1.3 直角三角形（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

3直角三角形 第1课时直角三角形的性质与判定 1.下列说法中，正确的是 () A.每个命题都有逆命题 B.假命题的逆命题一定是假命题 C.每个定理都有逆定理 D.真命题的逆命题一定是真命题 2.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B 落在直线12上.若l1∥L2,∠1=35°，则∠2的度数是 () A.15° B.20° C.25° D.35 =:B 30 2 B 第2题图 第4题图 3.已知三角形三边长分别为1,3，√10，则这个三角形的面积为 4.如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB'= 100°，则∠OCB的度数是 5.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AD,∠B=30°，∠ACD=40°，求 ∠EAB的度数. 7 第2课时直角三角形全等的判定 1.(张掖期末)如图，∠ACB=∠DBC=90°，要使△ABC≌△DCB, 若根据“HL”判定，还需要添加的条件是 第1题图 第2题图 2.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD,∠1=30°，则∠2= () A.30° B.40° C.50° D.60° 3.如图，在△ABC中，CD,BE分别为AB,AC上的高线，且CD= BE,BE,CD相交于点O. (1)求证：△BDC≌△CEB; (2)若AB=5,求AC的长. 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2,AC=3,过点A作AD1 AB,且AD=AB,过点D作DE⊥AC,垂足为E,求线段EC的长. 8—参考答案 第一章1第1课时 1.48° 2.180°两直线平行，同旁内角互补 ACD两直线平行，内错角相等ACB ACD等量代换 3.(1)证明略.(2)∠B的度数为40°. 第一章1第2课时 1.∠BDC2△DEC和△BDC 2.753.B4.略. 第一章1第3课时 1.B2.B3.94.30° 第一章1第4课时 1.D2.B3.A 第一章2第1课时 1.A2.C3.B4.20°和125°5.略. 第一章2第2课时 1.△ABC是直角三角形 2.a与c不平行同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直 3.B4.B 5..DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C. ∠1=∠2，∠B=∠C..AC=AB ∴.△ABC是等腰三角形. 第一章2第3课时 1.B2.D3.D4.B5.略. 第一章3第1课时 3 1.A2.C3.24.50 5.∠EAB的度数为70°. 第一章3第2课时 1.AB-CD 2.D 3.(1)略.(2)AC的长是5. 4.线段EC的长为1. 第一章4第1课时 1.A2.183.略.4.略. 第一章4第2课时 1.B2.C3.B4.略. 第一章5第1课时 1.角平分线的性质（或角平分线上的点到 角两边的距离相等) 2.93.略.4.略. 第一章5第2课时 1.A2.C 3.点I到每条边的距离为1m. 第二章1第1课时 1.A2.3b<2a3.(1)a>0(2)x-y>2 第二章1第2课时 1.C2.x<4(答案不唯一) 3.(1)x是该不等式的解，交不是该不等式 -4 的解.(2)0,3是该不等式的解，5不是 该不等式的解. 第二章1第3课时 1.A2.D3.m<04.> 5.1)x>号.在数轴上表示略。 (2)x>1.在数轴上表示略. (3)x>- 号在数轴上表示略。 (④)z<-在数轴上表示略. 第二章2第1课时 1.D2.D3.x>-3 4.(1)不等式的解集为2x≤4.在数轴上表示略. (2)不等式的解集为x3.在数轴上表示略. 5.m的值为4. 第二章2第2课时 1.B2.403.374.这个班至少要胜8场. 5.为了不迟到，小李后来的速度至少应是 6 km/h. 第二章3第1课时 1.D2.A3.x0 4.(1)甲的速度较快 (2)由图象可看出，在出发8s之后，甲在 乙的前面；在出发8s之前，甲在乙的后 面：在出发8s时，甲、乙两人相遇. 第二章3第2课时 1.D 2.(1)y1=0.2x,y2=0.08x+18. (2)当y2<y1时，即0.08x十18<0.2x, 解得x>150,.小明复印大于150张时， 选择方案二较为划算. 第二章4 1.-2x<42.16t≤30 3.x≥一1x<4数轴表示略 -1≤x<4 4.一1<x<2.在数轴上表示略. 第三章1第1课时 1.A2.≌∠A'∠A'B'C'∠C 3.(1)80°(2)1cm4.略. 第三章1第2课时 1.A2.(-2,3)3.4-14.4 第三章1第3课时 1.B 2.△A1B1C作图略.点A,B,C的坐标分 别为A(-4,-1),B(2,0),C(-1,3). 第三章2第1课时 1.B2.B 3.(1)点D∠DAE线段DE (2)点A∠BAD或∠CAE 4.(1)3030 (2)当DE∥AB时，x的值为40. 第三章2第2课时 1.C2.略.3.(1)(2)图略.(3)45° 5