6.6统计案例：初中生的视力情况调查课件【满分全攻略备课系列】2025-2026学年（新教材苏科版）数学八年级下册教学课件

八年级苏科版数学下册 第六章 数据的收集、整理与描述 6.6统计案例：初中生的视力情况调查 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 能准确回顾统计调查的完整步骤，并能对步骤进行合理排序，明确各步骤的核心任务。 理解样本代表性的含义，能判断不同抽样方法的合理性，区分具有代表性与缺乏代表性的样本，说明样本选择对总体估计结果的影响。 掌握利用频数分布表、频数分布直方图整理和描述视力数据的方法，能从图表中提取关键信息，解释数据蕴含的规律。 学会运用样本估计总体的思想，根据合理抽样得到的视力数据，估算本地区初中生的视力不良率，能根据统计结果做出简单的判断和预测。 问题 要估计本地区初中生的视力不良率，如何调查? 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率(视力低于5.0为视力不良): 学生A在眼镜店调查了50名初中生的视力，并根据调查结果如下图，算得这50名学生的视力不良率为96%，由此估计本地区初中生的视力不良率超过95%. 初中生视力条形统计图 学生B在邻居中调查了20名初中生的视力，并根据调查结果如下左图，算得这20名学生的视力不良率为75%，由此估计本地区初中生的视力不良率在75%左右. 学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，并根据调查结果如下右图，算得这30名学生的视力不良率为56.7%，由此估计本地区初中生的视力不良率接近60%. 初中生视力扇形统计图 初中生视力折线统计图 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率 (视力低于5.0为视力不良)： 学生E采用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力，并通过对数据的整理、描述、分析，作出本地区初中生的视力不良率约为62.7%的估计. 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率 (视力低于5.0为视力不良)： 学生D查阅了本地区每个中学学生视力的资料，并计算出本地区初中生的视力不良率为66.1%. 问题 哪一名学生的估计比较可靠?说说你的理由. 为了全面了解该地区初中生的视力分布情况，可以在简单随机抽样的基础上利用频数分布直方图分析初中生视力的分布情况. 例如，从该地区2万名初中生中抽查300名学生的视力.考虑不同年级的学生的视力可能有较明显差异，采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下: 学生视力统计表 视力x 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 频 数 七年级 0 0 0 0 0 0 4 4 8 16 25 30 9 4 八年级 0 0 0 0 3 6 5 5 15 8 28 21 6 3 九年级 0 1 2 1 6 5 6 7 12 14 24 15 5 2 视力x 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 3.95≤x＜4.15 频 数 七年级 0 0 0 8 24 55 13 八年级 0 0 9 10 23 49 9 九年级 1 3 11 13 26 39 7 七~九年级各100名学生视力频数分布表 讨论 从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息? 七年级所抽查的学生的平均视力为5.0，中位数在4.95~5.15范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的79%，视力不良率约为32%，该市七年级学生的视力变化范围相对较小. 八年级所抽查的学生的平均视力为4.921，中位数在4.95~5.15范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的72%，视力不良率约为42%，与七年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相比，八年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相对偏“左”，说明该市八年级学生的视力变化范围相对较大，低视力的比例相对增大. 讨论 从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息? 九年级所抽查的学生的平均视力为4.855，学生视力的中位数在4.75~4.95范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的65%，视力不良率约为54%，与七年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相比，九年级所抽查的学生的视力频数分布直方图明显偏“左”，说明该市九年级学生的视力变化范围明显变大，低视力的比例明显增大. 讨论 从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息? 典例 随着科技发展，“ 教育”应运而生．某校 为了了解 “ 教育”对学生学习方式的影响，组织了一次 问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成 了调查问卷（每位学生仅限选择一种常用的 工具），并据此 制作了以下统计图．以七年级为例，图中的90，150，60分别表 示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数，三个数据所在条形 的高度分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的 百分比． （1）八年级共调查了_____名学生，其中选择智能写作的人数所占百分比为_____； 400 解：八年级共调查了 （名）学生， 则 ，所以其中选择智能写作的人数所占百分比为 ， 典例 随着科技发展，“ 教育”应运而生．某校 为了了解 “ 教育”对学生学习方式的影响，组织了一次 问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成 了调查问卷（每位学生仅限选择一种常用的 工具），并据此 制作了以下统计图．以七年级为例，图中的90，150，60分别表 示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数，三个数据所在条形 的高度分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数所占的 百分比． （2）九年级学生中，选择作业辅导的人数 为_____； 120 解：九年级被调查人数为 （人），所以 （3）若该校九年级共有900人，估计该校九年级学生选择语言学习的人数. 解：估计该校九年级学生选择语言学习的人数为 （人）. 13 教材P30-31 练习 课内练习 某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生周末家庭劳动时间(单位:min)进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成频数分布直方图: 根据提供的信息回答问题: (1)该研究性学习小组抽取的样本容量是多少? (2)在所抽查的学生中，周末家庭劳动时间不低于120min的频率是多少? (3)你对该校八年级学生周末家庭劳动时间做怎样的分析、推断? 时间/min 人数/人 60.5 80.5 100.5 120.5 140.5 160.5 频 数 3 6 9 8 4 解：(1)抽取的样本容量为3+6+9+8+4=30。 (2)一天中做家庭作业所用时间超过120min的频率为=0.4。 (3)调查所得数据的中位数落在30100.5_120.5min范围内。 (4)估计该校九年级能在100~120min内完成一天的家庭作业的学生人数最多;估计有40%的学生一天中做家庭作业所用的时间超过120min，只有10%的学生能在60~80min内完成一天的家庭作业，学生的学习负担较重。(答案不唯一) 时间/min 人数/人 60.5 80.5 100.5 120.5 140.5 160.5 频 数 3 6 9 8 4 基础巩固题 知识点 用样本估计总体 1.【2025河北唐山期末】某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检 测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数 是( ) B A.100 B.80 C.10 D.8 【解析】 （个），故选B. 2.【2025江苏无锡质检】为了解某校学生今年五一期间 参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进 行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该 校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团 活动时间在 小时之间的学生人数大约是( ) C A.280 B.100 C.380 D.260 【解析】由题图可知，抽查的100名学生中，参加社团活动时间在 小时之间 的学生有 （名），则估计该校五一期间参加社团活动时间 在小时之间的学生人数大约是 ，故选C． 17 3.【2025江苏南通期末】为了估计鱼塘中的鱼的条数，老张从鱼塘中随机打捞出100 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随 机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号，则鱼塘中鱼的总条数大约为_____条． 500 【解析】由题意可得，鱼塘中鱼的总条数大约为 （条），故答案为 500． 关键点拨 本题考查了用样本估计总体，求出样本中上学途中用时不超过 的学生人数 是解题的关键． 18 4.【2025江苏泰州调研】为合理安排进、离校时间， 学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中 的用时情况进行了调查．本次调查在九年级随机抽 取了20名学生，建立以上学途中用时单位： 为 横坐标、放学途中用时单位： 为纵坐标的平面 直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图 所示.已知该校九年级共有800名学生，请估计九年 级学生上学途中用时不超过 的有_____人． 560 【解析】根据题图中信息可知，上学途中用时不超过 的学生有14人，故估 计该校九年级学生上学途中用时不超过的人数为 （人）． 故答案为560． 19 能力提升题 D 5.在简单随机抽样中，某个个体被抽到的可能性(　　) A．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 　B．与第n次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第n次抽样无关，每次抽到的可能性不相等 　D．与第n次抽样无关，与抽取的样本容量有关 800 6.小荣对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳运动的人数多20人，且全校学生人数约是参加问卷调查学生人数的10倍，那么估计全校喜爱篮球运动的人数约为________人. 24% 7.某校八年级学生进行体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理后绘制出如图所示的频数分布直方图．甲同学计算出前两组的人数和为18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则估计该校八年级这次一分钟跳绳测试成绩的优秀率是________. 22 8.区政府想了解某镇的经济状况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入(单位：万元)，结果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5，0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8. 年收入/万元 0.9≤x＜1.3 1.3≤x＜1.7 1.7≤x＜2.1 2.1≤x＜2.5 2.5≤x＜2.9 2.9≤x＜3.3 频数 3 6 3   2   5 1 (1)将上表补充完整； (2)根据上表将如图所示的频数分布直方图和扇形统计图补全； 解：年收入在2.1万元到2.5万元的家庭所占的百分 比为×100%＝25%，补全频数分布直方图和扇形统计图如图． 扇形统计图中百分比最大的为30%， 所以扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°. (3)求扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形的圆心角度数； 年收入低于1.3万元的家庭的占比为15%，故该镇“低收入家庭”的户数约为130×15%≈20(户)． (4)如果把年收入低于1.3万元的视为“低收入家庭”，试估计该镇“低收入家庭”的户数. 23 统计案例：初中生的视力情况调查 样本的选取要有代表性 根据统计结果做出合理的判断和预测 用简单随机抽样估算总体 课堂小结 教科书第30-31页练习 第1题 布置作业 $