1.2 第3课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质&微专题2 分类讨论思想在等腰三角形中的应用-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

温警提示：清做完后再看答案！ 又：∠4=∠1+∠2，.∠3+∠4=90°. 又.PG⊥BC,∴.∠3+∠5=90°.∴.∠4=∠5. 即∠BPD=∠CPG. 参考答案 拓展在线 13.(1)∠ABC=∠A+∠ADC+∠C. 证明：如图①，连接DB,并延长至点E, 第一章三角形的证明及其应用 :∠A+∠ADB=∠ABE,∠C+∠CDB=∠CBE, 1三角形内角和定理 ,'∠ABC=∠ABE+∠CBE, 第1课时三角形内角和定理和全等三角形 .∠ABC=∠A+∠ADB+∠CDB+∠C 基础在线 ∴.∠ABC-=∠A+∠ADC+∠C. 1.两直线平行，内错角相等∠5平角定义等量代换 (2)【类比探究】如图②，连接CF, 2.B3.D4.B 由(1)可知，∠B=∠A+∠AFC+∠BCF,∠D=∠E十 5.∠A=∠D(或∠ACB=∠DFE或AB=DE) ∠EFC+∠DCF, 6.在△AOC和△BOD中， ∠B+∠D=150°，∠A+∠BCD+∠E=90°， ∠C=∠D, ∴.150°=∠A+∠AFC+∠BCF+∠E+∠EFC+ ∠AOC=∠BOD, ∠DCF AC=BD, ∴.150°=90°+∠AFC+∠EFC.∴.∠AFE=60° .∴.△AOC≌△BOD(AAS). 【拓展延伸】100 能力在线 7.C8.B9.A10.26°11.20°或60° 12.∠BCE=∠2， .∠BCE+∠ECA=∠2+∠ECA, 图① 图② 即∠BCA=∠ECD. 在△ABC和△DEC中， 第3课时 多边形的内角和 BC=EC. 基础在线 ∠BCA=∠ECD, 1.C2.2053.B4.B5.36 LAC=DC, 能力在线 6.B7.458.79.2 .∴.△ABC≌△DEC(SAS).∴.∠A=∠D. ∠3=∠4， 拓展在线 .∠1=∠2. 10.(1)(2)(3)如图所示.（答案不唯一） 13.(1)证明：，BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F. .∠BDC=∠EFC=90° .BD∥EF..∠3=∠2 :∠1=∠2，∠1=∠3.∴AD∥BC 图① 图② (2),∠1=∠2=(3x-20)°，∠BEF=(5x+40)°， (4)11或12或13 又.∠2+∠BEF=180°， 第4课时 多边形的外角和 ∴.3x-20+5x+40=180. 基础在线 解得x=20. 1.C2.B3.B4.10 .∴.∠2=(3X20-20)°=40°. 能力在线 又EF⊥CD,.∠CFE=90° 5.A6.D7.D8.45°9.120 .∠BCD=180°-∠CFE-∠2=50°. 拓展在线 拓展在线 10.(1)关系是∠1+∠2=∠3+∠4.理由如下： 14.36 ∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角， 第2课时三角形内角和定理的推论 ∴.∠3+∠4+∠5+∠6=360. ∴.∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）. 基础在线 1.D2.D3.C4.40 :∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°， .∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）. 5..∠A=60°，∠ACD=25 .∠1+∠2=∠3+∠4. ∴.∠BDC=∠A+∠ACD=85° ∠ABE=35°， (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两 .∠BOC=∠BDC+∠ABE=120° 个内角的和. (3)609 6.∠1<∠2<∠3 能力在线 2等腰三角形 7.B8.D9.A10.40 第1课时 等腰三角形的性质和等边三角形的特殊性质 11.(1)如图所示. 基础在线 (2)①∠EAD=∠CAD ②∠AED 1.100°2.B3.A4.C5.C6.55 ③∠B④大 7.'AB=AC,AD=AE,.∠B=∠C,∠ADE=∠AED 12.∠BPD=∠CPG.理由如下： :D为BC的中点，∴AD⊥BC,即∠ADC=90°. .'AD,BE,CF分别是∠BAC,∠ABC,∠ACB的平分线， ∴∠ADE+∠CDE=90°. :∠2=Z∠BAC,∠1=∠ABC,∠3=∠ACB :∠CAD=80,∴∠ADB=号(180°-∠CAD)=75 ∴∠1+∠2+∠3=Z(∠AC+∠BAC+∠ACB)=90 ∠EDC=∠ADC-∠ADE=15° 8.A9.D10.D 一探究在线·八年 11..△ABC是等边三角形， ∴.AB=CA,∠BAC=∠ACB=60° ∴.∠EAB=∠DCA=120°. 在△EAB和△DCA中， :AE=CD,∠EAB=∠DCA,AB=CA, .△EAB≌△DCA(SAS)..AD=BE 能力在线 12.C13.C14.28° 15.(1)证明：：△ABC为等边三角形，BC=AC BD=AC,∴.BD=BC ,BE平分∠DBC,∴∠DBE=∠EBC. BE=BE,∴.△DBE≌△CBE(SAS) (2):△ABC为等边三角形，∴.BC=AC,∠ACB=60°. ,CE=CE,EA=EB,∴△CAE≌△CBE(SSS). .∠ACE=∠BCE. ,∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°， .∠ACE=∠BCE=30°. 由(1)知，△DBE≌△CBE, .∠BDE=∠BCE=30°. 拓展在线 16.B 第2课时等腰三角形的判定与反证法 基础在线 1.C2.23.等腰三角形 4.△ADB≌△ADC,∴∠BAD=∠CAD. .AB∥DE,.∠BAD=∠EDA..∠EDA=∠CAD AE=DE.∴.△ADE是等腰三角形 5.:等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上， .OB⊥AC,∠BAC=∠CBA=60° BD⊥AB,.∠ABD=90° ∴∠BDA=90°-∠BAC=90°-60°=30°，∠C ∠ABD-∠CBA=90°-60°=30. ∴∠BDA=∠CBD.∴BC=DC ∴△BCD是等腰三角形. 6.B7.(3)(4)(1)(2)8.B 能力在线 9.C10.B11.D12.3 13.(1)AB=AC,∠B=72°，.∠ACB=∠B=72° 由作图可知，CD是∠ACB的平分线， ·∠BCD=∠ACD=?∠ACB=36. (2)在△BCD中，由三角形内角和定理，得∠BDC -∠B-∠BCD=72°， ..∠BDC=∠B..CD=BC. 在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=36°. ∴.∠A=∠ACD.∴.AD=CD..AD=BC. BC=2.5,.AD=2.5. 14.(1)证明：如图，过点C作CG⊥AB于点G, ∴.∠DCG+∠CDG=90. BC=DC, ÷LBCG=∠DcG=名∠BCD D ,BF⊥CD, ∴.∠ABF+∠CDG=90° ∠ABF=∠DCG=Z∠BCD, (2)△BCF是等腰三角形.理由如下： ∠A=45°，CG⊥AB,∴.∠ACG=45. ",'∠ACB=∠ACG+∠BCG,∠BFC=∠A十∠ABF ∴∠ACB=45°+∠BCG,∠BFC=45°+∠ABF. I∠BCG=∠DCG=∠ABF,∴∠BCF=∠BFC, ∴.BF=BC.∴△BCF是等腰三角形 级数学（下）·BS一 拓展在线 15.D 微专题1“三线合一”巧解题 1..AB=AC,ADLBC,BC=12, BD=2BC=号×12=6. 在Rt△ABD中，AB=10, .AD=√AB-BD=√10-6=8. :SAC=2BC·AD=2AC·BE :BE=BC,AD=12X8=9.6. AC 10 2.(1):∠AOD=∠COB,∠ADC=∠ABC,AD=BC, .△AOD≌△COB(AAS). .∠DAO=∠BCO,OA=OC .∠OAC=∠OCA. ∴.∠DAO+∠OAC=∠BCO+∠OCA, 即∠PAC=∠PCA.∴PA=PC. (2).PA=PC,AO=CO,PO=PO, .△APO≌△CPO(SSS). .∠APO=∠CPO,即PE平分∠APC ∴.PE⊥AC. 3.如图，过点A作AM⊥CD交CD于点M :AD=AC,.∠DAM=∠CAD. 1 ∠BAE=Z∠CAD, .∠DAM=∠BAE. CD∥AB,AM⊥CD,.∠BAM=90. .∠BAE+∠MAE=∠DAM+∠MAE=∠DAE=90°， 即AE⊥AD. BD= 4.连接AD, :AB=AC,D是BC的中点， ∴.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD .∠ADB=∠ADC=90° ,'∠EAB=∠FAC ∴.∠EAB+∠BAD=∠FAC+∠CAD. 即∠DAE=∠DAF 在△AED和△AFD中， (AE=AF, ∠DAE=∠DAF LAD-AD. 180° .△AED≌△AFD(SAS)..∠ADE=∠ADF. ∴.∠ADB-∠ADE=∠ADC-∠ADF 即∠EDB=∠FDC. 第3课时等边三角形的判定与含30°角的 直角三角形的性质 基础在线 1.C2.C3.2 4.AD=AE,∠E=30°，∴.∠ADE=∠E=30° .∠BAC=∠E+∠ADE=60° G DF⊥BC,.∠EFC=90°..∠C=90°-∠E=60 ∴.∠B=180°-∠C-/BAC=180°-60°-60°=60° .∠BAC=∠B=∠C..△ABC为等边三角形 5.:△ABC是等边三角形，∴.AC=BC,∠C=60° ,BD⊥AC,AE⊥BC, :CE-BC,CD-AC.:.CE-CD. :∠C=60°，.△CDE是等边三角形. 6.D7.C8.D 能力在线 9.B10.B11.A12.43-4 17 13.(1)30°30 .BC=5 cm,..AB=BC+3=8 cm; (2)证明：由(1)得∠B=∠C (2)当(BC+CD)-(AB+AD)=3cm时， :DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠CFD=90 则BC-AB=3cm. D是BC边的中点，BD=CD '.'BC=5 cm,.'AB=BC-3=2 cm. ∴，△BDE≌△CDF(AAS). 但是当AB=2cm时，三边长分别为2cm,2cm,5cm,而 (3)△DEF是等边三角形.证明如下： 2十2<5，不合题意，舍去 由(2)得△BDE≌△CDF,∠BED=∠CFD=90°， 故腰长为8cm. .DE=DF 7.8 由(1)得∠B=∠C=30°， 阶段测评1(1.1~1.2) ∴∠BDE=∠CDF=90°-30°=60°. 1.C2.B3.D4.C5.D6.C ∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=180°-60°-60°=60° 7.在△ABC中，AC=BC .△DEF是等边三角形. 8.59.5.510.511.6 14.(1)证明：：△ABC是等边三角形， 12.:∠EFA十∠EAF+∠E=180°，∠EAF=100°，∠EFA ∴.AC=BC,∠A=∠BCF=60° =20°， ,AE=CF,.△ACE≌△CBF(SAS). ∴∠E=180°-∠EFA-∠EAF=60°， ∴∠ACE=∠CBF. :EF∥DC,∴.∠ECD=∠E=60°. (2)由(1)知，∠ACE=∠CBF, :∠BCD=130°，.∠ACB=∠BCD-∠ECD=70°. ∴·∠BPE=∠CBF+∠BCE=∠ACE+∠BCE=∠ACB ,∠EAF=∠B+∠ACB, =60°. .∠B=∠EAF-∠ACB=30° EG⊥BF,即∠PGE=90°，.∠GEP=30°. 13.(1)设此多边形的边数为n,则 ∴.在Rt△PGE中，PE=2PG. (n一2)·180°=2340°，解得n=15, .PG=1,∴.PE=2. 故此多边形的边数为15. 拓展在线 (2)设多边形的一个内角为3x°，则一个外角为2x, 15.C .3x十2x=180,解得x=36. 微专题2分类讨论思想在等腰三角形中的应用 2x=2×36=72,360°÷72°=5 1.C2.D3.6 故这个多边形的边数为5. 4.设△ABC为等腰三角形，AB=AC,分两种情况讨论： 14.(1).AB∥CD,.∠BAC=∠ACD ①若∠A<90°，如答图①所示. .CA平分∠BCD,.∠BCA=∠ACD. .BD⊥AC,.∠A+∠ABD=90° .∠BAC=∠BCA..AB=BC. ∠ABD=36°，∠A=90°-36°=54°. (2):∠CAB=30°，∠BAC=∠ACD=∠ACB=30° :AB=AC,∠ABC=∠C=2×(180-54)=63, AM⊥CD于点M, ②若∠A>90°，如答图②所示. ∴∠MAC+∠MCA=90,AM=2AC 同①可得∠DAB=90°-36°=54°， ∴∠MAC=60°. :AB=AC,∠ABC=∠C=号X54°=27 :AB=BC,BNLAC,.