专项提升测试《因数与倍数》（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026学年五年级数学下人教版专项提升测试 《因数与倍数》 试卷说明：本卷满分100分，建议考试时间60分钟。 学校：_________ 班级：__________ 姓名：___________ 评价：___________ 1、 仔细审题，填一填。（第4小题10分，其余每空1分，共20分） 1. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位偶数是（ ）。 2. 三个连续偶数的平均数是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3. 在括号里填上不同的质数： 18 = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) 4. 在以下数中： 37, 54, 21, 68, 79, 42, 93, 100, 17, 124, 51, 83 奇数有（ ）， 偶数有（ ）， 质数有（ ）， 合数有（ ）， 3的倍数有（ ）。 5. 一个四位数 □35□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最小填（ ）（千位）和（ ）（个位），最大填（ ）（千位）和（ ）（个位）。 二、火眼金睛，判对错。（对的画"√"，错的画"×"）（每小题2分，共10分） 1. 一个数是6的倍数，一定是2和3的倍数。（ ） 2. 质数一定是奇数。（ ） 3. 两个偶数的和一定是合数。（ ） 4. 所有5的倍数，个位上都是0或5。（ ） 5. 相邻的两个自然数中，一定有一个是偶数。（ ） 三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分） 1. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 奇数    B. 偶数    C. 质数    D. 合数 2. 一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。 A. 100    B. 110    C. 120    D. 105 3. 如果 n 是自然数，那么 2n + 1 表示的是（ ）。 A. 偶数    B. 奇数    C. 质数    D. 合数 4. 一个正方形的边长是质数，它的周长一定是（ ）。 A. 质数       B. 合数    C. 奇数    D. 偶数 5. 五（2）班有24人参加植树活动，分成若干组，每组人数相同且是偶数，有（ ）种分法。 A. 3    B. 4    C. 5    D. 6 四、按要求完成各题。（共24分） 1. 用数字 5、0、3、6 组成符合要求的三位数（每个数字只能用一次）： （1）2的倍数： （2）5的倍数： （3）3的倍数： （4）既是2又是3的倍数： 2. 把下列各数写成两个质数相加或相乘的形式： 24 = （ ） + （ ）     9 = （ ） + （ ） 10 = （ ） × （ ）    33 = （ ） × （ ） 五、聪明的你，答一答。（共31分） 1. 一箱苹果不到60个，如果3个3个地数，余1个；如果4个4个地数，余2个；如果5个5个地数，余3个。这箱苹果最少有多少个？ 2. 一个长方形的周长是28米，长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 3. 小红按了电灯开关1次（初始状态是灭的），灯亮。她连续按了47次后，灯是亮还是灭？为什么？ 4. 学校组织48名同学参加广播操比赛，要求每排人数相同，同时每排人数为偶数，可以排成几排？请写出所有可能。 5. 一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，同时个位与十位数字相同，这个数最小是多少？最大是多少？ 参考答案 一、填空题答案及解析 第1题： 答案：120；90 解析：同时是2、3、5的倍数，即最小公倍数30的倍数。最小三位数：30×4=120；最大两位偶数：30×3=90。 第2题： 答案：22；24；26 解析：三个连续偶数的平均数是中间数，所以中间偶数为24，前后分别为22和26。 第3题： 答案：5+13；7+11（答案不唯一，符合即可） 解析：18以内的质数：2,3,5,7,11,13,17。找出和为18的质数对：5+13，7+11。 第4题： 答案：奇数：37,21,79,93,17,51,83 偶数：54,68,42,100,124 质数：37,79,17,83 合数：54,68,42,93,100,124,51 3的倍数：54,21,42,93,51 解析：奇数：个位1,3,5,7,9的数；偶数：个位0,2,4,6,8的数。质数：只有1和本身两个因数；合数：除了1和本身还有其他因数（1既不是质数也不是合数）。3的倍数：各位数字之和是3的倍数。 第5题： 答案：最小填1，0；最大填,9,4 解析：（1）最小填法 先让 a 最小（千位不能为0，故 a=1）。 再让 b 最小，且 1 + b + 8 = b + 9 是3的倍数。 b=0：0+9=9（是3的倍数），符合条件。 所以最小填：千位1，个位0 → 1350。 （2）最大填法 先让 a 最大（a=9）。 再让 b 最大（8、6、4、2、0），且 9 + b + 8 = b + 17 是3的倍数。 b=8：8+17=25（不是3的倍数） b=6：6+17=23（不是3的倍数） b=4：4+17=21（是3的倍数），符合条件。 所以最大填：千位9，个位4 → 9354。 二、判断题答案及解析 第1题： 答案：√ 解析：因为6=2×3，所以6的倍数一定同时是2和3的倍数。 第2题： 答案：× 解析：反例：2是质数但不是奇数。 第3题： 答案：× 解析：两个大于等于2的偶数的和至少是4，且有因数2（除了1和本身），所以是合数。0+0=0,0不是合数。 第4题： 答案：√ 解析：5的倍数特征：个位是0或5。 第5题： 答案：√ 解析：相邻两个自然数必为一奇一偶。 三、选择题答案及解析 第1题： 答案：D 解析：两个质数的积至少有3个因数（1、这两个质数、积本身），所以一定是合数。 第2题： 答案：A 解析：既是2又是5的倍数，个位必须是0。最小的三位数是100。 第3题： 答案：B 解析：2n是偶数，2n+1是奇数。 第4题： 答案：B 解析：周长=边长×4。边长是质数，则周长是4×质数。这个数至少有因数1,2,4和质数，所以是合数。 第5题： 答案：D 解析：24的因数中偶数有：2,4,6,8,12,24，共6个，所以有6种分法（每组人数为这些偶因数，组数对应为24÷每组人数）。 四、按要求完成题答案及解析 第1题： 答案：（答案不唯一，合理即可） （1）2的倍数：536（个位6） （2）5的倍数：630（个位0） （3）3的倍数：306（3+0+6=9） （4）既是2又是3的倍数：360（个位0，3+6+0=9） 解析：2的倍数：个位是偶数；5的倍数：个位是0或5；3的倍数：各位数字之和是3的倍数；既是2又是3的倍数：个位偶数且数字和是3的倍数。 第2题： 答案：24=11+13；9=2+7；10=2×5；33=3×11（答案不唯一） 解析：注意：质数相加或相乘，要求填写的都是质数。24可以拆分为两个质数11和13；9可以拆分为2和7；10可以分解为2×5；33可以分解为3×11。 五、解答题答案及解析 第1题： 答案：58个 解析：分析：苹果数除以3余1，除以4余2，除以5余3，相当于苹果数加2后能被3、4、5整除。3、4、5的最小公倍数是60，所以苹果数最少为60-2=58（个）。58<60，符合"不到60个"。 第2题： 答案：49平方米 解析：周长28米 ⇒ 长+宽=14米。长和宽都是质数，可能组合：3和11、7和7。面积：3×11=33平方米，7×7=49平方米。最大为49平方米。 第3题： 答案：亮 解析：初始灭，按1次亮，按2次灭……规律：按奇数次亮，按偶数次灭。47是奇数，所以按47次后灯是亮的。 第4题： 答案：8种可能 解析：每排人数是48的偶因数：2,4,6,8,12,16,24,48。对应排数：24排、12排、8排、6排、4排、3排、2排、1排。答：可以排成1排、2排、3排、4排、6排、8排、12排、24排。 第5题： 答案：最小144；最大966 解析：条件：三位数a b b（个位与十位相同），个位b是偶数（2的倍数），且a+2b是3的倍数（3的倍数特征）。最小：从百位最小开始尝试。a=1，b=4时，1+8=9是3的倍数，得144，符合且最小。最大：从百位最大开始尝试。a=9，b=6时，9+12=21是3的倍数，得966，符合且最大。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $