精品解析：2025-2026学年河北省邢台市襄都区柴家庄小学等多校联考人教版四年级上册学科能力综合评估数学试卷

2025－2026学年第一学期学科能力综合评估 四年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂、非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（26分） 1. 长篇古典巨著《红楼梦》有731017个字。731017读作________，其中左边“7”在________位上，表示________，右边的“7”在________位上，表示________，把这个数四舍五入到万位约是________。 2. 我们可以根据平行四边形______的特性，把一个平行四边形拉成一个长方形，这个长方形和原来的平行四边形相比，周长______（填“变大”“变小”或“不变”）。 3. 上海天文馆是全球建筑规模最大的天文馆，建筑面积约40000平方米，合___________公顷，___________个这样的天文馆的面积是1平方千米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000002（ ）990009 28×430（ ）280×43 864÷18（ ）864÷24 8200平方米（ ）8公顷 5. 乘法算式A×B＝240中，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积是______，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是______。 6. 笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的两倍。”这个钝角是______°。 7. 算式“□04÷32”中，如果商是一位数，那么“□”中最大填（ ）；如果商是两位数，那么“□”中最小填（ ）。 8. 如图，线段BE与线段______互相平行，点E到线段AC距离是线段______的长。梯形BCDE的高是线段______。 9. 一个平底锅，每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋至少要（ ）分钟。 10. 用竖式计算160×23时，6与2相乘，实际上（ ）乘（ ）。 11. 小明在计算除法时，把除数36写成63，结果商是12余36，正确的商是______。 二、选择题。（10分） 12. 在8和9中间添上（ ）个0，这个数就是八十亿零九。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小美画了一条长8厘米射线 B. 角的两条边越长，角就越大 C. 钟面上6时整，分针与时针所成的角是平角 D. 将一张长方形的纸对折两次，折痕所在直线的位置关系一定是互相垂直 14. 甜甜在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 7……29 B. 8……29 C. 7……3 D. 8……3 15. 甲、乙、丙、丁四位同学正在玩“夺宝”游戏。如果他们奔跑的速度相同，且同时起跑，那么最快拿到宝物的是（ ）。 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 16. 一个三位数乘两位数的算式“123×□2”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8856 B. 996 C. 17856 D. 8865 三、判断。（8分） 17. 一个数“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是64995。（ ） 18. “鸟巢”的占地面积约20公顷，合2000平方米。（ ） 19. 一道除法算式的被除数乘和除数同时除以4，则商应除以16。（ ） 20. 任意两个锐角度数的和小于一个平角的度数。（ ） 四、计算。（14分） 21. 直接写得数。 240÷3＝ 500×30＝ 120×5＝ 24×5＝ 540÷58≈ 0÷625＝ 182÷90≈ 400÷80＝ 22. 竖式计算，带△的要验算。 840×25＝ 224÷56＝ △705÷47＝ 五、操作题。（9分） 23. （1）请以射线AB为一边，点A为顶点，用量角器画一个60°的角。 （2）请过点E作线段CD的垂线，并标记垂足为点O。 （3）请以线段CD为底，线段EO为高，画一个梯形。 六、解决问题。（33分） 24. 实验小学四（1）班组织43名学生去青岛极地海洋世界研学旅行，门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，买这些学生的门票王老师还需要充值吗？ 25. 某广告公司杂志是半月刊，每月发行两期，最新一期是第624期。这本杂志创刊多少年了？ 26. 《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为1000里的正方形。已知1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 27. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区的位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 28. 2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，四（1）班在“国际数学日”前进行了“我最喜欢的数学游戏”的投票活动（每人只选择一项）。全班最喜欢的数学游戏统计表和统计图如下。 项目 扑克牌24点 数字华容道 魔方 汉诺塔 其他 人数 10 12 9 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）喜欢______数学游戏的人数最多，是______人。 （3）请你根据上面的信息提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科能力综合评估 四年级数学人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1．选择题部分必须使用2B铅笔填涂、非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2．请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（26分） 1. 长篇古典巨著《红楼梦》有731017个字。731017读作________，其中左边的“7”在________位上，表示________，右边的“7”在________位上，表示________，把这个数四舍五入到万位约是________。 【答案】 ①. 七十三万一千零一十七 ②. 十万 ③. 7个十万 ④. 个 ⑤. 7个一 ⑥. 73万 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位……据此解答； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】731017读作：七十三万一千零一十七，其中左边“7”在十万位上，表示7个十万。右边的“7”在个位上，表示7个一。把这个数四舍五入到万位约是73万。 【点睛】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 2. 我们可以根据平行四边形______的特性，把一个平行四边形拉成一个长方形，这个长方形和原来的平行四边形相比，周长______（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 不稳定性 ②. 不变 【解析】 【分析】根据题意，明确平行四边形具有不稳定性，即容易变形的特性，可以通过拉动改变其形状成为长方形。在变形过程中，四条边的长度保持不变，因此周长不变。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 我们可以根据平行四边形不稳定性的特性，把一个平行四边形拉成一个长方形，这个长方形和原来的平行四边形相比，周长不变。 3. 上海天文馆是全球建筑规模最大的天文馆，建筑面积约40000平方米，合___________公顷，___________个这样的天文馆的面积是1平方千米。 【答案】 ①. 4 ②. 25 【解析】 【分析】根据面积单位平方米和公顷之间的进率是10000，1公顷＝10000平方米，据此换算；平方千米和公顷之间的进率是100，1平方千米＝100公顷，据此换算。 【详解】40000平方米＝4公顷 1平方千米＝100公顷 100÷4＝25（个） 所以上海天文馆是全球建筑规模最大天文馆，建筑面积约40000平方米，合4公顷，25个这样的天文馆的面积是1平方千米。 4. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1000002（ ）990009 28×430（ ）280×43 864÷18（ ）864÷24 8200平方米（ ）8公顷 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】第1题，左边是一个七位数，右边是一个六位数，位数多的数比位数少的数大。 第2题，积的变化规律：如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。 第3题，两个算式的被除数都是864，比较除数，除数越小的商越大。 第4题，根据1公顷＝10000平方米，将8的单位化为平方米，再比较。 【详解】1000002＞990009 28×430＝（28×10）×（430÷10）＝280×43。 18＜24，864÷18＞864÷24。 8公顷＝80000平方米，8200＜80000，8200平方米＜8公顷。 5. 乘法算式A×B＝240中，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积是______，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是______。 【答案】 ①. 720 ②. 60 【解析】 【分析】在乘法算式中，积的变化规律是：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。原积为240，第一部分是一个因数乘3，另一个因数不变，因此积也乘3；第二部分是一个因数不变，另一个因数除以4，因此积也除以4。 【详解】根据分析可知： 240×3＝720 240÷4＝60 乘法算式A×B＝240中，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积是720，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是60。 6. 笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的两倍。”这个钝角是______°。 【答案】 120 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几倍，用乘法计算，三角尺上的角有30°、45°、60°和90°。钝角是大于90°且小于180°的角。分别计算这些角的两倍：30°×2＝60°（锐角），45°×2＝90°（直角），60°×2＝120°（钝角），90°×2＝180°（平角）。只有60°的两倍120°是钝角，因此这个钝角是120°。 【详解】根据分析可知： 30°×2＝60°（锐角） 45°×2＝90°（直角） 60°×2＝120°（钝角） 90°×2＝180°（平角） 笑笑说：“我画了一个钝角，正好是三角尺上的一个角的两倍。”这个钝角是120°。 7. 算式“□04÷32”中，如果商是一位数，那么“□”中最大填（ ）；如果商是两位数，那么“□”中最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数；要使商是两位数，那么被除数的前两位要等于或大于除数；依此填空。 【详解】算式“□04÷32”中，如果商是一位数，则□0＜32，因此“□”中最大填3；如果商是两位数，则□0≥32，因此“□”中最小填4。 8. 如图，线段BE与线段______互相平行，点E到线段AC的距离是线段______的长。梯形BCDE的高是线段______。 【答案】 ①. CD##DC ②. BE##EB ③. BC##CB 【解析】 【分析】根据题意，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。连接点到直线的线段中，垂直线段最短。梯形 BCDE 的高即为两条平行线间的垂直段 BC 。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，线段BE与线段CD互相平行，点E到线段AC的距离是线段BE的长。梯形BCDE的高是线段BC。 9. 一个平底锅，每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋至少要（ ）分钟。 【答案】6 【解析】 【分析】煎3个鸡蛋：先煎第一个与第二个的正面需要2分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需要2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟。 【详解】2×3＝6（分钟） 所以，一个平底锅，每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋至少要6分钟。 10. 用竖式计算160×23时，6与2相乘，实际上是（ ）乘（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；据此填空即可。 【详解】6是三位数160十位上的6代表60，2是两位数十位上的2代表20，6与2相乘实际是60×20。 11. 小明在计算除法时，把除数36写成63，结果商是12余36，正确商是______。 【答案】 22 【解析】 【分析】根据题意，小明错误地将除数36写成63，得到商12余36。根据除法算式“被除数＝除数×商＋余数”，先求出被除数，再用被除数除以正确的除数36，即可得到正确的商。 【详解】63×12＋36 ＝756＋36 ＝792 792÷36＝22 小明在计算除法时，把除数36写成63，结果商是12余36，正确的商是22。 二、选择题。（10分） 12. 在8和9中间添上（ ）个0，这个数就是八十亿零九。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 八十亿零九写作8000000009，是一个十位数，因此，需要在8和9中间添上8个0。 【详解】由分析可知，在8和9中间添上8个0，这个数就是八十亿零九。 故答案为：C 13. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小美画了一条长8厘米的射线 B. 角的两条边越长，角就越大 C. 钟面上6时整，分针与时针所成的角是平角 D. 将一张长方形的纸对折两次，折痕所在直线的位置关系一定是互相垂直 【答案】C 【解析】 【分析】射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；角的大小和两条边张开的角度有关，开口越大，角就越大；平角等于180°；长方形纸对折两次时，折痕总是平行于长方形的边（即对称轴），因此两条折痕的位置关系只可能是平行或垂直。如果两条折痕方向相同（都平行于长边或都平行于短边），则互相平行；如果方向不同（一次平行于长边，一次平行于短边），则互相垂直；相交且不垂直的情况不可能出现。 【详解】A．小美画了一条长8厘米的射线，说法错误； B．角的两条边越长，角就越大，说法错误； C．钟面上6时整，分针指向12，时针指向6，它们在同一条直线上，夹角为180°，是平角，此选项说法正确； D．将一张长方形的纸对折两次，折痕所在直线的位置关系可能互相平行或可能互相垂直，原题说法错误。 故答案为：C 14. 甜甜在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 7……29 B. 8……29 C. 7……3 D. 8……3 【答案】D 【解析】 【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以26即可解答。 【详解】26×7＋29 ＝182＋29 ＝211 因此被除数是211 211÷26＝8……3 故答案为：D 15. 甲、乙、丙、丁四位同学正在玩“夺宝”游戏。如果他们奔跑的速度相同，且同时起跑，那么最快拿到宝物的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，据此解答即可。 【详解】根据分析，4条路线中，乙同学的路线最短，所以他最快拿到宝物。 故答案为：B 16. 一个三位数乘两位数的算式“123×□2”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8856 B. 996 C. 17856 D. 8865 【答案】A 【解析】 【分析】首先用排除法，排除D选项，因为2乘3的得数是6，说明123×□2积的个位上的数是6，但是D选项个位上的数是5。已知□2是一个两位数，则□最大可以填9，最小可以填1，再根据三位数乘两位数的乘法笔算方法，分别计算出123乘92，与123乘12的积，因此算式123×□2的积就在它们的得数之间。据此解答即可。 【详解】123×12＝1476 123×92＝11316 A．1476＜8856＜11316，因此这个算式的结果可能是8856。 B．996＜1476，因此这个算式的结果不可能是996。 C．17856＞11316，因此这个算式的结果不可能是17856。 D．2×3＝6，123×□2积的个位上的数是6，因此这个算式的结果不可能是8865。 故答案为：A 三、判断。（8分） 17. 一个数“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是64995。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】四舍五入到万位时，需观察千位上的数字：如果千位小于5，则舍去尾数，万位不变；如果千位大于或等于5，则向万位进一，万位加1。 一个数四舍五入后约等于6万，如果是“四舍”，那么这个数万位上是6，千位上是4，其他各位上都是9时最大，即64999最大。如果是“五入”，这个数万位上是5，千位上是5，其他各位上都是0时最小，即55000最小。 【详解】由分析可知，一个数“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是64999。原题说法错误。 故答案为：× 18. “鸟巢”的占地面积约20公顷，合2000平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】根据分析：20公顷中有20个1公顷，也就是20个10000平方米为200000平方米，而不是2000平方米。 故答案为：× 19. 一道除法算式的被除数乘和除数同时除以4，则商应除以16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据商不变的规律，一道除法算式的被除数乘和除数同时除以4，商不变。所以商应除以16，是错误的。 故答案为：× 20. 任意两个锐角度数和小于一个平角的度数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据锐角和平角的定义，锐角是小于90°的角，平角是180°的角。两个锐角的度数均小于90°，因此它们的和一定小于180°，即小于平角的度数。 【详解】任意两个锐角度数的和小于一个平角的度数。这句话正确。 故答案为：√ 四、计算。（14分） 21. 直接写得数。 240÷3＝ 500×30＝ 120×5＝ 24×5＝ 540÷58≈ 0÷625＝ 182÷90≈ 400÷80＝ 【答案】80；15000；600；120 9；0；2；5 【解析】 【详解】略 22. 竖式计算，带△的要验算。 840×25＝ 224÷56＝ △705÷47＝ 【答案】21000；4；15 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】 验算： 五、操作题。（9分） 23. （1）请以射线AB为一边，点A为顶点，用量角器画一个60°的角。 （2）请过点E作线段CD的垂线，并标记垂足为点O。 （3）请以线段CD为底，线段EO为高，画一个梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）角的画法： ①量角器的中心和射线的端点A重合，0°刻度线和射线AB重合。 ② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （2）垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三角板的一条直角边和已知直线CD重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点E，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线。相交的点为垂足O。 （3）梯形特征：只有一组对边平行的四边形。那么过E点画CD的平行线但不要一样长，再连接左边和右边即可。 【详解】如图： 六、解决问题。（33分） 24. 实验小学四（1）班组织43名学生去青岛极地海洋世界研学旅行，门票259元/张。王老师支付宝里余额如图，买这些学生的门票王老师还需要充值吗？ 【答案】需要 【解析】 【分析】实验小学四（1）班组织43名学生去青岛极地海洋世界研学旅行，门票259元/张，用259乘43求出总价格，再与10000进行比较，据此解答。 【详解】259×43＝11137（元） 11137＞10000 答：买这些学生的门票王老师还需要充值。 25. 某广告公司杂志是半月刊，每月发行两期，最新一期是第624期。这本杂志创刊多少年了？ 【答案】 26年 【解析】 【分析】根据题意，杂志是半月刊，每月发行两期，因此每年发行期数为12个月乘2期，即24期。总期数为624期，用总期数除以每年发行期数，即可得到创刊的年数。列式计算即可。 【详解】624÷（12×2） ＝624÷24 ＝26（年） 答：这本杂志创刊26年了。 26. 《孟子•梁惠王上》中说：“海内之地，方千里者九。”“方千里”指横纵各一千里，也就是边长为1000里的正方形。已知1里＝500米，那么“方二里”的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】1000000平方米；100公顷 【解析】 【分析】根据题意可知，方二里＝1000米，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算 “方二里”的面积，再根据单位换算1公顷＝10000平方米求出合多少公顷，据此解答。 【详解】方二里＝1000米 1000×1000＝1000000（平方米） 1000000平方米＝100公顷 答：方二里”的面积是1000000平方米，合100公顷。 27. 甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小时后到达服务区休息。 （1）服务区的位置在（ ）号。 （2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。 【答案】（1）③ （2）不可以；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用87乘4计算出李叔叔从甲地出发4小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 （2）剩余路程＝总路程－已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，然后根据路程＝速度×时间计算出3小时行驶的距离，再与求的剩余路程比较即可。 【详解】（1）87×4＝348（千米） 700÷2＝350（千米） 348千米大约在700千米的中间位置。 服务区的位置在③号。 （2）700－348＝352（千米）； 90×3＝270（千米）； 270＜352，所以李叔叔从服务区出发，3小时不可以开到乙地。 答：3小时不可以开到乙地。 28. 2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，四（1）班在“国际数学日”前进行了“我最喜欢的数学游戏”的投票活动（每人只选择一项）。全班最喜欢的数学游戏统计表和统计图如下。 项目 扑克牌24点 数字华容道 魔方 汉诺塔 其他 人数 10 12 9 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）喜欢______数学游戏的人数最多，是______人。 （3）请你根据上面的信息提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 魔方 ②. 12 （3）全班一共有多少人？45人 【解析】 【分析】（1）从统计图中可知，数字华容道的人数是8人，其他的人数是6人，据此补充完整统计表；从统计表中可知，选择汉诺塔的人数是9人， 据此作图。 （2）根据统计图，直条最高的代表人数最多，魔方的直条高度最高，所以喜欢魔方数学游戏的人数最多。 （3）根据题中信息，提出合理的数学问题并解答即可。（问题不唯一） 【小问1详解】 项目 扑克牌24点 数字华容道 魔方 汉诺塔 其他 人数 10 8 12 9 6 【小问2详解】 喜欢魔方数学游戏的人数最多，是12人。 【小问3详解】 全班一共有多少人？（问题不唯一） 10＋8＋12＋9＋6 ＝18＋12＋9＋6 ＝30＋9＋6 ＝39＋6 ＝45（人） 答：全班一共有45人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $