15.4 零指数幂与负整数指数幂（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

15.4零指数幂与负整数指数幂 15.4.1零指数幂与负整数指数幂 1.(一1+2026)°的相反数是 () A.-1 B.1 C.-2026 D.2026 2.若(x一2)°=1，则x满足的条件是 () A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x=2 3.下列运算正确的是 () A.(2m-1)°=1 B.0°=0 C.a°=1 D.(a2+1)°=1 4.若2=8则x 5.（南阳二模)计算：2×一十4-3 6.计算下列各式，要求结果不出现负整数指数幂： (1)(a-2)3·a4; (2)(a-3b-2)-2·(ab3)-3. -8 15.4.2科学记数法 1.(南阳期中)小米，亦称粟米、粱等，是中国古代的“五谷”之一，也 是北方人喜爱的主要粮食之一.据了解，一粒小米的质量约为 0.000051kg,数据“0.000051”用科学记数法可表示为（) A.51×10-4B.5.1×105C.5.1×10-6D.0.51×10-6 2.巨噬细胞是人体的清道夫，一直在为我们的身体做清洁工作，它 是由单核细胞演变而来，直径可达8×10-5m,将8×10-5用小数 表示为 （) A.0.000008B.0.00008C.0.0008D.80000 3.据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠.截止2025年4月，我 国在芯片上的研究成绩喜人，已突破14纳米量产、7纳米试产技 术，并在5纳米设备领域实现局部超越，已知1nm=10-9m,则 14nm用科学记数法表示是 () A.14×10-9m B.1.4×10-9m C.1.4×10-10m D.1.4×10-8m 4.把0.00258写成aX10"(1≤a<10,n为整数)的形式，则a十n为 () A.2.58 B.5.58 C.-0.58 D.-0.42 5.用科学记数法表示下列各数： (1)0.0036= (2)-0.00000003= 6.用小数表示下列各数： (1)3×10-4= (2)-1.23×10-7= 9参考答案 15.1.1 1.D2.B3.B4.A 5.①③⑤⑥②④⑦ 6+号.(2)x≠士12. (3)x为任意实数. 15.1.2 1.D2.D3.18a2b 4.(1)5x(2)a2b-ab2 (3)a2+2a+1(4)a+b 5.(1)-3xy(2) -a (3)a-3 a+3 6.（0最简公分母为96，所以b品6： 3a 1b 9a=9a6 (2)最简公分母为(n一2)(n+3), 所以2%2=2m+6m,3n=3n-6n n-2n2+n-6'n+3n2+n-6 (3)最简公分母为2(x一1)2， x-1 所以2x-2=2x-1),(x-1) 2 2(x-1)3 15.2.1 1.(1)3a16b4b9a243a (2a 3 10ax 2.D3.A 4.(1)原式=8ab c3· (2)原式=， a-3 (3)原式=-1.(4)原式=一 x+21 15.2.2 1.(1)1 22 (3)Ca 2.A ac 3.(1)原式=+y x十y (2)原式=一 1 x+4 4.(1)原式=x十3x 3 x-3x-3x-3 (2)原式 x+1×x+2)2 =x+2. x+2 x+1 15.3第1课时 1.C2.①②⑥⑦③④⑤⑨ 3.-14.-1 5.(1)x=3是原方程的解. (2)原方程无解. 15.3第2课时 1.C2. 6000_1000 x+50 3.设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x十60)元，由题意，得 20-20每得x=10, 经检验，x=100为原方程的解，且符合 题意 答：排球的单价为100元. 4.(1)f=40mm=0.04m,u=0.2m,代人 1 解得v=0.05. 经检验，v=0.05是分式方程的解且符合 实际 答：拍摄时胶片到镜头的距离v是0.05m. （2当4=20时子0+日 1 所以子品解得=号 15.4.1 1.A2.C3.D4.-3 5.原式=2. 6.(1)原式=as·a=a=是： (2)原式=a6·ab=a65=a 51 15.4.2 1.B2.B3.D4.D 5.(1)3.6×10-3(2)-3×10-8 6.(1)0.0003(2)-0.000000123 16.1第1课时 1.D2.A3.C4.A 16.1第2课时 1.D2.D3.y=2x+5 4.y=2xx为不大于10的自然数 5.(1)Q=60-5t (2)由题意，得60一5t≥0，解得t≤12. ∴.自变量t的取值范围是0≤t≤12. (3)由题意，得Q=60-5×4=40(L). 16.2.1 1.A2.D3.B4.A5.C 3