∴AN=号AC.AN=AM 综上所述，这个等腰三角形底角的度数为63°或27°. ∴.△AMN是等边三角形. D 15.(1)∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, 即∠EAC=∠DAB, 3答图① 答图② :△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， 5.当∠ABC为锐角时，过点A作AD=AB,交BC于点D,如 ..AB=AC,AD=AE. 答图①所示， 在△ACE和△ABD中， .AB=AD,AH⊥BC,∠ABH=70°， (AC=AB, ∴.∠ADB=∠ABH=70°，BH=DH ∠EAC=∠DAB, .AB+BH=CH,CD+DH=CH, LAE-AD, ∴AB=CD=AD.∴∠C=∠CAD=号∠ADB=35, ∴.△ACE≌△ABD(SAS). (2)过点D作DF⊥AB,垂足为F,如图 .∠BAC=180°-∠ABH-∠C=75° 所示. 当∠ABC为钝角时，如答图②所示. ∠CAE=∠BAD=30°，DF⊥AB, .'AB+BH=CH,BC+BH-CH,..AB-BC. ∴.AD=2DF. 又：∠ABH=70,∠BAC=∠ACB=合∠ABH=35 ,△ABC是等腰直角三角形， .∠C=∠ABC=45°. 综上所述，∠BAC的度数为75°或35° 由(1)知，△ACE≌△ABD, .∠DBA=∠C=45° ∴△BFD为等腰直角三角形，BF=FD. .由勾股定理可得BD=BF2十DF=2DF2 H D AD-2DF,..AD=4DF-2BD 答图① 答图② 3直角三角形 6.,BD为AC边上的中线，AD=CD. (1)当(AB+AD)-(BC+CD)=3cm时， 第1课时直角三角形的性质与判定 则AB-BC=3cm. 基础在线 1.A2.D3.(4,3) 18 一探究在线·八 4.BE平分∠ABC交AC边于点E, ..AE-AC. ∴∠ABE=2 ∠ABC=25.∴∠ABC=50°. AB=AE+EB,∴.AB=AC+EB .AC=AF+CF,..AB=AF+CF+EB=AF+2BE. ∴.∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-60°=70°， 拓展在线 AD⊥BC,∠ADC=90° 16.B ∴.∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°. 4 线段的垂直平分线 ∠DAC的度数为20° 第1课时 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 5.B6.√67.128.C 基础在线 9.三个角都相等的三角形是等边三角形真 1.B2.C3.C4.D 能力在线 5.DE是AB的垂直平分线，.DA=DB=10. 10.A11.D12.B13.①14.135° .∠DAB=∠B=15°..∠ADC=∠DAB+∠B=30. 15.(1),∠C=90°，∠A=60°， ∠B=90°-∠A=30°..AB=2AC. 又：∠C=90,AC=AD=号×10=5. .DE⊥AB,∴.BD=2DE=2×4=8 6.A7.C .BC=CD+BD=10+8=18. 8..'AB=AD, .AC+BC=AB2,..AC+182=(2AC)2. ∴.∠ABD=∠ADB,且点A在线段BD的垂直平分线上. 解得AC=6√3（负值舍去）： .'∠ABC=∠ADC, (2)BD=8,DE=4,DE⊥AB .∴·∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB. ∴.BE=√BD-DE=4√5. 即∠CBD=∠CDB, .四边形ACDE的面积=SAABC一SADE= 1×63×18 ∴.CB=CD ∴点C在线段BD的垂直平分线上 -×4×45-465. ∴.直线AC是对角线BD的垂直平分线 能力在线 16.(1)证明：.AB:BC:CA=3:4:5, 9.C10.A11.4 ,'.设AB=3x,则BC=4x,CA=5x. 12.(1)证明：如图，连接AE, AB+BC=(3x)2+(4x)2=25x2,CA2=(5x)2=25x2 AD⊥BC,D为BE的中点， ∴.AB2十BC=CA2,.△ABC是直角三角形. .AD垂直平分BE (2)由(1)可知∠B=90°.根据题意，得 ..AB-AE. 3x十4x+5x=36,解得x=3. :EF垂直平分AC ..AB=9 cm,BC=12 cm. ∴.AE=CE..AB=CE 当运动了3秒时，PB=9-1×3=6(cm),BQ=2×3=6(cm). (2)AE=CE,.∠CAE=∠C=32°.∠AEB=64° △BPQ的面积为2×6X6=18(cm). ,AB=AE,∴.∠B=∠AEB=64° ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=84 拓展在线 13.(1)∠ABC=∠ACB,.AB=AC 17.√13 点A在线段BC的垂直平分线上 第2课时直角三角形全等的判定 OB=OC,.点O在线段BC的垂直平分线上 基础在线 AE垂直平分BC. 1.C2.C3.B (2)由(1)知，AB=AC,∠BAC=60, 4.AC=BD(或BC=AD) .△ABC是等边三角形. 5.:AB=AC,AD平分∠BAC, .AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°. ·ADLBC,BD=CD=号BC.∴∠ADB=90 由(1)知，AE垂直平分BC, CD=CE.BD=CE.EC⊥BC,∠BCE=90°. E为BC的中点.EC-2BC 又.'AB=BE,.Rt△ABD≌Rt△BEC(HL). 6.D 7.AAS :BDLAC,CD=号AC.EC=CD 8.DM⊥AB,.∠EDM=90°. ∴△CDE是等边三角形 ∠C=90°，∴.∠EDM=∠C=90°. 拓展在线 .ME∥BC,∴.∠DEM=∠B. 14.n-m 在△MED和△ABC中， 第2课时 三角形三边的垂直平分线 ∠EDM=∠C=90°， 基础在线 ∠DEM=∠B, 1.B2.C3.A MD-AC, 4.如图，直线AD即为所求作. ∴.△MED≌△ABC(AAS)..ME=AB 5.B6.C 能力在线 7.:P为△ABC三边垂直平分线的交点， 9.A10.B11.A12.A13.3cm14.3 ..PA=PC=PB. 15.(1),AD是∠BAC的平分线，∠DAC=∠DAE. .∠PAC=∠PCA=20°，∠PBC=∠PCB=30°，∠PAB= .DE⊥AB,∴.∠C=∠AED=90° ∠PBA. 又，'AD=AD,.△ADC≌△ADE(AAS) ..CD=ED. ∴∠PAB=号×(180°-2X20°-2X30)=40 又.DF=BD,∠C=∠DEB=90°， 8.D Rt△CDF≌Rt△EDB(HL).∴.CF=EB. 能力在线 (2)由(1)知，△ADC≌△ADE,CF=EB, 9.B10.B11.8° F级数学（下）·BS@第3课时 等边三角形的判发 ①基础在线 > 知识要点分类练 …● 知识点1等边三角形的判定 1.下列命题中真命题的个数是 ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三个内角相等的三角形是等边三角形 ③有一个内角是60°的三角形是等边三角形 ④有两个内角是60°的三角形是等边三角形 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，直线AB∥CD,EG=FG,∠1=100°， ∠2=20°，则△EFG的形状为 () A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 第2题图 第3题图 3.(教材P21习题T8变式)（青岛期中）如图， △ABC是等边三角形，与BC平行的直线分别 交AB和AC于点D,E,若AD=2,则DE的 长为 4.(陇南期末)如图，在△ABC中，D为AB边上 一点，DF⊥BC于点F,延长FD,CA交于点 E.若∠E=30°，AD=AE.求证：△ABC为等 边三角形 与含30°角的直角三角形的性质 5.如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC,AE⊥ BC,垂足分别为D,E,连接DE.求证：△CDE 是等边三角形. 知识点2含30°角的直角三角形的性质 6.(邵阳期末)如图，已知传送带与水平面所成的 角度是30°，如果它把物体送到离地面5米高 的地方，那么物体所经过的路程为米 () A.5 B.5√3 C.10√3D.10 D 第6题图 第7题图 7.如图，在等边三角形ABC中，AB=4,BDL AB,CD∥AB,则CD的长度为 () A.√2 B.2√2 C.2 D.4 8.(教材P20随堂练习T2变式)（广州期中）如 图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边 上的高，∠C=30°，AD=1,则AC=() B ( A.1 B.2 C.3 D.4 第-章12 ②能力在线》 方法规律综合练 9.(中考·安徽)如图，在△ABC中，∠A=120°， AB=AC,边AC的中点为D,边BC上的点E满 足ED⊥AC.若DE=√3，则AC的长是() A.43 B.6 C.23D.3 M B N 第9题图 第10题图 10.(中考·北京)如图，∠MON=100°，点A在 射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画 弧，交射线ON于点B.若分别以点A,B为圆 心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交 于点C,连接AC,则∠OAC的大小为() A.80°B.100°C.110°D.120 11.(沈阳阶段练习)如图，一艘轮船从海平面上 A地出发向南偏东41°的方向行驶100海里 到达B地，再由B地向北偏东19°的方向行驶 100海里到达C地，则A,C两地相距() A.100海里 B.50√3海里 C.70海里 D.60海里 B 第11题图 第12题图 12.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B= ∠D=90°，AB=4,CD=2,则BC的长为 13.(佛山阶段练习)已知：如图，在△ABC中， ∠A=120°，AB=AC,D是BC边的中点， DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足. (1)∠B=,∠C=; (2)求证：△BDE≌△CDF; (3)△DEF是等边三角形吗？如果是，请写 13探究在线八年级数学（下）·BS 出证明过程；如果不是，请说明理由 14.(平顶山期中)如图，△ABC是等边三角形， E,F分别是边AB,AC上的点，且AE=CF, CE,BF交于点P,EG⊥BF,垂足为G (1)求证：∠ACE=∠CBF; (2)若PG=1,求PE的长度. 3 扬展在线沙培我拔尖耧升练 ●。 15.(合肥期末)如图，△ABC为等 边三角形，BD平分∠ABC,AB =1,E为BD上一动点，连接 AE,当AE+BE取最小值 时，DE的长为 A.1 B.√2 c. n号 444 微专题2分类订论思惠 类型①当顶角或底角不确定时，分类讨论 1.等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三 角形的顶角为 () A.110° B.110°或70° C.70°或40° D.40° 类型②当底和腰不确定时，分类讨论 2.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm, 则这个等腰三角形的周长是 () A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 3.(中考·镇江)等腰三角形的两边长分别为6 和2，则第三边长为 类型③当高的位置不确定时，分类讨论 4.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为36°，求这个等腰三角形底角的度数。 5.在△ABC中，AH⊥BC,垂足为H,若AB+ BH=CH,∠ABH=70°，求∠BAC的度数. 在等腰三角形中的应用>>· 类型④由腰上的中线引起的分类讨论 6.等腰三角形ABC的底边BC长为5cm,一腰上 的中线BD将其分为周长差为3cm的两部分， 求腰长 类型⑤点的位置不确定引起的分类讨论 7.如图，在平面直角坐标系 3B 中，点A的坐标是(2,0)， 点B的坐标是（0,3)，以 A AB为边作等腰三角形，则 0123 在坐标轴上的另一个顶点有 个 第-章14