阶段测评4(16.4-16.5)-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

当游泳次数大于20时，y1>y,选择方案二更优惠； -4k+b=-1, 当游泳次数小于20时，少<y2,选择方案一更优惠 解得 k21 2k+b=2, 2.(1)设甲、乙两种苹果每箱的售价分别为x元、y元， b=1. 则/2x+3y=440, x=100, 解得 一次函数的表达式为y=x+1. 4.x+5y=800, y=80. 答：甲、乙两种苹果每箱的售价分别为100元、80元 (2):点P在x轴上，S△Aop=3, (2)设购买甲种苹果a箱，则购买乙种苹果(12一a)箱， 号0P×n=3.∴20PX2=3. .1 12-a≤a,解得a≥6. OP=3..点P的坐标为(3,0)或（一3,0） 设该公司需花费心元，则 =100a+80(12-a)=20a+960, 5.(1)由A(一1,3)可得反比例函数的表达式为y= 20>0,w随a的增大而增大. .点B的坐标为(3，一1). .当a=6时，w有最小值， 把A(-1,3),B(3,-1)代入 im=20×6+960=1080(元). y=x十b,得 即该公司最少需花费1080元. (-k+b=3, 1k=一1， 解得 3.(1)3002 13k+b=-1. b=2. (2):轿车比货车晚了h到达终点， .一次函数的表达式为y=一x十2. (2)x<-1或0<x<3. 货车到达C地所用时间为3-号=号kN(号0）， (3)在x轴上取点P,连结PA、PC, 由三角形三边关系可知，PA一PC<AC. 货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C 若P、A、C三点共线，则PA-PC=AC最大，即点P为直 地，M号，120） 线AB与x轴的交点， ,一次函数的表达式为y=一x十2， 易得y=-90x+240(告<x≤号) 8 ,令y=0,则x=2. .一次函数的图象与x轴的交点为P(2,0) (3)轿车出发引h或号h或号h时与货车相距40km 令x=0,则y=2,.点C的坐标为(0,2) 130x(0x300), A(-1,3),∴.AC=√（-1-0)2+(3-2)7=√2. 4.(1)y{80c+1500(x>30), .PA一PC的最大值为√2，点P的坐标为(2,0). (2)设总费用为W元，甲种花卉种植面积为am,则乙种 6.(1)把A(-8,0)代入y=ax十6，得-8a+6=0, 花卉种植面积为(1200-a)m2. ÷amma 解得a=}.∴y=是x+6 PCLx轴，PC=9, ∴.200≤a≤800 点P的纵坐标为9. 当200≤a<300时，W1=130a+100(1200-a)=30a+ x+6, 120000; 把y=9代入y=x+6,得9=3 当a=200时，Wmin=126000元. 解得x=4.P(4,9). 当300≤≤a≤800时，W2=80a+15000+100(1200-a)= 把P4,9)代入y=兰得=4X9=36, 135000-20a. (2)根据函数图象及函数图象的交点坐标可知，不等式ax 当a=800时，Wmin=119000元. :119000<126000,.当a=800时，总费用最少，最少总 十6>兰的解集为x>4, 费用为119000元. (3)点D的坐标为(2,0)或（一18,0）或(8,0). 此时乙种花卉种植面积为1200一800=400(m). 答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m和 7.(1)反比例函数的表达式为y=1000 x 400m2,才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 一次函数的表达式为y=日+35. 5.(1)线段AB对应的函数表达式为M=80x+20(0≤x≤1). 线段AC对应的函数表达式为：-2：+20(0≤x≤3). (2):DE=45cm,把y=45代入y=号x+35,得 x=50.∴.D(50,45),即OE=50cm. (2)根据题意，得1十a十10a÷9-3,解得a=品 ,'CF=7 cm,CE=33 cm, 微专题10一次函数与反比例函数综合 ..EF-CF+CE=7+33=40(cm),OF=OE-EF=50- 1.A2.B3.15 40=10(cm). 4.(1)由A(2,2)可得B(一4，一1)，反比例函数的表达式为 点F的坐标为(10,0) y=兰 将x=10代入y-1000,得y=100. 直线y=kx十b(≠0)经过点A(2,2),点B(-4,一1)， .点A的坐标为(10,100)，∴.AF=100cm. 根据图①可知，沙发的长是60cm, 22 一探究在线·八年 综上，长方体箱子的长、宽、高至少分别是60cm,40cm, 10.B11.①②③④ 100cm 核心素养提升 阶段测评4(16.4~16.5) 12.D 1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.D 第17章平行四边形 9 10.011.212.4213.(1,-1) 17.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 14.(1)k<1 基础在线 (2)k=17,k-1=16.y=1 1.D2.A3.D ,8×2=16,当x=4时，y=4, 4.,四边形ABCD是平行四边形， .点B(8,2)在这个函数图象上，点C(4,5)不在这个函 .AB=CD,AB∥CD. 数图象上· ∴.∠BAE=∠DCF 15.(1)x=-1x<-1 又AE=CF, (2)-1<x<2 ∴.△BAE≌△DCF.∴.EB=FD (3)①x>1 5.A6.A7.A ②AB=2-(-1)=3, 8.四边形ABCD是平行四边形，.∠A=∠C 六Sac=号AB·x=号X3X3=号. 又，AE=CH,AF=CG, ∴.△AEF≌△CHG. 16.(1)知与t的函数表达式为=36， ∴EF=HG. t 9.B10.C (2)108km/h 能力在线 (3)当=120时，说=0.3 11.C12.D13.D14.8 当v=80时，t= =06 15.(1)如图所示. (2)由(1)可知，∠AEB= 小明的爸爸按照此规定通过该限速区间的时间范围为 0.3≤t≤0.45. 合∠ABC, 单元综合复习（二）函数及其图象 :四边形ABCD为平行四边 热门考点突破 形，∴.AD∥BC,AB∥CD,CD=AB 1.B2.B3.D ∴∠AEB=∠EBC. 4.(1),y随x的增大而减小， 由作图可知，∠ABE=∠EBC= 2∠ABC .m十1<0.解得m<-1. AB∥CD,∠ABE=∠F (2)图象经过第一、二、三象限， ∠EBC=∠F..CB=CF (m+1>0, 解得-1<m<3. .BC=5,CD=AB=3, 3-m>0, ..DF=CF-CD=CB-CD=5-3=2 (3)>-1 拓展在线 5.y=3x-1 16.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， 6.D7.C8.A .AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠B=∠D, 2 9.(1)一次函数的表达式为y=了x-2, 由折叠的性质，得AB=CG, 反比例函数的表达式为y一兰 ∠B=∠G,∠BAD=∠GCE. ∴.∠BCD=∠GCE,CD=CG,∠D=∠G (2)作第一、三象限的角平分线 .∠ECD=∠FCG.∴.△CED≌△CFG. y=x,如图， (2),四边形ABCD是平行四边形， 根据双曲线的对称性知，点A和点C关 ∴.AB∥CD,AD∥BC. 于直线y=x对称，.OA=OC. ∴.∠B+∠BCD=180°，∠DAC=∠ACB. 作AB⊥x轴于点B,作CD⊥y轴于点D, ∠BCD=130°，.∠B=50. 易证△ABO≌△CDO(AAS), AB=AC,∴.∠B=∠ACB=∠DAC=50°. .A(6,2),.CD=AB=2,OD=OB=6. EF为折痕，点A与点C重合， .点C(2,6) ∴.AC⊥EF.∴.∠AOE=90° 设直线1向上平移n个单位长度经过点C(2,6), ∴∠AEF=180°-∠DAC-∠AOE=40°. 六平移后的直线为y= 3x-2+n 第2课时平行四边形对角线的性质 基础在线 6=号×2-2叶，解得-2 1.B2.A3.D4.B5.B6.90 “直线1平移的距离为9 7.:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O, .BO=DO,AO=CO. 级数学（下）·HD一阶段测评4(1 (时间：40分钟 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.(郑州期末)已知y与x成反比例，且当x=2 时，y=3,则该函数的表达式是 () Ay=6xRy=Cy=是 D.y-6 2.如图，一次函数y1=x十b与一次函数y2=kx 十4的图象交于点P(1,3),则关于x的方程 x十b=kx十4的解是x= A.-2 B.0 C.1 D.-1 y2=kx+4 yi=x+b 01 第2题图 第5题图 3.(中考·河北)在反比例函数y=4中，若2<y x <4,则 () A. B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 4.下面每组中的两个量成反比例的是 () A.长方形的周长一定，它的长和宽 B.利率一定，存款的本金和利息 C.圆柱的体积一定，它的底面积和高 D.折扣一定，商品的原价和折后价 5.(洛阳阶段练习)反比例函数y=(k≠0)的图 象如图所示，则的值可能是 () A.5 B.10 C.-5 D.-1 6.在一次函数y=x十b(k、b为常数，且≠0) 中，当x=一1时，y=一3；当x=1时，y=m. 若m<一3，则关于x的一元一次不等式(k一 3)x十b>0的解集是 () A.x<0 B.x<-1 C.x>-1 D.x>-3 57探究在线八年级数学（下）·HD 6.416.5) 满分：100分) 7如图，反比例函数y=3在第一象限的图象上 有两点A、B,它们的横坐标分别是1,3，则 △AOB的面积是 () A.3 B.4 C.5 D.6 ↑y/℃ 100 75 0 04 x/min 第7题图 第8题图 8.（开封期中)如图，在常温(25℃)常压时用电 热水壶加热一壶水，水的温度y(℃)与时间 x(min)近似满足一次函数关系，当水温达到 100℃时停止加热，将茶叶放入热水壶，在一 定时间内，茶水的温度y(℃)与时间x(min)近 似满足反比例函数关系，已知该种茶水在 30℃~50℃时适宜饮用，在40℃时饮用口感 最佳.若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并 从开始加热时计时，下列说法正确的是() A.加热4min时水温上升了75℃ B.加热5min时水沸腾 C.若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是 21 min D.该种茶水适宜饮用的时间范围是第l2min~ 第20min 二、填空题（每小题5分，共25分） 9函数y一4是反比例函数，则m= 10.（鹤壁一模)在平面直角坐标系xOy中，若函 数y一（u≠0)的图象经过点(5，)和(-5， y2),则y1十y2的值是 11.如图，在平面直角坐标系 ◆y y=ax+2 xOy中，直线y=ax+2 与直线y=bx一2的图象 交于点C,点C的横坐标 y=bx-2 为-2，则a一b= 12.某班体委为20名学生每人购买一种体育活 动器材，已知跳绳4元/条，毽子2元/个，他 购买了x条跳绳(1≤x≤12)，共花费y元，则 y的最小值为 13.（中考·山东)取直线y= -x上一点A（x1,y1), ①过点A作x轴的垂线， 交y=1于点A2(x2,y2): y=- ②过点A2作y轴的垂线，交y=一x于点 A3(x3,y3);如此循环进行下去.按照上面的 操作，若点A1的坐标为(1，一1)，则点A225的 坐标是 三、解答题（共35分） 14.(10分)（新乡期中）已知反比例函数y= 一1，k为常数，k≠1. (1)若在这个函数图象的每一支上，y随x的 增大而增大，则k的取值范围是 (2)若k=17,试判断点B(8,2),C(4,5)是否 在这个函数图象上，并说明理由. 15.(12分)（平顶山期中）如图所示，在同一个直 角平面坐标系中，一次函数y1=1x十b1和 y=kx十b的图象分别与x轴交于点A、B,两 直线相交于点C.已知点A的坐标为（一1,0）， 点B的坐标为(2,0)，观察图象并回答下列 问题： (1)关于x的方程1x+b1=0的解是 ;关于x的不等式k1x十b<0的 解集是 (2)直接写出关于x的不等式组 [kx+b-0, 的解集是 k1x十b1>0 (3)若点C的坐标为(1,3) ①关于x的不等式k1x十b1>kx十b的解集 是 ②请求出△ABC的面积. y=k x+b kx+b 16.(13分)区间测速是指检测机动车在两个相 邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均 速度的方法.小明发现安全驾驶且不超过限 速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间 的平均行驶速度v(单位：km/h)与行驶时间 t(单位：h)是反比例函数关系（如图②）. (1)求v(km/h)与t(h)之间的函数关系式； (2)若小明的爸爸驾驶汽车通过该测速区间 的行驶时间为20min,则他的平均速度为 (3)已知在该限速区间内行驶的小型汽车的 最高车速不得超过120km/h,最低车速不得 低于80km/h,求小明的爸爸按照此规定通 过该限速区间的时间范围. v/(km/h) 90 00.4 tih 第16章58