《精打细算》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

《精打细算》教学设计 一、教材分析   北师大版五年级上册《精打细算》是《小数除法》这一单元的起始课，聚焦“小数除以整数，除到被除数末尾无余数，商不补“0”的计算情况，是学生在掌握整数除法计算方法、认识小数及元角分知识基础上的学习延伸，也是后续学习除数是小数的小数除法的重要铺垫。 教材依托“比较两家商店牛奶单价”的现实问题，以元、角、分的生活经验为抓手，搭建小数除法与整数除法的联系：先借助元角分的换算，将11.5元转化为115角，利用整数除法算出结果后再还原为小数，让学生直观理解小数除法的算理；再通过竖式计算的分步解读，明确商的小数点与被除数的小数点对齐的关键规则，突破小数除法竖式计算的难点。 此外，教材通过三个层层递进的问题设计，让学生经历“理解计算过程—掌握竖式写法—熟悉计算要点”的学习路径，既落实了计算技能的培养，又引导学生体会数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学目标   1.借助已有知识与经验，探索除数是整数的小数除法算法，理解其算理（特别是计数单位细分在其中的作用），培养推理意识，渗透转化思想。 2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。 3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。 三、教学重难点 重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解其算理。 难点：竖式计算时，确定商的小数点的位置。 四、教学过程 一、创设情境 同学们，张阿姨在购买牛奶的时候遇到了问题，同样品质的牛奶，哪家商店的更便宜一些呢？这时张阿姨就需要精打细算，这就是我们今天要学习的内容，（板书课题）我们看在精打细算中蕴藏着哪些数学知识。 二、探究新知   （一）读图启思，锚定数学问题。 首先，请大家仔细观察情境图，说一说从图中你都能获取到哪些数学信息？ 预设：同样品质的牛奶，甲商店5包11.5元，而乙商店6包12.6元。 同学们，如果让你来购买，你会选择购买哪家商店的牛奶呢？对于这个问题，谁能说说解决的思路？ 预设：我们只需要分别算出甲商店牛奶每包多少元与乙商店牛奶每包多少元，再进行比较就可以了。 （二）合作探究，明晰算理算法。 1.甲商店牛奶每袋多少元？学生根据总价÷数量=单价，列出算式：11.5÷5 2.探究算理算法。 11.5÷5等于多少呢？大家可以用老师课前为大家准备的元、角、分的货币模型分一分，摆一摆，也可以列出算式来算一算。（先独立完成，再在小组内交流） 全班交流。 算法一：利用货币模型计算。11.5元指的是11元5角。先将货币模型11元平均分成5份，每份是2元，还余1元。接着将1元转化成10角，与刚才的5角合起来就是15角，再将15角平均分成5份，每份是3角。2元+3角=2元3角，从图中可以清楚的看到每袋牛奶的价钱为2元3角，也就是2.3元。 算法二：单位换算。11.5元=115角，11.5元÷5也可看成115角÷5，用竖式计算115÷5，得出结果为23角，23角=2.3元，所以，11.5÷5=2.3（元）。 算法三：竖式计算。 （1）尝试列竖式计算，结合货币模型解释每一步： 用竖式计算：11.5 ÷ 5，先用11 元÷ 5 = 2元（余1元），余1元转化为10角，10角 + 5角 = 15角 → 15角 ÷ 5 = 3角。结果为:2元3角,也就是2.3元。 （2）关键处提问。 ①竖式中的“15”指的是什么？（1元 + 5角 = 15角） ②“3”又是怎么来的？（把15角平均分成5份，每份是3角。） ③商的小数点为什么点在“2”后面？（利用三年级元角分学习小数的知识：小数点是元与角的分界点，2元3角就是2.3元） （3）抛开元角分模型，结合数位顺序表说竖式中每一步的道理。 先看整数部分的 11，把它平均分成5份，每份是2个1，所以2要写在个位上，还余下1个1。这1个1和5个0.1合起来，就是15个0.1。再把15个0.1平均分成5份，每份是3个0.1，所以3写在十分位上。结果是2.3 。 3.沟通算法之间的联系。 请大家把目光再次聚焦在这三种方法上，看看你还有什么发现？ 预设：货币模型里1元不够分，就转化成10角；竖式中1个1不够分，就转化成10个0.1。也就是说，某一计数单位上的数不够分时，可以转化成更小的计数单位上的数继续分。 4.独立计算乙商店牛奶单价。 学生先独立列出算式：12.6÷6，再用竖式计算，并说出竖式每一步的道理。 5.比较单价，解决问题。 甲商店：2.3元/袋，乙商店：2.1元/袋 → 选择乙商店。 6.归纳算法。 除数是整数的小数除法的竖式计算方法。 预设：用竖式计算小数除法，先算整数部分，再算小数部分，以上都按整数除法的方法进行计算；关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、巩固练习 1.基础练习 计算：9.6 ÷ 4、14.4 ÷ 12（竖式计算）。 2.应用练习 情境题：3千克苹果22.5元，每千克多少元？ 3.挑战练习 拓展：12.48 ÷ 8（巩固小数位数对齐）。 四、总结 同学们，愉快的一节课就要结束了，老师想问问大家，通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 这节课我们借助买牛奶的情境，运用多种策略解决了小数除法的问题，尤其是知道了小数除法的竖式计算方法，更明白了竖式中每一步的道理之所在。正如一句名言，在数学的世界里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何去知道什么。 学科网（北京）股份有限公司 $