精品解析：2025-2026学年河北省廊坊市香河县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

2025－2026学年度六年级第一学期期末质量监测 数学 姓名：________ 班级：________ 考场/座位号：________ 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题。（将正确答案填涂在相应位置）（每小题2分，共20分） 1. 下面关于倒数的说法中正确的是（ ）。 A. 只有分数才有倒数 B. 0和1都没有倒数 C. 一个数的倒数一定比这个数大 D. 互为倒数的两个数，它们的乘积为1 【答案】D 【解析】 【分析】倒数的定义是：乘积为1的两个数互为倒数。需要根据定义逐项分析选项的正确性，确保符合对倒数的认知（如整数、小数均有倒数，0无倒数，1的倒数是1等）。 【详解】A．只有分数才有倒数。错误，因为整数（如2的倒数是）、小数（如0.5的倒数是2）都有倒数，倒数不限于分数。 B．0和1都没有倒数。错误，因为0没有倒数（0乘任何数都不等于1），但1的倒数是1（1×1＝1）。 C．一个数的倒数一定比这个数大。错误，例如2的倒数是0.5，0.5＜2；1的倒数是1，两者相等；0.5的倒数是2，2＞0.5。因此倒数不一定比原数大。 D．互为倒数的两个数，它们的乘积为1。正确，这是倒数的定义（如的倒数是，因为×＝1）。 故答案为：D 2. 要反映出2025年某小学参加课后兴趣小组的百分比情况，最合适的是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题要求选择最合适的统计图来反映课后兴趣小组的百分比情况。百分比表示部分与整体的占比关系。条形统计图适用于比较不同类别的数量大小，折线统计图适用于显示数据的变化趋势，而扇形统计图专门用于表示部分与整体的占比关系，能直观展示百分比。据此解答。 【详解】要反映2025年某小学参加课后兴趣小组的百分比情况，即表示各兴趣小组人数占总人数的百分比。扇形统计图通过扇形面积大小直观表示各部分占整体的百分比，符合题目要求。故最合适的是扇形统计图。 故答案为：C 3. 水管的横截面是一个圆环，内环半径3cm，外环半径4cm，水管的横截面积是多少？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】水管的横截面是圆环，圆环面积公式为，其中为外圆半径，为内圆半径。，，接着正确列式计算外圆面积与内圆面积的差。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 则水管的横截面积是21.98cm2，列式为3.14×（42－32）。 故答案为：A 4. 妈妈制作奶茶，茶汤与牛奶的使用量按照2∶1添加，下面说法错误的是（ ）。 A. 2份茶汤中要加入1份牛奶 B. 牛奶的量占奶茶的 C. 如果妈妈准备了200毫升茶汤，则需要加入20毫升牛奶 D. 牛奶与茶汤的比是1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】根据茶汤与牛奶的比例为2∶1，奶茶总量为茶汤量加牛奶量，即3份，其中茶汤占2份，牛奶占1份。逐项分析各选项是否符合题中的份数关系即可选择。 【详解】A．2∶1表示2份茶汤中要加入1份牛奶，此说法正确。 B．奶茶总量为3份，牛奶占1份，即牛奶占奶茶的，此说法正确。 C．茶汤量为200毫升时，牛奶量应为茶汤量的，计算得200×＝100（毫升），但选项表述为需要加入20毫升牛奶，此说法错误。 D．牛奶与茶汤的比为1∶2，即牛奶占1份，茶汤占2份，符合题意，此说法正确。 故答案为：C 5. 下面各比中，（ ）的最简整数比是5∶1。 A. 32∶16 B. C. D. 0.6∶2.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求出各选项的最简整数比，选择正确的选项。 【详解】A．32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1 该选项不符合题意。 B． ＝ ＝5∶1 该选项符合题意。 C． ＝ ＝45∶1 该选项不符合题意。 D．0.6∶2.5 ＝（0.6×10）∶（2.5×10） ＝6∶25 该选项不符合题意。 故答案为：B 6. 一场投篮比赛中，小明的命中率不可能是（ ）。 A. 70% B. 85% C. 100% D. 101% 【答案】D 【解析】 【分析】命中率是投中次数占总投篮次数的百分比，其取值范围为0%至100%，不可能超过100%。据此解答。 【详解】命中率的计算公式为：命中率＝（投中次数÷总投篮次数）×100%。投中次数不可能大于总投篮次数，因此命中率不可能超过100%，即命中率的取值范围为0%至100%， A．70%在0%至100%范围内，是可能的。 B．85%在0%至100%范围内，是可能的。 C．100%在0%至100%范围内，是可能的。 D．101%超过100%，故不可能。 故答案为：D 7. 36的相当于（ ）。 A. 25的 B. 的 C. 100的27% D. 9个 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数的百分之几是多少，用乘法；求几个几是多少，用乘法。解答时先求出36的，再逐项求出四个选项各自的结果，最后与36的的结果作比较，选出结果相等的即可。 【详解】根据分析： A．25的，，与题干的结果不相等。 B．的，，与题干的结果不相等。 C．100的27%，，与题干的结果相等。 D．9个，，与题干的结果不相等。 故答案为：C 8. 今年的小麦产量比去年增产，今年的产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增产，即今年的产量相当于去年的1＋＝。 【详解】1＋＝ 今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 9. 下面关于圆的知识的说法中，正确的是（ ）。 A. 圆周率π就是3.14 B. 半径相等的两个圆周长相等 C. 圆的半径扩大多少倍，它的周长和面积就扩大到原来的多少倍 D. 用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 【答案】B 【解析】 【分析】依次分析每个选项，根据圆的相关知识（圆周率的定义、圆周长公式、圆面积公式、扇形拼成圆的条件等）判断其正确性。 【详解】A．圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，所以选项A错误。 B．圆的周长公式为C＝2πr（C表示周长，r表示半径），当两个圆半径r相等时，根据公式可知它们的周长C相等，所以选项B正确。 C．圆的周长公式C＝2πr，半径扩大n倍，周长扩大到原来的n倍；圆的面积公式S＝πr2（S表示面积），半径扩大n倍，面积扩大到原来的n2倍，所以选项C错误。 D．用4个圆心角是90°的扇形，半径不一定相等只有半径相等时才可以拼成一个圆，所以选项D错误。 故答案为：B 10. “杨辉三角”是一种数与形的结合，如图，第7行第4个数是（ ）。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】杨辉三角的特点是：每行的数，是它上面一行中“左右相邻两个数的和”（每行开头和结尾的数都是1）。从第1行开始，依次写出每一行的数（行号从1开始）： 第1行：1 第2行：1 1（开头结尾是1） 第3行：1 2 1（中间的2＝第2行的1＋1） 第4行：1 3 3 1（3＝第3行的1＋2；另一个3＝第3行的2＋1） 第5行：1 4 6 4 1（4＝第4行的1＋3；6＝第4行的3＋3；另一个4＝第4行的3＋1） 第6行：1 5 10 10 5 1（5＝第5行的1＋4；10＝第5行的4＋6；另一个10＝第5行的6＋4；5＝第5行的4＋1） 第7行：1 6 15 20 15 6 1（6＝第6行的1＋5；15＝第6行的5＋10；20＝第6行的10＋10；15＝第6行的10＋5；6＝第6行的5＋1） 据此解答。 【详解】第1行：1 第2行：1 1 第3行：1 2 1 第4行：1 3 3 1 第5行：1 4 6 4 1 第6行：1 5 10 10 5 1 第7行：1 6 15 20 15 6 1 所以第7行第4个数是20​。 故答案为：D 二、判断题。（正确的打√，错误的打×）（每小题1分，共5分） 11. 下面这幅图可以表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示的是多少，判断图中涂色的过程意义，是否符合此意义即可判断。 观察图形，整体是一个长方形，被平均分成了4行（每行数量相同），其中涂色部分占3行，对应“整体的​”。接着在​的基础上，再取它的​”：已取的3行（即​）被平均分成了5列，其中深色部分占4列，对应“​的​”，应列式为​×，不可以表示。据此判断。 【详解】由分析可得，题中这幅图可以表示​×，不可以表示。原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆半径越大，它的周长和面积也越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定的数，圆的周长和面积都与半径有关，半径越大，周长和面积越大，半径越小，周长和面积越小，据此分析。 【详解】根据分析，圆的半径越大，它的周长和面积也越大，说法正确。 故答案为：√ 13. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有三种情况，第一种假设这两根铁丝都是1米长，第一根：将1米看作单位“1”，用去，也就是用去1米的，用去了1×＝（米），那么还剩下（1－）米；第二根：用去米，则剩下（1－）米； 第二种假设这两根铁丝都是2米长，第一根：将2米看作单位“1”，用去，也就是用去2米的，用去了2×＝（米），那么还剩下（2－）米；第二根：用去米，则剩下（2－）米； 第三种假设这两根铁丝都是0.8米长，第一根：将0.8米看作单位“1”，用去，也就是用去0.8米的，用去了0.8×＝（米），那么还剩下（0.8－）米；第二根：用去米，则剩下（0.8－）米；据此解答。 【详解】根据分析： 第一种假设这两根铁丝都是1米长： 第一根剩下： 1－1× ＝1－ ＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） 这时两根铁丝剩下部分一样长； 第二种假设这两根铁丝都是2米长： 第一根剩下： 2－2× ＝2－ ＝（米） 第二根剩下：2－＝（米） ＜ 这时第二根铁丝剩下部分长； 第三种假设这两根铁丝都是0.8米长： 第一根剩下： 0.8－0.8× ＝0.8－ ＝（米） 第二根剩下：0.8－＝（米） ＞ 这时第一根铁丝剩下部分长； 所以两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 14. 用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图通过扇形的大小直观表示各部分与整体之间的比例关系，而统计表仅以表格形式罗列数据，在展示比例关系时不如扇形统计图形象具体。 【详解】扇形统计图是一种以圆形扇形面积表示各部分占总体的百分比的统计图，能直观、形象地展示数量之间的比例关系。例如，要表示某班学生喜欢不同运动项目的人数占比，扇形统计图可通过不同大小的扇形清晰呈现各项目所占比例，使人一目了然；而统计表仅列出各项目具体人数，需读者自行计算百分比才能得出比例关系，不够直观。因此，用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 15. 比的前项和后项都乘，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中已知比的前项和后项都乘，因此比值不变。 【详解】根据分析： 比的前项和后项都乘，比值不变，这一表述正确。 故答案为：√ 三、填空题。（16、17小题每空0.5分，其他小题每空1分，共24分） 16. （ ）÷75＝（ ）%＝＝4∶5＝（ ）（填小数）。 【答案】60；80；12；0.8 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 根据比与除法的关系，比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数。 根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上％。 【详解】 所以，60÷75＝80%＝＝4∶5＝0.8 17. 如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向（ ）45°走800米到超市，再向南偏东（ ）°走（ ）米到公园，接着向（ ）（ ）°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到（ ）。 【答案】 ①. 北偏东 ②. 30 ③. 600 ④. 北偏东 ⑤. 60 ⑥. 图书馆 【解析】 【分析】图上的方向规则为：上北下南，左西右东。北与东之间为90°。观察图可知，小红从家出发，90°－45°＝45°，向北偏东45°方向走800米到超市；800米对应4个单位长度，则每个单位长度为800÷4＝200（米）。再向南偏东30°走200×3＝600（米）到公园；90°－30°＝60°，接着向北偏东60°走1000米到少年宫；最后向南偏东40°走400米到图书馆。 【详解】90°－45°＝45° 800÷4＝200（米） 200×3＝600（米） 90°－30°＝60° 如题图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向北偏东（答案不唯一）45°走800米到超市，再向南偏东30°走600米到公园，接着向北偏东60°（答案不唯一）走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到图书馆。 18. 如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 16 【解析】 【分析】根据题意，半径r扩大到原来的4倍，即4r，那么新的直径d＝24r＝8r； 周长C＝2πr，那么新的周长C＝2×π×4r＝8πr； 面积＝，新的面积：S＝π（4r）2＝π×16r2＝16π； 根据求一个数是另一个数的几倍，用一个数÷另一个数，最后用新的直径、新的周长、新的面积分别除以原来的直径、周长、面积即可。 【详解】设原来圆的半径为r，则新的半径为4r； 新的直径：d＝24r＝8r 新的周长：C＝2×π×4r＝8πr 新的面积：S＝π（4r）2＝π×16r2＝16π 所以直径扩大到原来的：8r2r＝4 周长扩大到原来的：8πr2πr＝4 面积扩大到原来的：16ππ＝16 如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么直径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 19. 小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅（ ）统计图，她用于（ ）的钱最多，有（ ）元。购买学习用品的花费占总钱数的（ ）%，购买衣物比零食多（ ）%。 【答案】 ①. 扇形 ②. 储蓄 ③. 800 ④. 35 ⑤. 50 【解析】 【分析】从图形形状（圆形被分成多个扇形区域，标注各部分占整体的百分比）可知，这是扇形统计图。观察扇形图的百分数标注：储蓄占40%，学习用品占35%，衣物占15%，零食占10%。通过对比百分数大小，40%＞35%＞15%＞10%，“40%”是最大的百分数，因此用于储蓄的钱最多。结合总压岁钱2000元，计算金额：2000×40%＝800（元）（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算）。 “购买学习用品的占比”的分析：扇形图中直接标注了“学习用品”对应的比例是35%，因此购买学习用品的花费占总钱数的35%。 “购买衣物比零食多的百分比”的分析：先确定衣物和零食的占比：衣物占15%，零食占10%；求购买衣物比零食多百分之几，即求一个数比另一个数多百分之几，用相差量除以单位“1”的量，这里零食的占比为单位“1”，即列式为（15%－10%）÷10%，计算即可。 【详解】40%＞35%＞15%＞10% 2000×40%＝800（元） （15%－10%）÷10% ＝（0.15－0.1）÷0.1 ＝0.05÷0.1 ＝0.5 ＝50% 小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅扇形统计图，她用于储蓄的钱最多，有800元。购买学习用品的花费占总钱数的35%，购买衣物比零食多50%。 20. 百分之六十七写作（ ），3.5%写作（ ）。 【答案】 ①. 67% ②. 百分之三点五 【解析】 【分析】此题考查的是百分数的写法和读法： 百分数的写法：先写数字，再写百分号； 百分数的读法：先读百分之，再读数字。 【详解】根据分析，百分之六十七写作67%，3.5%写作百分之三点五。 21. 一个数与它的倒数的积是（ ）；（ ）的倒数是最小的质数。 【答案】 ①. 1 ②. ##0.5 【解析】 【分析】第一个空：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数即可得出答案，第二个空：最小的质数是2依此即可求得。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数的积是1；最小的质数是2，2的倒数是。 所以一个数与它的倒数的积是1；的倒数是最小的质数。 22. 把米的木头平均分成5段，每段是这根木头的（ ）（填分数），每段是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份的数可以用分数表示。平均分，用除法。题目中已知把米的木头平均分成5段，每段就是指5段中的1段，也就是5份里面的1份，用分数表示为。把米的木头平均分成5段，每段是多少米，根据“平均分，用除法”计算即可。 详解】根据分析： 把米的木头平均分成5段，每段是这根木头的。 （米） 所以，每段长是米。 23. 下图中这两个圆的半径都是1厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】要计算长方形的面积，需先确定长方形的长和宽：两个圆的半径都是1厘米，圆的直径为1×2＝2（厘米）。长方形的长是两个圆的直径之和，即2×2＝4（厘米）。长方形的宽等于圆的直径（因为圆刚好贴合长方形的上下边），即2厘米。根据长方形面积＝长×宽，可得长方形的面积为4×2＝8（平方厘米）。 【详解】1×2＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 4×2＝8（平方厘米） 题图中这两个圆的半径都是1厘米，这个长方形的面积是8平方厘米。 24. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 【答案】 ①. 方向 ②. 距离 【解析】 【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。 【详解】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。 【点睛】此题考查了确定物体的位置的重要因素。 25. 生产同一批零件，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，甲、乙工作效率的最简整数比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量，通常将总工作量看作单位“1”。甲单独完成需4小时，则甲的工作效率为；乙单独完成需6小时，则乙的工作效率为。求甲乙工作效率的比，即求∶，通过化简得到最简整数比。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 生产同一批零件，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，甲、乙工作效率的最简整数比是3∶2。 26. 一种产品的合格率是98%，生产1000件这样的产品，有（ ）件是不合格的。 【答案】20 【解析】 【分析】合格率是98%，则不合格率为100%－98%＝2%。用总产品数乘不合格率，即可得到不合格产品数。 【详解】100%－98%＝2% 1000×2%＝1000×0.02＝20（件） 一种产品的合格率是98%，生产1000件这样的产品，有20件是不合格的。 四、计算。（共37分） 27. 直接写得数，最后一行直接写出比值。 20g∶20kg＝ 6∶15＝ 7.2∶0.36＝ 【答案】；；；；； ；28；1；4；； ；；1；0.7；； 0.001；0.4；3；；20 【解析】 28. 计算下面各题，后两道用简便算法。 【答案】；；； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，。 （1）根据四则混合运算的顺序，同级运算从左往右依次计算，先算乘法，再算除法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法和减法，最后算小括号外的乘法。 （3）利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （4）先把101分解为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 29. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数化成分数20%＝，再计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以120%，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘，再给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 30. 求空白部分的周长。 【答案】12.56cm 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长为4cm，四个四分之一圆的直径均等于正方形的边长，即圆的直径d＝4cm。四个角落的黑色区域是圆，空白部分的周长由这四个圆的弧长组成。由于四个四分之一圆可拼接成一个完整的圆，且该圆的直径等于正方形的边长，因此可通过圆的周长公式求解（取3.14）。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 因此，空白部分的周长为12.56cm。 31. 求空白部分的面积。 【答案】17.875cm2 【解析】 【分析】要计算空白部分的面积，需先算梯形的面积，再减去扇形（阴影部分）的面积： 观察图形：梯形的上底是圆的半径（5cm），下底是10cm，梯形的高是圆的半径（5cm）。根据梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可得梯形的面积。 计算阴影部分的面积：阴影部分是四分之一圆（圆心角为90°），圆的半径为5cm，根据圆的面积公式：，代入数据算出圆的面积，再除以4即可得阴影部分的面积。 计算空白部分的面积：空白面积＝梯形面积－扇形面积，代入数据计算即可。 【详解】（5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（cm2） 3.14×52÷4 ＝3.14×25÷4 ＝78.5÷4 ＝19.625（cm2） 375－19.625＝17.875（cm2） 空白部分的面积为17.875cm2。 五、解决问题（共21分） 32. 一块长方形土地，长和宽比是5∶3，长比宽多24米。 （1）这块土地的面积是多少平方米？ （2）如果在这块长方形土地上取一块最大的圆形土地建成花园，这个圆形花园的面积是多少平方米？ 【答案】（1）2160平方米 （2）1017.36平方米 【解析】 【分析】（1）根据长和宽的比是5∶3，可将长和宽分别看作5份和3份，则长比宽多5－3＝2（份），而且长比宽多24米，则1份的长度是24÷2＝12（米），进而求出长和宽的具体数值，再计算长方形面积。 （2）在长方形土地上取最大的圆形土地，圆的直径应等于长方形的宽（因为宽较短，确保圆不超出长方形边界），即直径为36米，半径为18米。根据圆面积公式S＝πr2，代入数值计算圆的面积即可解答。 【小问1详解】 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（米） 12×5＝60（米） 12×3＝36（米） 60×36＝2160（平方米） 答：这块土地的面积是2160平方米。 【小问2详解】 36÷2＝18（米） 3.14×182 ＝3.14×324 ＝1017.36（平方米） 答：这个圆形花园的面积是1017.36平方米。 33. 六年级有学生360人，三年级的人数比六年级少，三年级的学生有多少人？ 【答案】300人 【解析】 【分析】把六年级人数看作单位“1”。三年级人数是六年级的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝300（人） 答：三年级的学生有300人。 34. 学校举行演讲比赛，获奖人数有30人，占参加比赛人数的60%，没获奖的人数有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】把参加比赛的人数看作单位“1”，获奖人数30人占单位“1”的60%，根据对应数量除以对应分率得单位“1”的量，用30÷60%即可算出参加比赛的人数为50人。再用参加比赛的人数减去获奖人数即可得没获奖的人数有多少人。 【详解】30÷60%－30 ＝30÷0.6－30 ＝50－30 ＝20（人） 答：没获奖的人数有20人。 35. 工厂车间要组装一批机器人，甲车间单独完成需要20天，乙车间单独完成需要15天，甲乙两车间合作组装了一段时间后，由乙车间单独完成剩下的，两队合作组装了几天？ 【答案】天 【解析】 【分析】把组装这批机器人的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲车间和乙车间的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，算出两队合作的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（天） 答：两队合作组装了天。 36. 学校操场边上种了三种树。柳树的棵数占总数的，杨树比柳树多36棵，其余12棵是松树。学校操场边上一共种了多少棵树？ 【答案】64棵 【解析】 【分析】解答这道题需明确用方程解决问题的步骤：确定等量关系；将未知量设为；列方程；解方程；作答。题目中已知学校操场边上种了三种树。柳树的棵数占总数的，杨树比柳树多36棵，其余12棵是松树。等量关系为柳树棵数＋杨树棵数＋松树棵数＝总棵数。题目中的未知量是总数，也就是单位“1”是总数，先把总数设为棵，则柳树棵数为棵，杨树棵数为棵，最后柳树棵数、杨树棵数、松树棵数三个量相加等于总量，列出方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设三种树的总数为棵。 答：学校操场边上一共种了64棵树。 【点睛】这道题的关键是找准题目中的等量关系，将未知题也就是单位“1”设为，并根据等量关系列出方程求解。 37. 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 【答案】525克 【解析】 【分析】根据题意可知，盐水中盐的质量不变。根据“盐水的质量×含盐率＝盐的质量”可得出等量关系：原有盐水的质量×2.5%＝（原有盐水的质量－蒸发掉水的质量）×10%，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设从中要蒸发掉克水。 700×2.5%＝（700－）×10% 700×0.025＝700×0.1－0.1 17.5＝70－0.1 0.1＝70－17.5 0.1＝52.5 ＝52.5÷0.1 ＝525 答：从中要蒸发掉525克水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度六年级第一学期期末质量监测 数学 姓名：________ 班级：________ 考场/座位号：________ 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题。（将正确答案填涂在相应位置）（每小题2分，共20分） 1. 下面关于倒数的说法中正确的是（ ）。 A. 只有分数才有倒数 B. 0和1都没有倒数 C. 一个数的倒数一定比这个数大 D. 互为倒数的两个数，它们的乘积为1 2. 要反映出2025年某小学参加课后兴趣小组的百分比情况，最合适的是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 3. 水管的横截面是一个圆环，内环半径3cm，外环半径4cm，水管的横截面积是多少？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 妈妈制作奶茶，茶汤与牛奶的使用量按照2∶1添加，下面说法错误的是（ ）。 A. 2份茶汤中要加入1份牛奶 B. 牛奶的量占奶茶的 C. 如果妈妈准备了200毫升茶汤，则需要加入20毫升牛奶 D. 牛奶与茶汤的比是1∶2 5. 下面各比中，（ ）的最简整数比是5∶1。 A. 32∶16 B. C. D. 0.6∶2.5 6. 一场投篮比赛中，小明的命中率不可能是（ ）。 A. 70% B. 85% C. 100% D. 101% 7. 36相当于（ ）。 A. 25的 B. 的 C. 100的27% D. 9个 8. 今年的小麦产量比去年增产，今年的产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 9. 下面关于圆的知识的说法中，正确的是（ ）。 A. 圆周率π就是3.14 B. 半径相等两个圆周长相等 C. 圆半径扩大多少倍，它的周长和面积就扩大到原来的多少倍 D. 用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆 10. “杨辉三角”是一种数与形的结合，如图，第7行第4个数是（ ）。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 二、判断题。（正确的打√，错误的打×）（每小题1分，共5分） 11. 下面这幅图可以表示。（ ） 12. 圆的半径越大，它的周长和面积也越大。（ ） 13. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ） 14. 用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。（ ） 15. 比的前项和后项都乘，比值不变。（ ） 三、填空题。（16、17小题每空0.5分，其他小题每空1分，共24分） 16. （ ）÷75＝（ ）%＝＝4∶5＝（ ）（填小数） 17. 如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向（ ）45°走800米到超市，再向南偏东（ ）°走（ ）米到公园，接着向（ ）（ ）°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到（ ）。 18. 如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 19. 小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅（ ）统计图，她用于（ ）的钱最多，有（ ）元。购买学习用品的花费占总钱数的（ ）%，购买衣物比零食多（ ）%。 20. 百分之六十七写作（ ），3.5%写作（ ）。 21. 一个数与它的倒数的积是（ ）；（ ）的倒数是最小的质数。 22. 把米的木头平均分成5段，每段是这根木头的（ ）（填分数），每段是（ ）米。 23. 下图中这两个圆的半径都是1厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 24. 确定物体的位置需要知道（ ）和（ ）两个条件。 25. 生产同一批零件，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，甲、乙工作效率的最简整数比是（ ）。 26. 一种产品的合格率是98%，生产1000件这样的产品，有（ ）件是不合格的。 四、计算。（共37分） 27. 直接写得数，最后一行直接写出比值。 20g∶20kg＝ 6∶15＝ 7.2∶0.36＝ 28. 计算下面各题，后两道用简便算法。 29. 解方程。 30. 求空白部分的周长。 31. 求空白部分的面积。 五、解决问题（共21分） 32. 一块长方形土地，长和宽的比是5∶3，长比宽多24米。 （1）这块土地的面积是多少平方米？ （2）如果在这块长方形土地上取一块最大的圆形土地建成花园，这个圆形花园的面积是多少平方米？ 33. 六年级有学生360人，三年级的人数比六年级少，三年级的学生有多少人？ 34. 学校举行演讲比赛，获奖人数有30人，占参加比赛人数60%，没获奖的人数有多少人？ 35. 工厂车间要组装一批机器人，甲车间单独完成需要20天，乙车间单独完成需要15天，甲乙两车间合作组装了一段时间后，由乙车间单独完成剩下的，两队合作组装了几天？ 36. 学校操场边上种了三种树。柳树的棵数占总数的，杨树比柳树多36棵，其余12棵是松树。学校操场边上一共种了多少棵树？ 37. 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $