7.1.1《两条直线相交》分层作业 2025--2026学年人教版七年级数学下册

基础练（答案） 一、选择题 1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. C 7. B 8. B 9. D 二、填空题 10. 60° 11. 180° 三、解答题 12. 解　(1)∵∠1与∠2互为邻补角， ∴∠2=180°-∠1， ∵∠1=50°， ∴∠2=180°-50°=130°. (2)∵∠1与∠2互为邻补角， ∴∠2+∠1=180°， ∵∠2=3∠1， ∴3∠1+∠1=180°， 解得∠1=45°， ∴∠2=3×45°=135°， ∴∠3=∠1=45°，∠4=∠2=135°. 13. 解　∵∠BOC与∠AOC是邻补角， ∴∠BOC+∠AOC=180°， ∵∠BOC=2∠AOC， ∴2∠AOC+∠AOC=180°， ∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°， ∵∠EOC=∠AOC-∠AOE，∠AOE=15°， ∴∠EOC=60°-15°=45°， ∵∠EOC与∠DOF是对顶角， ∴∠DOF=∠EOC=45°. 14. 解　(1)∵∠AOC=∠BOD=70°，OE平分∠AOC， ∴∠COE=∠AOC=35°， ∴∠DOE=180°-∠COE=145°. (2)∵∠AOC=∠BOD=70°，∠AOE∶∠COE=2∶3， ∴∠COE=∠AOC=42°， ∴∠DOE=180°-∠COE=138°. 提高练（答案） 一、选择题 1. A 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A 7. D 二、填空题 8. 50 9. 180° 10. 对顶角相等 11. 60° 三、解答题 12. 解　(1)∠AOC的对顶角是∠BOD. (2)∠AOE的邻补角是∠BOE. (3)∵∠AOC=∠BOD=38°，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠DOE=108°， ∴∠BOE=38°+108°=146°， ∵∠DOE+∠COE=180°， ∴∠COE=180°-∠DOE=180°-108°=72°. 13. 解　(1)∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠BOD=∠COD=60°， ∴∠AOD=180°-∠BOD=120°. ∵∠AOD=∠AOE+∠DOE，∠AOE=2∠DOE， ∴∠AOD=3∠DOE， ∴∠DOE=∠AOD=40°， ∴∠COE=∠COD-∠DOE=20°. (2)∠BOD=3∠COE，理由： 设∠COE=x，则∠DOE=60°-x， ∵∠AOE=2∠DOE， ∴∠AOD=3∠DOE=3(60°-x)=180°-3x， ∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(180°-3x)=3x， ∴∠BOD=3∠COE. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年人教版七年级数学下册第七章 7.1.1《两条直线相交》分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 基础练（巩固概念，夯实基础） 一、选择题 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是(　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=140°，则∠AOC的度数是(　　) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3.下面四个图形中，∠1和∠2一定相等的是(　　) A. 　 B. 　 C. 　 D. 4.如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM的度数为(　　) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为(　　) A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° 6.如图，直线AB，CD相交于点O，则推导出“∠AOD=∠BOC”，下列依据中，最合理的是(　　) A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 7.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD=2∶3，则∠BOD等于(　　) A. 36° B. 72° C. 60° D. 75° 8.如图，∠1的邻补角是(　　) A. ∠BOC B. ∠BOE和∠AOF C. ∠AOF D. ∠BOC和∠AOF 9.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向上，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向上，则∠BOC的度数为(　　) A. 45° B. 31° C. 24° D. 21° 二、填空题 10.如图，直线a，b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为　　　　. 11.如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF=　　　　. 三、解答题 12.如图，两条直线a，b相交. (1)如果∠1=50°，求∠2的度数； (2)如果∠2=3∠1，求∠3，∠4的度数. 13.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOE=15°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数. 14.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE在∠AOC内，∠BOD=70°. (1)若OE平分∠AOC，求∠DOE的度数； (2)若∠AOE∶∠COE=2∶3，求∠DOE的度数. 提高练（拓展思维，能力提升） 一、选择题 1.已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是(　　) A. 对顶角 B. 相等但不是对顶角 C. 邻补角 D. 互补但不是邻补角 2.如图，图中的对顶角共有(　　) A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 3.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向上，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向上，则∠BOC的度数为(　　) A. 45° B. 31° C. 24° D. 21° 4.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(　　) A. 75° B. 30° C. 45° D. 105° 5.如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角∠AOB的度数，但人站在墙外，无法直接测量，甲、乙两名同学提供了间接测量方案. 对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是(　　) A. Ⅰ，Ⅱ都可行 B. Ⅰ，Ⅱ都不可行 C. Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D. Ⅰ不可行，Ⅱ可行 6.如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象.图中∠1=47°，∠2=30°，则光的传播方向改变的度数为(　　) A. 13° B. 15° C. 17° D. 19° 7.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为(　　) A. 5 B. 6 C. 5或23 D. 6或24 二、填空题 8.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是　　　　°.  9.如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF=　　　　.  10.近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，如图是某款式角花的局部示意图，若∠1=90°，则∠2=∠1=90°的依据是　　　　　.  11.如图，直线a，b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为　　　　.  三、解答题 12.如图，直线AB与CD相交于点O，OE为射线. (1)写出∠AOC的对顶角； (2)写出∠AOE的邻补角； (3)若∠AOC=38°，∠DOE=108°，求∠BOE和∠COE的度数. 13.如图，点O在直线AB上，∠COD在直线AB上方，且∠COD=60°，射线OE在∠COD内部，∠AOE=2∠DOE. (1)若OD是∠BOC的平分线，求∠COE的度数； (2)探究发现：当∠BOD的大小发生变化时，∠COE与∠BOD的数量关系保持不变.请你用等式表示出∠COE与∠BOD的数量关系，并说明理由. 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $