6.3 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦“向心加速度”核心内容，系统呈现概念理解、公式推导及圆周运动动力学分析，通过小球匀速圆周运动实例导入，设问速度方向变化、加速度方向特点等，衔接圆周运动基础，为后续动力学分析搭建学习支架。 其亮点在于融合科学推理与模型建构，通过牛顿第二定律和加速度定义双路径推导向心加速度公式，结合圆锥摆模型分析向心力来源，典型例题联系投石机、圆盘转动等生活情境，强化运动与相互作用观念。学生能深化概念理解与应用能力，教师可借助系统推导、例题及总结提升教学效率。

6.3 向心加速度 2026年必修二第六章 圆周运动 教师：xxx 学习目标 1.通过生活中的实例，理解向心加速度的概念。 2.掌握向心加速度和线速度、角速度的关系，能够运用向心加速度公式求解有关问题(重点)。 3.会应用动力学方法分析匀速圆周运动问题(难点)。 课堂学习 一、向心加速度 1.如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。 （1）小球的速度是如何改变的？ 速度的大小不改变，方向改变。 （2）小球的加速度方向有什么特点？ 始终指向圆心。 （3）小球的加速度发生改变吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动？ 小球的加速度方向会变，匀速圆周运动是一种变速曲线运动。 导入 课堂学习 知识梳理 （一）向心加速度的理解 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度。常用an表示。 2.方向：始终指向 。 3.作用：改变速度的 ，不改变速度的 。 圆心 一、向心加速度 圆心 方向 大小 课堂学习 知识梳理 （一）向心加速度的理解 4.说明：匀速圆周运动加速度的 时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是 。 5.变速圆周运动：变速圆周运动的加速度 ；可分解为 和 分析。向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度 。 方向 一、向心加速度 变加速曲线运动 不指向圆心 向心加速度 切向加速度 课堂学习 （二）向心加速度的计算 1.我们如何计算一个匀速圆周运动的向心加速度的大小？ (1)试着从牛顿第二定律推导向心加速度的方向和大小。 已知向心力表达式，根据牛顿第二定律，得，方向和向心力方向相同，指向圆心。 课堂探究 一、向心加速度 课堂学习 （二）向心加速度的计算 1.我们如何计算一个匀速圆周运动的向心加速度的大小？ (2)试着从加速度的定义进行推导向心加速度的方向和大小。 ①向心加速度的方向 第一步，画出物体经过 A、B两点时的速度方向，如图甲所示。 第二步，平移vA至B点，如图乙所示。 第三步，作出物体由A点到B点的速度变化量Δv，如图丙所示。 第四步，假设由A到B的时间极短， A到B的距离将非常小，作出此时的Δv，如图丁所示。 从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。 课堂探究 一、向心加速度 课堂学习 （二）向心加速度的计算 1.我们如何计算一个匀速圆周运动的向心加速度的大小？ (2)试着从加速度的定义进行推导向心加速度的方向和大小。 ②向心加速度的大小 由图丁可知，当Δt足够小时，θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。 因此，，由角速度定义知：θ=ωΔt，可得： Δv=vωΔt 根据加速度定义式a=，由v=ωr得向心加速度大小的表达式为an=ω2r，。 课堂探究 一、向心加速度 课堂学习 知识梳理 （二）向心加速度的计算 1.向心加速度公式 (1)an== 。 (2)由于v=ωr，所以向心加速度也可以写成an= 。 一、向心加速度 根据an=，向心加速度与r成反比，根据an=ω2r，向心加速度与r成反比，这似乎矛盾了？ 不矛盾，在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比，在角速度一定的情况下，向心加速度与半径成正比。 课堂学习 知识梳理 （二）向心加速度的计算 1.向心加速度公式 (3)由于ω==2πf，所以向心加速度也可以写成an= = 。 2.向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心。 一、向心加速度 课堂学习 典型例题 如图所示，小物体随圆盘一起绕中心O点在水平面内做匀速圆周运动。小物体加速度的方向指向（　　） A．O点 B．a C．b点 D．c点 例1 A 一、向心加速度 课堂学习 典型例题 图甲为古代战争中使用的一种投石机，图乙为投石机的简化模型。在投石过程中，将石块A放在长臂末端，短臂末端的重物B在其重力作用下向下快速转动，长臂及石块向上转动，当长臂转到高处某一位置时，石块被抛出。石块和重物均可视为质点，在转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小 B．角速度大小 C．向心加速度大小 D．向心加速度大小 例2 B 一、向心加速度 课堂学习 典型例题 （多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 例3 AD 一、向心加速度 课堂学习 1.如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，细绳的上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 （1）什么力提供了小球做匀速圆周运动的向心力？(忽略空气阻力) 思路1：小球受重力和细绳的拉力作用，重力和拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 课堂学习 1.如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，细绳的上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 （1）什么力提供了小球做匀速圆周运动的向心力？(忽略空气阻力) 思路2：分解绳子的拉力，拉力在竖直方向上的分力等于重力，水平方向上的分力提供向心力。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 课堂学习 1.如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，细绳的上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 （2）当细绳与竖直方向成θ角时，小球运动的向心加速度大小为多少？(重力加速度为g) 根据牛顿第二定律：mgtanθ=man得an=gtanθ。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 课堂学习 （3）如图所示，两个小球在同一水平做圆锥摆，请比较甲，乙两个小球的向心加速度，线速度，角速度的大小。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 根据an=gtan θ， 可知θ越大，an越大。 所以甲的向心加速度大。 课堂学习 （3）如图所示，两个小球在同一水平做圆锥摆，请比较甲，乙两个小球的向心加速度，线速度，角速度的大小。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 根据an=，an=gtan θ，r=htanθ， 解得v=tanθ， 所以θ越大，v越大。 所以甲的线速度大。 课堂学习 （3）如图所示，两个小球在同一水平做圆锥摆，请比较甲，乙两个小球的向心加速度，线速度，角速度的大小。 二、圆周运动的动力学问题分析 模型构建 根据an=ω2r，an=gtan θ，r=htanθ， 解得ω=， 所以甲和乙的角速度相同。 课堂学习 （一）分析匀速圆周运动问题的基本步骤 1.明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 2.确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径。 3.找出向心力的来源，利用平行四边形定则或正交分解法，计算出沿半径方向的合力F合。 4.利用牛顿第二定律列方程F合=。 5.解方程求出待求物理量。 知识梳理 二、圆周运动的动力学问题分析 课堂学习 典型例题 如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列关于悬点到轨迹圆心高度h、细绳拉力F、向心加速度a、线速度v与角速度平方ω2的关系图像正确的是（　　） 例4 B 二、圆周运动的动力学问题分析 课堂学习 典型例题 如图所示，飞车表演场地可以看成一个圆台的侧面，侧壁是光滑的，飞车表演者可以看作质点，在A和B不同高度的水平面内做匀速圆周运动。以下关于表演者在A、B两个轨道时的线速度大小（vA、vB）、角速度（ωA、ωB）、向心力大小（FnA、FnB）和对侧壁的压力大小（FNA、FNB）的说法正确的是（　　） 例5 D 二、圆周运动的动力学问题分析 课后总结 $