寒假预习圆柱与圆锥专题基础练习（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版数学六年级下寒假圆柱与圆锥专题基础练习 一．圆柱的特征 1．在下面图形中，以任意一边为轴旋转一周可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 2．将右图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（　　） A．长方形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱 3．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　） A． B． C． 4．如图，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是　 　 ． 5．圆柱底面直径是10cm，高20cm，把圆柱沿直径截成两半，得到的截面是（　　） A．正方形 B．长方形 C．圆 二．圆柱的展开图 6．如图是把　 　 体的表面展开了，展开后得到了一个　 　 和两个　 　 ． 7．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（　　） A． B． C． D． 三．圆柱的侧面积和表面积 8．把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形铜材截成3段，表面积增加（　　）平方分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 9．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（　　） A．底面积 B．侧面积 C．底面积与侧面积之和 10．圆柱的底面直径是8cm，高是25.12cm，它的侧面沿高展开后是一个（　　） A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 11．要包装100个圆柱形状易拉罐的侧面，至少需要（　　）平方分米的广告纸．（用进一法取近似值，得数保留整平方分米） A．340 B．339 C．227 D．226 12．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是　 　 厘米． 13．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少　 　 平方分米． 14．陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 　 　 平方米． 15．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（第（1）小题用含π的式子表示结果） 16．求出下面圆柱的表面积． 17．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 四．圆柱的体积 18．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 19．两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为30cm2，体积为240cm3。另一个的底面积为50cm2，它的体积是（　　）cm3。 A．600 B．500 C．400 20．一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 21．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　） A．3：2 B．9：4 C．27：8 22．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（　　） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 23．如图，将这个长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　 ，它的体积是 　 　 cm3． 24．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（　　） A．侧面积一定相等 B．体积一定相等 C．表面积一定相等 D．侧面积、体积和表面积不一定相等 25．求出下面立体图形的体积。 26．计算图中圆柱的体积和表面积。 27．如图，一个圆柱形蛋糕的底面直径是20cm，高是16cm。把这个蛋糕平均分给8个人。每人分得多少立方厘米？ 28．如图，小茜一家三口人吃早餐，用图中的杯子喝牛奶，一瓶900mL的牛奶，够每人满满一杯吗？ 29．小刚家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁，如果用图中的玻璃杯喝果汁，够小刚和客人每人一满杯吗？（玻璃杯厚度忽略不计） 30． 一个底面直径是20cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，将一个底面直径是10cm的圆锥形铅锤没入水中（水未溢出），水面上升了0.5cm，铅锤的高是多少厘米？ 31．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 五．圆锥的特征 32．只有一条高的立体图形是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 33．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 34．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（　　） A．三角形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱 35．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．　 　 （判断对错） 36．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．　 　 ．（判断对错） 六．圆锥的体积 37．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（　　）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 38．一个圆锥的体积是18立方厘米，它的底面积是9平方厘米，高是（　　） A．2厘米 B．6厘米 C．27厘米 39．将一个高是24cm的圆锥形容器里装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，圆柱形容器中水的高度是（　　） A．8cm B．16cm C．72cm 40．一个圆柱和圆锥，它们体积相等，底面积之比为3：4，则圆柱和圆锥高的比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4 41．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是　 　 立方厘米． 42．一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是 　 　 cm3． 43．一个圆锥和一个圆柱等底等体积，圆锥的高是12cm，圆柱的高是　 　 cm． 44．如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是 　 　 。 45．一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是 　 　 厘米。 46．底面积相等的两个圆锥，体积也相等．　 　 ．（判断对错） 47．圆柱的体积都是圆锥体积的三倍。 　 　 （判断对错） 48．一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？ 2025-2026学年人教版数学六年级下寒假圆柱与圆锥专题基础练习 参考答案与试题解析 一．圆柱的特征 1．在下面图形中，以任意一边为轴旋转一周可以得到圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果． 【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等， 而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体， 故选：A． 【点评】此题考查了圆柱体的特征． 2．将右图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（　　） A．长方形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱 【分析】以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱． 【解答】解：以长方形的长为轴旋转一周，可以形成一个圆柱； 故选：D． 【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大． 3．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　） A． B． C． 【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的． 【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形； 故选：C． 【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定． 4．如图，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是　圆柱　 ． 【分析】根据圆柱的定义，以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．据此解答． 【解答】解：根据圆柱的定义，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是圆柱． 故答案为：圆柱． 【点评】此题主要根据圆柱的定义来解决问题． 5．圆柱底面直径是10cm，高20cm，把圆柱沿直径截成两半，得到的截面是（　　） A．正方形 B．长方形 C．圆 【分析】把圆柱沿直径截成两半，得到的截面是一个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。 【解答】解：圆柱底面直径是10cm，高20cm，把圆柱沿直径截成两半，得到的截面是长方形。 故选：B。 【点评】此题主要考查了圆柱的特点，要熟练掌握。 二．圆柱的展开图 6．如图是把　圆柱　 体的表面展开了，展开后得到了一个　长方形　 和两个　圆　 ． 【分析】依据圆柱展开图的特点，即一个圆柱沿高展开后，会得到一个长方形（或正方形）和2个圆，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，于是即可作答． 【解答】解：如图是把圆柱体的表面展开了，展开后得到了1个长方形和2个圆； 故答案为：圆柱、长方形、圆． 【点评】此题主要考查圆柱展开图的特点． 7．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可． 【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形． 故选：A。 【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向． 三．圆柱的侧面积和表面积 8．把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形铜材截成3段，表面积增加（　　）平方分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 【分析】表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3个小圆柱，需要截取2次，那么增加了4个底面直径为2分米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可求出底面积。 【解答】解：1米＝10分米 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（平方分米） 答：表面积增加12.56平方分米。 故选：C。 【点评】本题考查了圆柱的表面积知识的灵活应用，正确找出增加的面是解决本题的关键。 9．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（　　） A．底面积 B．侧面积 C．底面积与侧面积之和 【分析】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，所以正确答案是B． 【解答】解：由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少； 故选：B． 【点评】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答． 10．圆柱的底面直径是8cm，高是25.12cm，它的侧面沿高展开后是一个（　　） A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长＝2πr”进行解答即可。 【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：3.14×8＝25.12（厘米） 与高25.12厘米相等， 所以它的侧面沿高剪开是正方形。 故选：B。 【点评】此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 11．要包装100个圆柱形状易拉罐的侧面，至少需要（　　）平方分米的广告纸．（用进一法取近似值，得数保留整平方分米） A．340 B．339 C．227 D．226 【分析】根据题干分析可得，这个广告纸的面积，就是这个圆柱形易拉罐的侧面积，据此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，计算即可解答． 【解答】解：3.14×6×12×100＝22608（平方厘米）≈227平方分米， 答：至少需要227平方分米的广告纸． 故选：C． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的计算应用，要注意进一法取其近似数． 12．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是　25.12　 厘米． 【分析】由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可． 【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）； 故答案为25.12． 【点评】此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高． 13．把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少　6.28　 平方分米． 【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少的部分就是：截去的高1分米，底面直径2分米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝πdh即可解答． 【解答】解：3.14×2×1＝6.28（平方分米）， 答：原来圆柱的表面积减少了6.28平方分米． 故答案为：6.28． 【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答． 14．陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 　150.72　 平方米． 【分析】要求清洗的面积是多少，应明确清洗的是圆柱的侧面，要统一单位，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh”求出1根石柱的清洗面积，然后再乘8即可。 【解答】解：5分米＝0.5米 2×3.14×0.5×6×8 ＝3.14×48 ＝150.72（平方米） 答：清洗的面积是150.72平方米。 故答案为：150.72。 【点评】此题做题时应明确要求的是圆柱的侧面积，然后结合题意，根据圆柱的侧面积的计算方法进行计算即可。 15．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（第（1）小题用含π的式子表示结果） 【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；将所给数据分别代入相应的公式，即可分别求出对应图形的表面积。 【解答】解：圆柱的表面积： π×1×2×2+π×12×2 ＝4π+2π ＝6π（平方厘米） 长方体的表面积： （3×0.8+0.8×1+3×1）×2 ＝（2.4+0.8+3）×2 ＝6.2×2 ＝12.4（平方厘米） 答：圆柱的表面积是6π平方厘米，长方体的表面积是12.4平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体和圆柱的表面积的计算方法。 16．求出下面圆柱的表面积． 【分析】根据圆柱的表面积＝2πr2+2πrh，代入数据即可解答． 【解答】解：（1）3.14×32×2+3.14×3×2×10 ＝56.52+188.4 ＝244.92（平方分米） 答：圆柱的表面积是244.92平方分米． （2）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6 ＝25.12+75.36 ＝100.48（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米． （3）31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52×2+3.14×5×2×8 ＝157+251.2 ＝408.2（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米． 【点评】此题考查了圆柱的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答． 17．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可． 【解答】解：（3.14×5×2×40）×20， ＝（3.14×400）×20， ＝3.14×8000， ＝25120（平方厘米）； 答：至少要用25120平方厘米的铁皮． 【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积． 四．圆柱的体积 18．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍；高也扩大2倍，那么体积就扩大8倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案． 【解答】解：因为V＝πr2h； 当r和h都扩大2倍时，V＝π（r×2）2h×2＝πr2h×8； 所以体积就扩大8倍； 或：假设底面半径是1，高也是1； V1＝3.14×12×1＝3.14； 当r和h都扩大2倍时，R＝2，h＝2； V2＝3.14×22×2＝3.14×8； 所以体积就扩大8倍； 故选：C。 【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答． 19．两个圆柱的高相等，其中一个的底面积为30cm2，体积为240cm3。另一个的底面积为50cm2，它的体积是（　　）cm3。 A．600 B．500 C．400 【分析】根据圆柱的体积÷底面积＝高，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，解答即可。 【解答】解：240÷30＝8（厘米） 50×8＝400（立方厘米） 答：它的体积是400立方厘米。 故选：C。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 20．一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果） A．4π B．16π C．32π D．64π 【分析】根据题意可知，圆柱的高是4cm，底面直径也是4cm，再根据圆柱的体积公式：V＝（d÷2）2×πh，计算结果保留π即可。 【解答】解：（4÷2）2×π×4＝16π（cm3） 答：圆柱形零件的体积是16πcm3。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。 21．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　） A．3：2 B．9：4 C．27：8 【分析】设大圆柱的高为h，底面半径为r，则小圆柱的高为h，底面半径r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积除以小圆柱体积即可得解． 【解答】解：设大圆柱的高为h，底面半径为r，则小圆柱的高为h，底面半径为r， （πr2h）÷[π（r）2h] ＝（πr2h）÷[r2hπ] ＝1 ＝9：4． 故选：B。 【点评】解答此题的关键是：设出大小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积． 22．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（　　） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 【分析】由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题． 【解答】解：由它们的体积公式V＝Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等． 故选：D． 【点评】此题考查了圆柱、正方体、长方体的体积计算公式． 23．如图，将这个长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 　圆柱　 ，它的体积是 　157　 cm3． 【分析】一个长方形绕着宽为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为5厘米，高为2厘米的圆柱，由此利用圆柱的体积公式即可解答． 【解答】解：一个长方形，以它的宽为轴旋转一周得到的图形是圆柱， 3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：一个长方形，以它的宽为轴旋转一周得到的图形是圆柱，这个立体图形的体积是157立方厘米． 故答案为：圆柱，157． 【点评】从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其体积． 24．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（　　） A．侧面积一定相等 B．体积一定相等 C．表面积一定相等 D．侧面积、体积和表面积不一定相等 【分析】圆柱的体积公式v＝sh，长方体的体积公式v＝sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．由此解答． 【解答】解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等． 故选：B． 【点评】此题主要考查圆柱和长方体的体积计算方法，直接根据它们的体积公式进行判断． 25．求出下面立体图形的体积。 【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝3.14×300 ＝942（立方厘米） 答：圆柱的体积是942立方厘米。 【点评】此题主要考查了圆柱体积公式的运用，需要熟记公式，灵活运用。 26．计算图中圆柱的体积和表面积。 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据代入，即可得出答案。 根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×4×10 ＝3.14×40 ＝125.6（立方厘米） 3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×40+3.14×4×2 ＝125.6+25.12 ＝150.72（平方厘米） 答：圆柱的体积是125.6立方厘米，表面积是150.72平方厘米。 【点评】本题考查学生对圆柱体积和表面积公式的运用，要求学生熟练掌握。 27．如图，一个圆柱形蛋糕的底面直径是20cm，高是16cm。把这个蛋糕平均分给8个人。每人分得多少立方厘米？ 【分析】圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出体积，然后除以8即可。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×16÷8 ＝3.14×100×16÷8 ＝314×16÷8 ＝628（立方厘米） 答：每人分得628立方厘米。 【点评】灵活掌握圆柱的体积计算公式，是解答此题的关键。 28．如图，小茜一家三口人吃早餐，用图中的杯子喝牛奶，一瓶900mL的牛奶，够每人满满一杯吗？ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出杯子的容积即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×10＝282.6（立方厘米） 900÷282.6≈3（杯） 答：够每人满满一杯。 【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 29．小刚家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁，如果用图中的玻璃杯喝果汁，够小刚和客人每人一满杯吗？（玻璃杯厚度忽略不计） 【分析】分析题意，先利用圆柱的体积公式求出这个玻璃杯的体积，也就是玻璃杯的容积；再用这个玻璃杯的容积乘3，求出总容积，即就是需要果汁的总容积；然后结合1L＝1000cm3，与题中妈妈冲的果汁的容积进行比较，即可解答本题。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×10×3 ＝3.14×9×10×3 ＝3.14×270 ＝847.8（cm3） 1L＝1000cm3 847.8＜1000 答：够小刚和客人每人一满杯。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 30．一个底面直径是20cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，将一个底面直径是10cm的圆锥形铅锤没入水中（水未溢出），水面上升了0.5cm，铅锤的高是多少厘米？ 【分析】根据圆柱的底面积×水面上升的高度＝上升部分水的体积；根据上升部分水的体积即为圆锥的体积，再结合圆锥的体积计算公式V底面积×高，高＝V×3÷底面积求解即可。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×0.5×3÷[3.14×（10÷2）2] ＝3.14×100×1.5÷[3.14×25] ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：铅锤的高是6厘米。 【点评】本题是一道关于体积方面的题目，可依据圆柱与圆锥的体积计算方法求解。 31．用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形无盖水桶． （1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg） 【分析】（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；应用进一法。 （2）再根据圆柱体积（容积）公式v＝sh，列式解答即可求出这只水桶的容积（水的体积），然后用水的体积乘每升水的质量即可。 【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×5 ＝3.14×4+62.8 ＝12.56+62.8 ＝75.36（平方分米） ≈76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×5×1 ＝3.14×4×5×1 ＝12.56×5×1 ＝62.8×1 ＝62.8（千克） 答：可以装水62.8千克。 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 五．圆锥的特征 32．只有一条高的立体图形是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、圆柱，有无数条高； B、长方体，有无数条高； C、圆锥，有一条高，圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，只有1条； 故选：C． 【点评】解答此题应根据圆柱、长方体和圆锥的特征进行解答． 33．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各平面图形的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周得到一个圆锥，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕直角腰旋转一周得到一个圆台． 【解答】解：在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是； 故选：C． 【点评】根据各平面图形的特征及圆锥的特征即可判定． 34．把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（　　） A．三角形 B．球体 C．圆锥 D．圆柱 【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的立体图形叫做圆锥．由此解答． 【解答】解：把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是圆锥； 故选：C． 【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是使学生掌握圆锥的定义． 35．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．　×　 （判断对错） 【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此判断． 【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高． 因此，从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的定义． 36．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据圆锥的侧面展开图可以判断． 【解答】解：根据圆锥的侧面展开后为一个扇形，如图所示： 所以上面的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图的形状． 六．圆锥的体 37．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（　　）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案． 【解答】解：12×3÷4， ＝36÷4， ＝9（厘米）； 答：这个圆锥的高是9厘米． 故选：C． 【点评】此题主要考查的是圆锥的体积公式的灵活应用． 38．一个圆锥的体积是18立方厘米，它的底面积是9平方厘米，高是（　　） A．2厘米 B．6厘米 C．27厘米 【分析】根据圆锥的体积Vsh可知：h＝3V÷s，已知一个圆锥的体积是18立方厘米，它的底面积是9平方厘米，据此解答． 【解答】解：18×3÷9 ＝54÷9 ＝6（厘米） 答：高是6厘米． 故选：B． 【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握． 39．将一个高是24cm的圆锥形容器里装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，圆柱形容器中水的高度是（　　） A．8cm B．16cm C．72cm 【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知把一个高为24厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答． 【解答】解：248（厘米） 答：圆柱形容器中水的高度是8厘米． 故选：A． 【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用这一关系分析解决问题． 40．一个圆柱和圆锥，它们体积相等，底面积之比为3：4，则圆柱和圆锥高的比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：9 D．9：4 【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积Sh，设出圆柱和圆锥的底面积和高，即可利用公式求解。 【解答】解：设圆柱的底面积为3，则圆锥的底面积为4，圆柱的高为H，圆锥的高为h。 由题意可得： 3H4h 9H＝4h H：h＝4：9 答：圆柱和圆锥高的比为4：9。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱与圆锥体积计算方法的灵活应用。 41．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是　62.8　 立方厘米． 【分析】圆锥体的体积底面积×高，圆锥的底面直径和高已知，代入公式即可求解． 【解答】解：3.1415， ＝3.14×4×5， ＝12.56×5， ＝62.8（立方厘米）； 答：它的体积是62.8立方厘米． 故填：62.8． 【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法． 42．一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是 　56.52　 cm3． 【分析】根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积，然后代入圆锥的体积公式计算即可． 【解答】解：V锥πr2h， 3.146， 3.14×9×6， ＝56.52（cm3） 故答案为：56.52． 【点评】此题考查了圆锥的体积计算，求其体积时不要漏乘． 43．一个圆锥和一个圆柱等底等体积，圆锥的高是12cm，圆柱的高是　4　 cm． 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式Vsh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高． 【解答】解：12÷3＝4（cm）． 答：圆柱的高是4cm． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系． 44．如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是 　9.42cm3 。 【分析】以AC为轴旋转一周，得到底面半径是3cm，高是1cm的圆锥，圆锥的体积Vπr2h，代入数据计算解答。 【解答】解：3.14×32×1 ＝3.14×3 ＝9.42（cm3） 答：得到的圆锥体积是9.42cm3。 故答案为：9.42cm3。 【点评】本题考查圆锥体积公式的应用。解题的关键在于确定圆锥的底面半径和高。 45．一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是 　24　 厘米。 【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，可直接用圆柱的高除以，即可得到答案。 【解答】解：824（厘米） 答：圆锥的高是24厘米。 故答案为：24。 【点评】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的。 46．底面积相等的两个圆锥，体积也相等．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据圆锥体积计算方法可知，圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的，底面积相等的两个圆锥，它们的高是否相等没有确定，因此，说体积相等是错误的． 【解答】解；由上面的分析得：底面积相等的两个圆锥，体积也相等，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查圆锥的体积计算方法，明确圆锥的体积大小是由它的底面积和高两个条件决定的． 47．圆柱的体积都是圆锥体积的三倍。 　×　 （判断对错） 【分析】根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”解答即可。 【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查了圆锥体积公式推导过程的灵活运用。 48．一个圆锥形物体的底面直径是4cm，高是9cm，它的体积是多少？ 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2×9÷3 ＝12.56×9÷3 ＝37.68（立方厘米） 答：它的体积是37.68立方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，并会领活应用。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/27 17:48:03；用户：13727063082；邮箱：13727063082；学号：67345923 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $