D8.D9.A10.7√211.9√512.123 13.36-3② 4 14.√2【解析】，两个大正方形的面积均为98cm, .∴.AB=BC=/98cm. 小正方形的面积为72cm,.A'E=CE= √/72cm, .BE=BC-CE=√98-√72=72-6√2=√2 (cm). 15.解：(1)原式=25-25+3√2 =32. (2)原式=2√2+2√3-(3√3-√2) =2√2+2√3-3√5+√2 =3√2-√3. (3)原式=5√2+3√5-3√2+4√2 =3√5+6√2. (4)原式=2√3+2√6+6+43 =6√3+2√6+6. 16解：61)原式-6×誓-5×9-26+日×25 2√6-√5-2√6+5=0. (2)设原题中“■”是a, 则原式-。·-5×-2+×25- 5 2 5a-5-26+5-(g-26-5 1 1 15 42a2=5a2 故原题中“■”是 5 2 八年级数学RJ版 第2课时二次根式的混合运算 1.A2.B 3.C【解析】原式=(12√3-6√3)÷√3=6√3÷√3=6. 4.A【解标1原武=2后×(65+3×号-4)=25 ×2√5=12. 5.C【解析】原式 -2-5)+含x18=4 -2+√3+3√3=4√3+2. 6.27.68.3 9.5【解析】原式=(5-6√5)÷(-√5)=-5√5： (-5)=5. ◆一题多解法《 原式-5得÷(-5)-2压÷(-5)-1 +6=5. 6 10.解：1)原式=6+2厄×25-6×6 =√6+4√6-√6 =4√6 (2)原式= 2√5+√5 5 35 -√16 5 =3-4 =-1. (3)原式=2√5-2-2√3+4 =2. (40原式三√分X24-√2-18 =3√2-2√-3√2 =-23. 11.A 12.A【解析】，3<√10<4，.2<6-√/10<3， .a=2,b=6-√10-2=4-√10， .(2a+√10)b=(4+10)(4-√10)=6. 13.7-√10 3 14.解：1)原式=(5)-(3)2+√12× =5-3+3=5. (2)原式=(3√2)2+2×3√2×1+12-(3-22) =18+62+1-3+22 =16+82. (3)原式=(3)2-1-(3-2√2) =3-1-3+2√2=-1+2√2. 15.解：(1)x=2-√3，y=2+√3，19.3二次根 第1课时 色知识要点扫描 1.能合并的二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开 内容 方数相同，则这几个二次根式就是能合并的 叙述 二次根式 (1)将二次根式化简为最简二次根式！ 识别 (2)观察被开方数，相同的就是能合并的二 方法 次根式 2.二次根式的加减 在进行二次根式的加减运算时，通常先将二 次根式化简，再将被开方数相同的二次根式 法则 利用分配律进行合并，即ma土nVa三(m ±n)a(a≥0) 经典例题剖析 【例1】下列二次根式中，化简后不能与√3 进行合并的是 1 A.3 B.√27 3 C.2 D.√12 【点拨】根据二次根式化成最简二次根式 后，被开方数相同的二次根式就是能合并的二 次根式即可得出答案， 【答案】C 【倒计算w亚-3后+205-4√尽 【点拨】进行二次根式的加减运算可按一 化（把二次根式化简）、二看（看被开方数是否 相同)、三合并（把被开方数相同的二次根式合 并)的步骤进行， 【解】原式=2√5一√3十√2一√② =√3. 式的加法与减法 次根式的加减 已基础对点训练 知识点①能合并的二次根式 1.在下列二次根式中，能与√2合并的是( A.√4 B.√8 C.√12 D.√6 2.下列二次根式中，化简后不能与√ab(a>0, b>0)合并的是 () ab 1 A.4 B. b C.Va'b2 D.- ab 3.下列运算中，能合并成一个根式的是( A.√12-√2 B.√18-√8 C.8az+√/2a D.Vx2y+vxy 4.若最简二次根式√2m一I与√3能够合并，则 m= 变式题条件稍有不同，所求相同 已知最简二次根式√3a一4与另一个二次 根式合并后的结果为√20，则a的值为 1 5.下列二次根式：①√48；②一√125；③ 1 ①⊙v⑧.其中不能与v@7合并的是 (填序号) 6.已知最简二次根式√/4a一5与√/13-2a可以 合并 (1)求a的值. (2)若a≤x≤2a,化简|x-2|十 √x2-12x+36」 下册第十九章 知识点②二次根式的加减运算 7.下列计算结果正确的是 A.(-3)2=-3 B.√2+√5=√7 C.25-5=1 D.(5)2=5 8.下列计算正确的是 A.5√5-4√5=1 B.√3十√2=√6 C.5+√2=√5 D.3√5+25=55 9.若12=a十√3，则a的值是 A.√3 B.23 C.3 D.9 10.(2025赣州寻乌月考)计算：√8十√50 11.计算：2√/20+3√/45-√80= 12.计算：3√2-6V3 1 +2/48= 13.计算√/24 +√6一 1 的结果为 14.数形结合思想如图，中国结内包含两个全 等的正方形.若两个大正方形的面积均为 98cm2,重叠部分的小正方形的面积为 72cm2,则BE的长为 cm. 第14题图 15.计算： (1)(2025赣州南康区期中)√12一4， +√18. 八年级数学RJ版 (2)√⑧+2√3-(27-√2). (3)50+√45-/18+4√2. (4)12+√24+√36+√J48. 16,嘉琪准备完成题目“计算：（■√3 5v0.2）-(√2-220)”时，发现“■”处 的数印刷不清楚. (1)她把“■”处的数猜成6，请你计算 6 -5v0.2)-(2-220)的结果. (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答 案是·”通过计算说明原题中“一是儿