寒假提升综合卷（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

寒假提升综合卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中，阴影部分是扇形的是（    ）。 A． B． C． 2．某班男生26人，比女生多6人，求男生比女生多百分之几？列式正确的是（    ）。 A．6÷26 B．6÷（26－6） C．（26－6）÷26 3．5克糖放入500克水中，糖与糖水的比是（     ）。 A．1：100 B．1：99 C．1：101 4．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（    ）。 A．πR B．πr C．πR＋πr 5．某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数比是（    ）。 A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10 二、填空题 6．12÷( )＝( )∶( )＝＝( )%＝( )。（填小数） 7．在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的( )。 8．一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是( )厘米。 9．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。 10．某车间男、女工人数的比是9∶8，已知女工32人，男工有( )人。 11．两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是( )． 12．603班今天到校上课的有48人，请病假的有2人，今天的出勤率是( )；已知这班的体育达标率是94%，未达标的有( )人． 13．如图小明为一副宽为60cm的照片镶上5cm的边框后，发现照片面积占整个画框面积的80%，则原照片的长为( )cm． 三、判断题 14．圆周率就是圆的周长。 ( ) 15．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( ) 16．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 17．元旦期间，因为货源短缺，商场一种商品的价格上调了20％，现在要恢复原价，应该降价20％．( ) 18．大小两个不同的圆，它们的圆周率也不同。( ) 19．把一张圆形纸片对折后打开，换个方向再对折．两条折痕的交点就是这个圆的圆心．( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                            21．脱式计算．（能简算的要简算）                         22．解方程。                                      五、解答题 23．果园里有梨树400棵，桃树500棵，桃树的棵数比梨树多百分之几？ 24．王大爷在银行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%，到期时可取得利息多少元？ 25．两块半径都是2厘米的圆形铁片，一块固定不动，另一块沿着这块铁片的边缘滚动，滚动铁片的圆心转一周后形成一个圆，形成的圆的半径是多少厘米？ 26．某种商品，按原价提高20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880元。这种商品的原价是多少元？ 27．为了美化环境，学校在一块600平方米的菜地上种植花卉，种植面积分布情况如下图所示。    （1）太阳花的种植面积是多少平方米？ （2）菊花比牡丹花的种植面积多多少平方米？ 28．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，种物体的高是160厘米，这款打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？ 29．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假提升综合卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C C B 1．B 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。 【详解】由分析可知，阴影部分是扇形的是。 故答案为：B 【点睛】本题是一道基础题，主要考查扇形的定义。 2．B 【分析】求男生比女生多百分之几？就是用男生比女生多的人数除以女生的人生，据此列式即可。 【详解】求男生比女生多百分之几？列式为：6÷（26－6） 故答案为：B 【点睛】掌握求一个数比另一个数多百分之几的方法是解答本题的关键。 3．C 【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量；把5克糖溶解在500克水中，糖水的重量是5＋500克，糖和糖水的比是5：（5＋500），化简即可。 【详解】5：（5＋500） ＝5：505 ＝1：101 糖和糖水的比是1：101 故答案为：C 4．C 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，那么这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，据此根据圆的周长公式C＝2πr求解。 【详解】2πR÷2＋2πr÷2＝πR＋πr 平行四边形的底是πR＋πr。 故答案为：C 5．B 【分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调总人数的调到乙车间后，两车间的人数就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的（×2），则乙车间的人数是甲车间人数的（1－×2）；进而用原来甲车间的人数和乙车间的人数相比即可。 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 所以原来甲、乙两车间的人数比是5∶4。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下求比，注意应化为最简整数比。 6． 60 1 5 20 0.2 【分析】（1）12÷（      ）＝，根据除数＝被除数÷商，可以解答； （2）（      ）∶（      ）＝，根据比值等于比的前项除以比的后项，即可填写； （3）＝（      ）%，把分数转化成百分数，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数； （4）＝（      ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】12÷＝60； ＝1÷5＝2÷10＝3÷15＝4÷20…（答案不唯一）； ＝20%； ； 所以12÷60＝1÷5＝＝20%＝0.2。 7．周长 【分析】根据圆周长的含义可知，环绕边缘围上一圈的金属条的长度就是圆形桌面的周长。 【详解】在一个圆形桌面的边缘围上一圈金属条，金属条的长度就等于这个圆形桌面的周长。 【点睛】理解圆周长的含义是此题的关键 8．12.56 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 这个圆的周长是12.56厘米。 9． 【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。 【详解】2×（1＋） ＝2× ＝（米） 2＋＝（米） 即2米增加后是米，2米增加米后是米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。 10．36 【分析】已知男、女工人数的比是9∶8，即男工占9份，女工占8份。已知女工32人对应8份，用除法求出一份数，再用一份数乘男工的份数，即可求出男工的人数。 【详解】一份数：32÷8＝4（人） 男工有：4×9＝36（人） 所以，男工有36人。 11．10：9 【详解】试题分析：根据总价÷数量=单价，分别求出这两种练习本的单价，再根据比的意义和分数比比的化简方法进行解答． 解：5÷6=（元）； 3÷4=（元）； ：=（12）：（12）=10：9； 答：这两种练习本的单价比是10：9． 故答案为10：9． 点评：此题解答关键是根据总价÷数量=单价，再根据比的意义和分数比的化简方法解答即可． 12．96%，3 【详解】试题分析：（1）出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后运用计算方法：×100%=出勤率，由此列式解答； （2）把这个班的总人数看做单位“1”，要求未达标的人数，先求出未达标的人数所占的分率为（1﹣94%），进而用乘法计算即可． 解：（1）×100%=96%； （2）（48+2）×（1﹣94%）， =50×6%， =3（人）； 答：今天的出勤率是96%；已未达标的有3人； 故答案为96%，3． 点评：此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=出勤率；也考查了百分数应用题，单位“1”的量是已知的，就用乘法计算求得比较量． 13．140 【分析】可以用列方程的方法解答，等量关系：整个画框的面积×80%=原来照片的面积，设出未知数，根据等量关系列出方程解答即可. 【详解】解：设原来照片的长为xcm， (x+5+5)×(60+5+5)×80%=60x (x+10)×70×80%=60x 56x+560=60x 60x-56x=560 x=560÷4 x=140 故答案为140 14．× 【分析】圆的周长与直径的比值就是圆周率，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 圆周率指的是周长与直径的比值。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。 15．√ 【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。 【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。 16．√ 【分析】在拍照时，物体成像的大小与物体到相机镜头的距离有关。当距离越近时，成像在照片上的物体看起来就越大。当距离越远时，成像在照片上的物体看起来就越小。这就像我们看远处的高楼大厦，会觉得它们看起来比近处的小房子还小。据此解答。 【详解】由分析可得： 明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。这种说法是正确的。 故答案为：√ 17．错误   【详解】解：原价为“1”，上调20%后的价格是(1+20%)，再降价20%后的价格是：(1+20%)×(1-20%)=96%，1＞96%，所以再降价20%不能恢复原价 故答案为错误 以原价为单位“1”，根据分数乘除法的意义计算出先上调20%，再降价20%后的价格，然后判断是否是恢复了原价即可. 18．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，据此解答即可。 【详解】根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等，故本题说法错误。 【点睛】此题考查对圆周率的认识，圆周率是一个固定不变的数。 19．√ 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以把圆形纸对折后形成的抓痕就是圆形纸的直径，据此即可解答。 【详解】根据直径的定义可知圆心一定在直径上，而两条折痕都是圆的直径，并且两条折痕只一个交点，说明这个交点就是圆心。 故答案为：正确。 【点睛】本题考查学生对圆、圆心、直径的认识。 20．；；；4 ；；1； 【详解】略 21．25；2 ；10； 【分析】按照乘法分配律，将变为，然后计算即可；把变为，即是0，＝0，以此解答即可；将3.5÷0.8变为3.5×1.25，然后原式可以看成，根据乘法分配律逆运算，提取公因数1.25，即可解答；按照带括号的四则混合运算顺序计算，先算小括号内，再算中括号内，最后计算括号外即可。 【详解】 ＝ ＝2－0 ＝2 ＝ ＝1.25×（3.5＋1＋3.5） ＝10 ＝ ＝ 【点睛】此题考查了分数加减乘除四则混合运算简便运算方法，其中需要懂得整数乘法分配律以及逆运算同样适用于分数和小数乘法。 22． 23．25% 【详解】(500-400)÷400=25% 24．1500元 【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时王大爷能取出的利息。 【详解】20000×3.75%×2 ＝750×2 ＝1500（元） 答：到期时可取得利息1500元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 25．4厘米 【分析】根据题意可知另一块铁片沿着其边缘滚动一周圆心形成的图形是圆形，所形成的圆的半径是铁块半径的2倍． 【详解】则滚动铁片的圆心转一周后形成的图形是圆形，铁片的半径为r，所形成的圆的半径是2r，所以形成的圆的半径是：2×2＝4（厘米） 答：形成的圆的半径是4厘米． 26．3000元 【解析】略 27．（1）180平方米； （2）90平方米 【分析】（1）太阳花的种植面积占菜地总面积的30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用菜地的总面积乘30%，即可求出太阳花的种植面积是多少平方米。 （2）把菜地的总面积看作单位“1”，用1减去太阳花、牡丹花、其他花的种植面积占总面积的百分率，求出菊花的种植面积占菜地总面积的百分率，求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别用菜地的总面积乘菊花、牡丹花的种植面积占菜地总面积的百分率，求出菊花和牡丹花的种植面积，再用菊花的种植面积减去牡丹花的种植面积，即可得解。 【详解】（1）600×30%＝180（平方米） 答：太阳花的种植面积是180平方米。 （2）1－30%－20%－15%＝35% 600×35%－600×20% ＝210－120 ＝90（平方米） 答：菊花比牡丹花的种植面积多90平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．8厘米 【分析】已知模型与实物高度比为1∶20，即模型高度是实物高度的，用实物高度乘可得模型高度，据此解答即可。 【详解】为模型与实物比是1∶20，所以模型高度是实物的。 160×＝8（厘米） 答：这款打印机生成该物体的3D模型的高度是8厘米。 29．130人 【详解】设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人． x+(x+28)×(1﹣25%)=42 x+(x+28)×75%=42 x+75%x+28×75%=42 1.75x+21=42 1.75x+21﹣21=42﹣21 1.75x=21 1.75x÷1.75=21÷1.75 x=12 (12+28+12)÷ =52÷ =130(人) 答：该校六年级一共有130人. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $