第三单元 第9课时 求不规则物体的体积（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第9课时 求不规则物体的体积 分层作业 1．物体完全浸入水中，水面（ ）的水体积等于物体的体积。 2．不规则物体的体积＝容器的（ ）×水面上升的高度 1．填一填。 （1）观察下图，这块石头的体积是( )。 （2）一个长方体水箱，从里面量长是，宽是，高是，里面装了深的水（如图）。小明将一块石头放入水中后，水面上升到，石头的体积是多少立方分米？ 分析与解答： 方法一： 水的体积： 水和石头的体积： 石头的体积： 方法二： 水上升部分的体积： 我发现：石头的体积就是 （3）下图中珊瑚石的体积是( )立方厘米。 （4）把一个实心球完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把实心球取出来，量杯里的水减少了15毫升。实心球的体积是( )立方厘米。 2．选择题。 （1）如图是淘气比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．土豆和胡萝卜的体积一样大 （2）如下图，一个小球的体积是（    ）cm3。 A．15 B．20 C．35 D．50 3．判断题。 （1）测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积。( ) （2）我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( ) 4．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入一些水，再把一个铁制品完全浸没在水中。这时量得容器内的水的高度增加了5厘米。这个铁制品的体积是多少？ 5．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？ 6．把大、小两种不同规格的玻璃球放入量杯中，看到3个不同的液面高度，1个大玻璃球的体积是( )，1个小玻璃球的体积是( )。 7．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体水缸中，放入一块体积为8000立方厘米的正方体铁块后（完全浸没），水面上升( )厘米。 8．一个密闭的长方体容器，它的长、宽、高分别是10cm、10cm、20cm，容器如图1放置时，容器内水的高度是10cm。如果把容器如图2那样放置，那么水的高度是( )cm。    9．小明在一个底面积为90dm2的长方体鱼缸中放了一个假山石，水面上升了4cm．这个假山石的体积是多少立方分米？ 10．在一个长9分米、宽6分米、高3分米的水槽中注满水后，放入两根长3分米、宽1.5分米、高4分米的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？ 11．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？ 12．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高25厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）从安全的角度考虑，需要把鱼缸的所有棱边都贴上胶带，胶带至少需要多长？ （3）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （4）再往水里放入一个假山石，测得水面高度是23.5厘米，求这一假山石的体积有多大？ 13．在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心长方体（如图1），长方体的底面积是50平方厘米，容器内的水面恰好浸没长方体的上底面；将容器倒置，长方体有8厘米高露出水面（如图2）。 （1）在图2中，露出水面的长方体的体积是多少？ （2）整个实心长方体的体积是多少？ 【知识加油站】 1．上升 2．底面积 【基础巩固】 1．填一填。 （1）17 （2） 水上升部分的体积 （3）64 【详解】8×8×（7－6）＝64（立方厘米） 则珊瑚石的体积是64立方厘米。 （4）15 2．选择题。 （1）B 【详解】10.5－8＝2.5（厘米） 14－10.5＝3.5（厘米） 3.5＞2.5 因为底面积一样，所以胡萝卜的体积大。 故答案为：B （2）B 3．判断题。 （1）√ （2）√ 4．2分米＝20厘米 20×20×5＝2000（立方厘米） 答：这个铁制品的体积是2000立方厘米。 5．10×8×（6－4.5）＝120（立方分米） 答：这块石头的体积是120立方分米。 【能力提升】 6． 7.5 4 【分析】根据1、2幅图可知，2个大玻璃球的体积为，再除以2即可求出1个大玻璃球的体积；根据2、3幅图可知，3个小玻璃球的体积为，再除以3即可求出1个小玻璃球的体积，由此解答即可。 【详解】； ； 15÷2＝7.5 （cm³）； ； ； 12÷3＝4（cm³） 7．4 【分析】物体完全浸入水中，水面上升的水体积等于物体的体积。水缸是长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，已知放入的正方体块的体积，据此可计算出答案。 【详解】水面上升的高度为： （厘米） 8．5 【分析】两种放置状态下水的体积不变。长方体的体积＝长×宽×高，据此先根据图1求出水的体积，即10×10×10＝1000（cm3）；由长方体的体积公式可推导出：高＝长方体的体积÷长÷宽，据此再用1000÷20÷10求出图2中水的高度。 【详解】10×10×10÷20÷10＝5（cm） 所以如果把容器如图2那样放置，那么水的高度是5cm。 9．4cm=0.4dm，90×0.4=36(dm3) 答：这假山石的体积是36立方分米． 10．27立方分米 【分析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】3×1.5×3×2＝27（立方分米） 答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。 11．8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 12．（1）（50×40＋50×25＋40×25）×2－50×40＝6500（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃6500平方厘米。 （2）（50＋40＋25）×4＝460（厘米） 答：胶带至少需要460厘米。 （3）40升＝40000毫升＝40000立方厘米 40000÷（50×40）＝20（厘米） 答：水深大约20厘米。 （4）（23.5－20）×50×40＝7000（立方厘米） 答：这一假山石的体积有7000立方厘米。 【思维训练】 13．（1）400立方厘米；（2）650立方厘米 【分析】（1）露出水面的长方体是以底面积是50平方厘米，高恰好是8厘米，长方体的体积＝底面积×高。 （2） 密闭的容器两种放置的情况中，水的体积不发生改变，没有水的体积也不发生改变，由于第二种放置的时候，空白部分的体积＝高度为8厘米的长方体容器的体积－中间露出水面长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高分别计算出两种长方体的体积，即空白部分的体积是2800立方厘米，则图1放置空白部分的体积也是2800立方厘米，根据长方体的体积公式这时空白部分的高＝体积÷正方体密闭容器的底面积，即空白部分的高度是7厘米，则图1中实心长方体的高度＝正方体棱长－空白部分的高度。根据长方体的体积＝底面积×高，得出体积。 【详解】（1）50×8＝400（立方厘米） 答：露出水面的长方体体积是400立方厘米。 （2）20×20×8＝3200（平方厘米） 3200－400＝2800（立方厘米） 2800÷（20×20）＝7（厘米） 20－7＝13（厘米） 13×50＝650（立方厘米） 答：整个实心长方体的体积是650立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $