阶段测评2(15.3-15.4)-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

阶段测评2(1 (时间：40分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列式子中，是分式方程的是 1+ 2 A.2x-12x+1 B.1=5 3 -2 c+=1 D.23+x=4 2 2.(洛阳阶段练习)维生素D有助于身体吸收钙 和磷.成人每天维生素D的摄人量约为 0.0000046g.数据“0.0000046”用科学记数 法表示为 () A.0.46×10-7 B.4.6×10 C.4.6×10-7 D.4.6×10-6 3.若2(3x一6)-2+(x一3)°有意义，则x的取值 范围是 () A.x>3 B.x<2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 4.用科学记数法表示的数3×10-3在数轴上的位 置最接近 () Pe 0 A.点P B.点Q C.点M D.点N 5.（中考·深圳)某社区植树60棵，实际种植人 数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵 树比原计划少了3棵.若设原计划人数为 x人，则下列方程正确的是 () A.60-60=3 B.60_60=3 ·x2x 2x x C.60=2×60 D.60=2×60 x+3 x-3 6.下列计算中，正确的是 A.(m十n)-2=m-2+2m1n-1+n-2 B.(m2n)-1=m-2n C.(2x3)-3÷x1=8x10 D.(4x1)1= 21探究在线八年级数学（下）·HD 5.3~15.4) 满分：100分) 21 7.(开封期中)关于x的分式方程，2 严4有增根，则m的值为 () A.0 B.8 C.4 D.0或8 8.(中考·龙东地区)已知关于x的分式方程 x十k-2k=3的解为负数，则k的值为（） x-44-x A.k<-4 B.k>-4 C<-4且≠-专D.>-4且-号 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.(周口期末)比较大小：（一3）° 31(填 “>”“<”或“=”) 10.用小数表示下列各数：10-5= 2.5×10-3= 1.某病毒的直径约为3d0m30用科学记 1 数法表示为a×10的形式，则n为 12.(中考·凉山)若关于x的分式方程买十”十 x-2 2之3无解，则m 13.（开封期中)定义一种新运算：对于任意的非 零实数a6,a※6=日十8名，若3流=2，则 x的值为 14.数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨 琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度， 绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表 示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例 如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷 得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出 很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三 个数的倒数发现：立。。立·我们称 15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组 调和数：x、8、5(x>8),则x的值是 三、解答题（共44分） 15.(6分)计算：(-号)+(-10)°-(-0.25)2 ×42. 16.(10分)解方程： (0(中者·造云港)吊-是 (2)(漯河期末)3x+15=1 6x-223x-1' 17.(8分)已知关于x的方程一1=是的解 比气6。-2的部多1，求+3的位， 18.(8分)一块900mm的芯片上能集成10亿 个元件. (1)每个这样的元件约占多少平方毫米？ (2)每个这样的元件约占多少平方米？ 19.(12分)（许昌二模）“一笔一世界，一划一时 光”，如图是一款便携小楷软笔头一钢笔式 毛笔，它巧妙地将传统毛笔的韵味和现代钢 笔的便捷融为一体，让书写变得更加自由流 畅.某商家欲购进甲、乙两种钢笔式毛笔进行 销售，已知一套甲种钢笔式毛笔比一套乙种 钢笔式毛笔进价少4元，且用480元购买甲 种钢笔式毛笔的数量是用360元购买乙种钢 笔式毛笔数量的2倍. (1)求这两种钢笔式毛笔的进价分别为多少元； (2)若购买的甲、乙两种钢笔式毛笔的总数量 为50套，且总费用不超过500元，则甲种钢 笔式毛笔至少购买多少套？ 第15章22此时霍度为，品×100%=。。82 0.5b 解这个整式方程，得x=子 “6<6202a8 aa+0.26" 检验：把x=号代人23x-1),得2(3×号-1)=0， ∴.店员调整后的奶茶甜度小于五分糖奶茶甜度 ∴原分式方程无解 15.4零指数幂与负整数指数幂 17解方程马-1=名得x=4, 15.4.1零指数幂与负整数指数幂 基础在线 “关于x的方程一1=名的解比经 2k-1=2 1.B2.4(答案不唯一)3.04.C5.C6.D 的解多1， 7.(1)原式=a36c9= a3c9. 六美于x的方程经-20=2的解为x=3. x (2)原式=a26·Q6=a86= a8, 3k_2k-1=2,解得k=2. (3)原式=a(6c)= c3. .(k十3)2=(2+3)2=25. 18.(1)10亿=10×108=109， 能力在线 900÷109=9×10-7(mm2). 8.D9.1 .每个这样的元件约占9×10-？mm2。 10.(1)原式=1-号×(-3)-2=1+号-2= (2)1m2=106mm2,9×10-7÷10s=9X10-13(m2). (2原式=26·（）'÷=·器· a .每个这样的元件约占9×1013m2. 19.(1)设甲种钢笔式毛笔的进价为x元，则乙种钢笔式毛笔 的进价为(x+4)元，根据题意，得 46 480=2×360 11.①当a-3≠0，a十2=0时，(a一3)a+2=1,此时a=-2； x+4,解得x=8. ②：1的任何次幂都等于1，.当a一3=1，即a=4时满 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合实际意义。 足条件； 所以x十4=12. ③一1的偶次幂等于1，.当a一3=一1，即a=2时， 答：甲、乙两种钢笔式毛笔的进价分别为8元、12元 a十2=4为偶数，满足条件. (2)设甲种钢笔式毛笔购买了a套，则乙种钢笔式毛笔购 综上所述，整数a的值为一2,2,4. 买了(50-a)套.依题意，得 拓展在线 8a+12(50-a)≤500，解得a≥25， 12号 最小整数a为25. 答：甲种钢笔式毛笔至少购买25套. 15.4.2科学记数法 单元综合复习（一）分式 基础在线 热门考点突破 1.C2.C3.C4.A 1.B2.D3.D4.25.D6.B 5.(1)0.002(2)-0.000024 能力在线 7.(1)原式=x-)2 1 x+7·(z-x+》=x+y 6.C7.A8.原式=-2×10-7， 2x 4x-8 拓展在线 (2限式=32-号+4=红+8 9.(1)5.12×10-1 x+21 (2),小立方块的棱长为2×10-2m, .装满集装箱需要5.12×10-1÷(2×102)3= 8.原式=a-1+1÷a2(a-2)=a2 ,(a-2)2=a-2 a-1 (a-2)2=a-1‘a2(a-2)=a-1 6.4×104个小立方块. :a满足a2-4=0,即a=±2但a-2≠0， 阶段测评2(15.3~15.4) 1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.A 。=-2当a=-2时，原式-二号-号 9.>10.0.000010.002511.-4 9.C10.D11.A 12.-113.1214.20 12.(1)方程两边都乘以2x(2x一5)，约去分母，得 15.原式=-2+1-（-0.25×4)2=-1-1=-2. 2x十2x-5=0, 16.(1)方程两边都乘以x(x十1)，约去分母，得 解这个整式方程，得x= 2x=3(x+1) 解这个整式方程，得x=一3. 检验：把x=号代人2x(2z-5),得 检验：把x=一3代人x(x十1)，得 -3×(-3+1)=6≠0. 2x号×（×2-5）≠0 所以，x=一3是原方程的解 (2)方程两边都乘以2(3x一1)，约去分母，得 所以，x=号是原方程的解。 3x+1-5(3x-1)=2, (2)方程两边都乘以(x十1)(x一1)，约去分母，得 一探究在线·八年 (x+1)2-4=x2-1, .点P的坐标为(0,10). 解这个整式方程，得x=1. (2):点P到y轴的距离为6， 检验：把x=1代人(x+1)(x一1)，得 .2x-6=6或-6.x=6或x=0. (1十1)(1-1)=0，分式无意义， .点P的坐标为(6,19)或(-6,1). .x=1是原方程的增根..原方程无解. (3)AP与x轴平行，A(2,4), 13.A .3x+1=4..x=1.∴.2x-6=-4. 14.设乙款书签的价格为x元，则甲款书签的价格为三z 4x元， 点P的坐标为（一4,4）. 拓展在线 由题意，得100-128-3，解得z=16. 17.(1)6 5. x 42 (2)点B(5-2a,-3)是“角平分线点”， 经检验，x=16是原方程的解，且符合题意。 .|5-2a=|-3. :甲款书签价格为号×16=20（元）， ∴.5-2a=3或5-2a=-3,解得a=1或a=4. (3)点D是“角平分线”.理由如下： 答：甲款书签价格为20元，乙款书签价格为16元. ,点C(-3,2b-1)的长距为7， 15.B 且点C在第三象限内， 16.原式=1十3-(-2)=6. ∴.2b-1=-7,解得b=-3..9+2b=3. 核心素养提升 点D的坐标为(3，一3) 17.C 点D到x轴、y轴的距离都是3. 第16章函数及其图象 点D是“角平分线点” 16.1变量与函数 16.2.2函数的图象 第1课时变量与函数 基础在线 基础在线 1.(1)-6 -4-2024 1.ht2.A3.C4.C5.D (2) 能力在线 6.C7.A8.A 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 基础在线 1.h=3x+802.A3.A4.3(答案不唯一)5.06.5 能力在线 (3)-0.35 7.-68.A 2.甲 9.(1y=-3x+20.0≤x≤9)(2)5 3.(1)800(2)100(3)3> 4.C5.B 拓展在线 能力在线 10.(1)①当0≤≤6时，y=2×8(6-)=24-4: 6.C7.C 8.(1)设P为BC上的一个动点（点P不与点B、C重合）， ②当>6时y=合×84-6)=4-24 且CP=x, ..BP=BC-CP=8-x, y (2):Sc=合X6X8=24,号5Ae=8, 1 S=2BP:AC=号×(8-x)X6 84 20 ,.24-4t=8或4t-24=8.∴.t=4或t=8. 16.2函数的图象 =24-3x. (2)0<x<8 16.2.1平面直角坐标系 04812 (3)画出函数图象如图所示， 基础在线 (4)12 1.B2.D3.B4.C5.C 拓展在线 6.(1)由题意，得学校（一2，一2），公园(1,2) 9.D (2)小刚经过的地方分别是副食店→汽车 娱乐中心y公园 食具店 微专题4平面直角坐标系中的规律探究 站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店. 车站 1.B2.D3.A4.A5.B6.B (3)如图，由图可得，其路线图像一个箭头. 7.B8.A9.B10.C 字 微专题5函数图象信息题 1.D2.A3.D4.D5.B 能力在线 16.3一次函数 11.D12.C13.A14.C 16.3.1一次函数 15.(2,1)(答案不唯一) 基础在线 16.(1)点P(2x一6,3x+1)在y轴上 1.D2.B3.A4.B5.A .2x-6=0..x=3..3x+1=10. 6.(1)y=3.6x,是正比例函数，也是一次函数. 级数学（下）·HD一 19