精品解析：2025-2026学年天津市河东区人教版五年级上册期末测试数学试卷

河东区小学2025——2026学年度第一学期期末检测试卷 五年级数学学科 一、填空。（24%） 1. 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是（ ）。 2. 根据下图可以列出方程（ ）。 3. 一条路长m千米，已修了n天，每天修3千米，还剩下（ ）千米没修。 4. 计算3.58÷4商是（ ），得数保留两位小数约是（ ）。 5. 一个平行四边形的面积是42cm2，它的底是6cm，对应的高是（ ）cm。 6. 已知16×27＝432，那么1.6×2.7＝（ ）；0.16×270＝（ ）。 7. 在、6.67、和6.07中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8. 在一条全长480m的道路一侧栽树，如果每隔6m栽一棵（两端都不栽），那么一共要栽（ ）棵树。 9. 两个数相乘的积是6.9，如果这两个数都乘10，那么积是（ ）。 10. 每个空瓶最多可以装4.5千克油，王师傅要把25.5千克油装进这样的瓶子里，至少需要（ ）个空瓶。 11. 一个梯形上底是8cm，下底是12cm，高是6cm，在这个梯形中剪出一个最大三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 12. 下面三角形ABC的面积是36cm2，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，那么三角形BDE的面积是（ ）cm2。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12%） 13. 下面各式中，（ ）是方程。 A. x＋2＞5 B. 3x－1 C. 5.4÷0.6＝9 D. 2x＋1＝10 14. 一个不透明的盒子里有1个红球、7个蓝球和3个黄球。任意摸出一个球，那么摸出（ ）的可能性大。 A. 黄球 B. 红球 C. 蓝球 D. 一样大 15. 一个两位数，十位上数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可写成（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图，用竖式计算11.7÷26时，箭头所指的数表示（ ）。 A. 130个0.01 B. 130个0.1 C. 130个1 D. 130个10 17. 把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 32 C. 24 D. 12 18. 一个三角形和一个平行四边形高和底都相等，如果三角形的面积比平行四边形的面积少24cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 三、直接写结果。（8%） 19. 直接写结果。 7×0.8＝ 1.25×8＝ 4.2÷0.6＝ 12－2.3－7.7＝ 0.4×0.5＝ 0.36÷9＝ 5.3÷2＝ 1.6÷0.1＝ 四、用竖式计算。（9%） 20. 用竖式计算。 8.36×0.25＝ 1.89÷0.54＝ 235.2÷16＝ 五、解方程。（9%） 21. 解方程。 6x－0.9＝4.5 3x－1.5x＝16.5 3.7（2x＋1.7）＝9.25 六、计算下面各题。（能简算的要简算）（12%） 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 3.2÷0.4－1.2×5 4×（3－2.43）÷0.06 2.5×1.25×0.8×0.4 6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 七、求下面图形的面积。（4%） 23. 求下面图形的面积。 八、解决问题。（22%，其中24、25题每题5分，26、27、28题每题4分。） 24. 甲、乙两地相距402千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3.5小时，距乙地还有80千米这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 25. 春节快到了，某超市开始采购年货。购进了90箱年画，比购进中国结箱数的2倍还多20箱。该超市购进了多少箱中国结？（列方程解答） 26. 张老师要用100元钱去买一些文具作为广播操比赛的奖品。他先花了42.4元买了一些笔记本，然后用剩下的钱刚好买了6本相册，每本相册多少元？ 27. 如图，平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 28. 妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13∶15，归还时发现是16∶13，妈妈一共需要支付多少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 （不足10分钟按10分钟计算） 24小时以内 最高不超过30元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河东区小学2025——2026学年度第一学期期末检测试卷 五年级数学学科 一、填空。（24%） 1. 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是（ ）。 【答案】（4，6） 【解析】 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定小红的位置对应的列数和行数，再用数对表示即可；注意：用数对表示位置时，两个数中间用逗号隔开。 【详解】第4列第6行用数对（4，6）表示。 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4）。小红坐在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。 2. 根据下图可以列出方程（ ）。 【答案】2×50＋3x＝190 【解析】 【分析】由图可知，一个篮球50元，一个足球x元，2个篮球和3个足球一共190元，那么根据等量关系：2×篮球的单价＋3×足球的单价＝190元，列出方程即可。 【详解】解：设一个足球x元。 2×50＋3x＝190 100＋3x＝190 100＋3x－100＝190－100 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 因此，一个足球30元。 3. 一条路长m千米，已修了n天，每天修3千米，还剩下（ ）千米没修。 【答案】m－3n 【解析】 【分析】已知路长为m千米，已经修了n天，每天修3千米，根据“工作总量 ＝ 工作时间×工作效率”，用每天修的长度乘修的天数求出已经修的长度，再用路的总长度－已经修的长度即可求出剩下没修的长度。据此解答。 【详解】由分析得出： m－3×n＝（m－3n）千米 一条路长m千米，已修了n天，每天修3千米，还剩下（m－3n）千米没修。 4. 计算3.58÷4的商是（ ），得数保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 0.895 ②. 0.90 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.58÷4＝0.895≈0.90 计算3.58÷4的商是0.895，得数保留两位小数约是0.90。 5. 一个平行四边形的面积是42cm2，它的底是6cm，对应的高是（ ）cm。 【答案】7 【解析】 【分析】分析题目，根据平行四边形面积公式可知：平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算。 【详解】42÷6＝7（cm） 一个平行四边形的面积是42cm2，它的底是6cm，对应的高是7cm。 6. 已知16×27＝432，那么1.6×2.7＝（ ）；0.16×270＝（ ）。 【答案】 ①. 4.32 ②. 43.2 【解析】 【分析】积的变化规律：在小数乘法中，如果一个乘数不变，另一个乘数的小数点向左或（右）移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数；如果两个乘数的小数点都移动，则积先根据第一个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数，再根据第二个乘数的小数点向相同的方向移动相同的位数；据此解答。 【详解】1.6×2.7是把算式16×27＝432的第一个乘数的小数点向左移动一位，再把第二个乘数的小数点向左移动一位，所以积的小数点要先向左移动一位，再向左移动一位，所以1.6×2.7＝4.32； 0.16×270是把算式16×27＝432的第一个乘数的小数点向左移动两位，再把第二个乘数的小数点向右移动一位，所以积的小数点要先向左移动两位，再向右移动一位，所以0.16×270＝43.2； 已知16×27＝432，那么1.6×2.7＝4.32；0.16×270＝43.2。 7. 在、6.67、和6.07中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 6.67 ②. 【解析】 【分析】先把循环小数按照要求展开，再从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】＝0.6777… ＝0.676767… 比较0.6777…、6.67、0.676767…和6.07的大小。 6.67和6.07的整数部分都是6，0.6777…和0.676767…的整数部分都是0，6＞0，所以6.67和6.07大于0.6777…和0.676767…，再分组比较。 6.67的十分位是6，6.07的十分位是0，6＞0，所以6.67＞6.07； 0.6777…和0.676767…它们的十分位都是6，百分位都是7，0.6777…得到千分位是7，0.676767…的千分位是6，7＞6，所以0.6777＞0.676767…。 因此6.67＞6.07＞0.6777＞0.676767…，即6.67＞6.07＞＞。 所以，在、6.67、和6.07中，最大的数是6.67，最小的数是。 8. 在一条全长480m的道路一侧栽树，如果每隔6m栽一棵（两端都不栽），那么一共要栽（ ）棵树。 【答案】79 【解析】 【分析】在植树问题中，两端都不栽时，棵数＝间隔数－1，已知公路的全长是480m，每隔6m栽一棵，先用全长除以间隔距离求出间隔数，再用间隔数减1即可求出一共要栽多少棵树。 【详解】间隔数：480÷6＝80（个） 一共要栽：80－1＝79（棵） 所以，在一条全长480m的道路一侧栽树，如果每隔6m栽一棵（两端都不栽），那么一共要栽79棵树。 9. 两个数相乘的积是6.9，如果这两个数都乘10，那么积是（ ）。 【答案】690 【解析】 【分析】根据题意，两个数相乘的积是6.9，当这两个数都乘10时，根据积的变化规律，积会扩大10×10＝100倍，用原来的积6.9×100即可求出新的积，据此解答。 【详解】6.9×10×10＝6.9×100＝690 综上所述可得，两个数相乘的积是6.9，如果这两个数都乘10，那么积是690。 10. 每个空瓶最多可以装4.5千克油，王师傅要把25.5千克油装进这样的瓶子里，至少需要（ ）个空瓶。 【答案】6 【解析】 【分析】用25.5除以4.5，商用“进一法”取整数即可计算至少需要的空瓶数。 【详解】25.5÷4.5≈6（个） 至少需要6个空瓶。 11. 一个梯形上底是8cm，下底是12cm，高是6cm，在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】36 【解析】 【分析】梯形中剪出一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】12×6÷2＝36（cm2） 这个三角形的面积是36cm2。 12. 下面三角形ABC的面积是36cm2，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，那么三角形BDE的面积是（ ）cm2。 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意及观察图形可知，点E是线段BC的中点，所以三角形ABE与三角形ACE等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形ABE与三角形ACE面积相等，且等于三角形ABC的面积的一半，可用三角形ABC的面积除以2求出三角形ABE的面积；又因为点D是线段AB的中点，所以三角形ADE与三角形BDE等底等高，可得三角形ADE与三角形BDE面积相等，且等于三角形ABE的面积的一半，用三角形ABE的面积除以2即可求出三角形BDE的面积；据此解答。 【详解】三角形ABE的面积：36÷2＝18（cm2） 三角形BDE的面积：18÷2＝9（cm2） 所以，三角形BDE的面积是9 cm2。 【点睛】明确等底等高三角形面积相等，根据D、E分别是线段AB、BC的中点，理解三角形ABE与三角形ACE等底等高且面积相等以及三角形ADE与三角形BDE等底等高且面积相等是解答本题的关键。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12%） 13. 下面各式中，（ ）是方程。 A. x＋2＞5 B. 3x－1 C. 5.4÷0.6＝9 D. 2x＋1＝10 【答案】D 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断。 【详解】A．x＋2＞5含有未知数，但不是等式，所以它不是方程； B．3x－1含有未知数，但不是等式，所以它不是方程； C．5.4÷0.6＝9是等式，但不含未知数，所以它不是方程； D．2x＋1＝10含有未知数，也是等式，所以它是方程； 所以2x＋1＝10是方程。 故答案为：D 14. 一个不透明的盒子里有1个红球、7个蓝球和3个黄球。任意摸出一个球，那么摸出（ ）的可能性大。 A. 黄球 B. 红球 C. 蓝球 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，盒子里有1个红球、7个蓝球和3个黄球，要判断摸出哪种球的可能性大，需要比较三种球的数量，数量越多，摸出的可能性越大，据此解答。 【详解】综上所述可得，蓝球的数量最多，因此摸出蓝球的可能性大。 故答案为：C 15. 一个两位数，十位上数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可写成（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。十位上数字是a，表示a个十，即a×10＝10a；个位上数字是b，表示b个一，即1×b＝b；因此，这个两位数可写成10a＋b。 【详解】十位上数字表示：a×10＝10a 个位上数字表示：1×b＝b 这个两位数是：10a＋b 所以这个两位数可写成10a＋b。 故答案：C 16. 如图，用竖式计算11.7÷26时，箭头所指的数表示（ ）。 A. 130个0.01 B. 130个0.1 C. 130个1 D. 130个10 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是0.45，5在百分位上，所以商百分位上的5表示5个0.01，与26相乘所得的积是130个0.01。 【详解】根据分析得，用竖式计算11.7÷26时，箭头所指的数表示130个0.01； 故答案为：A 17. 把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 32 C. 24 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽；据图可知：平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【详解】8×6＝48（平方厘米） 把一个长方形拉成平行四边形后如图所示，原长方形的面积是48平方厘米。 故答案为：A 18. 一个三角形和一个平行四边形的高和底都相等，如果三角形的面积比平行四边形的面积少24cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，因为三角形和平行四边形的高和底都相等，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，又因为三角形的面积比平行四边形的面积少24cm2，所以数量关系式为：平行四边形的面积－三角形的面积＝24cm2，可以设三角形的面积为cm2，则平行四边形的面积为cm2，再代入数量关系式，据此解答。 【详解】根据分析可得： 解：设三角形的面积为cm2。 所以平行四边形面积是48cm2。 故答案为：A 三、直接写结果。（8%） 19. 直接写结果。 7×0.8＝ 1.25×8＝ 4.2÷0.6＝ 12－2.3－7.7＝ 0.4×0.5＝ 0.36÷9＝ 5.3÷2＝ 1.6÷0.1＝ 【答案】5.6；10；7；2； 0.2；0.04；2.65；16 【解析】 【详解】略 四、用竖式计算。（9%） 20. 用竖式计算。 8.36×0.25＝ 1.89÷0.54＝ 235.2÷16＝ 【答案】2.09；3.5；14.7 【解析】 【分析】（1）先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾的0要去掉； （2）根据除数是小数的计算方法，先把除数0.54的小数点向右移动两位转化成整数54，再把被除数1.89的小数点向右移动两位转化成整数189，然后按照除数是整数的除法进行计算； （3）先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后面添0继续除，若某一位不够商1，需补0占位。 【详解】8.36×0.25＝2.09 1.89÷0.54＝3.5 235.2÷16＝14.7 五、解方程。（9%） 21. 解方程。 6x－0.9＝4.5 3x－1.5x＝16.5 3.7（2x＋1.7）＝9.25 【答案】x＝0.9；x＝11；x＝0.4 【解析】 【分析】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时加上0.9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以6即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为1.5x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以1.5即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.7求出2x＋1.7的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去1.7，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可。 【详解】6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 3x－1.5x＝16.5 解：15x＝16.5 1.5x÷1.5＝16.5÷1.5 x＝11 3.7（2x＋1.7）＝9.25 解：3.7（2x＋1.7）÷3.7＝9.25÷3.7 2x＋1.7＝2.5 2x＋1.7－1.7＝2.5－1.7 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 六、计算下面各题。（能简算的要简算）（12%） 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 3.2÷0.4－1.2×5 4×（3－2.43）÷0.06 2.5×1.25×0.8×0.4 6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 【答案】2；38；1；69 【解析】 【分析】3.2÷0.4−1.2×5：根据四则混合运算“先乘除，后加减”的顺序，先分别计算除法3.2÷0.4和乘法1.2×5，再将两个结果相减，据此解答。 4×（3−2.43）÷0.06：根据四则混合运算“有括号先算括号内”的规则，先计算括号里的减法3−2.43，再用结果与4相乘，最后用得到的积÷0.06，据此解答。 2.5×1.25×0.8×0.4：观察到2.5与0.4相乘、1.25与0.8相乘的结果都是整数，因此先运用乘法交换律a×b＝b×a交换因数位置，再运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）分组结合，简化计算，据此解答。 6.9×5.3＋5.7×6.9−6.9：观察到每一项都有公因数6.9，将最后一项6.9看成6.9×1，再运用乘法分配律a×c＋b×c−d×c＝（a＋b−d）×c，提取公因数6.9后计算括号内的和差，简化计算，据此解答。 【详解】3.2÷0.4－1.2×5 ＝8－1.2×5 ＝8－6 ＝2 4×（3－2.43）÷0.06 ＝4×0.57÷0.06 ＝ 2.28÷0.06 ＝38 2.5×1.25×0.8×0.4 ＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 6.9×5.3＋5.7×6.9－6.9 ＝6.9×（5.3＋5.7－1） ＝6.9×（11－1） ＝6.9×10 ＝69 七、求下面图形的面积。（4%） 23. 求下面图形的面积。 【答案】1900m2 【解析】 【分析】给出的图形可以分成一个长是40m宽是20m的长方形和一个上底是40m下底是70m高是（40－20）m的梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算。 【详解】40×20＋（40＋70）×（40－20）÷2 ＝800＋110×20÷2 ＝800＋2200÷2 ＝800＋1100 ＝1900（m2） 图形的面积是1900m2。 八、解决问题。（22%，其中24、25题每题5分，26、27、28题每题4分。） 24. 甲、乙两地相距402千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3.5小时，距乙地还有80千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 92千米 【解析】 【分析】先用402减去80计算出已经行驶的路程；再根据“速度＝路程÷时间”用已经行驶的路程除以3.5即可。 【详解】（402－80）÷3.5 ＝322÷3.5 ＝92（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶92千米。 25. 春节快到了，某超市开始采购年货。购进了90箱年画，比购进中国结箱数的2倍还多20箱。该超市购进了多少箱中国结？（列方程解答） 【答案】35箱 【解析】 【分析】根据题意，设该超市购进了x箱中国结。数量关系式是：中国结箱数×2＋20箱＝年画的箱数。据此列出方程。再根据等式的性质1，在方程两边同时减去20。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】解：设该超市购进了x箱中国结。 2x＋20＝90 2x＋20－20＝90－20 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 答：该超市购进了35箱中国结。 26. 张老师要用100元钱去买一些文具作为广播操比赛的奖品。他先花了42.4元买了一些笔记本，然后用剩下的钱刚好买了6本相册，每本相册多少元？ 【答案】9.6元 【解析】 【分析】先用总钱数减去买笔记本花掉的钱数，算出剩下的钱数，再把剩下的钱平均分给6本相册，用除法计算出每本相册的单价。 【详解】100－42.4＝57.6（元）； 57.6÷6＝9.6（元） 答：每本相册9.6元。 27. 如图，平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】6平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的面积是28平方厘米，底为3＋4＝7厘米，先利用平行四边形面积公式（平行四边形面积＝底×高，由此可推导高＝面积÷底）求出高，这个高也是阴影三角形的高，再用三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）计算阴影部分的面积，据此解答。 【详解】平行四边形的底：3＋4＝7（厘米） 平行四边形的高：28÷7＝4（厘米） 阴影三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 28. 妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13∶15，归还时发现是16∶13，妈妈一共需要支付多少租借费？ 共享充电宝 租借收费标准 10分钟及以内 免费 超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 （不足10分钟按10分钟计算） 24小时以内 最高不超过30元 【答案】8.5元 【解析】 【分析】分析题目，先用归还的时刻减去开始租借的时刻即可得到妈妈租借的总时间，再减去免费的10分钟即可得到需要收费的时间，再根据不足10分钟按照10分钟计算把时间看成整10分钟，再根据1小时＝60分钟把时间换算成以分钟为单位，再根据每10分钟收费0.5元，用得到的时间除以10即可得到一共有多少个10分钟，最后乘0.5即可得到一共需要多少元的租借费。 【详解】16时13分－13时15分＝2时58分 2时58分－10分＝2时48分 2时48分按2时50分计算 2时50分＝170分 170÷10×0.5 ＝17×0.5 ＝8.5（元） 答：妈妈一共需要支付8.5元的租借费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $